考慮構架柔性的高速車輛曲線通過性能研究

黃坤，劉建軍，戴忠晨，王強

（蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州 730070）

0 引言

高速車輛車體和其他部件使得車體、轉向架等結構彈性振動加劇，產生過大高頻動應力，影響了車輛運行的動力學特性。僅用多剛體模型仿真不能更好地研究結構振動引起的動力學特性和可靠性問題，因此有必要將剛柔耦合多體動力學理論引入到機車車輛系統動力學理論中。列車在曲線路段運行的過程中，輪軌之間會產生非常復雜的動態作用力，這將影響列車運行的安全性。

CHENGY C和LEE SY[1-2]基于車輛系統動力學研究了曲線路段高速列車通過的穩定性。田光榮[3]對重載列車曲線通過的安全性能進行了研究。張茉顏[4]建立橫風-高速列車-軌道耦合動力分析模型，計算分析不同列車運行速度和風速條件下列車運行的安全性指標。吳瀟等[5]將地震波簡化為周期性的橫向正弦波，并以外部激勵的形式將其施加于軌枕，并分析地震條件下鋼軌廓形、輪軌摩擦因數對車輛動態響應和運行安全性的影響。任尊松[6]對剛柔耦合模型曲線通過時構架的振動特性做了研究。陳哲明[7]分析了彈性構架的結構振動特性及其對車體、輪對等部件振動響應的影響。羅湘萍等[8]通過建立柔性構架的仿真模型，分析柔性構架對扭曲線路的適應性及運行穩定性，研究了鉸接橡膠節點剛度對動力學特性的影響。姚永明[9]對CRH2型高速客車的構架進行彈性體處理，分析了車輛安全性、平穩性及曲線通過性能。

然而，現有的研究中較多剛柔耦合模型考慮了輪對，考慮構架為柔性體研究剛柔耦合車輛系統曲線通過的動態性能研究較少。因此，本文基于多體動力學軟件UM建立了CRH2型車的多剛體模型，并將構架考慮成彈性體替換多剛體模型的剛體構架，建立某型車的剛柔耦合模型。研究車輛在通過曲線時多剛體動力學模型和剛柔耦合動力學模型的動態特性。

1 基于UM的高速客車動力學模型

1.1 高速客車動力學建模

以多體動力學理論為基礎，采用多體動力學軟件UM建立了CRH2型的多剛體模型，通過ANSYS和UM的接口模塊UM FEM將多剛體模型的剛性構架換成彈性體，在UM中建立CRH2型的剛柔耦合模型[10-11]。

該車輛系統為兩系懸掛系統，多剛體模型包含15個剛體，在剛柔耦合模型中，將構架考慮成彈性體，為了縮短計算時間，僅將前轉向架的構架考慮成柔性體，車體與轉向架之間的彈簧和阻尼器等視為無質量的單元。該車輛系統動力學模型如圖1所示。

圖1 動力學計算模型

構架有限元模型如圖2所示，在UM中建立其動力學模型，如圖3所示。

圖2 構架有限元模型

圖3 某高速客車動力學模型

1.2 模型對比驗證

本文采用對比多剛體模型和剛柔耦合模型的臨界速度對比驗證模型。

車輛系統在直線上運行時的穩定特性如圖4所示。圖中實線和虛線分別代表穩定的極限環和不穩定的極限環。A點是系統的Hopf分叉點，將A點處的車速定義為線性臨界速度，拐點C是系統的鞍結分叉點，將該點處的車速定義為非線性臨界速度。

圖4 直線軌道上車輛系統極限環圖

圖5是通過均方根（RMS）法得到兩種車輛模型在臨界速度附近的均方根。由圖3可知，直線運行時，多剛體模型的臨界速度為V=474 km/h，剛柔耦合模型的臨界速度為V=420km/h時。文獻[12]中根據實測和仿真得到CRH2型車型面LMA/CHN60型新軌匹配的非線性臨界速度接近420 km/h。由此可見，考慮構架柔性后，使得模型臨界速度降低，即所建模型更接近實際。

