基于標(biāo)志氣體統(tǒng)計(jì)學(xué)特征的煤自燃預(yù)警指標(biāo)構(gòu)建

任萬(wàn)興，郭 慶,石晶泰,陸 偉，孫 勇

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 煤礦瓦斯與火災(zāi)防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州 221116; 3.安徽理工大學(xué) 安全科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 淮南 232000; 4.煤科集團(tuán)沈陽(yáng)研究院有限公司，遼寧 撫順 113122; 5.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122)

燃燒是煤炭的自然屬性，可控的燃燒能為發(fā)展提供能源，不可控的煤自燃是影響煤礦安全開(kāi)采的重大災(zāi)害[1-3]。監(jiān)測(cè)監(jiān)控是防治煤自燃的關(guān)鍵，而標(biāo)志氣體與溫度是煤自燃最主要的特征參數(shù)，掌握煤自燃標(biāo)志氣體的變化特征及其與煤溫的關(guān)系對(duì)煤自燃預(yù)警具有重要意義[4-8]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)煤低溫氧化過(guò)程中氣體體積分?jǐn)?shù)變化及其與煤溫的關(guān)系進(jìn)行了大量的研究[9-13]。肖旸等[14]利用絕熱氧化實(shí)驗(yàn)確定了標(biāo)志氣體與特征溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并給出了各階段氣體的變化特征。屈麗娜等[15]研究了煤氧化動(dòng)力學(xué)參數(shù)與特征溫度的關(guān)系，指出煤反應(yīng)能級(jí)和活化能可以用來(lái)評(píng)價(jià)煤的氧化能力強(qiáng)弱。ONIFADE等[16]研究了煤自燃傾向性與微觀元素的關(guān)系，指出可以通過(guò)多元線性擬合獲得煤自燃危險(xiǎn)等級(jí)與微觀元素的關(guān)系。鄧軍等[17]指出氣體體積分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)率峰值與煤自燃特征溫度具有良好得對(duì)應(yīng)關(guān)系。LEI等[18]構(gòu)建了基于隨機(jī)森林方法的煤自燃溫度預(yù)測(cè)模型。高原等[19]利用支持向量回歸模型對(duì)煤自燃進(jìn)行預(yù)測(cè)。鄧軍等[20]提出了采空區(qū)遺煤氧化得隨機(jī)森林預(yù)測(cè)法，并基于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，具有良好的預(yù)測(cè)效果。GUO等[21]利用絕熱氧化法構(gòu)建了CO/CO2、格雷哈姆系數(shù)等與煤溫的預(yù)測(cè)模型。秦紅星等[22]利用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)擬合了標(biāo)志氣體與溫度的關(guān)系式。

但是目前研究還存在以下問(wèn)題:① 未建立煤自燃標(biāo)志氣體與溫度的連續(xù)性函數(shù)關(guān)系，僅以有限特征溫度進(jìn)行階段劃分;② 多數(shù)研究是直接給出指數(shù)函數(shù)或者多項(xiàng)式函數(shù)擬合氣體體積分?jǐn)?shù)曲線，沒(méi)有論證函數(shù)的合理性和有效性，并且所用函數(shù)未體現(xiàn)煤自燃標(biāo)志氣體的階段性變化特征;③ 未見(jiàn)對(duì)煤自燃特征溫度的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律進(jìn)行研究。筆者采用程序升溫實(shí)驗(yàn)，選擇不同函數(shù)對(duì)標(biāo)志氣體體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行擬合，確定氣體與煤溫的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行有效性驗(yàn)證。然后基于統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律確定特征溫度的取值，并構(gòu)建煤自燃預(yù)警指標(biāo)，最終對(duì)煤自燃過(guò)程進(jìn)行危險(xiǎn)等級(jí)劃分。

1 煤樣程序升溫實(shí)驗(yàn)

參考中國(guó)礦業(yè)大學(xué)國(guó)家安全生產(chǎn)檢測(cè)中心，關(guān)于煤自燃標(biāo)志氣體測(cè)試的詳細(xì)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[11]:① 煤樣破碎，篩分50 g粒徑為40～80目的顆粒;② 將煤樣置于溫控箱內(nèi)的煤樣罐內(nèi)，連接好進(jìn)、出氣氣路以及溫度探頭，并檢查氣密性。所用空氣為50 mL/min的干空氣。當(dāng)達(dá)到指定測(cè)試溫度時(shí)，恒定溫度5 min后采取氣樣，利用色譜分析儀進(jìn)行氣體成分和體積分?jǐn)?shù)分析。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖1所示。

