計及直流限額動態調整的送受端一體化日前調度計劃模型

許 丹 周京陽 黃國棟

（中國電力科學研究院 北京 100192）

0 引言

我國具有一次能源與電力負荷逆向分布的特點，西南地區為水能富集區，西北及東北地區為風光資源富集區，而負荷中心則在中東部地區。近年來，在上述能源富集區已逐步形成了大規模水電、風電、光伏基地，與之相匹配的是特高壓交直流輸電的快速發展。清潔能源大容量跨省跨區外送已成為電網 運行常態。其中，復奉、賓金、錦蘇三大直流將西南地區水電送往華東負荷中心，而祁邵、天中直流則將西北風電和光伏送到中部地區。雖然通過特高壓直流輸電可以直接將遠端清潔能源經濟地送至負荷中心，但是送受端的能源結構特性和網架結構卻給這種能源輸送模式在調度運行上帶來了一定的挑戰。對于送端，由于風光具有極強的隨機性和不可控性，難以做到通過直流直接外送，因此規劃設計中采用了風光火打捆外送的方式[1-2]，風電、光伏、火電及直流需要實現協調配合。對于受端，當交流網架不夠健壯時，為了保證受端電網的安全穩定運行，受端電網的運行方式將限制直流的穩定限額，而無法充分發揮直流輸電能力。

對于特高壓直流外送問題，文獻[3]提出了一種特高壓直流外送風光火一體化調度計劃模型，該模型能夠靈活處理外送風光、配套火電、電力交易及直流計劃的協調問題，但只能在固定已知的直流限額條件下求取，且無法精細化考慮受端電網的運行需求。文獻[4-7]建立了考慮電網安全的風-火、風-水協調優化調度模型，但未包含送受端電網協調調度、直流運行等問題。安全約束機組組合（Security Constrained Unit Commitment, SCUC）和安全約束經濟調度（Security Constrained Economic Dispatch, SCED）是調度計劃編制和電力市場出清的基礎技術[8-9]，當前SCUC研究通過模型描述改進[10-11]、新算法[12-13]、系統降維[14-16]和分解協調[17-19]等諸多辦法在大規模模型構建和快速求解方面取得了較大突破。

實際運行中，對大規模電網進行調度運行時，需要考慮系統的頻率、功角、電壓等各類安全穩定問題。為了便于調度運行人員開展事前安全預控，提升對安全裕度的把控能力，電網調度部門會將涉及電網安全穩定的各類控制要求形成電網年度運行方式報告。報告通過對交直流輸電斷面有功限額、開機方式（開機臺數、開機容量等）、正負備用容量等各類便于操作的決策量調整[20-21]實現安全穩定控制。由于機組組合結果可直接影響開機方式和正負備用容量，從而影響輸電斷面的功率限值，因此在某些情況下，將輸電斷面功率限額作為已知邊界值構建安全約束機組組合模型時，只能以降低全局最優性為代價，采取保守的限值以規避方式調整所帶來的安全風險。文獻[21]已經關注到在計劃編制過程中應該考慮配套電源開機臺數對限額的影響，但是其僅針對送端開機臺數與限額的關系，模型還應進一步完善。

本文以特高壓直流風光火打捆外送實際問題為背景，針對直流計劃與送受端電網計劃耦合性較弱、不能動態考慮直流限額調整、送受端協調困難且無法充分發揮特高壓直流的輸電能力等問題，提出將送端的風光火打捆外送、直流輸電及受端機組組合進行統一考慮，將開機臺數、開機容量和備用容量等電網方式信息對直流限額的影響納入機組組合模型，構建了計及直流限額動態調整的送受端一體化調度計劃模型。模型可在保障電網安全的前提下，一次性求得配套火電、直流輸電及受端機組計劃，既可以確保全局最優性，又可以有效提升直流利用效率。

1 直流穩定限額簡介

在受端電網不夠健壯時，直流輸電限額不僅需要考慮送端電網的安控裝置、切機容量等因素，還受限于受端電網運行方式。電網運行方式由系統網架結構、負荷水平、機組開機、系統正負備用等多因素聯合決定。電力調度部門根據不同的方式組合，分別計算直流穩定限額，以確保在限額范圍內受端電網安全穩定運行。

