子午線輪胎滾動阻力試驗結果可靠性研究

賴福英，張俊偉，高秋英，周 彬，陳理銘

[四川輪胎橡膠（集團）股份有限公司，四川 簡陽 641402]

輪胎滾動阻力直接影響汽車的動力性和燃油經濟性[1-2]，而輪胎自身的磨耗很大程度上也受輪胎滾動阻力的影響[3-4]。相比于輪胎負荷，輪胎滾動阻力的值很小，測試困難，因此對設備的測量精度要求很高，必須對設備檢測數據的重復性和時間的漂移性進行檢測控制[5]。本工作對子午線輪胎滾動阻力測試設備和控制臺進行標定和檢測，并通過實驗室間比對和結果校正提高滾動阻力測試結果的可靠性。

1 輪胎滾動阻力測試設備的標定

本試驗滾動阻力測試采用TJR-RR-PC（Y）型轉鼓試驗機（天津久榮車輪技術有限公司產品），轉鼓直徑為1.707 6 m。

根據ISO 28580—2018《客車、卡車和大客車輪胎滾動阻力的測量方法 單點測試和測量結果的相關性》定義，分別用兩分力傳感器的分量Fz和Fx表征輪胎負荷（Lm）和輪軸力（Ft），無論是試驗時還是靜止時，Fx＝Ft。當試驗輪胎正轉（順時針）時，方向向上，滾動阻力（Fr）按下式計算：

式中，rL為輪胎在Lm作用下，其中心至轉鼓表面的距離，R為轉鼓半徑。

1.1 標定條件

1.1.1 標定環境要求

實驗室環境溫度穩定在（25±3） ℃，無風。振動引起的信號擾動幅值應小于滿量程的0.5%，避免短時間隨機脈沖信號擾動，確保標定數據的時間相關性，盡量實現一鍵式的測量操作和全電子化自動數據處理。

1.1.2 標定器具（對兩分力）

采用標準負荷測力儀：具有RS232接口，以便系統通過通訊命令讀取標準負荷測力儀的示值；標準重物（砝碼）；數字百分表；標定器具，即滾動阻力試驗機標定用的機械加載附件；滾動阻力試驗機電控系統的測量系統提供的在線標定軟件。

1.2 Fx的標定

砝碼質量[包括砝碼掛具（計量標定，包括其不確定度和絕對精度）]計入施加的標準負荷Fx中；點擊示波器，觀察Fx分量信號波形，排除隨機干擾和振動干擾，傳感器輸出信號數值分辨率為：3LSB＝0.14 mV；安裝掛具，等待機構穩定，不得擺動。

（1）開始標定第1點，不加任何砝碼，傳感器輸出Sx1；加1號砝碼，傳感器輸出Sx2；加2號砝碼，傳感器輸出Sx3；直至加n號砝碼，傳感器輸出Sx（n＋1）；去掉n號砝碼，傳感器輸出Sxn；去掉n－1號砝碼，傳感器輸出Sx（n-1）；直至去掉1號砝碼，傳感器輸出Sx，加減載循環結束，保存數據。

（2）數據處理。以傳感器輸出為自變量，以Fx為因變量的一元二次不過零擬合公式（例如：Fx＝12.403 571－39.362 500Sx＋15.583 929Sx2）計算標準差。

當標準負荷加載或卸載時，觀察傳感器Fx分量輸出信號變化趨勢波形圖，判斷蠕變是否結束，必須等待輸出信號過渡過程結束才能采集數據；累計砝碼質量顯示相當于標準負荷測力儀實時示值；采集兩分力傳感器Fx輸出信號的電壓值。

1.3 Fx標定精度的驗證

驗證標定結果產生的擬合反算公式的計算精度，當對輪軸施加標準負荷后，輪軸力顯示測量的結果，自動計算每個名義負荷點的測量絕對誤差,應注意在輪軸空閑零點初值偏差的影響。