圖1 程序升溫實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.1 Temperature-programmed experiment

實(shí)驗(yàn)共88組煤樣，煤樣命名方式為省份+編號(hào)，如共2組煤樣取自陜西省，則煤樣記作:陜西-1、陜西-2。隨機(jī)選擇18組煤樣作為實(shí)驗(yàn)樣本，構(gòu)建“氣體-煤溫”數(shù)學(xué)模型，再次隨機(jī)選擇另外10組煤樣作為檢驗(yàn)樣本，對(duì)數(shù)學(xué)模型的本構(gòu)方程參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，評(píng)價(jià)其有效性。最后，利用特征溫度構(gòu)建煤自燃預(yù)警指標(biāo)。

2 模型的建立與求解

2.1 變質(zhì)程度對(duì)標(biāo)志氣體的影響

根據(jù)變質(zhì)程度高低，選擇8組煤樣:長(zhǎng)焰煤(陜西建新煤化)、不黏煤(阜新礦業(yè)孫家灣);氣煤(甘肅百貫溝礦)、肥煤(陽(yáng)城煤礦3煤層)、焦煤(付村煤礦);瘦煤(朱莊煤礦)、貧瘦煤(陜西郭家河礦)、貧煤(山西潞安煤業(yè))，對(duì)其進(jìn)行煤自燃標(biāo)志氣體測(cè)試，煤樣工業(yè)分析見(jiàn)表1。

2.1.1標(biāo)志氣體體積分?jǐn)?shù)變化

不同變質(zhì)程度的煤樣標(biāo)志氣體隨煤溫的變化曲線如圖2所示。不同變質(zhì)程度煤樣標(biāo)志氣體體積分?jǐn)?shù)均隨著溫度的增加而增加，CO的體積分?jǐn)?shù)最高，C2H4體積分?jǐn)?shù)次之，C2H2體積分?jǐn)?shù)最小，而標(biāo)志氣體的初現(xiàn)溫度順序相反。一般認(rèn)為，變質(zhì)程度越低，標(biāo)志氣體體積分?jǐn)?shù)越高，即2者負(fù)相關(guān)，實(shí)際上，標(biāo)志氣體的體積分?jǐn)?shù)與變質(zhì)程度并不是絕對(duì)的負(fù)相關(guān):如肥煤(中變質(zhì))的CO體積分?jǐn)?shù)顯著高于不黏煤(低變質(zhì))的CO體積分?jǐn)?shù)、焦煤(中變質(zhì))的C2H4體積分?jǐn)?shù)高于長(zhǎng)焰煤(低變質(zhì))C2H4體積分?jǐn)?shù)、瘦煤(高變質(zhì))的C2H2體積分?jǐn)?shù)高于肥煤(中變質(zhì))和長(zhǎng)焰煤(低變質(zhì))的C2H2體積分?jǐn)?shù)。因此，標(biāo)志氣體體積分?jǐn)?shù)并不絕對(duì)受變質(zhì)程度的影響。

表1 不同變質(zhì)程度煤樣工業(yè)分析Table 1 Proximate analysis of coal samples with different degrees of metamorphism%

圖2 不同變質(zhì)程度煤樣標(biāo)志氣體體積分?jǐn)?shù)變化曲線Fig.2 Curves of index gases concentration of coal samples with different metamorphism degrees

圖3為不同變質(zhì)程度煤樣CO與C2H4體積分?jǐn)?shù)隨煤溫變化的階段性曲線，由圖3可知，不同變質(zhì)程度煤樣的標(biāo)志氣體的體積分?jǐn)?shù)有差異，但是標(biāo)志氣體體積分?jǐn)?shù)隨煤溫的變化規(guī)律基本相同，一般經(jīng)歷波動(dòng)、穩(wěn)定增長(zhǎng)和衰減3個(gè)階段，階段劃分的臨界點(diǎn)稱為特征點(diǎn)。