特高壓直流方式限額見表1。從表中數據可知：該條特高壓直流輸電線路的穩定限額受制于受端電網負荷水平、中部地區火電開機臺數、負荷中心區火電開機臺數及系統主網旋轉正備用等多個因素影響。當需要提升特高壓直流輸電限額時，則需要增加受端電網的開機臺數和主網旋轉正備用容量，通常這種關系是單調正相關的。

表1 特高壓直流方式限額Tab.1 UHVDC transmission limit

2 計及直流限額動態調整的送受端一體化調度計劃模型

2.1 模型優化目標

所提模型的優化目標是在調度周期內使機組的開機費用、運行費用的總和最小，目標函數為

式中，T為規劃周期內的總時段；I為機組總數；Si,t為機組i在時段t的狀態，為決策變量（1表示開機，0表示停機）；pi,t為機組i在時段t的出力值，為決策變量；U(pi,t)為機組i在時段t的開機費用；F(pi,t)為機組i在時段t的運行費用。在優化目標中同時包含了送端和受端機組。

F(pi,t)費用通常采用二次函數描述為

式中，a、b、c為二次函數的特性值，具體取值與機組的特性相關。

2.2 送端外送運行約束

通常特高壓直流不僅需要輸送配套電源的電能，還將輸送送端電網的其他跨省區電力交易。因此直流功率平衡約束為

式中，pdc,t為直流在時刻t的外送計劃；ps,t為送端配套火電s在時刻t的計劃值；Ns為配套火電總數；pw,t為外送風光w的在時刻t的計劃值；Nw為配套風光電廠總數；pc,t為送端省份電力交易分量c在時刻t的交易值；Nc為電力交易總數。

在消納能力或輸送容量不足時，配套風光可以進行削減。

式中，pw,f,t為外送風光w在時刻t的預測值。

對于送端電網的電力交易，根據交易簽訂時的約定，可分為電量交易和電力交易。電量交易僅需保證全天電量符合交易值即可。

式中，Qc為交易c的交易電量。式（5）給出了以電量為交易目的的外送電量約束。

不可更改的電力交易，則以固定出力進行約束。對于可調整交易，需滿足交易調整上、下限約束。

式中，pc,f,t為交易c在時刻t的固定交易值；pc,t,max、pc,t,min分別為交易c調整的上、下限值，該值將作為送端電網計劃編制的邊界條件。

2.3 直流運行約束

直流運行需要滿足一定的運行約束，主要包括直流限額約束、直流爬坡約束及直流出力平滑約束。

式中，Pdc,max、Pdc,min分別為直流出力上、下限；Pdc,up、Pdc,down分別為直流爬坡速率上、下限。本文中，Pdc,max為決策變量，受限于受端電網運行方式。

直流出力平滑約束，是指為保障直流出力的相對穩定，模型可以根據需要，根據人工設置的出力維持時間段，構建功率平滑約束。

式中，tn為直流需要出力維持的時間段。

2.4 受端電網約束

1）系統平衡約束

式中，Py,t為時刻t的系統負荷預測值，為已知量；pr,t為時刻t受端電網機組r的出力；Nr為受端電網機組總數；pdc,t為直流在時刻t的受入計劃值，它參與受端負荷平衡；pac,t為時刻t受端電網其他外部聯絡線功率，為已知值。

2）系統備用約束

式中，Sr,t為機組r在時段t的開停機狀態（1表示開機，0表示停機）；Pr,max、Pr,min分別為機組r的上、下限；Pup,rev為系統的正備用需求；Pdn,rev為系統的負備用需求。

3）機組運行約束

送受端機組均需滿足機組運行約束。包括機組出力限值約束、機組爬坡約束、機組最大起停次數約束。

式中，Pi,up、Pi,down為機組i的上爬坡和下爬坡限額。SNi為機組i的最大起停次數。

4）機組開停機時限約束

式中，Ki,on為機組i的最小運行時間要求；Ki,off為機組i的最小停運時間要求；分別為機組i已持續或停運時間。

5）支路/斷面限額約束

潮流計算模型采用直流潮流法。支路熱穩限額約束為

式中，lz,t為支路z在時刻t的潮流；lz,max為支路z的熱穩上限；λr,z,t為機組r在時刻t對支路z的有功靈敏度；Pbus,z,t為所有常規母線負荷在時刻t對該支路的潮流貢獻，由于母線負荷預測為已知值，可事先通過預測值乘以靈敏度計算獲得。

