基于暗通道先驗和優(yōu)化自動色階的圖像去霧算法

莊秀玲 譚?？?李 震 李良榮*

1(貴州大學大數(shù)據(jù)與信息工程學院 貴州 貴陽 550025) 2(興義民族師范學院物理與電子科學系 貴州 興義 562400)

0 引 言

室外場景圖像的感知質(zhì)量對于分析環(huán)境，以執(zhí)行導航、目標檢測和識別等自動化任務非常重要。然而有霧天氣條件下極大地限制室外場景成像的可視性，因此圖像去霧是目前計算機視覺領(lǐng)域的研究熱點。

目前已有一些較為經(jīng)典的單幅圖像去霧算法。如，Tan[1]將晴天拍攝的室外圖像分成多個小塊，并計算每小塊的最低亮度，由此產(chǎn)生的通道稱為暗通道，其被用作先驗信息[1-2]以重構(gòu)無霧圖像。He等[2]觀察到，基于暗通道先驗(Dark Channel Prior，DCP)方法產(chǎn)生的圖像亮度較低，因此，提出先增加輸入圖像的亮度，然后估計大氣光。He等[3]提出利用導向濾波精細化光路傳播圖，算法時間明顯縮短。Tarel等[4]觀察到霧對圖像的兩個主要影響是圖像的對比度和亮度，由于本征亮度的指數(shù)特性降低了物體成像的可視性，導致圖像對比度降低，因此，在去霧之前應先作白平衡處理，并對圖像的物理性質(zhì)應用了兩個約束條件——假定大氣光值總是正的且不能大于霧天圖像的最小亮度。Fattal[5]提出了一種基于局部顏色線模型的去霧方法，這些顏色線用于估計場景的傳輸圖，它僅在低噪聲水平下使用可變伽馬校正因子對彩色圖像進行了高精度的恢復，但是圖像中的天空區(qū)域會限制顏色線去霧算法的性能。Guo等[6]采用遺傳算法進行圖像去霧，構(gòu)造目標函數(shù)確保圖像去霧效果最佳參數(shù)值，對DCP中的敏感參數(shù)進行優(yōu)化，由于缺乏合適的去霧效果評估作為適應度函數(shù)的客觀標準，這使得去霧算法的自適應參數(shù)調(diào)整問題不容易解決。

本文研究基于DCP和優(yōu)化自動色階的圖像去霧技術(shù)，它可以在不使用直方圖均衡化等任何預處理技術(shù)的情況下產(chǎn)生更強的圖像邊緣。算法框圖如圖1所示，首先基于DCP估計大氣光值，利用導向濾波精細化光路傳播圖；然后應用加權(quán)最小二乘法(Weighted Least Square，WLS)來保留圖像邊緣信息，以減小振鈴效應[7]，并結(jié)合自動色階增強圖像；最后引入對比度調(diào)整對圖像中的細節(jié)進行可視化處理。

圖1 去霧算法框圖

1 暗通道算法改進

1.1 去霧模型的建立

根據(jù)霧的物理模型[8]，霧圖像退化的原因主要由兩部分組成，一部分是大氣衰減，如圖2所示。另一部分是由于散射作用而到達成像裝置的環(huán)境光，如圖3所示。

圖2 大氣衰減模型

圖3 大氣光學模型

McCartney[9]提出模型表示圖像中由于霧引起的退化機制，其霧成像物理模型方程為：

I(z)=J(z)t(z)+A(1-t(z))

(1)

式中：t(z)=e-kd(x，y)是透射率傳遞函數(shù)，用來描述不散射光直接進入成像設備的部分，k是大氣散射系數(shù)，d(x，y)是場景深度；I(z)是輸入有霧圖像；J(z)表示恢復圖像；A是大氣光值。對于無霧晴朗天氣，k=0，可以得到I=J；而在有霧天氣情況下，k>0，則k不可忽略。J(z)t(z)是圖2所示的過程，是直接衰減項，而A(1-t(z))是圖3所示的過程?；謴蜔o霧圖像由式(2)完成。

