塔背回填混凝土對進水塔結構抗震性能的影響

李 偉

(水利部新疆水利水電勘測設計研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

進水塔是水利樞紐引水和泄水系統的控制性水工建筑物，處于高烈度區的大中型引水式水電站，引水發電隧洞和泄洪洞進水塔大多采用高聳的岸塔式結構，進水塔結構的抗震安全性能直接影響水電站的運行甚至大壩的安全。我國多個已建成水電站的進水塔都超過了110m，其中小浪底水電站發電洞進水塔高度為111m[1]，錦屏一級水電站發電洞進水塔高度為112m[2]，兩河口水電站發電洞進水塔高度達到了115m[3]。為改善高聳進水塔結構的抗震性能，工程上通常在進水塔下游側及左右側回填石渣[1，4]或混凝土[3，5-9]，借助兩側回填體的夾持和塔背回填體的支撐，降低進水塔的懸臂高度，改善進水塔結構和地基的應力狀態，提高結構的整體穩定性。如吉林臺一級水電站深孔泄洪洞進水塔高度為90m，頂高程為1427m，而塔背及兩側回填混凝土頂高程均為1394m，回填混凝土后，進水塔出露地面的高度僅為33m[5]。

通常情況下因兩側山體高度不足，塔背回填高程往往遠大于兩側回填高程，而對于并排布置的進水塔群的中間塔段更是只能進行塔背回填以改善結構的抗震性能。圍繞經濟合理的塔背回填高度已有學者開展了一定數量的研究。孔科等[10]經三維有限元靜動力計算分析，認為塔背回填高度比在0.82～0.95之間時，既可改善進水塔的動力特性，又能提高經濟效益。唐碧華[11]考察了塔背回填高度對進水塔自振特性及地震動力反應的影響，結果表明塔背回填混凝土高度并非越高越好，推薦的回填高度比為0.73。郭宇等[12]結合某水電站的聯合進水塔進行了三維有限元分析，綜合考慮經濟因素，認為該進水塔塔背回填混凝土相對高度在0.51～0.54之間比較合理。韓凱凱[13]考慮了進水塔自重等豎向力的影響，把塔背回填物和基巖簡化成L形彈性地基，將進水塔簡化成地基上的Timoshenko梁，研究了塔背回填高度對抗震性能的影響，建議塔背回填高度比應介于0.4～0.7之間。

現有研究成果大多是結合具體工程實例開展計算分析得到塔背回填高度比建議范圍，由于各工程進水塔的高寬比以及平面布置相差較大，推薦的塔背回填高度比介于0.4～0.95之間，變化范圍很大，難以形成統一的認識。特別是以上研究均未考慮塔背回填高度對進水塔結構在地震作用下扭轉效應的影響。事實上提高塔背回填混凝土的高度，使得進水塔順流向支撐顯著增強，增大了結構橫流向和順流向的剛度差距，對結構抗扭不利。鑒于生態和環保要求，新建的發電和取水進水口，大多采用分層取水進水口。疊梁門式進水口是一種常用的分層取水進水口[14]，疊梁門式進水口上游側開敞式布置，各進水墩間僅靠橫流向連系梁連接，而下游側檢修門槽為筒式結構，結構的橫流向剛度在上下游側差異較大，結構的平面布置本身就是不規則的[15]。而提高塔背回填混凝土的高度，不僅加劇了結構橫流向和順流向的剛度差距，塔背回填混凝土對塔體的橫流向約束進一步拉大了結構橫流向剛度在上下游側差異。提高塔背回填混凝土的高度可能會對高聳疊梁門式進水塔的抗扭性能產生顯著的不利影響，因而在確定其塔背回填高度時，有必要對結構的抗扭性能進行復核分析。

本文以某水電站發電洞疊梁門式進水口(高度為115.5m，國內最高)為例，詳細考察了塔背回填混凝土對進水塔結構自振特性、地震作用下的動力反應的影響，并參照JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規程》[16]對不同塔背回填混凝土高度下結構的抗扭性能進行了復核。相關成果為該電站進水塔結構的抗震設計提供了必要的技術支持和依據，也可為其他類似工程提供必要的借鑒和參考。