圖3 不同變質(zhì)程度煤樣CO與C2H4體積分?jǐn)?shù)階段劃分Fig.3 Phase change of CO and C2H4 of coal samples with different metamorphism degrees

2.1.2標(biāo)志氣體的初現(xiàn)溫度

初現(xiàn)溫度是指初次檢測(cè)到該氣體時(shí)溫度，氣體初現(xiàn)溫度的大小能夠表征標(biāo)志氣體對(duì)溫度的靈敏性:初現(xiàn)溫度越小，氣體靈敏度越高，反之，則需要更高的溫度才會(huì)出現(xiàn)該氣體。不同變質(zhì)程度煤樣CO,C2H4和C2H2的初現(xiàn)溫度如圖4所示，由圖4可知，C2H2的初現(xiàn)溫度最高，C2H4的初現(xiàn)溫度次之，CO的初現(xiàn)溫度最小。CO,C2H4和C2H2初現(xiàn)溫度與變質(zhì)程度正相關(guān)。但是具體到每一組煤樣，即使是同類(lèi)變質(zhì)程度，其初現(xiàn)溫度也有較大差異:以長(zhǎng)焰煤(低變質(zhì))、肥煤(中變質(zhì))和貧煤(高變質(zhì))為例，CO的初現(xiàn)溫度分別為29，28，41 ℃;C2H4的初現(xiàn)溫度分別為120,90,140 ℃，并不是絕對(duì)的正相關(guān)。

圖4 不同變質(zhì)程度煤樣自燃標(biāo)志氣體的初現(xiàn)溫度Fig.4 Initial occurrence temperatures of index gases of different ranked coal samples

綜上所述，變質(zhì)程度對(duì)煤自燃標(biāo)志氣體及其初現(xiàn)溫度有一定的影響，但并改變煤自燃標(biāo)志氣體的變化規(guī)律，因此，在求解“標(biāo)志氣體與煤溫”的數(shù)學(xué)模型時(shí)，忽略變質(zhì)程度對(duì)標(biāo)志氣體變化規(guī)律的影響是可行的。

2.2 擬合模型優(yōu)選

圖5為CO,C2H4體積分?jǐn)?shù)及其一階、二階導(dǎo)數(shù)的變化曲線。其分布規(guī)律表明，上述3組數(shù)據(jù)具有相似的變化特征，均可劃分為波動(dòng)、穩(wěn)定和衰減3個(gè)階段。以貴州煤樣為例，穩(wěn)定氧化階段內(nèi)CO體積分?jǐn)?shù)、CO體積分?jǐn)?shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)線性擬合的斜率(R2)分別為0.015 75(R2=0.998),0.015 53(R2=0.996)和0.015 55(R2=0.982)，C2H4體積分?jǐn)?shù)的3條曲線的線性擬合斜率(R2)分別為0.016 60(R2=0.996),0.018 18(R2=0.998)和0.018 24(R2=0.988)，可認(rèn)為同一煤樣的3組曲線為近似平行的直線，說(shuō)明原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)具有相似的函數(shù)特征[23]。

煤自燃氧化的穩(wěn)定階段，CO和C2H4體積分?jǐn)?shù)均符合指數(shù)變化特征，若采用單一的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，則無(wú)法體現(xiàn)波動(dòng)段和衰減段的變化特征。為優(yōu)選適合氣體體積分?jǐn)?shù)變化的擬合函數(shù)，選取以下4種擬合模型:Logistic模型、指數(shù)模型、4次多項(xiàng)式和6次多項(xiàng)式，并選擇可決系數(shù)R2、和方差SSE、均方差MSE三種統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)評(píng)價(jià)各模型的擬合優(yōu)度。

上述評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化見(jiàn)表2。其中，指數(shù)擬合的殘差離散度最高，MSE和SSE最大，該擬合方法的擬合優(yōu)度最差。對(duì)于CO體積分?jǐn)?shù)，Logistic擬合的R2最大，SSE,MSE和殘差范圍均最小，擬合效果最佳;對(duì)于C2H4體積分?jǐn)?shù)，指數(shù)函數(shù)擬合的指標(biāo)優(yōu)度最差，Logistic擬合與6次多項(xiàng)式擬合的R2最高，且SSE與MSE最小，說(shuō)明Logistic和6次多項(xiàng)式擬合方法的擬合優(yōu)度最佳。綜上所述，Logistic模型對(duì)CO和C2H4體積分?jǐn)?shù)擬合均具有較好的擬合優(yōu)度，且Logistic模型包含緩慢期、對(duì)數(shù)期、穩(wěn)定期等階段，與CO,C2H4體積分?jǐn)?shù)變化階段特性匹配，而6次多項(xiàng)式擬合不具有分階段性，且其階數(shù)過(guò)高，容易出現(xiàn)過(guò)擬合，因此選擇Logistic模型。