圖5 非線性臨界速度的RMS對比

2 曲線通過運動方程

車輛系統在曲線路段運行時，輪軌間復雜的動作用力會引起輪軌磨損和運行安全性等問題。車輛通過曲線時，輪軌間受力情況如圖6所示。可得：

圖6 車輛在曲線上輪對受力分析

可以推導出前后輪對的6個方程[6]。

輪對伸縮：

輪對橫移：

輪對浮沉：

輪對側滾：

輪對點頭：

輪對搖頭：

式中：Tl、Tr為左、右輪的蠕滑力；TNl、TNr為左、右輪軌接觸面上的法向作用力；Ml、Mr為左、右輪的蠕滑力矩；Tyl、Tzl為左輪y、z向的蠕滑力；Tyr、Tzr為右輪y、z向的蠕滑力；Fsw、Msw為作用于輪對上的懸掛力、懸掛力矩；Fw、Mw為輪對重力和其他外力所引起的力、力矩；Fszw、Fszw為輪對懸掛力的x、z向分力；Iwx、Iwy、Iwy為輪對側滾、點頭、搖頭的轉動慣量；rl、rr為輪對左右輪滾動圓半徑；mw、Ww為輪對質量、質量；aw為輪對加速度；φw為輪對側滾角；θw為輪對點頭角。

3 曲線通過性能分析

3.1 曲線條件設置

在本文中，輪對采用LMA型磨耗型踏面，鋼軌采用CHN60鋼軌，軌底坡度為1/40，UIC_good軌道譜作為軌道激勵輸入[13]。曲線路段的幾何條件由兩端的進出直線和緩和曲線、圓曲線，以及軌道不平順組成，曲線線路示意圖如圖7所示。

圖7 曲線線路示意圖

3.2 曲線半徑對曲線通過的影響

車輛運行時的安全性會受到曲線半徑設置的影響，小的曲線半徑會導致鋼軌間磨耗增大，列車在曲線運行時的阻力相應增大。線路設置為：直線（30 m）→緩和曲線（340 m）→圓曲線（200 m）→緩和曲線（340 m）→直線（90 m），外軌超高150 mm。列車在不同曲線半徑下運行時，各項安全性指標的變化趨勢如圖8所示。

圖8 不同曲線半徑下曲線通過安全性比較

圖8為不同曲線半徑下列車曲線通過時曲線段的安全性指標的變化趨勢。由圖8（a）可以看出：隨著曲線半徑的增加，1位輪對橫向位移不斷減小，即列車曲線通過的安全性不斷提高，但多剛體模型和剛柔耦合模型的1位輪對橫向位移量差別不大，曲線半徑在3000～5500 m時，多剛體模型的輪對橫向位移量略微大于剛柔耦合模型；曲線半徑在6000～8000 m時，多剛體模型的輪對橫向位移量逐漸小于剛柔耦合模型。

由圖8（b）可以看出：隨著曲線半徑的增加，1位輪對的橫向力不斷降低；曲線半徑增加到4500 m后，橫向力基本上維持在一個較低的水平，變化幅度不如此前明顯；曲線半徑持續增加，車輛的橫向力開始緩慢提高。

由圖8（c）可以看出：隨著曲線半徑的增加，1位輪對的脫軌系數不斷降低；曲線半徑增加到4000 m時，脫軌系數達到最小值；隨著曲線半徑持續增加列車的脫軌系數開始緩慢提高，列車的曲線通過動態性能有所下降。

由圖8（d）可以看出：隨著曲線半徑的增加，1位輪對的輪重減載率指標不斷降低；曲線半徑增加到4000 m后，輪重減載率不再減小；隨著曲線半徑持續增加列車的輪重減載率開始緩慢提高，列車的曲線通過動態性能有所下降。

從圖中還可以看出，在不同的曲率半徑下，剛柔耦合模型的各項指標均低于多剛體模型。這說明小曲線半徑對列車運行安全影響較大，并且在不同的曲線半徑下剛柔耦合模型比多剛體模型有更好的曲線通過能力。

3.3 直線長度對曲線通過的影響

列車在曲線線路運行時，直線段的線路設置對列車通過曲線有著重要意義。線路設置為：直線（L1）→緩和曲線（340 m）→圓曲線（200 m）→緩和曲線（340 m）→直線（90 m），曲線半徑為4000 m。圖9給出了在不同直線長度對列車曲線通過性能的影響。

圖9 不同長度直線下曲線通過安全性比較

從圖9（a）、圖9（d）可以看出，直線段長度對車輛的1位輪對的橫向位移和輪重減載率影響不大。從圖9（b）、圖9（c）可以看出：隨著直線長度從0 m增加到20 m時，1位輪對的輪軌橫向力和脫軌系數減小幅度比較明顯；直線長度超過20 m后，1位輪對橫向力和脫軌系數受直線長度的影響較小。

由此可知，在一定的范圍內直線長度的增加會使動車組運行的安全性提高，直線長度超過20 m后，直線長度對列車運行的安全性影響較小。從圖9中還可以看出，不同的直線長度下剛柔耦合模型的各項安全性指標均低于多剛體模型，表明剛柔耦合模型較多剛體模型有更好的曲線通過性能。