(2)

可以看出，要從有霧圖像I(z)中恢復無霧圖像J(z)，則需要估計A和t(z)。

1.2 估計大氣光值

根據(jù)文獻[2]中的DCP可得：

(3)

式中：Ic(x，y)是圖像RGB通道的亮度值，c是RGB的顏色通道;Idark是霧圖像的暗通道;Ω(z)是以像素點(x，y)為中心的鄰域。在對圖像進行歸一化后，0.1%最亮像素點所處位置中的最高亮度像素值即為大氣光值。

1.3 透射率計算

DCP中的大氣光值用于一個恒定的局部區(qū)域中。在退化霧圖像的局部區(qū)域中使用最小值濾波，此最小值濾波在RGB通道上分別進行操作，則式(1)變形為：

(4)

再對式(4)兩邊進行RGB通道上的最小值濾波，可得：

(5)

式中:A是正數(shù)。其無霧圖像暗通道的亮度值非常低，接近于零，即：

(6)

那么，得到估計透射率傳遞函數(shù)t(z)為：

(7)

由于存在空中透視現(xiàn)象[10]，需要保留少量霧，以感知場景深度。因此，引入常量ω(0<ω≤1)表示霧強度信息因子，圖像的視覺效果會更好。則式(7)修改為：

(8)

大多數(shù)文獻將ω固定為0.95[3]。改變文獻[3]算法中的ω值，得到四組除霧圖像如圖4所示。可以看出：ω減小，霧增加，除霧強度越弱，反之亦然；對于無天空區(qū)域圖像(圖4第一行)，ω取值為0.9或0.95幾乎沒有區(qū)別；而帶有天空區(qū)域圖像(圖4第二至第四行)，ω=0.95的除霧效果過于強烈，天空看起來是有輪廓的，ω=0.9除霧較好且天空輪廓幾乎消失，ω為0.8時，暈圈效果明顯改善，薄霧層出現(xiàn)，ω=0.4時，天空區(qū)域明亮平滑，這時薄霧凸顯。因此本文將ω設置為0.9。

圖4 改變ω值的文獻[3]方法結(jié)果

1.4 精細化光路傳播圖

為了最小化去霧圖像在景深邊緣處存在白色暈圈的問題，采用導向濾波精細化粗透射率傳播圖t(z)。導向圖I(z)和精細化后的傳播圖t1(z)成線性關(guān)系，定義為式(9)，其應同時滿足式(10)。

t1(z)=akI(z)+bk?z∈wk

(9)

t1(z)=t(z)-n

(10)

式中：wk為一個窗口；ak和bk是在窗口中心為k時線性函數(shù)的常數(shù)系數(shù)；n表示噪聲。對式(9)求導得到：▽t1=akI，說明I(z)有梯度的地方，t1(z)就有梯度，即它們有相同的邊緣輪廓。由式(9)和式(10)得到最小化損失函數(shù)：

(11)

引入正則化參數(shù)ε，避免ak過大。對式(11)求解如下：

(12)

(13)

(14)

綜合上述條件得到精細化透射率傳播圖為：

(15)

使用式(15)恢復的圖像仍然缺少精細細節(jié)處理和顏色對比度矯正，可能使顏色過暗失去圖像細節(jié)或者產(chǎn)生偽色。

2 后處理

2.1 基于WLS保持邊緣平滑

為了更加清楚地觀察到圖像中的對象，后處理利用WLS濾波器邊緣保留平滑算子做細節(jié)處理。邊緣平滑被視為兩個相互矛盾對象的折衷，給定輸入圖像g，尋找新的圖像u。新的圖像u要求盡可能接近g，同時除了g中的顯著梯度外，應在任何地方都努力實現(xiàn)平滑。WLS邊緣保留平滑濾波器表示為式(16)函數(shù)的最小值[12]。

