直接分析法在鋼結構變電站結構設計中的應用

王固萍，陳 軒，李賓皚

(1.國網上海市電力公司，上海 200120； 2.上海電力設計院有限公司，上海 200025)

自從新版鋼結構標準GB 50017—2017《鋼結構設計規范》發布(2018年7月1日起正式實施)之后，提出了新的設計概念“直接分析設計方法”(簡稱直接分析法)。直接分析法在新版標準中給出的定義是：直接考慮對結構穩定性和強度性能有顯著影響的初始幾何缺陷、殘余應力、材料非線性和節點連接剛度等因素，以整個結構體系為對象進行二階非線性分析的設計方法[1-3]。

鋼結構設計的核心是需要考慮穩定性，由于鋼材本身強度高，因此將其用于建筑結構構件時，構件截面可以相對較為薄柔，這就導致了鋼結構中存在大量的大長細比構件。最初工程師考慮鋼結構穩定性，是基于線彈性分析方法，即假定鋼材的材料是完全彈性的，由于所有的構件都存在一定的初始缺陷，在軸向壓力下，大長細比構件不會出現受壓強度破壞情況，而是出現屈曲。理想壓桿的屈曲有3種形態：彎曲屈曲、扭轉屈曲和彎扭屈曲。數學家歐拉(L.Euler)在1744年提出了著名的歐拉屈曲荷載公式，這一公式一直沿用至今，并且是當下最流行的鋼結構設計方法，是計算長度系數法的理論基礎。計算長度系數法(Effective Length Method，簡稱ELM)自1961年開始，就出現在美國鋼結構協會(AISC)規范中，并在我國舊版鋼結構規范中沿用至今，目前仍是我國最流行的鋼結構設計方法。

結構的穩定承載力除與初始缺陷及殘余應力相關外，實際上還與結構體系、荷載條件和約束條件等有關，規范規定的計算長度方法僅是某種特定條件下的解析解，因此計算長度系數法作為一種近似的穩定設計方法，隱含著對結構剛度的需求。

計算長度系數法存在著明顯的局限性，當結構有著明確的“層”的概念，或者可以明確區分受壓構件和受彎構件時，計算長度系數法才能夠定義構件的計算長度系數。當沒有明確的“層”的概念，或者無法明確區分受壓構件和受彎構件時，則無法定義構件的計算長度系數，甚至連桿件的長度都定義不了。

計算長度系數法是線彈性分析方法，沒有考慮結構的幾何非線性，也沒有考慮材料的初始缺陷，僅進行特征值屈曲分析。工程師們為了應對更為復雜的問題，得到更為精確的分析結果作為設計依據，在此基礎上進一步提出考慮二階效應(P-Δ-Only或P-Δ-δ)的彈性或彈塑性分析。二階效應如圖1所示。

圖1 二階效應

因此，以二階分析方法為主考慮結構幾何非線性和材料非線性以及初始缺陷的直接分析法，逐步成為各國主要使用的鋼結構分析設計方法，并越來越流行于主流工程設計中。

1 直接分析法設計流程

在采用直接分析法進行結構分析計算之前，必須首先對結構進行初步判斷，看是否需要使用直接分析法。

圖2 直接分析法設計流程

結構的初始缺陷包含結構整體的初始幾何缺陷和構件的初始幾何缺陷、殘余應力及初偏心。結構的初始幾何缺陷包括節點位置的安裝偏差、桿件的初彎曲和桿件對節點的偏心等。一般而言，結構整體的初始幾何缺陷的最大值可根據施工驗收規范所規定的最大允許安裝偏差取值，按最低階屈曲模態分布，由于不同結構形式對缺陷的敏感程度不同，因此各規范可根據各自結構體系的特點規定其整體缺陷值。

