面向分布式光伏消納的空調負荷需求響應策略

霍明霞，陳 壘，牛占平，張勝利，李家林，韓 璐

(1. 國網河南省電力公司濟源供電公司，河南 濟源 454650；2. 國網河南省電力公司原陽縣供電公司，河南 原陽 453500)

國家已將光伏扶貧[1]納入“十大精準扶貧工程”之一，在光照條件較好、氣候適宜的農村地區建設分布式光伏電站，結合當地農林業生產情況以及用戶用電特性開展“光伏+”工程[2]。農村配電網多為輻射狀，結構較為薄弱，分布式光伏發電可以在一定程度上解決農村電網末端電壓低、網損大等問題，但農村居民的生活、生產特點使得負荷用電規律無法與光伏發電特性很好匹配，導致棄光現象時有發生，限制了當地區域新能源消納能力。

針對低壓配電網絡中可再生能源消納問題，文獻[3]提出了包含微網、負荷聚合商和居民用戶的分層調度優化方案，以提高風光等分布式電源的就地消納率；文獻[4]利用蓄電池、空調需求響應資源消納和跟蹤光伏發電情況，在保證經濟性且光伏發電預測值的偏差有足夠的需求側資源消納的條件下，建立了多時間尺度調度模型；文獻[5]結合光伏扶貧地區的源-荷特性，提出了考慮出力不確定性和需求不確定性雙側的光伏消納能力評估模型。此外，需求側響應對新能源消納效果也較為明顯，特別是近幾年，空調負荷成為一種重要的需求響應手段。文獻[6]提出了一種考慮儲能系統和空調負荷的主動配電網多目標調度優化方法，以充分消納可再生分布式能源并降低配網負荷峰谷差。文獻[7]針對不同類型的空調負荷具有不同調度潛力的特點，提出了一種考慮不同空調負荷特性的多尺度微網優化調度策略。文獻[8]研究了空調負荷群的分類方法，并提出空調負荷群參與電網調節的優化調度策略以改善電網負荷的峰谷特性。文獻[9]設計了含可控空調負荷群的調度控制構架，提出了一種計及空調負荷群控制的源-荷協同優化調度模型方法。文獻[10]提出基于負荷曲線等效斜率的需求響應功率量化方法增加光伏消納能力，緩解由于光伏減少造成的電網功率不平衡問題。

這些文獻大多在較短時間尺度上對空調負荷運行特性進行研究，如日內小時級或分鐘級的空調負荷響應策略以及優化調度策略，對于日前尺度上電網調度與空調負荷聚合模型相結合的研究較少。為此，本文以包含分布式光伏發電、一般電負荷和空調負荷的農村配電網為例，提出一種考慮空調負荷聚合特性以及用戶舒適度的需求響應策略，通過價格補償機制激勵空調負荷用戶在光伏發電較多時段改變用電需求，以減少棄光，實現可再生能源消納最大化。

1 農村配電網系統模型

1.1 分布式光伏出力模型

我國農村的光伏發電一般以光伏電站的形式存在，并且分布在多個居民用電區域附近。光伏電站中含有大量的光伏電池板，將其按照特定方式組合成光伏電池陣列就可獲得較大功率的電能輸出，發電系統組成如圖1所示。為了保持不同輻照強度下利用太陽能的效率最佳，使用最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，簡稱MPPT)[11]進行發電。

圖1 分布式光伏電站系統圖

光伏發電輸出功率受輻照、溫度、濕度等氣象因素影響較大，其中輻照強度的影響最為明顯。光伏電站中的光伏發電單元，在某一時刻t的光照強度服從Beta分布，可得其概率密度函數：

(1)

MPPT控制方式可以使光伏組件保持在最佳工作點上運行，此時光電轉換總體轉化效率處在一個固定水平附近，設該轉化效率為η。若光伏電站中光伏電池板總面積為A，可得到其t時刻的總有功出力：

PS(t)=r(t)Aη

(2)

進而可得光伏出力概率密度函數：

(3)

式中Pmax(t)——時刻t光伏發電機組的最大出力。

1.2 空調負荷模型

1.2.1 等效熱參數模型

空調屬于溫控負荷，通常采用等效熱參數模型(Equivalent Thermal Parameter，簡稱ETP)進行描述，該模型將房間參數等效為熱阻、熱容等電路元件，用等效電路模擬房間內的吸放熱過程。精度較高的ETP三階狀態方程，由于考慮的熱交換參數較多且結構復雜，導致計算效率較低。當忽略內外墻溫度差異以及室內空氣溫度與熱質溫度的差異時，可以得到簡化后的空調系統一階熱力學模型[12]和與之對應的溫度-功率關系。空調負荷一階ETP模型如圖2所示。