斷面限額約束為

式中，Mm,t為斷面m在時刻t的有功潮流；Mm,t,max為斷面m在時刻t的方式限額值；z∈m表示斷面m的支路構成。

6）直流動態限額約束

在傳統的風光火打捆外送或SCUC模型中，直流限額均為已知值，本文提出將Pdc,max定義為“動態”邊界，其與受端機組開機、系統備用等因素相關聯。

定義直流限額為

式中，Pdc,max為根據外部因素優化得到的限額值；l(f1(·))、l(f2(·))、l(fg(·))分別為不同因素計算得到的限額結果；∩表示集合交集運算。如果式（15）僅由三個因素決定，f1(·)表示機組開機臺數總和，f2(·)表示機組開機容量總和，f3(·)表示系統正備用容量，那么式（15）的物理意義表示根據機組開機臺數、開機容量和系統正備用可分別計算得到直流的限額，再對限額求交集即可得到直流的最終限額。

每一個l(f(·))均可表示成決策變量表達式，例如將其表示為開機容量時，首先需要將f(·)寫為

l(fg(·))的取值是通過判斷fg(·)的取值范圍給定。通常為分段函數，即

式中，Pdc,l,n為直流受限于因素g在第n段的限額值，為已知量；Mg,n、Mg,n+1分別為決策變量fg(·)表達式的取值區間上、下限值，為已知量。

2.5 決策變量相互耦合的復雜邏輯約束處理策略

傳統的風光火打捆外送或機組組合模型，將開機費用、發電費用曲線分段線性化后，將其模型轉換為混合整數規劃模型，采用成熟商業軟件（如CPLEX）可直接求解。本文引入直流限額動態調整后，式（15）～式（17）為決策變量表達式，在決策變量求解前，無法判定的f(·)取值范圍，因此式（15）～式（17）雖然能夠直觀地表示物理意義，但卻不能進行直譯形成滿足混合整數規劃特征的模型。在此，本文通過引入0-1“定位”變量進行模型改建。

由于l(f(·))為分段函數，因此需要引入0-1“定位”變量，確定l(f(·))所處分段區間，從而獲得限額值。對于每一個l(f(·))定義0-1“定位”向量yl,n，其中n表示第l(f(·))因變量表達式將“動態”限額分成了n段。

此時的對應第g個因素的fg(·)表達式為

此時l(fg(·))對應的“動態”限額可表示為

式（19）表示l(f(·))求得的“動態”邊界只能處于n個分段中的某一段。

現以表2中開機容量和正備用容量對限額的影響進行舉例說明。限額由于兩個因素，被分成5段，引入0-1“定位”變量為25× 的Y矩陣。以開機容量為例，不同的開機容量值應滿足

限額對應值為

通過式（21）可知，如果Pdc,max取值200MW，則對應y1=1，此時根據式（20），第2段開機容量約束生效，對應為

這樣就實現了根據開機容量動態確定直流限額的目標。以同樣的方式可以列寫正備用容量約束，在此不再贅述。

綜上所述，將所涉及的l(f(·))表達式均按照式（18）、式（19）進行模型構建，可自動滿足式（15）中的交集運算。且轉換后的表達式（18）、式（19）滿足混合整數規劃模型的特征，可采用商業軟件進行直接求解。

3 算例及其分析

為驗證本文所提模型的有效性，將模型和算法應用于IEEE新英格蘭10機39節點標準算例[13]和我國某省實際電網算例。

3.1 新英格蘭10機39節點標準算例

為測試本文所提模型的有效性，需對10機39節點算例進行調整。調整方式為：在節點16接入直流線路，連接外部電網。外部電網包括風光等值機組1臺，配套火電3臺及電力匯總交易1筆。其中風光預測值如圖1所示。配套火電的運行和經濟參數與原有10機系統中的機組5、機組6、機組7一致，為保證配套火電對風電波動的響應能力，配套火電1處于開機狀態。交易為電量交易，全天交易電量為480MW·h。直流線路方式限額見表2。

圖1 風光預測值Fig.1 Wind and PV forecasts

表2 直流方式限額 Tab.2 DC transmission section limit （單位：MW）

3.1.1 保守限額下送受端一體化計劃編制測試

本次測算中，直流線路采用保守的限額250MW，按照本文所提模型，可一次性編制送受端機組及直流計劃結果。系統的整體運行費用為496 389$。得 到的直流計劃如圖2所示，配套風光計劃如圖3所示，受端電網的出力及備用情況如圖4所示。