砝碼質量[包括砝碼掛具（計量標定，包括其不確定度和絕對精度）]計入施加的標準負荷Fx中。安裝掛具，等待機構穩定，不得擺動，開始驗證第1點，不加任何砝碼，測量值Fx1；加1號砝碼，測量值Fx2；加2號砝碼，測量值Fx3；直至加n號砝碼，測量值Fx（n＋1）；去掉n號砝碼，測量值Fxn；去掉n－1號砝碼，測量值Fx（n－1）；直至去掉1號砝碼，測量值Fx，加減載循環結束，保存數據。驗證標準負荷值、輪軸力示值、誤差（絕對誤差或相對誤差）。

當標準負荷加載或卸載時，觀察傳感器Fx分量輸出信號變化趨勢波形圖，判斷蠕變是否結束，必須等待輸出信號過渡過程結束才能采集數據；累計砝碼質量顯示相當于標準負荷測力儀實時示值；采集兩分力傳感器Fx輸出信號的電壓值和經過標定公式反算后的力值。

1.4 Fz的標定

1.4.1 準備

輪胎負荷設定電壓按其額定負荷時的輸出信號電壓值大致推算，分為10～20個名義點。

虛擬測量示波器用來波形顯示、波形測量調節以及查看（只讀）濾波器參數選擇與調理器1520相關的參數，了解采集系統的穩定性和噪聲環境等硬件物理特性是否正常，測量系統是否處在可控狀態。

用2 mm的H62銅板隔離鼓面；用機床附帶的插銷鎖緊轉鼓；安裝標準負荷測力儀的負荷傳感器；選取指定直徑的標定盤安裝在輪軸上。觀察示波器Fz分量信號波形，排除隨機干擾和振動干擾，傳感器輸出信號數值分辨率為3LSB＝0.14 mV。

1.4.2 Fz的標定

標定Fz分量的負荷力使用負荷閉環控制，獲得穩定的標定負荷力，其準確度由標準負荷測力儀示值保證。此時，Fx＝0不變，即輪軸處于初始狀態。兩分力傳感器Fz分量標定同時產生兩個分量的輸出數據，即Fx分量的輸出信號Sx和Fz的分量輸出信號Sz。

不安裝掛具，調出Fz傳感器標定，標準負荷測力儀通訊正常。開始標定第1點，設定負荷為0，確保標定盤與保護板不接觸，標準負荷測力儀示值為0，兩分力傳感器Sz＝0，Sx＝Sx1；負荷閉環，標定第2點，設定負荷2，載入，標準負荷測力儀示值為2，兩分力傳感器Sz＝Sz2，Sx＝Sx2；標定第3點，設定負荷3，載入，標準負荷測力儀示值為3，兩分力傳感器Sz＝Sz3，Sx＝Sx3；直至標定第n點，設定負荷n，載入，標準負荷測力儀示值為n，兩分力傳感器Sz＝Szn，Sx＝Sxn。卸載標定第n－1點，設定負荷n－1，載入，標準負荷測力儀示值為n－1，兩分力傳感器Sz＝Sz（n-1），Sx＝Sx（n-1）；直至標定倒數第2點，設定負荷2，載入，標準負荷測力儀示值為2，兩分力傳感器Sz＝Sz2，Sx＝Sx2；標定倒數第1點，設定負荷為0，載入，標準負荷測力儀示值為0，兩分力傳感器Sz＝0，Sx＝Sx1，加減載循環結束，保存數據，顯示記錄路徑。以傳感器輸出Sz為自變量，以Fz為因變量的一元三次不過零擬合公式，計算標準差；以傳感器輸出Sx為自變量，以Fz為因變量的一元三次不過零擬合公式，計算標準差，可進行多次Fz的標定循環。

1.5 Fz標定精度的驗證

驗證標定結果產生的擬合反算公式的計算精度。此時，當施加設定負荷后，輪胎負荷測量的結果與標準負荷測力儀的測量示值對比，自動計算每個名義負荷點的測量絕對誤差。這是對輪胎負荷測量通道精度的驗證。

