單元大小對貨車車體強度及疲勞有限元分析結果影響研究

王濤濤,馬思群,孫雅琪,陳剛,徐春順

（大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028）

0 引言

敞車作為鐵路中的主要運輸設備，隨著貨運量需求的逐漸提升，其數量也在不斷增長，目前占到貨車總數的一半以上。現在我國軌道車輛速度飛速提升，車輛運行的安全穩定性顯得尤為重要。目前我國鐵路敞車車體均為焊接結構，在運行過程中由于各種靜載荷、動載荷導致焊縫連接處出現不同程度的疲勞裂紋，給列車運行帶來極大的安全隱患[1]。因此有必要深入研究敞車的強度和疲勞問題，為列車的安全運行提供理論保障。

1 敞車車體三維幾何模型的建立

本文以國內常用的鐵路貨車（C70敞車）車體為例進行分析。C70敞車是指由端墻、側墻、底架組成且無車頂的貨車。其車體以屈服強度為450 MPa的高強度鋼為材料，采用全鋼焊接的結構以實現輕量化，同時加強了承載性。系統優化了底架結構，大幅提升了敞車的載重能力。車門采用新型中立門結構，提高了裝卸效率和車體可靠性[2]。其主要尺寸參數如表1所示。

表1 敞車車體主要尺寸參數表

首先簡化對車體承載力影響較小的結構，然后在SolidWorks中建立車體三維幾何模型，如圖1所示。

圖1 C70敞車車體三維幾何模型

2 敞車車體有限元模型

2.1 單元類型的建立

C70敞車的車體結構是一種典型的薄殼型結構，在利用有限元技術進行結構強度分析時，采用殼單元，單元長度分別為20 mm和30 mm。為了快速有效地劃分車體，采用HyperWorks中的BatchMesher子模塊進行劃分。由于車體是對稱型結構，考慮到計算機的計算能力及人工效率，因此在不影響計算結果的前提下，有限元模型采用車體的1/2建模，建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 車體有限元模型

2.2 材料的選擇與屬性

在Hypermesh中，定義車體結構材料為Q450鋼，屈服應力為450 MPa，彈性模量為285 GPa，密度為7.85×10-9t/mm3，泊松比為0.30[3]。

2.3 工況的建立

2.3.1 約束的建立

當計算車體強度和疲勞損傷時，需對模型心盤施加約束。心盤的約束應能夠充分模擬心盤處的真實情況，即縱向（Z向）、橫向（X向）、垂向（Y向）不能發生位移，并且垂向、橫向不發生轉動。由于在計算時取1/2車體結構為計算對象，需在車體橫截面施加對稱約束。

2.3.2 載荷的建立

根據鐵道部TB/T1335-1996《鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規范》（以下簡稱《規范》）中的規定，作用在車體上的垂直載荷分為2種，即垂直靜載荷和垂直動載荷[4-6]。

1）垂直靜載荷。車體自重、車輛載重以及整備質量等統稱為垂向靜載荷[4]。根據企業提供的計算方法，垂向靜載荷為車體的自重和載重之和：

P1=（車輛載重+車輛自重-轉向架質量×2）×9800。（1）代入數值得P1=（70+20-4.8×2）×9800=787920 N。

2）垂直動載荷。垂向動載荷是指車輛在運行過程中由于外部環境干擾或車輛內部因素使車輛受到振動而產生的載荷[4]。垂向動載荷的計算方法為垂向靜載荷與垂向動載荷系數的乘積。

根據《規范》，動荷系數計算公式為

3）垂直總載荷。垂直總載荷為垂向靜載荷與垂向動載荷之和，計算公式為

代入數值得Pd=787920×（1+0.283）=1010 kN。

4）縱向力。計算時縱向載荷取值如下：工況一的拉伸力PLⅠ=1125 kN；工況一的壓縮力PYⅠ=1400 kN；工況二的壓縮力PYⅡ=2250 kN。

5）側向力。貨車承受的側向力通過加大垂直載荷來等效考慮，其數值為垂直靜載荷的10%。

2.3.3 工況的建立

2.3.3.1 工況一

1）工況一的拉伸力組合方式為：垂向總載荷+1125 kN縱向拉伸力+側向力。垂向總載荷平均作用于車體底架的上表面各節點，縱向拉伸力1125 kN平均作用于車輛前從板座表面各節點。