(16)

式中：下標p表示像素的空間位置;第二項通過最小化u的偏導數(shù)實現(xiàn)輸出圖像平滑;平滑權(quán)重系數(shù)ax，p和ay，p取決于g;常數(shù)值λ控制ax，p和ay，p之間的均衡，增加λ的值，會使圖像u逐漸變得平滑。

平滑權(quán)重系數(shù)ax，p(g)與ay，p(g)分別定義為：

(17)

式中：e是圖像g亮度的對數(shù);指數(shù)α(一般在1.2到2.0之間)決定g對梯度的靈敏度;ε0是非常小的常數(shù)(一般為0.000 1)，可以避免在g中，除數(shù)為零。

應用矩陣表示法重寫式(16)為：

(18)

式中：Ax和Ay是以ax，p和ay，p為對角元素的對角矩陣；矩陣Dx和Dy為前向差分矩陣。最小化式(18)中的向量u定義為線性系統(tǒng)的解：

(I+λLg)u=g

(19)

則由式(19)可得：

u=(I+λLg)-1g

(20)

2.2 優(yōu)化自動色階增強圖像

為改善DCP算法造成的顏色昏暗，要進一步做圖像增強處理。本文自動色階[13]增強圖像的思想是：首先做單通道圖像直方圖統(tǒng)計，求出0.5%首尾的閾值，記為min和max，建立線性映射關(guān)系如式(21)所示；然后將圖像像素值按照式(21)進行線性映射至[0，255]區(qū)間，紅綠藍通道都做完上述的操作后，占比較多的灰度值的動態(tài)范圍擴寬，得到一個對比度增強的彩色圖像。但是，占比較多的灰度值如果靠近閾值邊緣的地方，閾值灰度值面積增多，在進行合并的時候，會產(chǎn)生偏色現(xiàn)象。

(21)

對此，采用自動對比度進行改進，自動對比度是把RGB通道圖像直方圖首尾0.5%的閾值都進行求解，在六個閾值中求取最大值和最小值，RGB通道直方圖都按照求得的最大值和最小值進行直方圖首尾的裁切，再做線性映射。因為RGB通道直方圖首尾閾值是一致的，在進行圖像的彩色合并后，就不會產(chǎn)生偽色的現(xiàn)象。

3 實驗與結(jié)果分析

實驗環(huán)境：Intel Core i7 4 GHz，內(nèi)存8 GB，MATLAB 2018b。

實驗方法：選用兩種類型的圖像，分別應用本文算法與目前認為較好的四種算法對圖像進行處理，然后對處理效果進行客觀評價。

算法處理效果分析：不同的文獻使用不同的參數(shù)評價標準，本文采用圖像色彩豐富度[14]和對比度增益(Contrast Gain)[15]及算法耗時作為定量性能分析指標。

本文算法處理的逐步效果如圖5所示，其中：(f)為最終獲得的圖像；其未經(jīng)后處理的圖像為(d)，看起來色彩不突出，且顏色對比度單調(diào)；而從(b)和(c)可以看出，精細化透射率有助于恢復具有銳利邊緣的高質(zhì)量圖像。總之，每個中間步驟都有其自身的重要性，有助于提高可視性。

圖5 算法逐步結(jié)果圖

3.1 圖像色彩豐富度衡量指標

圖像色彩豐富度是反映色彩的鮮艷生動程度，CCI(Color Colorfulness Index)為其衡量指標。其值Ck計算為：

Ck=Sk+σk

(22)

式中：Sk為圖像k的飽和度分量S的均值;σk為標準差。CCI數(shù)值越大，表示圖像的顏色越豐富，除霧效果相對不錯，反之則去霧效果較差。

3.2 對比度增益

對比度增益表示去霧輸出和輸入有霧圖像之間的平均對比度差。如果CI，defog和CI，foggy分別是去霧圖像和霧天輸入圖像的平均對比度，則對比度增益定義為：

Cgain=CI，defog-CI，foggy

(23)