開始驗證第1點，設定名義負荷電壓，負荷閉環，標準負荷值，Fz測量值加入表中，同理驗證第2，3，…，n點，也同樣卸載驗證n－1，n－2，…，1點。加減循環結束，保存數據，顯示記錄文件路徑，可多次Fz的標定。驗證記錄標準負荷值、實際測量值和誤差（絕對誤差或相對誤差）。

當標準負荷加載或卸載時，觀察傳感器Fz分量輸出信號變化趨勢波形圖，判斷蠕變是否結束，必須等待輸出信號過度過程結束才能采集數據。

1.6 轉鼓速度、滾動半徑和環境溫度的標定

轉鼓速度、滾動半徑和環境溫度采用上述方法進行標定和驗證。

在試驗速度范圍內選擇從低速到高速的若干點，逐點進行正轉標定，再反轉標定。標定器具為轉速表、反光紙，進行轉鼓速度標定數據采集（包括設定值和實際值），轉鼓表面速度的準確值是用轉速表測量的讀數再和設備轉鼓直徑進行運算：

式中，Vi為第i測量點轉鼓表面速度，D為轉鼓直徑，Ni為第i測量點轉速表3次測得的平均值。

在輪軸上安裝標定盤（半徑已知），用游標卡尺進行滾動半徑標定；對于環境溫度標定，用盛有冰、水和鹽的混合物作為4 ℃的溫度環境；用水浴作為100 ℃的溫度環境，把標準溫度計和被標定溫度計捆在一起，置于穩定的環境溫度中，等待一定時間，使溫度讀數穩定，要求3次讀數的偏移在0.2℃以內，取其平均值為測量讀數。

精密數顯壓力表（精度等級為0.05級）經檢定并在有效期內使用，可測量輪胎充氣壓力（封閉式充氣）。

1.7 標定結果

輪胎滾動阻力測試設備的標定結果如表1所示。

表1 輪胎滾動阻力測試設備的標定結果

從表1可以看出，標定后輪胎滾動阻力測試設備的最大誤差減小，精度提高。

1.8 實驗室間比對

輪胎滾動阻力測試參數實驗室間比對結果如表2所示。

表2 輪胎滾動阻力測試參數實驗室間比對結果

從表2可以看出，根據ISO 28580—2018，195/65R16 91H HD668規格輪胎我公司試驗檢測中心測出的Cr與國家橡膠輪胎質量監督檢驗中心的測試值偏差為1.1%（小于1.5%），說明我公司試驗檢測中心的測試能力驗證結果滿意，標定后的輪胎滾動阻力測試設備減小了檢測誤差，檢測水平提高。

2 測試設備的監控

2.1 控制輪胎的選取

（1）選取4—5條性能較好的新轎車輪胎；

（2）依次對每條輪胎做連續3次滾動阻力試驗，計算標準差和Cr；

（3）重復步驟（2）4次，分別計算每次每條輪胎的標準差和Cr；

（4）根據步驟（2）和（3），每條輪胎分別得到5個標準差，剔除不滿足標準差要求的輪胎；

（5）在合格的輪胎中，選取5次滾動阻力系數最穩定的輪胎（1—2條）作為控制輪胎使用。

如果選取1個控制輪胎，每個月做1組（至少3次）滾動阻力試驗，計算標準差是否合格；如果選取2個控制輪胎，第2條輪胎可以2～3個月做1組滾動阻力試驗，當第1條輪胎超過1年使用期后，第2條輪胎可以繼續使用1年。

2.2 輪胎滾動阻力試驗X-R控制圖

對滾動阻力檢測數據進行分析和監控，對有變異的檢測數據進行動態控制，以判定輪胎滾動阻力試驗是否處于穩定狀態，從而判定造成檢測數據偏移的原因是試驗過程還是檢測設備本身。

2.2.1 數據的收集和處理

收集25組以上輪胎滾動阻力系數檢測數據，每組有3個檢測數據，每組數據的標準偏差（σ）不大于0.075 N·kN-1。計算出每組數據的平均值X1，X2，…，Xn和極差值R1，R2，…，Rn。計算出25組數據的平均值X和極差的平均值R。X的控制上限（Ux）和下限（Lx）及R的控制上限（UR）和下限（LR）計算如下：