圖2 直流計劃結果Fig.2 DC schedule results

圖3 風光電計劃結果Fig.3 Wind and PV schedule results

圖4 受端電網出力及開機容量結果Fig.4 Results of receiving-end grid output and startup capacity

圖2給出了兩種條件下的直流計劃結果，顯然考慮平滑約束后的直流計劃具有更好的可執行性。 后續模擬仿真均針對的是考慮直流平滑后的結果。

圖3給出了配套風光的預測值和計劃值，由于受限于直流輸電限額，在風光大發時期存在少量的棄風棄光現象。

3.1.2 動態限額下送受端一體化計劃編制測試

本次算例中，直流的限額采用表2所給的動態限額，通過調整受端開機方式可以改變限額值。此時系統的整體運行費用為494 145$，比算例1中的費用降低了763$。算例2中風光全部輸送至受端電網。兩個算例的直流計劃對比、受端系統的正備用對比及受端系統的開機容量對比如圖5～圖7所示。

圖5 兩種方式下的直流計劃對比Fig.5 Comparison of DC schedule results in two modes

圖7 兩種方式下的開機容量對比Fig.7 Comparison of startup capacity in two modes

通過圖5可知，從第5個棄風的時段開始，直流限額得到了提升。由于配套火電1采用的是原10 機系統中機組5的經濟參數，相比于機組7～10具有更佳的經濟性。因此提升直流的輸電限額，不但可以全額消納風電，還可以通過增發送端經濟機組出力，進一步降低全系統的發電費用。

通過圖6和圖7可知，為了實現直流限額提升，必須在某些時段增加系統開機容量和正備用。比如在時段4，相對于算例1需要增開1臺機組，使得開機容量達到1 072MW。在時段11，算例1中系統正備用為125MW，無法使直流限額達到300MW，因此在算例2中通過調整開機方式，令該時刻的正備用達到160MW，使得正備用滿足直流限額300MW的要求。

圖6 兩種方式下的正備用對比Fig.6 Comparison of positive reserve in two modes

3.2 省級電網實際算例

將本文所提的模型應用于我國某實際電網，該電網包含主力火電機組50余臺，其中中部火電機組臺數總計8臺，負荷中心總計20臺。該省含有大量水電機組，其通過一條特高壓直流承載外部電力輸入。本算例將以最大化直流輸電利用率為目標進行模型構建。特高壓直流輸電限額（根據算例仿真計算需求，對真實的直流限額進行了調整，算例中所用數據不代表實際限額）見表1，與中部火電機組和負荷中心火電機組開機臺數及系統正備用相關。

按照當天實際確定的開停機結果得到的特高壓直流的限額為2 000MW。當28臺相關火電機組參與開停狀態優化，得到直流限額和直流計劃如圖8所示。

圖8 特高壓直流出力曲線Fig. 8 Output curves of UHVDC

分析可知，從時段26開始，可以通過中心負荷區增開機組提升直流輸電限額和直流利用率。然而由于火電機組的出力下限約束、水電發電需求，使得系統正、負備用約束限制了火電機組開機臺數。而從時段89開始，隨著負荷需求的降低，相比于原計劃，需要進一步降低計劃值，使系統滿足負備用約束。因此，本算例中直流僅能將限額提升到2 500MW，且不能在全天范圍內按限額出力。如果能夠發揮庫 容水電的調節性能，提升常規火電的深調能力，則可以進一步提高直流利用率，提升系統運行經濟性。

4 結論

本文將開機臺數、開機容量、備用容量等因素對直流方式限額的影響納入機組組合模型，構建了計及直流限額動態調整的送受端一體化日前計劃模型，并針對模型中約束邊界條件隨決策變量變化的問題，給出了相關處理策略。將所提模型應用于標準算例和我國實際電網，可得到以下結論：

1）模型可以在機組組合中考慮方式限額的動態變化。通過限額按需自動調整，可有效釋放輸電能力，提高直流利用率，提升電網運行經濟性。

2）模型可以一次性求得滿足電網安全及運行需求的送端配套電源、直流及受端電網計劃，可提升計劃編制效率。