1 計算模型和方法

1.1 計算模型

建立三維有限元分析模型，進水墩、攔污柵及疊梁門槽、后部筒體及塔頂板梁結構均按實際尺寸和形狀建立，模擬的主要孔洞包括流道、門井、疊梁門庫、通氣孔等，忽略小的孔洞。基巖模擬范圍：沿底板高程向下及四周各取1.5倍塔體高度。計算中僅計入地基的彈性影響而不考慮其質量慣性影響，即地基按無質量地基處理。塔側回填混凝土頂高程為2105m，塔背回填混凝土考慮三種方案，塔背回填混凝土頂高程分別為2125、2135、2145m，回填高度比分別為0.56、0.65、0.74。進水塔回填混凝土方案如圖1所示，進水塔平面尺寸如圖2所示。

圖1 回填混凝土方案示意圖

圖2 1-1剖面圖

進水塔混凝土結構網格剖分圖如圖3所示，模型采用實體單元模擬結構混凝土和基巖，采用集中質量單元模擬動力計算中金屬結構設備質量及動水壓力引起的附加質量。結構-地基系統整體計算模型網格剖分圖如圖4所示。模型以底板底面中心為原點，總體坐標系取Z軸為垂直豎向，向上為正。X軸和Y軸為水平坐標，X軸為橫流向，正方向指向左側；Y軸為順流向，正方向指向上游側。基巖底部固定約束，側面法向固定約束，頂部自由。

圖3 混凝土結構網格剖分圖

圖4 進水塔-地基系統三維有限元模型

模型中的材料參數見表1，其中進水塔結構混凝土采用C30混凝土，回填混凝土采用C15混凝土。

表1 材料力學參數

1.2 地震加速度和設計反應譜

地震設計烈度為VIII度，計算中同時考慮順流向、橫流向地震作用及豎向地震作用。水平向設計加速度代表值為2.102m/s2，壩址附近新構造以垂直運動為主，計算中豎直向設計加速度與水平向取值相同。動力反應按反應譜法計算，反應譜曲線按GB 51247—2018《水工建筑物抗震設計標準》[17]規定采用，如圖5所示。反應譜特征周期Tg=0.25s，反應譜最大值的代表值取βmax=2.25，結構阻尼ξ=7%。

圖5 標準反應譜曲線

1.3 地震動水壓力

進水塔內、外動水壓力分別按照附加在結構內外表面的水體質量考慮。

2 計算結果分析

2.1 自振特性分析

2.1.2振型和自振頻率

3種塔背回填混凝土方案下進水塔結構前10階自振頻率及振型描述見表2。由表2可見：

表2 進水塔結構振型及自振頻率 單位：Hz

(1)3種方案下，進水塔結構的前10階振型中，第1—4、9階振型表現為進水塔的整體振動。隨著塔背回填混凝土高度的增大，進水塔結構整體振動振型的自振頻率明顯增大。其中整體順流向彎曲振動的自振頻率增幅最大，方案三、方案二較方案一分別增大了51.9%和23.6%；扭轉振型自振頻率增幅次之；整體豎向振動自振頻率增幅最小。

(2)3種方案下，第5—8、10階振型對應相同，均表現為進水墩的橫流向局部振動，且對應振型的自振頻率變化很小，說明塔背回填混凝土高度對進水墩局部橫流向振動影響很小。

(3)隨著塔背回填混凝土高度的增大，進水塔整體順流向彎曲振動的自振頻率迅速增大。3種方案下順流向和橫流向第1階振型自振頻率之比分別為1.71、1.97、2.26，結構在順流向和橫流向兩個主軸方向上抗側移剛度的差距逐漸增大，特別是方案三下，整體繞豎軸扭轉作為第2階振型先于順流向彎曲振動振型出現，說明提高塔背回填混凝土的高度對結構的抗扭性能不利。

2.1.3與場地卓越周期共振復核

3種方案下進水塔結構橫流向、順流向和豎向整體振動的第1 階振型的自振頻率和周期見表3，并復核自振周期是否落在抗震設計反應譜最大值所在周期0.1～0.25s 范圍內。