系數A2，D3和D4見表3。

表3 系數 A2，D3和D4

2.2.2 X-R控制圖的繪制

（1）X控制圖的繪制。將Ux，X和Lx值分別作為控制上限、平均線和控制下限作圖；將各組計算出的X為縱坐標值，序號為橫坐標值，并描出各點。

（2）R控制圖的繪制。將UR，R和LR值分別作為控制上限、平均線和控制下限作圖；將各組計算出的R為縱坐標值，序號為橫坐標值，并描出各點。

2.2.3 X-R控制圖的分析

（1）連續1點或者多點處于控制限外是試驗處于失控狀態的主要依據。

（2）控制線內出現以下趨勢也表明試驗異常：①連續7點處于平均值的一側；②連續7點上升或下降；③中心點一側出現眾多點（11點有10點，14點有12點，17點有14點，20點有16點）。

2.3 控制輪胎滾動阻力測試

根據ISO 28580—2018，每周一對1#控制輪胎進行滾動阻力試驗，得到1組檢測數據，其σ≤0.075 N·kN-1，否則增加重復次數N。將每組檢測數據3次的平均值和極差值于X-R控制圖中描圖，并進行數據分析。若數據異常，檢測2#控制輪胎是否有效。若2#控制輪胎有效，更換1#控制輪胎，若2#控制輪胎無效，則表明檢測設備穩定性發生變化，需對檢測設備重新進行標定。

205/55R16 91V HD321控制輪胎滾動阻力檢測X-R控制圖如圖1和2所示。從圖1和2可以看出，該控制輪胎滾動阻力檢測數據在X-R控制圖范圍內，表明檢測設備運行穩定。

圖1 輪胎滾動阻力X控制圖

圖2 輪胎滾動阻力R控制圖

3 測試結果校正

（1）校正輪胎的要求。校正輪胎的數量為2條；對于轎車和輕型載重輪胎，Cr不小于3 N·kN-1，斷面寬不大于245 mm，外直徑為510～800 mm，負荷指數適當。修正設備偏差后，校正輪胎測試的Cr值與前期測試值相對偏差不超過1.5%。

（2）每次測試1條校正輪胎時，輪胎輪輞組合體應從設備上卸下并再次進行試驗。

（3）在基準實驗室（如歐盟滾動阻力基準實驗室）測試每1條校正輪胎，每條輪胎測試3次，并提供每條輪胎3次測試的平均值和標準差。

（4）在參比設備測試每1條校正輪胎，每條輪胎測試3次，σ≤0.075 N·kN-1（對于轎車和輕型載重輪胎）。標準差超過該指標時，增加重復次數N，直至滿足條件。

（5）參比設備應進行修正，通過測試結果Cr與一個基準設備得到的Cr比較，用線性回歸方法得到校正結果A和B，可用以下校正公式給出：

式中，Crc為參比設備得到的結果，Cra為參比設備得到的結果轉換成校正結果。

σm（設備測試輪胎滾動阻力的能力）也應給出，如下：

式中，σm1為第1條校正輪胎n次測量的標準差，σm2為第2條校正輪胎n次測量的標準差。

（6）校正過程至少每2年必須重復進行，且在任何重大的設備改變后或參比設備監控輪胎檢測數據有任何漂移時要重新進行校正。

4 結論

（1）輪胎滾動阻力測試設備經過標定后，測試精度得到提高；通過實驗室間比對，我公司實驗室測試的Cr與國家橡膠輪胎質量監督檢驗中心測試值偏差為1.1%，結果滿意。

（2）用控制輪胎檢測數據X-R控制圖進行分析和監控，當檢測數據發生偏移時能及時判斷是由試驗過程或是由檢測設備本身原因造成的，對超出控制界限采取整改措施，保證輪胎滾動阻力檢測數據的準確性。

（3）校正測試結果Cr與基準實驗室之間直接比較的程序可以把在參比設備得到的結果轉換成校正結果，保證輪胎滾動阻力試驗結果的準確性和可靠性。