某水庫工程放水塔工作橋的簡化模型結構設計

曾 祥

(云浮市水利水電勘測設計院，廣東 云浮 527300)

放水塔作為水利工程水庫中一個重要的構筑物，起著不可替代的作用。工作橋往往為了滿足放水塔的正常運行需要，工作橋跨度大、凈空高，需要根據實際地形情況進行配套建設，無法采用標準圖集進行施工建設。本文以廣東省云浮市云安區富林鎮東升水庫除險加固工程的放水塔工作橋為例，對工作橋進行承載能力分析并計算選用配筋，同時復核工作橋梁、板的裂縫寬度和撓度是否滿足規范要求。

1 工程基本情況

廣東省云浮市云安區富林鎮東升水庫興建于20世紀70年代，位于新興江一級支流小河的上游，集雨面積為21 km2，總庫容為643萬m3，保護下游農田耕地約5000畝、捍衛人口約1萬人，是一座同時兼具防洪和灌溉功能的小(1)型水庫。東升水庫工程設計防洪標準為30 a一遇、校核防洪標準為300 a一遇，相應洪峰流量分別為385 m3/s和560 m3/s，死水位為124.00 m、死水庫容為20萬m3，正常蓄水位為145 m、興利庫容為388萬m3，設計水位為149.28 m、相應庫容為549萬m3。水庫工程主要由大壩、溢洪道、放水塔、放水涵管等建筑物組成。其中大壩為均質土壩，壩身填土為素填土，為稍密-中密砂巖風化殘積土回填，含較多強-中風化巖塊，壩基為強風化變質砂巖。東升水庫大壩壩頂高程為153.00 m，最大壩高41.00 m，壩頂長221.50 m，壩頂寬5.50 m。溢洪道進口底高程為145.00 m，凈寬10.00 m，設計最大下泄流量為234.11 m3/s。放水涵為管徑為Φ1.40 m的鋼筋混凝土壓力涵管，進口底高程124.00 m，采用平板閘放水，最大輸水能力為14.20 m3/s。根據現場開挖揭露，工作橋基礎主要為強風化變質砂巖，巖石風化程度不均勻，層中局部夾中風化巖塊，較硬。工作橋位于主壩左壩肩，橋最大凈高29.00 m，地基承載力特征值240 kPa。

東升水庫先后經歷兩次除險加固工作，分別對大壩壩身、溢洪道、放水設施等實施重建或加固措施，整治完工部分至今運行良好。而其中放水塔的工作橋未曾進行除險加固，已出現表皮剝落、漏筋等現象，對放水塔的正常運行埋下安全隱患。經綜合考慮，決定對其進行重建。

2 工作橋分析計算

由于東升水庫工作橋日常承受的荷載不大，主要由自重、人群荷載及放水設備運輸時的自重組成，工作橋采用整體澆筑混凝土成型。工作橋跨度為10.00 m，總寬度為2.0 m，梁板式結構，主梁采用800 mm×400 mm矩形斷面，橋面板采用200 mm厚鋼筋混凝土現澆，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HPB300、HRB400兩種規格。工作橋橫斷面圖見圖1。

圖1 工作橋橫斷面圖

2.1 工作橋內力計算

工作橋內力主要包含人群荷載、工作橋自重、橋上移動荷載、工作橋板設計彎矩、工作橋橫梁截面抗剪力和工作橋橫梁彎矩，根據基礎資料計算過程和結果如下：

(1)人群荷載標準值參考《建筑結構荷載設計規范》(GB 50009-2012)取3.0 kN/m2。

(2)工作橋自重標準值(0.2×1+0.8×0.4)×25+0.18×1.5×24=19.48 kN/m

(3)橋上移動荷載：15.7×1/2=7.89 kN

(4)工作橋板設計彎矩設計值：

M=1.05×1/8×0.2×25×1.62+1.2×1/8×3×1.62+1.2×7.89×1.6×1/2=10.41 kN·m

(5)工作橋橫梁截面抗剪設計值：

Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×400×740/1000=263.14 kN>KN=129.74×1.15=149.20 kN

(6)工作橋橫梁彎矩設計值：

M=1/8×(1.05×19.48+1.2×2×3)×102+1.2×7.89×5×1/2=369.35 kN·m

2.2 工作橋的配筋設計

云安區富林鎮東升水庫的放水塔工作橋采用相對簡單的單跨矩形截面簡支梁結構。其工作橋的配筋主要包括承重梁、橋面板和立柱的配筋。這里首先計算單邊承重梁和橋面板的配筋。

(1)梁配筋計算：

選取鋼筋為4Φ25，則AS=1964 mm2

(2)板配筋計算：

A=ρminbh0=0.2%×1000×180=360>228.48=AS

選取鋼筋為Φ10@180，則AS=436 mm2

工作橋梁、板配筋具體見圖2。

圖2 工作橋橫斷面配筋圖

3 工作橋的立柱計算

云安區富林鎮東升水庫的放水塔工作橋的立柱主要受風荷載的影響，重點在上下兩端的支座簡化：下端普遍簡化為固定支座，上端縱向簡化為鉸支座、橫向簡化為自由端。根據此簡化計算模型，可分別計算立柱所受的風荷載w和設計軸向荷載N，受力荷載示意圖見圖3。