2）工況一的壓縮力組合方式為：垂向總載荷+1400 kN縱向壓縮力+側向力。垂向總載荷平均作用于車體底架的上表面各節點，縱向壓縮力1400 kN平均作用于車輛后從板座表面各節點。

2.3.3.2 工況二

工況二的壓縮力組合方式為：垂向靜載荷+2250 kN縱向壓縮力。垂向靜載荷平均作用于車體底架的上表面各節點，縱向壓縮力2250 kN作用于后從板座表面各節點。

2.3.3.3 工況三

工況三的壓縮力組合方式為垂向靜載荷。垂向靜載荷作用于車體底架上。

2.4 剛度和強度的評定

剛度的評定標準根據《規范》選取，底架承載的敞車中梁撓度比為

式中：fz為中梁中央撓度，mm；L2為車輛定距。

根據《規范》中的要求，車體在每個工況下都必須符合規定的強度評定標準。各工況下的許用應力如表2所示。

表2 強度評定標準 MPa

2.5 車體有限元計算結果

將2種單元大小（20 mm和30 mm）不同的敞車車體模型分別導入ANSYS中進行分析計算，得到車體各個工況下的應力值和垂直靜載位移值。限于篇幅，這里僅給出車體在工況二下2種單元大小的應力云圖（如圖3），其它工況的計算結果如表3所示。

圖3 兩種單元大小不同的車體最大應力云圖

表3 兩種單元大小不同的車體應力值和垂直靜載位移值

由計算結果可知：1）車體中央處中梁的最大位移約為3.33 mm，車輛定距為9210 mm，計算得中梁的最大撓跨比為0.54/1500，所以2種單元大小不同的車體模型均滿足《規范》中車體剛度評定的要求。2）兩種單元大小不同的車體均在前從板座或心盤處應力較大，且在各個工況下都出現了，最大應力出現在前從板位置或心盤附近。各個工況的計算結果均未超過其材料的許用應力，滿足強度要求。3）在同種工況下，單元大小的改變對車體最大主應力值影響較小，變化率不超過5%，且對其出現的位置影響較小，進而對強度和剛度的影響也較小，即車體強度的計算結果對單元大小不敏感。

3 基于IIW標準的敞車車體疲勞壽命計算

本文基于IIW標準和Miner線性疲勞損傷理論對敞車車體進行疲勞壽命計算，為敞車的安全運行提供理論依據。IIW疲勞壽命預測的技術路線如圖4所示。

圖4 IIW疲勞壽命預測技術路線圖

根據前文有限元分析計算結果，在各工況下應力值較大的關鍵焊縫部位選取5個評估點。在2種單元大小不同的車體中，這5個評估點所處的位置一致，評估點位置如圖5所示。

圖5 評估點位置圖

為達到快速進行產品抗疲勞評估的目的，確定了本次評估的疲勞位置后，針對不同單元大小的車體模型，分別從拉伸和壓縮2個工況的計算結果中獲取相關評估點的最大主應力，如表4所示。

表4 評估點最大主應力

觀察評估點所在位置的焊接接頭結構，與IIW中給出的焊接接頭鋼結構細節進行對比，選出與評估點位置相同的焊接接頭結構與疲勞強度級別FAT值[7]。各個評估點的接頭形式與FAT值如表5所示。