圖2 空調負荷一階ETP模型

(4)

式中Tin，Tout——室內和室外溫度；R，C——空調房的等效熱阻和等效熱容；Qac——空調制冷量，它與空調功率之間的關系為Qac(t)=ηPac(t)；η——空調能效比；Pac(t)——空調用電功率；s(t)——空調運行狀態，取0或1；τ——控制時間間隔；t——當前時刻。

空調負荷需要將溫度控制在[Tmin，Tmax]之間才能滿足人體對舒適度的要求，由此得到該溫度范圍內空調運行特性以及啟停時間參數?？照{負荷運行特性如圖3所示。

圖3 空調負荷運行特性

(5)

(6)

tc=ton+toff

(7)

式中ton，toff和tc——空調最大連續開啟時間、最大連續關閉時間和控制周期。

1.2.2 虛擬儲能模型

與傳統儲能設備特性相似，空調負荷能夠將電能以熱能的形式存儲于所屬建筑物中[13-14]。室內溫度越高，儲能量越??；室內溫度越低，儲能量越大。因此，定義空調的荷電狀態SOC為當前房間儲能量Eroom與房間總儲能量EC的比值。當室內溫度在[Tmin，Tmax]范圍時，等同于SOC在[0,1]范圍內變化。

(8)

(9)

(10)

結合式(4)可得空調虛擬儲能SOC的遞推式：

(11)

1.2.3 空調負荷聚合模型

(12)

當聚合的空調數目足夠大時，根據大數定律得到M臺空調聚合后的功率：

(13)

(14)

式中pon，i——第i臺空調的開機概率。

若每臺空調的開機概率pon和用電功率pac相同時，可將式(13)簡化為

Pagg(t)=ponMPac(t)

(15)

在小時級日前調度中，將聚合后的空調功率視為整體進行調度。因此，式(11)中的功率也將以空調的平均功率作為替代。

(16)

2 用戶舒適度價格補償模型

為激勵用戶在光伏發電較多時段增加自身的用電量以達到消納光伏的目的，電網需要給予空調聚合商一定的價格補償才能使其下轄用戶通過犧牲舒適度來調整自身用電量。電網補償價格與空調負荷設定溫度之間的關系如圖4所示。

圖4 補償價格Δp與空調設定溫度調整量ΔTset的關系

從圖4中可以看出：在補償價格較低時用戶不會調節設定溫度，只有當Δp超過a值后空調負荷才會開始響應，隨著補償價格的增加其設定溫度調整量也會增大；當Δp超過b值后，受人體舒適度約束，用戶的設定溫度達到人體可承受的限值，此時設定溫度不會隨補償價格的變化而變化。故可以得到補償價格與空調設定溫度調整量之間的解析關系：

(17)

式中K——響應區的計算因子。

維吾爾族第一前磨牙根尖孔位置變異情況見表3。156個上頜第一前磨牙共245個根管，根尖孔位置變異(頰、腭、近中、遠中)的有158個(64.49%)，根尖孔位于根尖頂點的有87個(35.51%)(P<0.05)；150個下頜第一前磨牙共158個根管，根尖孔位置變異的有82個(51.90%)，根尖孔位于根尖頂點的有76個(48.1%)(P>0.05)。

空調設定溫度Tset與人體舒適溫度上下限關系：

(18)

其中，δ為考慮用戶舒適度的可接受溫度區間，用戶在t時刻的設定溫度：

Tset，t=Tset，0+ΔTset，t

(19)

3 考慮分布式光伏消納的空調負荷優化調度模型

3.1 目標函數

3.1.1 棄光懲罰費用最小

該目標可以確保在對應負荷水平之下，并且聯絡線不能有功率倒送時，分布式光伏的消納最大化。

(20)

式中Nt——優化調度總時段數；w——懲罰因子。

當不存在棄光現象時，f1為趨近于0的很小數值；當棄光較多時，f1數值也較大。

3.1.2 空調聚合商購電成本最小

空調負荷聚合商作為理性個體，追求自身效益最大化，即購電成本最小。

(21)

式中Na——網絡中空調聚合商總數；Pagg，i(t)——t時刻空調聚合商i的用電功率；πsale(t)和πcomp(t)——t時刻的銷售電價和空調負荷補償價格。

3.1.3 多目標函數處理

考慮多目標在數值大小上具有明顯差異，采用帶加權系數的最短距離理想點法[15]，將多目標轉化為單目標形式。該方法屬于評價函數方法，可以在多目標的可行域中找到一個點，使其目標值在距離上盡可能逼近各個單目標最優值。該方法所構造的單目標函數：

(22)