結構整體的初始幾何缺陷模式可按最低階整體屈曲模態考慮，框架及支撐結構整體初始幾何缺陷也可通過在每層柱頂施加假想水平力Hni等效考慮。

結構整體的初始幾何缺陷代表值及等效水平力如圖3所示。

圖3 結構整體的初始幾何缺陷代表值及等效水平力

構件的初始缺陷值包括了殘余應力的影響。構件的初始缺陷值也可采用假想均布荷載進行等效簡化計算。構件的初始缺陷如圖4所示。

圖4 構件的初始缺陷

結構和構件采用直接分析法進行分析和設計時，計算結果可直接作為承載能力極限狀態和正常使用極限狀態下的設計依據。

2 直接分析法在計算軟件中的實現方式

2.1 模型前處理

如果要采用直接分析法對模型進行分析，在建模過程中一般不需要采取特別的處理措施，國內大部分設計軟件采用的處理方式都是在后處理中進行調整。PKPM軟件和YJK軟件采用的也是這種方式。

2.2 模型后處理

在新版本的PKPM軟件中，對模型進行分析計算時，可以選擇不同的分析方法，以及確定是否需要采用二階效應計算方法。PKPM軟件已經能夠采用直接分析法進行計算，而YJK軟件無法設置構件的初始缺陷，因此無法使用直接分析法。與PKPM軟件相比，YJK軟件在系統整體缺陷取值上更有優勢，但是在構件初始缺陷取值上卻存在短板。因此，在實際工程中，若要采用直接分析法進行模型計算分析，建議使用PKPM軟件。

在選擇分析法時，軟件提供了3種可供選擇的設計方法。

(1)如果選擇一階彈性設計方法，則二階效應計算方法中可以選擇不考慮或者按照直接幾何剛度法(即舊版考慮P-Δ效應)。采用一階彈性設計方法時，應考慮柱長度系數；當采用二階彈性設計方法時，柱長度系數應設置為1。

(2)如果選擇二階彈性設計方法，則二階效應計算方法中可以選擇按照直接幾何剛度法(即舊版考慮P-Δ效應)或者內力放大法；當采用二階彈性設計方法時，此時柱長度系數設置為1且不可修改。結構缺陷參數中需要考慮結構的整體缺陷。

(3)如果選擇彈性直接分析法，則二階效應計算方法中可以選擇按照直接幾何剛度法(即舊版考慮P-Δ效應)或者內力放大法；當采用二階彈性設計方法時，此時柱長度系數設置為1且不可修改，而且可以選擇柱、支撐是否執行新標準GB 50017—2017《鋼結構設計規范》中5.5.7-2條穩定驗算。結構缺陷參數中需要考慮結構的整體缺陷和構件缺陷。

3 直接分析法用于變電站模型分析對比

表1 直接分析法與一階彈性分析計算結果差異 %

4 結語

目前，美標、歐標和我國新版鋼結構標準中都引入了直接分析法。時至今日，以二階分析法為主考慮結構幾何非線性和材料非線性以及初始缺陷的直接分析法，逐步成為各國主要的鋼結構分析設計方法，并越來越流行于主流工程設計中。

采用直接分析法得出的強度應力計算結果比采用一階彈性分析法得出的強度應力水平降低，但是平面內穩定和平面外穩定應力都有所增加。這也就是說，變電站鋼柱可以采用如下優化方式：減小板厚，增大截面高度和寬度，即采用更加薄壁的大截面，來達到減少用鋼量的目的。通過對5個220 kV變電站主控樓結構模型的計算，直接分析法計算得到的柱的強度應力比一階彈性分析計算得到的強度應力平均降低了12.56%，平面內穩定應力和平面外穩定應力則分別增大了30.70%，

22.66%。采用直接分析法計算時，梁柱結構構件截面本身的強度應力降低了，得到最大可節約的鋼柱用鋼量不超過12.56%，節約梁用鋼量不超過13.46%。若考慮實際情況及穩定應力的增大，可節約的鋼柱用鋼量會更少。

若采用增強結構體系的方式來增大結構穩定性，如增加雙向支撐體系，同時平面布置對結構構件截面大小的限制降低，那么可節約的鋼柱用鋼量則有望接近最大可節約用鋼量。

一個典型220 kV變電站用鋼量約1 000 t。其中，鋼柱約350 t，鋼梁約550 t，其余是節點板等。假設能節約的實際工程量為計算值的50%，那么一個典設220 kV變電站能節約的用鋼量約為350×12.56%×0.5+550×13.46%×0.5=59(t)，按目前定額1 t鋼材8 000元，共計可節約47.2萬元。