表3 各向第1階整體振動振型的自振周期 單位：s

由表3可見方案一和方案二下，進水塔沿橫流向和順流向整體振動的第1階自振周期均落在抗震設計反應譜最大值所在周期0.1～0.25s 范圍之外，豎向整體振動的第1階自振周期均在0.1～0.25s之間。而方案三下，順流向和豎向整體振動的第1階自振周期均在0.1～0.25s之間，對結構抗震較前兩個方案更為不利。

2.1.4扭轉周期比

進水塔結構屬于典型的高聳結構，參照JGJ 3—2010中A級高度鋼筋混凝土高層建筑對進水塔結構的扭轉周期比進行了復核，結果見表4。由表4可以看出，3種方案下進水塔結構的扭轉周期比數值較小，均遠小于A級高度高層建筑的限值0.9，說明3種方案下進水塔結構均有足夠抗扭剛度。由于平動為主的第1階振型和扭轉為主的第1階振型的自振頻率均隨塔背回填混凝土高度的增大而增大，3種方案下進水塔的扭轉周期比相差不大。

表4 進水塔結構的扭轉周期比

2.2 地震動力響應分析

2.2.1動位移

3種方案下進水塔結構在三向地震作用下的各向動位移最大值見表5。選取中間進水墩上游側外緣不同高程的一列節點提取各向位移，3種方案下其節點各向位移沿高程的分布如圖6所示。

圖6 進水塔結構各向位移沿高程分布規律

表5 進水塔結構各向動位移最大值 單位：mm

由以上圖表可以看出：

(1)3種方案下，進水塔位移均以橫流向最大，順流向次之，豎向最小，其中橫流向位移最大值均超過順流向對應值的2倍。說明3種方案下，結構在順流向和橫流向兩個主軸方向上抗側移剛度的差距較大。

(2)塔背回填混凝土的高程對進水塔各向位移均有顯著影響，塔背回填混凝土頂高程由2125m升至2145m后，結構橫流向、順流向和豎向位移最大值分別下降了16.9%、21.0%、23.5%。

2.2.2扭轉位移比

參照JGJ 3—2010對進水塔結構的扭轉位移比進行了復核，由于進水塔結構關于YOZ坐標面對稱，因此本次計算只對橫流向扭轉位移比進行了復核，結果見表6。

由表6可以看出，隨著塔背回填混凝土高度的增大和結構平面不規則性的加劇，扭轉位移比也逐漸增大。方案一下扭轉位移比為1.44，小于A級高度高層建筑的限值；方案二下扭轉位移比為1.50，達到了A級高度高層建筑的限值；方案三下扭轉位移比達到1.55，超過了A級高度高層建筑的限值。說明提高塔背回填混凝土的高度對結構的抗扭性能可能會產生顯著的不利影響。

表6 進水塔結構扭轉位移比

2.2.3加速度

3種方案下進水塔結構各向加速度最大值見表7。選取中間進水墩上游側外緣不同高程的一列節點提取各向加速度，3種方案下其節點各向加速度沿高程的分布如圖7所示。

表7 進水塔結構各向加速度最大值 單位：m/s2

由表7和圖7可以看出：

圖7 進水塔結構各向加速度沿高程分布規律

(1)3種方案下進水塔結構的順流向和豎向加速度最大值均發生在結構頂部，而橫流向加速度最大值均發生在中間進水墩上游側中部，其主要原因在于進水墩結構橫流向剛度較小，計算中橫流向高階彎曲振型的參與程度較大。三向地震作用下，結構橫流向加速度值最大，順流向和豎向加速度值相對較小。

(2)隨著塔背回填混凝土高度的增大，進水塔結構順流向加速度顯著增大，橫流向加速度也有所增大。回填混凝土頂高程由2125m升至2145m后，順流向最大加速度增大了30.0%，橫流向最大加速度增大了9.1%，而豎向加速度隨塔背回填混凝土高程的改變并無明顯變化。