3.2 約束條件

(1)功率平衡約束。在調度的每個時刻t需要保證網絡中的有功功率平衡：

(23)

(2)聯絡線功率約束。為減小電網調控壓力，要求聯絡線上的功率不得有倒送情況，并且在每個時刻不能超過其最大輸電功率：

(24)

(3)光伏出力約束。在光伏出力預測足夠準確的前提下，每個光伏電站的出力不能超過其最大預測值：

(25)

(4)空調負荷聚合功率約束。空調負荷聚合功率在每個時刻t不能超其最大用電功率：

(26)

(5)人體舒適度約束。將空調負荷虛擬儲能SOC限制在[0,1]之間，以保證室內溫度適宜：

0≤SOCagg，i(t)≤1

(27)

(6)補償價格約束。電網在光伏出力高峰時段給予空調負荷價格補償，激勵用戶降低空調設定溫度，增加用電量，以解決棄光現象，促進可再生能源消納。根據價格補償模型可得其價格約束：

a≤πcomp(t)≤b

(28)

4 算例仿真與分析

4.1 算例系統

本文采用IEEE 33節點[15]系統進行算例分析，如圖5所示。以夏季為例，分布式光伏電站出力預測情況如圖6所示，網絡中固定負荷用電情況如圖7所示，室外溫度曲線如圖8所示，1號節點通過聯絡線與上級電網相連。采用連續高斯分布得到空調房間參數及聚合參數如表1所示，空調負荷初始設定溫度為26 ℃，人體舒適度溫度區間為2 ℃。銷售電價為0.546 9元/kWh，補償價格區間為[0,0.1]元/kWh。采用MATLAB進行仿真求解。

圖5 IEEE 33節點系統

圖6 分布式光伏電站出力預測曲線

圖7 固定負荷用電情況

圖8 室外溫度曲線

表1 空調房間參數及聚合參數

4.2 需求響應與光伏消納結果

未采用價格補償前，空調負荷用電功率、SOC以及光伏電站實際出力曲線如圖9～11所示。

圖9 價格補償前空調負荷用電功率曲線

用戶根據初始設定溫度以及人體舒適度(空調SOC)范圍使用空調，為節省購電成本，此時空調的SOC會更多地保持在0值附近。由于中午日照較強，光伏出力較多，空調用戶為追求最舒適的體感溫度使得空調用電功率在11：00～14：00時段不足以完全消納光伏出力，出現棄光現象。另外，因空調房間參數差異，使得不同類型的空調聚合后的用電曲線也不同，當房間的散熱系數較小時，功率較小的空調聚合商需要消耗更多的電能才能保證房間里的溫度在人體舒適度范圍內，隨著房間散熱系數和空調功率的增加，其消耗的電能也隨之減少。

當采用價格補償后，空調負荷用電功率、SOC以及光伏電站實際出力曲線如圖12～14所示。

圖12 價格補償后空調負荷用電功率曲線

圖13 價格補償后空調負荷SOC曲線

圖14 價格補償后光伏電站實際出力曲線

經過價格激勵后，在12：00～13：00時段，價格補償達到上限值0.1元/kWh，空調負荷設定溫度向下調整3℃。由圖10可知，所有空調負荷聚合商在11：00～14：00時段的用電功率明顯增加，在12：00～14：00時段，聚合商1的功率維持在上限值，其余兩個聚合商的空調功率分別在12：00，13：00時段接近上限值。但由于空調房間具有熱遲滯效應，使得空調SOC在12：00～15：00時段才出現明顯增加。如圖11所示，此時空調負荷用電功率可以完全消納所有光伏出力，即驗證了所提價格補償策略的有效性。另外，從空調用電功率和SOC變化前后的對比可得，單體空調功率越小的聚合商其調節潛力越大，因為其用電功率和SOC可以在較長時間內保持較大的調節范圍。

圖10 價格補償前空調負荷SOC曲線

圖11 價格補償前光伏電站實際出力曲線

5 結語

針對含有分布式電站的農村配電網中棄光現象嚴重的情況，提出了考慮分布式光伏消納的空調負荷需求響應策略，建立了分布式光伏出力模型、空調負荷模型以及價格補償模型。根據用戶實際體感舒適度對其進行價格補償，在考慮空調負荷聚合商購電成本最小化的同時可最大化消納可再生能源，并減少農村配網的功率倒送。算例仿真結果表明了該策略的有效性。

本文研究還具有一定的推廣意義，農村配電網不同的區域其光照強度以及溫濕度等特點可能不同，使得空調負荷聚合商還會具有更多的可調節特性，考慮聚合商與下轄的空調用戶之間的協調互動還可以進一步細化需求響應策略內容。