圖5 CO,C2H4體積分?jǐn)?shù)及其一、二階導(dǎo)數(shù)變化曲線Fig.5 Change curves of CO and C2H4 concentration and their first and second derivatives

表2 貴州煤樣CO,C2H4體積分?jǐn)?shù)擬合指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of fitting indexes of CO and C2H4 concentration of Guizhou coal sample

Logistic模型的本構(gòu)方程為

(1)

式中，y為標(biāo)志氣體體積分?jǐn)?shù)，%；A2為模型對(duì)應(yīng)的最大值;A1為模型對(duì)應(yīng)的最小值;x為煤溫，℃；x0為曲線的拐點(diǎn);p為曲線拐點(diǎn)處與曲線斜率相關(guān)的量。

2.3 模型參數(shù)確定

山西-25煤樣擬合不收斂，因此只有17組有效數(shù)據(jù)。CO體積分?jǐn)?shù)Logistic擬合參數(shù)(A1，A2，p，x0)的箱型分布如圖6所示(其中，IQR為四分位距)，根據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)(表3)，A2,p和x0在0.05水平下顯著地符合正態(tài)分布，而lgA1在0.05水平下屬于正態(tài)分布，其分布方程為lgA1～N(1.37，0.592)。上述4個(gè)參數(shù)均符合正態(tài)分布后，可用平均值(中位數(shù))表征其他樣本值，本文取平均值，A2=14 990，p=11，x0=294，lgA1=1.37，則A1=23。

C2H4體積分?jǐn)?shù)Logistic擬合參數(shù)分布如圖7所示，表4中，根據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)可知，其4組參數(shù)均符合正態(tài)分布，同理得到C2H4擬合的4個(gè)參數(shù)值為A1=0.3，A2=27，p=17，x0=283。

表3 CO體積分?jǐn)?shù)Logistic擬合4參數(shù)正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Normality test results of four parameters for CO concentration with Logistic fitting

將上述4個(gè)參數(shù)代入Logistic本構(gòu)方程，得到CO,C2H4體積分?jǐn)?shù)與煤溫的函數(shù)模型為

(2)

(3)

式中，φ(CO)，φ(C2H4)分別為CO和 C2H4體積分?jǐn)?shù)，10-6;Tcoal為煤溫，取值30～350 ℃。

根據(jù)正態(tài)分布的“3σ”原則，樣本值分布在(μ-3σ，μ+3σ)的概率為0.997 4，相當(dāng)于必然事件，基于此可得到Logistic回歸模型參數(shù)取值范圍，見(jiàn)表5。

圖6 CO體積分?jǐn)?shù)Logistic擬合參數(shù)值分布Fig.6 Distribution of parameters of CO with Logistic fitting

圖7 C2H4體積分?jǐn)?shù)Logistic擬合后各參數(shù)取值分布Fig.7 Distribution of parameter values with logistic fitting of C2H4

表4 C2H4體積分?jǐn)?shù)Logistic擬合4參數(shù)正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果Table 4 Normality test of four parameters for C2H4

2.4 模型有效性驗(yàn)證

檢驗(yàn)樣本CO體積分?jǐn)?shù)Logistic擬合參數(shù)的箱型分布如圖8所示。根據(jù)正態(tài)檢驗(yàn)(表6)，參數(shù)A1，p，x0均符合正態(tài)分布，而參數(shù)A2不符合正態(tài)分布，對(duì)其進(jìn)行正態(tài)化處理，得到lgA2～N(4.174 06，0.129 162)。取其平均值lgA2=4.174，則A2=14 928，其他3個(gè)參數(shù)值分別為A1=28，p=11，x0=293。

