基于改進K-means聚類的高速公路養護路段劃分

馬亞珍

(新疆交通投資有限責任公司烏昌分公司，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830000)

1 引 言

我國社會經濟水平的快速發展帶來高速公路的大規模建設和交通量的快速增加，高速公路及其附屬設施的養護與管理工作是當前公路管理單位面臨的首要問題。受自然地貌、氣候特點及車流狀態的連續性影響，高速公路路面狀況在一定區域范圍內是類似的，即路面破損的類型及程度一般相差不大。高速公路養護管理過程中，將這些路況性質相近的路段劃分為同一類別進行統一管理有利于簡化公路管理工作及節約成本。

現行的公路管理養護體系中，最為廣泛采用的策略是將整條高速公路細分為若干個等間隔路段，并將路面狀況相近的路段劃分到同一個類別，在此基礎上針對不同類別路段采取不同的養護方案。在整個高速公路養護策略中，路段劃分是最關鍵的環節，涉及路段數據的調查、存儲、分析以及后續的路段養護工作，因此，建立一種適用且操作性強的公路路段劃分方法具有較強的現實意義。

目前，我國道路交通養護施工現場普遍采取等長分段法對公路的養護路段進行劃分，該方法實施簡單，但也存在未將將路面屬性相類似的路段合并到一類的局限性。國內外學者就科學合理的養護路段劃分問題采取了多種方法進行研究，其中包括基于動態聚類的路段變長劃分法、基于傳遞閉包的相關程度分析法、基于損失度函數的類別劃分法、基于多維狀況屬性評估持路面優先級的決策法以及基于主成分分析的降維路況評價法等等。

其中，基于聚類分析的路段劃分方法原理是將路面養護指標數據相近的路段劃分到一個類別里面，該方法能有效克服路段人為劃分中的主觀性，但由于涉及高速公路養護的路面相關指標數據量較為龐大，如果將所有指標均作為樣本變量進行聚類，會導致工作量龐大且分類結果過于復雜，難以體現每個類別路段的路面特征。本文基于現有研究成果，首先將路面破損狀況指數(PCI)、路面車轍深度指數(RDI)、路面行駛質量指數(RQI)、路面抗滑性能指數(SRI)等4個關鍵指標作為反映路況信息的樣本變量，然后運用聚類分析法對高速公路的養護路段進行劃分，最后以新疆某高速為實例，根據該公路近年路面破損檢測數據結果劃分不同類別的養護路段，在此基礎上針對性提出各類路段養護建議及策略。

2 高速公路養護路段劃分問題分析

同一條高速公路，因為其不同路段的自然環境與氣候狀況有所差異，交通量大小不同將會導致其不同路段的路面病害類型類型和損壞程度往往差異較大。以新疆烏奎高速公路為例，統計公路樁號之間每公里的路面破損指標數值，并將其均值化處理得到平均路面破損值如圖1所示。

圖1 新疆烏奎高速公路不同路段路面破損指標示意圖

由圖1可知，高速公路在1～20、95～110等路段的路面破損值位于較低的[30，35]水平，而該線路中的25～35、80～90、170～185等路段的路面破損值均處于超過40的水平。針對不同破損程度的路段，高速公路養護部門需結合實際情況制定不同的路面養護方案。

從本質上來說，基于養護的高速公路路段劃分的問題可描述如下，首先將整條高速公路分割為有限個路段集合S={S1,S2,…,Sn}，對于每個路段Si而言，均包含有m個路面破損檢測指標作為其屬性變量，即X(Si)={x1(Si),x2(Si),…,xm(Si)}，在此條件下采用某種聚類算法將屬性相似路段劃分為P個相互無交集的非空子集{S1,S2,…,Sp}，其中S1,S2,…,Sp?S，因此高速公路養護路段劃分問題隸屬于樣本聚類問題，如圖2所示。

圖2 高速公路養護路段劃分問題描述

3 基于改進K-means算法的路段劃分

3.1 K-means算法

利用K-means聚類算法來劃分高速公路養護路段，其基本方法為：在由高速公路各條路段的路面數據構成的樣本集合中，首先隨機選擇k個樣本作為算法的初始聚類中心，在此基礎上計算其他各個樣本與每個初始聚類中心的距離，并根據樣本與初始聚類中心的最小距離將樣本與初始聚類中心歸并到一個類別，然后計算新類的類間距離平均值以確定新的聚類中心，如此反復循環直到前后兩次迭代過程中聚類中心沒有更改則算法終止。

假設有n個包含p維數據對象的離散樣本集S={S1,S2,…,Sn}，且si[xi1,xi12,…,xin]，基于K-means算法的聚類步驟如下。

步驟1輸入采集的高速公路路面檢測相關數據樣本

步驟2樣本數據標準化

將采集到的高速公路各個路段不同路面破損指標樣本數據X做歸一化處理，即采用公式(1)將矩陣X中元素進行處理使其處于區間(0,1)

(1)

步驟3在樣本集中隨機選擇k個聚類中心點{z1,z2,…,zk}

步驟4對于每個樣本si，采用公式(2)計算其與各聚類中心間的歐式距離

d(si,zj)=

(2)

步驟5將樣本si分配至與其具有最小歐式距離的聚類中心形成一個類別，如此知道每個樣本都被歸并到某個類別

步驟6根據各個聚類的歐氏距離均值重新計算各個聚類的中心點zj={zjm1,zjm2,…,zjmp}

步驟7返回步驟4，直到上述k個聚類的中心點趨于穩定。

K-means聚類算法的流程圖如圖3所示。

圖3 K-means算法流程示意圖

由于高速公路路面破損檢測數據具有較大的數據量，會經常存在一些異常數據，例如因檢測設備故障造成部分記錄丟失，因GPS定位誤差造成的記錄異常等等。同時，在不同量級的數據形成的高低峰之間一般存在一些過渡段，基本K-means算法具有的硬聚類特性使得在處理這些過渡段的中間值時，往往會產生較大的聚類誤差。鑒于此，本文在原K-means聚類基礎上進行如下改進，以避免出現上述聚類誤差。