2.2.4動應力

在地震荷載單獨作用下，進水塔結構高拉應力區主要集中在進水邊墩、檢修門筒體與回填混凝土頂部連接部位以及橫流向連系梁的端部。3種方案下這些典型部位的各向拉應力最大值見表8，表中數據考慮了地震效應折減系數0.35。進水塔結構典型部位拉應力最大值隨塔背回填混凝土高程的變化關系如圖8所示。

表8 各典型部位各向拉應力最大值 單位：MPa

由表8和圖8可以看出：

圖8 各典型部位拉應力最大值隨塔背回填混凝土高程的變化關系

(1)邊墩和檢修門筒體混凝土拉應力最大值均發生在與回填混凝土頂部連接處豎向，隨著塔背回填混凝土高度的增大，豎向拉應力最大值顯著下降。回填混凝土頂高程由2125m升至2145m后，邊墩和檢修門筒體混凝土豎向拉應力最大值分別下降了29.9%、22.3%。

(2)連系梁拉應力最大值均發生在端部橫流向，隨著塔背回填混凝土高度的增大，前排連系梁橫流向拉應力沒有明顯變化，后排連系梁橫流向拉應力明顯下降。回填混凝土頂高程由2125m升至2145m后，后排連系梁橫流向拉應力最大值下降了21.4%。

(3)檢修門筒體與塔背回填混凝土頂部連接處的順流向拉應力也數值較大，且隨著塔背回填混凝土高度的增大而增加。回填混凝土頂高程由2125m升至2145m，檢修門筒體順流向拉應力最大值由3.12MPa增加到3.47MPa，增幅為10.5%。

綜合以上分析，提高塔背回填混凝土的高度，整體上有利于降低進水塔結構在地震作用下的動拉應力，其中結構外側與回填混凝土頂部連接處的豎向拉應力降幅最為明顯。

3 不同回填混凝土方案下進水塔結構動力特性對比

從自振特性、地震荷載單獨作用下的動力反應和控制結構扭轉效應出發，對3種方案下進水塔結構動力特性進行了對比，見表9。

由表9可以看出，提高塔背回填混凝土的高度可以有效地降低進水塔結構在地震作用下的位移反應和動應力，但進水塔整體順流向剛度隨著塔背回填混凝土的增高不斷增大，使得結構在兩個水平主軸上動力性能的差別越來越大。方案三下進水塔繞豎軸的扭轉振型作為第2階振型先于整體順流向彎曲振型出現。盡管3種方案下進水塔的扭轉周期比數值較小，但隨著塔背回填混凝土高度的增大，扭轉位移比數值不斷增大，方案三下扭轉位移比達到1.55，超過了A類高度高層建筑的限值。由此可見，將塔背回填混凝土提高到2145m會對控制進水塔的扭轉效應產生顯著的不利影響。參照JGJ 3—2010控制結構扭轉效應的相關規定，認為方案三是不可行的。

表9 3種方案下進水塔結構動力特性對比

4 結論

以某水電站發電洞進水塔為例，詳細考察了塔背回填混凝土對進水塔結構自振特性、地震作用下的動力反應以及結構抗扭性能的影響，得到以下結論：

(1)塔背回填混凝土高度對進水塔結構整體振動振型的自振頻率影響較大，而對柔性構件局部振動振型的自振頻率影響很小。

(2)提高塔背回填混凝土的高度可以有效地降低進水塔結構在地震作用下的位移反應和動應力，結構加速度反應有所增大，但整體增幅不大。

(3)提高塔背回填混凝土高度使得結構在兩個水平主軸上動力性能的差別變大，甚至導致扭轉振型作為第2階振型先于整體順流向振型出現。盡管提高塔背回填混凝土高度增大了結構的抗扭剛度，但同時加劇了結構的平面不規則性，扭轉位移比數值也隨之增大，甚至超過JGJ 3—2010規定的限值，對控制進水塔的扭轉效應產生顯著不利影響。

綜上所述，在優選進水塔塔背回填混凝土的高度時，不僅要考慮塔背回填混凝土對結構自振特性和地震作用下動力反應的影響，還要顧及結構抗扭性能，避免因過大的扭轉效應使結構產生破壞。考慮結構抗扭性能后，對于高寬比和平面布置差異較大的高聳進水塔結構，難以給出統一的最優塔背回填高度比或數值范圍。