尺寸為M×N的圖像的平均對比度用數(shù)學公式可表示為：

(24)

式中：C(i，j)是位置(i，j)處像素的對比度。

(25)

m(i，j)和s(i，j)可以表達為：

(26)

(27)

晴天圖像比受霧影響的圖像有更高的對比度，因此對比度增益值越高，表明除霧算法的性能越好。為方便計算，像素q盡可能取較小的整數(shù)，本文采用q=2計算Cgain。

從圖6(f)和(g)可以看出，精細化透射率后，光路傳播圖的輪廓更加清晰。文獻[2]算法在處理場景中含有大片天空區(qū)域的圖像時存在顏色失真，如圖6(b)所示；文獻[4]算法則出現(xiàn)光暈偽影，如圖6(c)所示；文獻[6]參數(shù)自適應選擇遺傳算法明顯比文獻[2]算法處理的視覺效果更優(yōu)，但是要在天空區(qū)域顏色失真和整體視覺效果之間保持折中，導致去霧效果并不是很好，視覺上還是感覺有一層很薄的霧，如圖6(e)所示。本文算法得到的圖6(h)在色彩自然度、細節(jié)還原、噪聲抑制等方面都優(yōu)于文獻[5]算法。

圖6 本文算法與四種經(jīng)典算法的定性比較

從圖7可以看出，文獻[2]算法處理結(jié)果由于過增強的原因?qū)е聢D像整體偏暗，過深的顏色導致圖像的細節(jié)被遮擋，如圖7(b)所示。本文算法得到的圖像自然、細節(jié)恢復效果也相對較好，如圖7(f)所示。文獻[4]算法處理結(jié)果在顏色上存在部分失真且有光暈偽影的情況，如圖7(c)所示。本文算法輸出圖像與文獻[5]相比，得到的圖像在顏色上與原圖像較相近，整體效果更加自然。文獻[6]算法較文獻[2]算法處理的圖像更明亮平滑，但是色彩不夠鮮明，色彩對比度與本文算法相比稍差。

圖7 本文算法與四種經(jīng)典算法的定性比較

對圖6、圖7中的圖像進行定量比較CCI和Cgain，結(jié)果如表1所示，本文算法較其他算法有更高的CCI和Cgain值，圖像的色彩質(zhì)量更好，對比度更鮮明。說明本文單圖像去霧算法產(chǎn)生了良好的效果，這與圖6、圖7的視覺效果是對應的，驗證了采用CCI和對比度增益分析去霧效果是合適的。

表1 不同算法去霧圖像客觀評價比較

4 結(jié) 語

針對灰度圖像和彩色圖像，所采用的基于DCP和優(yōu)化自動色階的單圖像去霧算法是新穎有效的。該算法后處理不僅僅是簡單的直方圖拉伸，只增加了圖像的對比度，而是使用WLS濾波器來增強捕獲圖像中的細節(jié)，使用自動色階增強圖像，引入灰度值線性映射。因此該算法不需要預處理，就保證了顏色質(zhì)量。導向濾波過程中還采用了具有固定系數(shù)的拉普拉斯算子進行邊緣輪廓檢測，不需要手動調(diào)整干預。仿真結(jié)果表明，輸出的無霧圖像具有很好的顏色對比度，保留了RGB圖像的顏色質(zhì)量，利用該方法去除了其他方法去霧圖像中出現(xiàn)的光暈效應和薄霧層，邊緣和細節(jié)清晰。此外，CCI、Cgain值表明，與幾種經(jīng)典算法相比，本文算法重建的圖像具有更好的視覺感知質(zhì)量。霧去除算法易于針對單個圖像而非視頻實現(xiàn)，在今后的研究中，可以嘗試使用運動估計擴展到視頻中去實現(xiàn)。