《張家口市水文水資源手冊》中經驗公式的應用探討

□余 正

流域洪峰流量的形成與暴雨分布、地形及下墊面情況密切相關，如計算河道位于張家口地區內蒙古高原東部的壩上地區，由于無實測流量資料，可采用《張家口市水文水資源手冊》中的經驗公式進行計算，經驗公式雖形式相對簡單，但計算過程中存在2種不同的計算方法，使用不同方法計算對應的計算結果存在一定差別。現以張北縣的馬連渠河為例，分析了兩種計算方法的差別。

1.手冊概況

1998年張家口水文水資源勘測局編制《張家口市水文水資源手冊》（以下簡稱《水文手冊》），該手冊在1973年和1985年舊版本手冊基礎上進行修訂，延長了水文實測系列，使資料系列有較好的代表性。修訂工作中參考“河北省短歷時設計暴雨圖集”“河北省中小流域設計暴雨洪水圖集”“河北省地表水資源”“海灤河流域降水量圖集”等資料成果，注意了資料考證內容，協調了資料成果的一致性。《水文手冊》對水文要素的計算參數，進行了深入的分析，提高了數據的可靠程度，成果更切實地反映了張家口當地的水文特性，提供了適用于張家口市實際情況的計算方法，保持了《水文手冊》的科學性、先進性和實用性，適應當前張家口市經濟與社會發展對基礎工作的要求。

《張家口市水文水資源手冊》記錄了張家口市各項水文要素的區域變化規律，提出了數量、質量及其時空分布特性，介紹了主要設計值和計算方法，為水資源開發利用、保護和管理、城鎮規劃、鐵路交通以科研等部門提供了依據。

目前，《水文手冊》已使用了20余年，在張家口市的經濟建設與社會發展中起到了積極作用，取得了較好的社會效益和經濟效益，但由于基礎資料和分析深度所限，以及水文規律的復雜性，《水文手冊》具有一定的局限性。

2.暴雨特性

張家口市大部分區域位于太行山、燕山背風區，降雨除受天氣系統影響外，還受地形因素的影響造成該區域易發生局部大暴雨、雷暴雨或冰雹，即本區暴雨具有籠罩面積小、雨量大、歷時短的特點，較大暴雨歷時一般不超過24h，多數在2h—3h之內。如1984年6月30日崇禮縣驛馬圖鄉兩間房村降雨歷時1.5h，中心雨量400mm，1975年8月11日崇禮縣五十家子鄉杜林村降雨歷時13h，中心雨量450mm。流域暴雨年內分布不均，年降雨量的80%以上集中在汛期，并且汛期暴雨主要集中在7月下旬和8月上旬的幾場大暴雨內。流域洪水與流域暴雨的年內分布具有相似性，但比暴雨的變化更為劇烈，同時洪水的年際變化十分懸殊，例如在1952年—2004年洪峰流量實測系列中，最大年份1975年為2330m3/s，最小年份2004年僅為28.9m3/s，相差80倍。該區域洪水過程由于產流區多在山前地帶，坡度較大、匯流快、河槽處于山谷之中，調蓄能力小，故造成一次洪水漲落迅速，有峰高而瘦、歷時短的特性。

《水文手冊》根據當地實測暴雨資料，繪制了各時段暴雨均值和變差系數值等值線圖，其中包括了24h的暴雨均值H24h和變差系數Cv。

3.公式驗算

《水文手冊》分析當地的洪水計算時，進行了產流分析和匯流分析，其中匯流分析分為經驗公式和推理公式2種，經驗公式型式如下：

式中：

H24—流域平均年最大24h雨量，mm；

J—主河道縱坡，‰；

α—流域形狀系數，α=F/L2；

L—主河道長度，km；F—流域面積，km2；

C、m1、m2、m3、m4為參數，見表1。

表1 經驗公式參數表

此方法在實際采用過程中，因個人理解和經驗習慣不同，可能會產生2種不同的計算方式：①先求各不同重現期的暴雨H24p，而后代入公式計算對應重現期的Qp；②先根據Hˉ24計算出Q，然后把不同重現期的Kp代入Qp=Kp×Q，得到不同重現期的Qp。這2種方法在其他地區的水文手冊中均有采用，如石家莊地區的水文手冊，采用了上述的方法①；而鄰近的內蒙古自治區，與張家口壩上區域同屬于內蒙古高原，該地區的經驗公式則采用了上述的方法②。