3.4 曲線超高對列車曲線通過的影響

列車在曲線線路運行時，曲線超高會對列車通過曲線允許的最低、最高運行速度造成影響，還直接影響鐵路運輸的安全性、旅客的舒適度、運營養護成本等。線路設置為：直線（30 m）→緩和曲線（340 m）→圓曲線（200 m）→緩和曲線（340 m）→直線（90 m），曲線半徑為4000 m。圖10給出了不同曲線超高下車輛曲線通過時曲線段的安全性指標的變化趨勢。

從圖10（a）可以看出，當曲線超高在0～20 mm內，曲線超高對1位輪對的橫向位移影響不明顯，隨著曲線超高不斷增加，1位輪對的橫向位移不斷減小，并且1位輪對的橫向位移和曲線超高成線性關系。從圖中還可以看出多剛體模型的1位輪對橫向位移遠大于剛柔耦合模型，隨著曲線超高不斷增加，兩種模型之間的輪對橫向位移量不斷減小。

從圖10（b）可以看出：隨著曲線超高不斷增加，1位輪對的輪軌橫向力不斷減小，當曲線超高在0～40 mm內，隨著曲線超高的不斷增加，1位輪對的橫向力降低比較明顯，構架彈性處理后，明顯降低了輪軌橫向力，車輛的運行安全性顯著提高；曲線超高在40～160 mm內，1位輪對橫向力和曲線超高成線性關系，多剛體模型和剛柔耦合模型之間的輪軌橫向力差值不斷減小；當曲線超高超過160 mm后，曲線超高的增加對1位輪對橫向力降低影響不明顯，多剛體模型和剛柔耦合模型的輪軌橫向力幾乎保持一致。

從圖10（c）可以看出：當曲線超高在0～30 mm內，隨著曲線超高的不斷增加，1位輪對的脫軌系數降低比較明顯，構架彈性化處理后，明顯降低了脫軌系數，車輛的運行安全性顯著提高；曲線超高在40～150 mm內，1位輪對的脫軌系數隨著曲線超高不斷減小，而多剛體模型和剛柔耦合模型之間的脫軌系數差值則基本保持不變；當曲線超高超過150 mm后，曲線超高的增加導致1位輪對的脫軌系數顯著提高，過大的曲線超高反而不利于車輛的曲線通過。

從圖10（d）可以看出：當曲線超高在0～160 mm內，隨著曲線超高的不斷增加，1位輪對的輪對減載率隨著曲線超高的增大線性降低，剛柔耦合模型較多剛體模型有更小的輪重減載率，但兩者的差值不斷減小；當曲線超高超過160 mm后，曲線超高的增加導致1位輪對的輪重減載率顯著提高，過大的曲線超高反而不利于車輛的曲線通過。

說明在一定的范圍內增加曲線超高可以提高列車運行的安全性，但是曲線超高的數值增加過大反而不利于列車運行的安全性。從圖10中還可以看出，在不同的曲線超高下剛柔耦合模型的各項安全性指標均低于多剛體模型，也就是說剛柔耦合模型較多剛體模型有更好的曲線通過性能。

圖10 不同曲線超高下曲線通過安全性比較

3.5 緩和曲線對列車曲線通過的影響

列車通過曲線時會出現曲率和超高變化的幅值，同時存在曲線運行的離心力、外軌超高不連續等形成的沖擊力突然產生和消失的現象，緩和曲線就是設置在直線和圓曲線之間，起到連接的作用，緩和了上述現象，從而保證了列車運行的平穩性。然而，鐵道車輛低速通過緩和曲線的脫軌是所有脫軌問題中發生最多的。線路設置為：直線（30 m）→緩和曲線（P1）→圓曲線（200 m）→緩和曲線（340 m）→直線（90 m），外軌超高150 mm,，曲線半徑4000 m。圖11為不同緩和曲線長度下車輛通過緩和曲線段的安全性指標。

圖11 不同緩和曲線下曲線通過安全性比較

從圖11（a）可以看出：隨著緩和曲線長度不斷增加，1位輪對的輪對橫向位移不斷減小，當緩和曲線長度在0～150 m內，輪對橫向位移隨著緩和曲線長度的增加而單調遞減；當緩和曲線長度在150～250 m之間時，緩和曲線的長度對輪對橫向位移影響比較小；當緩和曲線長度大于250 m時，輪對橫向位移隨著緩和曲線長度的增長而減小。從圖中還可以看出，剛柔耦合模型比多剛體模型的輪對橫向位移更小。