圖3 立柱受力示意圖

(1)立柱計算采用1000 mm×2000 mm矩形截面立柱，風荷載w=βzμsμzw0，其中：βz為高度z處的風振系數，參考《水工建筑荷載設計規范》(SL 744-2016)第10.1.8條規定，取1.0；μs為風荷載體型系數，參照《建筑結構荷載規范》(GB 50009-2012)表8.3.1風荷載體型系數，第34項規定，取1.3；μz為風壓高度變化系數，參照《建筑結構荷載規范》(GB 50009-2012)表8.2.1，取1.67；w0為基本風壓值，參考廣東省標準《高層建筑混凝土結構技術規程》(DBJ/T 15-22-2013)按100 a一遇計算，取0.45 kN/m2。

w=βzμsμzw0=1.0×1.3×1.67×0.45×1.5=1.47 kN/m2

(2)單柱軸向力設計值：

N′=1.05×19.48×10+1.2×2×3×10+15.78+1.0×1.9×29×25=1669.82 kN

(3)設計軸向荷載：N=KN′=1.15×1669.82=1920.29 kN

3.1 立柱的橫向受力配筋計算

風荷載造成的橫向彎矩：

M=1.2×1.8×10×1.47×27.2+1.2×0.5×27.2×(27.2×1×1.47)=1516.19 kN·m

當橫向考慮為自由端時l0=2.0×27.2=54.4 m(橋面板高程-橋面梁板高度-建基面高程-承臺高程-覆土厚度=153-0.8-128)。

=1+1/[1300×(1516.19×103/1669.82+1900/30)]×28.632×1=1

M=ψCmηnsM2=1.2×1×1×1516.19=1819.43 kN·m

ei=e0+ea=1090+1900/30=1153 mm

a1=16.7/16.7=1

=(1284.92×103×2043-0.358×13.47×1000×18402)/[0.9×300×(1840-60)]

=-28508<0

3.2 立柱的縱向受力配筋計算

風荷載造成的縱向彎矩：M=1.2×0.5×27.2×(27.2×1.9×1.47)=1239.82 kN·m；l0=1.0×27.2=27.2 m(橋面板高程-橋面梁板高度-建基面高程-承臺高程-覆土厚度=153-0.8-128=24.2 m)。

=1+1/[1300×(1239.82×103/1669.82+1000/30)]×27.22×1=1

M=ψCmηnsM2=1.2×1×1×1239.82=1487.78 kN·m

ei=e0+ea=890.98+1000/30=924 mm

a1=16.7/16.7=1

=(1669.82×103×1364-0.358×13.47×1900×9402)/[0.9×300×(940-60)]

=-24487<0

故不需要配受力的受壓鋼筋，立柱按最小配筋率配筋：

4 工作橋的承重梁裂縫寬度驗算

根據規范《水工混凝土結構設計規范》(SL 191-2008)，對矩形截面的受拉、受彎和偏心受壓鋼筋混凝土構件，最大裂縫寬度可按下式進行計算：

式中：α為綜合系數；c為受拉鋼筋的混凝土保護層厚度，當c<20 mm時，取c=20 mm當c>65 mm時，取c=65 mm；此處取30 mm。ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率，當ρte<0.03時，取ρte=0.03。

經計算，支座截面處為0.156 mm、跨中截面處為0.123 mm。根據規范《水工混凝土結構設計規范》(SL 191-2008)，梁裂縫寬度值均小于規范允許值0.30 mm，滿足規范要求。

5 工作橋的立柱和承重梁的撓度計算

總撓度WB=WBF+WBq=1.63×10-6+1.85×10-3=1.85×10-3mm。根據規范《水工混凝土結構設計規范》(SL 191-2008)，撓度值均小于規范允許值[f]=l/400=0.136 m，滿足規范要求。

(2)根據規范《水工混凝土結構設計規范》(SL 191-2008)，對矩形截面的受彎構件剛度B可按下式進行計算：

B=0.65BS=(0.025+0.28αEρ)(1+0.55γf)Ecbh03

式中：BS為荷載效應標準組合作用下受彎構件的短期剛度；αE為受拉鋼筋彈性模型與混凝土彈性模量之比，αE=Es/Ec；ρ為縱向受拉鋼筋的配筋率，當ρ=A/b0h0；Ec為混凝土彈性模量。

式中：f為梁的撓度；S與荷載形式、支承條件有關的系數。

經計算，主梁最大跨中撓度為3.32 mm，梁撓度值小于規范允許值撓度值均小于規范允許值[f]=l/400=0.025 m，滿足規范要求。

6 結語

(1)通過對上述計算結果的分析可知：工作橋結構尺寸選擇合理，配筋滿足承載力要求，且梁裂縫寬度及變形滿足規范要求，為工作橋梁結構設計提供充分的理論依據。

(2)對工作橋可按照現行理論和規范的要求進行設計，上端直接搭接，避免形成超定靜結構時，受支座的變形或溫度的影響產生應力應變導致結構開裂。立柱主要系長細比制約了立柱的尺寸，上端無橫向約束簡化為自由端，縱向有岸坡以及放水塔的約束簡化為鉸支座。下一步可利用有限元分析法對工作橋的結構進一步細化分析，以優化工程設計成果。