張家口市的壩上地區屬于燕山背風區內陸河流域，從多年降雨量分布規律分析，經常出現局部地區短歷時暴雨，洪水也多為局部性洪水。流域內河道坡度較陡，植被條件較差，洪水具有源短流急、驟漲驟落的特點。《水文手冊》選用1h、6h、24h暴雨測站16處，采用資料系列1956年—1993年，另有13次特大暴雨調查資料，繪制了該地區各時段暴雨均值和Cv值等值線圖。故先求各不同重現期的暴雨H24p，而后代入公式計算對應重現期的Qp更符合水文手冊的使用條件和當地的實際情況。

鄰近的內蒙古自治區的《水文手冊》沒有繪制各時段暴雨均值和Cv值等值線圖，而是根據全區30個水文站的實測洪水資料，繪制洪峰流量變差系數的等值線圖。故先根據H24計算出Q，然后把不同重現期的Kp代入Qp=Kp×Q，得到不同重現期的Qp更符合當地水文手冊的使用條件和當地的實際情況。

4.實例分析

馬連渠河發源于張北縣班青村西北，自西向東流經馬連渠村等多個村莊，最終匯入群馬河，河道全長19.3km，河道縱坡8.0‰，流域面積64.1km2。根據《水文手冊》等值線圖查得流域中心多年平均年最大24h暴雨量H24=45mm，變差系數Cv=0.7，Cv/Cs=3.5。《水文手冊》根據洪峰流量匯流參數m和洪水地面徑流概化過程線的差異，將張家口市分為3個類型區，Ⅰ區：壩上；Ⅱ區：桑干河、洋河、白河、黑河流域；Ⅲ區：清水河上游西溝。該河位于壩上地區，屬于內蒙古高原區的內陸河流域，根據經驗公式參數表，見表1，查得C=0.02、m1=1.37、m2=0.3、m3=0.4、m4=0.6。

以下分別采用上述兩種方法，計算馬連渠河10年和20年一遇的設計洪水。

方法①：先求各不同重現期的暴雨H24p，而后代入公式計算對應重現期的Qp。首先根據暴雨特征參數，計算得到10年和20年一遇的點暴雨設計值分別為84.6mm和108.4mm，查得點面折減系數為0.944，得到10年和20年一遇的面暴雨設計值分別為79.9mm和102.3mm，最后將各參數代入經驗公式，得到10年和20年一遇的設計洪水分別為90.4m3/s和126.9m3/s。

方法②：先根據Hˉ24計算出Qˉ，然后把不同重現期的Kp代入Qp=Kp×Qˉ，得到不同重現期的Qp。首先將Hˉ24和各參數代入經驗公式，得到多年平均洪峰流量Qˉ=41.2m3/s，根據暴雨特征值得到10年和20年一遇的模比系數Kp分別為1.88和2.41，最后得到10年和20年一遇的設計洪水分別為77.4m3/s和99.1m3/s。

5.結論建議

比較上述2種方法的計算成果，方法②明顯小于方法①。經過橫向比較，內蒙古地區的經驗公式之所以采用方法②，是因為該地區根據當地水文站的實測洪峰編制了洪峰流量Qp的變差系數Cv等值線圖，《張家口市水文水資源手冊》是根據實測暴雨編制了暴雨均值和變差系數Cv等值線圖，所以采用方法①更為合理。在張家口市水文計算的工作中，還經常采用《水文手冊》中推理公式進行計算，2種公式在當地的應用均有一定的精度，但經驗公式受地理參數影響，計算結果普遍大于推理公式。所以在實際工作中，應比較各種方法的計算結果，根據相近流域實測洪水資料點繪的模數圖，綜合比選合理采用。