表5 評估點焊縫的焊接接頭類型

車輛在運行過程中，由于外部環境干擾或車輛內部因素使車輛受到振動或沖擊，根據線性疲勞損傷理論，每一次的振動或沖擊都會對車體造成一定量的損傷。當車輛持續受到振動或沖擊時，損傷便會不斷產生與累積，當累計損傷達到車輛破壞的臨界值時，該車輛就會發生故障[8-10]。Miner法則的數學表達式為

式中：ni為各應力水平的實際循環次數；Ni為各應力水平的計算疲勞壽命。

IIW標準中疲勞損傷計算公式為

式中：N為疲勞壽命極限值；C和m為材料S-N曲線參數；Δσ為應力范圍。

根據IIW標準，由Δσ與該FAT等級的常幅疲勞極限、截止極限的大小關系，來確定m、C的值。計算出焊縫某一節點的最大主應力后，有3種情況：1）最大主應力<截止極限時，車體為無限壽命；2）截止極限<最大主應力<常幅疲勞極限時，取m=5，及m=5時S-N曲線的常數C；3）最大主應力>常幅疲勞極限時，取m=3，及m=3時S-N曲線的常數C。

最后利用式（6）求得疲勞壽命極限值N，根據損傷比計算公式n/N（n=105）計算累積損傷比和疲勞壽命，如表6所示。

表6 累積損傷比和疲勞壽命

敞車按年運行里程80 000 km，考核年限為25 a，可得到各個評估位置2個工況的總疲勞壽命。對照表6可知，2種單元大小不同的車體模型，單元20 mm的車體在評估點5處疲勞壽命極限值最小。所以計算得到評估點5處的疲勞壽命年限為3.50×106÷80000=43.75 a，滿足疲勞壽命設計要求。因此，敞車車體也滿足疲勞設計要求。

雖然兩種單元大小不同的車體模型均滿足疲勞設計要求，但從表6中可以明顯看出，在進行疲勞有限元分析時，20 mm單元和30 mm單元疲勞壽命與累計損傷比變化很大，變化率均超過40%，說明疲勞有限元分析結果很大程度上受到單元大小的影響，即車體疲勞有限元分析結果對單元大小敏感。

因此，為了避免單元大小的敏感特性，需要在焊縫處的局部節點進行單元加密細化，確保被評估的節點位置距離焊縫基本保持一致，保證疲勞有限元分析結果的穩定性。評估點位置單元細化后計算結果如表7所示。

表7 單元細化后的累積損傷比

通過在焊縫處的局部節點進行單元細化，計算出各評估點的疲勞壽命變化率不超過5%。這說明基于IIW標準計算疲勞壽命時，評估點距焊縫的距離是非常重要的。此外，在求解時應該兼顧整個模型，使求解規模網格大小與評估點距焊縫的距離相匹配，這樣才能獲得較好的評估效果。

4 結論

1）本文通過ANSYS對敞車車體有限元模型進行分析計算，在同種工況下，單元大小不同的車體最大主應力值相差較小，且最大主應力點的位置基本相同，因而對強度和剛度的計算結果影響較小，能夠滿足強度和剛度要求。因此單元大小的改變對車體強度剛度的計算結果影響可忽略不計，即車體強度的計算結果對單元大小不敏感。

2）基于IIW標準計算敞車車體疲勞壽命，從計算結果可以看出，車體在評估點5處的疲勞壽命最小，但仍滿足疲勞壽命要求。通過對比單元大小不同的車體疲勞計算結果，發現其疲勞壽命變化很大，變化率均超過40%，說明單元大小的改變對疲勞有限元分析結果有較大的影響，即車體疲勞有限元分析結果對單元大小具有敏感性。為了避免單元大小敏感特性，需要在焊縫處進行單元節點細化，保證疲勞壽命計算結果的穩定性。

3）為了達到快速評估的目的，本次計算的疲勞工況選為強度計算工況，據此獲得的產品設計方案偏于保守。為了獲得更滿意的設計結果，可以參考國外評估標準，如北美鐵路標準（AAR），確定疲勞工況，開展疲勞壽命仿真計算。