表5 基于正態(tài)分布3σ原則的擬合參數(shù)取值范圍Table 5 Range of fitting parameters based on the 3σ principle of normal distribution

圖8 檢驗(yàn)樣本CO體積分?jǐn)?shù)4個(gè)擬合參數(shù)分布Fig.8 Distributions of four fitting parameters with CO of test samples

表6 檢驗(yàn)樣本CO體積分?jǐn)?shù)4個(gè)參數(shù)正態(tài)性檢驗(yàn)Table 6 Normalization test of parameters of CO of test samples

檢測(cè)樣本的C2H4體積分?jǐn)?shù)擬合參數(shù)如圖9所示。對(duì)4組參數(shù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)可知，A1，A2，p屬于正態(tài)分布，x0不屬于正態(tài)分布，而lgx0屬于正態(tài)分布(圖10)，說(shuō)明x0屬于對(duì)數(shù)正態(tài)分布(表7)。其中l(wèi)gx0的正態(tài)分布方程為N(2.442 22，0.046 412)，取樣本平均值表征其他樣本參數(shù)，lgx0=2.44，得到x0=275。其他3個(gè)參數(shù)值取平均值后分別為:A1=0.3,A2=31,p=17。

訓(xùn)練樣本與檢驗(yàn)樣本的Logistic擬合參數(shù)見(jiàn)表8，對(duì)比可知，2樣本的4個(gè)參數(shù)值分布非常相近:對(duì)于CO體積分?jǐn)?shù)的擬合參數(shù)，A2,p,x0三者誤差率分別為0.40%,0和0.34%;A1的2個(gè)參數(shù)值誤差相對(duì)較大，絕對(duì)差值為 5。對(duì)于C2H4的擬合參數(shù)，4個(gè)參數(shù)的絕對(duì)誤差率分別為0,14.8%,0和2.8%，總體上訓(xùn)練樣本與檢驗(yàn)樣本的擬合參數(shù)分布基本一致。其次，根據(jù)表5中的擬合參數(shù)取值范圍可知，檢驗(yàn)樣本4個(gè)參數(shù)值在取值范圍內(nèi)，因此可以接受訓(xùn)練樣本的4個(gè)參數(shù)值，標(biāo)志氣體體積分?jǐn)?shù)與煤溫的數(shù)學(xué)模型有效。

3 煤自燃預(yù)警指標(biāo)構(gòu)建

根據(jù)式(2)，(3)得到氣體體積分?jǐn)?shù)隨煤溫的變化曲線，如圖11所示，曲線直觀地展現(xiàn)了氣體體積分?jǐn)?shù)隨溫度變化的階段性特征，其階段劃分是以初現(xiàn)溫度、拐點(diǎn)溫度為臨界點(diǎn)。初現(xiàn)溫度CO,C2H4和C2H2初現(xiàn)溫度。拐點(diǎn)溫度是表征煤自燃階段轉(zhuǎn)變的臨界指標(biāo)，包括CO,C2H4第1拐點(diǎn)溫度、CO,C2H4第2拐點(diǎn)溫度4個(gè)特征溫度。其中，第1拐點(diǎn)溫度是從波動(dòng)段和穩(wěn)定段的分界點(diǎn)，第2拐點(diǎn)溫度是穩(wěn)定段和衰減段的分界點(diǎn)。

圖9 檢驗(yàn)樣本C2H4體積分?jǐn)?shù)4個(gè)擬合參數(shù)分布Fig.9 Distribution of four parameters with C2H4 of test samples

圖10 檢驗(yàn)樣本C2H4擬合參數(shù)lg x0分布Fig.10 Distribution of lg x0 with C2H4 of test samples

表7 檢驗(yàn)樣本C2H4體積分?jǐn)?shù)擬合參數(shù)正態(tài)性檢驗(yàn)Table 7 Normalization test of four fitted parameters of C2H4 concentration of test samples

表8 訓(xùn)練樣本與檢驗(yàn)樣本擬合參數(shù)對(duì)比Table 8 Comparison of fitting parameters between training samples and test samples

圖11 CO,C2H4與煤溫的數(shù)學(xué)模型擬合曲線Fig.11 Model fitting curves of CO,C2H4 and coal temperature