3.2 K-means算法改進

針對前文所提問題，對K-means基本算法主要包括初始簇中心的選擇和簇中心的更新這兩個方面的改良。

(1)初始簇中心選擇方法改進

在基本K-means聚類算法中，高速公路路面破損檢測數據的初始簇中心是采用隨機選擇的方法確定的，該方法有可能使簇中心集中在數據空間的某個部位，從而導致算法收斂于局部最優解，造成聚類結果準確性不高。為保證初始生成的簇中心分布更為均勻、且相互之間具有一定的間距，對基本初始簇中心隨機生成機制的改進方法如下。

首先，從高速公路路面破損檢測數據樣本集合P中隨機選擇一個初始簇中心，作為第一個簇中心m1，然后按照公式(3)，根據已確定的j-1(2≤j≤k)個簇中心，逐個選擇第j個簇中心mj，直到選擇出k個簇中心。

mj=argmaxp∈Pmin{dp,m1,dp,m2,…,dp,mj-1}

(3)

式中:dp,mj為對象P到簇中心mj的距離。

(2)簇中心更新算法改進

鑒于基本K-means聚類算法的硬聚類特性在處理高低峰之間的過渡段數據過程中可能造成的聚類誤差，本文采取如下簇中心mi的改進更新策略，即對于介于兩個簇Ci和Cj之間的任意對象P，用公式(4)替代公式(2)更新簇中心mi。

(4)

需要說明的是，公式(4)中引入了用以表征對象P對簇中心影響程度的模糊因子αi(0≤αi≤1)，αi越大則影響越大，ε為臨界值參數，當|dp,mi-dp,mj|/max{dp,mi,dp,mj}小于該臨界值時，對象P對簇中心的影響被減弱。

4 實例分析

4.1 基礎數據

目前，公路養護管理單位在對養護路段進行劃分時，多選取路面結構強度(PSSI)、路面破損指標(PCI)、路面平整度指標(RQI)作為劃分指標，沒有將所有影響路面性能的信息全面反映出來。為了準確反映路面狀況，分析過程中選擇路面破損指標(PCI)、車轍破損指數(RDI)、行駛質量指數(RQI)、抗滑性能指數(SRI)作為劃分指標來進行路面養護中路段的劃分和路面狀況等級評定。

新疆維吾爾自治區烏奎高速公路于2000年建成通車，隨著近幾年交通量的快速增長，大車重車碾壓以及自然損耗等原因，路面病害日益突出，典型病害表現為單條裂縫、網狀裂縫、坑槽、車轍等，該路段路況有明顯下降，選取該高速公路部分路段共120 km為研究對象進行養護路段劃分，以1 km距離為界劃分為120個路段，選取2018年度年檢測的各個路段PCI、RQI、RDI以及SRI路況數據如圖4所示。

圖4 2018年度新疆烏奎高速公路部分路段路面檢測數據

4.2 聚類結果及分析

按照公路養護相關標準及規范，設定K-means聚類簇個數為k=4，得到路段劃分結果如表1所示。根據表1的高速公路路段劃分結果，按照前文選定的4個路況評定指標統計對這4個類別路段進行統計。

表1 高速公路路段劃分結果

分析第一類路段的各項指標，其特點是：路面破損程度較高(PCI均值為82.36)，路面車轍較嚴重(RDI均值為83.20)，車輛行駛質量較高(RQI均值為93.18)，抗滑性能很低(SRI均值為80.50)，此類路段需解決的主要問題為路面抗滑性能不足以及路面破損、車轍問題，宜以改善路面抗滑性能為主要目的并輔之以修復路面破損及車轍制定相應的養護對策。

分析第二類路段的各項指標，其特點是：路面較為完好破損程度較低(PCI均值為90.15)，路面車轍影響較小(RDI均值為89.54)，車輛行駛質量較高(RQI均值為88.16)，抗滑性能較低(SRI均值為83.88)，相對而言此類路段需解決的主要問題為路面抗滑性能不足，因此，宜以改善路面抗滑性能為主要目的制定相應的養護對策。

分析第三類路段的各項指標，其特點是：路面破損程度一般(PCI均值為88.76)，車轍破損程度較高(RDI均值為82.05)，車輛行駛質量較高(RQI均值為92.64)，抗滑性能較低(SRI均值為82.08)，此類路段需解決的主要問題為路面車轍以及路面抗滑性能不足，因此，宜以改善車轍為只要目的并輔之以提升路面抗滑性能制定相應的養護對策。

分析第四類路段的各項指標，其特點是：路面破損程度較高(PCI均值為81.14)，車轍影響程度特別高(RDI均值為75.06)，車輛行駛質量很高(RQI均值為97.58)，抗滑性能很強(SRI均值為92.46)，此類路段需解決的主要問題為路面車轍以及路面破損，宜以改善車轍及路面破損為目的制定相應養護對策。

5 結束語

本文圍繞高速公路養護路段劃分問題展開了深入研究，為克服人工劃分方法的主觀性和精度不高的缺點，在K-means聚類分析方法的基礎上進行了改進。該改進算法以PCI、RDI、RQI、SRI等指標作為劃分樣本屬性，與現場高速公路路段養護實際工作中的的路段劃分與路面狀況等級評估工作較為吻合，所得的路段劃分結果具有較高的參考性和可行性。根據該方法得到的路段劃分結果可用于后續養護策略的制定。