從圖11（b）可以看出：隨著緩和曲線長度不斷增加，1位輪對的輪對橫向力不斷減小，當緩和曲線長度在0～100 m內，輪對橫向力隨著緩和曲線長度的增長而單調遞減；當緩和曲線長度在100～350 m之間時，隨著緩和曲線長度的增加，輪對橫向力繼續減小；當緩和曲線長度大于350 m時，緩和曲線的長度對輪對橫向力影響不明顯。并且，從圖中還可以看出，剛柔耦合模型比多剛體模型的輪對橫向力更小，當緩和曲線長度大于350 m時，多剛體模型和剛柔耦合模型的輪軌橫向力幾乎保持一致。

從圖11（c）可以看出：隨著緩和曲線長度不斷增加，1位輪對的脫軌系數不斷減小，當緩和曲線長度在0～150 m內，脫軌系數隨著緩和曲線長度的增長而單調遞減；當緩和曲線長度在150～350 m之間時，隨著緩和曲線長度的增加，脫軌系數繼續減小，減小幅度不如之前明顯；當緩和曲線長度大于350 m時，緩和曲線的長度對脫軌系數影響不明顯。并且，從圖中還可以看出剛柔耦合模型比多剛體模型的脫軌系數更小，兩者的差值隨著緩和曲線長度增加而減小，當緩和曲線長度大于350 m時，多剛體模型和剛柔耦合模型的脫軌系數幾乎保持一致。

從圖11（d）可以看出：1位輪對的輪重減載率隨著緩和曲線長度增加而不斷減小，當緩和曲線長度在0～100 m內，隨著緩和曲線長度的增加，輪重減載率減小的幅度比較大；當緩和曲線長度在100～350 m之間時，隨著緩和曲線長度的增加，輪重減載率繼續減小，減小幅度不如此前明顯。從圖中還可以看出，剛柔耦合模型比多剛體模型的輪重減載率更小。

因此，增加緩和曲線的長度有利于提高列車的曲線通過安全性，緩和曲線長度過長對列車的動力學指標提高不明顯，并且對于不同長度的緩和曲線，剛柔耦合模型較多剛體模型有更好的曲線通過性能。

4 結論

本文結合有限元軟件ANSYS和多體動力學軟件UM建立了CRH2型車的多剛體模型和剛柔耦合模型。分析了車輛通過曲線時多剛體動力學模型和剛柔耦合動力學模型的動態特性。計算了車輛在不同曲線半徑、不同曲線超高、不同長度緩和曲線下多剛體模型和剛柔耦合模型安全性、平穩性各項指標的差異，綜合得出以下結論：

1）曲線通過的安全性能與曲線的半徑有關，曲線半徑的增加，會使曲線通過的安全性能提高，但是過大的曲線半徑會略微降低曲線通過的安全性；研究曲線半徑對輪對橫向位移、輪重減載率的影響時，當曲線半徑在2000～6000 m內可采用多剛體模型，曲線半徑大于6000 m時可采用剛柔耦合模型；研究曲線半徑對輪對橫向力的影響時，當曲線半徑在2000～6000 m內可采用剛柔耦合模型，曲線半徑大于6000 m時可采用多剛體模型；研究曲線半徑對輪對脫軌系數的影響時，建議采用剛柔耦合模型。

2）在一定的范圍內，增加直線線路長度有利于提高曲線通過的安全性，但當直線長度超過20 m后，對列車運行的安全性影響不大；研究直線長度對車輛運行安全性影響時有必要采用剛柔耦合模型。

3）在一定的范圍內，增加曲線超高量有利于提高曲線通過的安全性，然而過大的曲線超高反而降低了曲線通過的安全性；研究曲線超高對輪對橫向位移、橫向力、輪重減載率等影響時，當曲線超高在0～100 mm內建議采用剛柔耦合模型，曲線超高大于100 mm時可采用多剛體模型；研究曲線超高對輪對脫軌系數的影響時，建議采用剛柔耦合模型。

4）同樣，緩和曲線長度的增加也會提高曲線通過的安全性，但當超過一定范圍，緩和曲線長度過長不能明顯提高曲線通過的安全性能；研究緩和曲線長度對輪對橫向位移、輪重減載率的影響時有必要采用剛柔耦合模型；研究緩和曲線長度對輪對橫向力、脫軌系數等影響時，當緩和曲線長度在0～350 m內建議采用剛柔耦合模型，曲線超高大于350 m時可采用多剛體模型。