3.1 初現(xiàn)溫度

3.1.1CO初現(xiàn)溫度

圖12為88組煤樣的CO初始溫度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，CO初現(xiàn)溫度主要集中在28～32 ℃，煤樣頻數(shù)為72，占總樣本數(shù)的81.8%，小于35 ℃的累積占比超過(guò)90%，最高初現(xiàn)溫度為41 ℃，最低初現(xiàn)溫度為26 ℃，極差為14 ℃，根據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)可知，CO初現(xiàn)溫度符合正態(tài)分布，其平均值和中位值為別為30.5 ℃和30 ℃，說(shuō)明CO對(duì)溫度非常敏感，低溫條件下即可出現(xiàn)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研可知，CO會(huì)出現(xiàn)在回采的各個(gè)階段，只有CO體積分?jǐn)?shù)超過(guò)一定值時(shí)，才可認(rèn)為發(fā)生嚴(yán)重的氧化反應(yīng)，不同礦井的工況條件不同，其安全臨界值可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納。

圖12 CO初現(xiàn)溫度分布頻數(shù)與累積占比Fig.12 Distribution of frequency and cumulative percentage of CO initial temperature

圖13 C2H4初現(xiàn)溫度分布頻數(shù)與累積占比Fig.13 Frequency and cumulative percentage of C2H4 initial temperature distribution

3.1.2C2H4初現(xiàn)溫度

圖13為88組煤樣的C2H4初現(xiàn)溫度分布頻數(shù)及累積占比，C2H4的初現(xiàn)溫度分布在80～160 ℃，平均溫度為120 ℃，極差為80 ℃，顯著高于CO初現(xiàn)溫度的極差。其次，在100～150 ℃的煤樣數(shù)量為77，占總樣本頻數(shù)的87.5%，初現(xiàn)溫度低于150 ℃的累積占比為94.3%，說(shuō)明絕大部分煤樣C2H4的初現(xiàn)溫度小于150 ℃。由于原生煤層中不含C2H4，檢測(cè)到該氣體時(shí)，可認(rèn)為采空區(qū)最高溫度大于C2H4的初現(xiàn)溫度，標(biāo)志著采空區(qū)已經(jīng)發(fā)生煤自燃。

3.1.3C2H2初現(xiàn)溫度

C2H2體積分?jǐn)?shù)變化及初現(xiàn)溫度分布如圖14所示，其體積分?jǐn)?shù)普遍小于1×10-6。不同煤樣C2H2的初現(xiàn)溫度均較高，為191～317 ℃，極差高達(dá)126 ℃，中位數(shù)溫度和平均溫度分別為285 ℃和272 ℃，說(shuō)明C2H2為煤自燃反應(yīng)進(jìn)入高溫階段的氣體產(chǎn)物。由于C2H2體積分?jǐn)?shù)非常低，初現(xiàn)溫度高，實(shí)際工程應(yīng)用中，C2H2氣體的出現(xiàn)可直接判定遺煤處于高溫氧化階段，而不必通過(guò)體積分?jǐn)?shù)值的高低判定煤溫度，C2H2初現(xiàn)溫度可作為煤自燃最高級(jí)別的預(yù)警指標(biāo)。

3.2 拐點(diǎn)溫度

3.2.1CO,C2H4第1拐點(diǎn)溫度

第1拐點(diǎn)溫度表示氣體體積分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)率發(fā)生顯著變化的點(diǎn)，實(shí)際上是曲線的局部峰值，因此可通過(guò)Origin快速尋峰確定其特征值:平滑方法為相鄰平均法，尋峰設(shè)置為局部最大。則基于快速尋峰得到CO,C2H4的第1拐點(diǎn)溫度如圖15，16所示，相應(yīng)的溫度為156 ℃和204 ℃。

圖15 CO第1拐點(diǎn)溫度求解Fig.15 First inflection point temperature of CO

3.2.2CO與C2H4第2拐點(diǎn)溫度

第2拐點(diǎn)溫度表示氣體增長(zhǎng)率開(kāi)始減小時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度。以貴州、河南、甘肅-1、甘肅-3、安徽-2和安徽-4煤樣為例，圖17為上述6組煤樣CO體積分?jǐn)?shù)二階導(dǎo)數(shù)變化曲線，二階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的煤溫即為CO的第2拐點(diǎn)溫度。其中貴州和安徽-2未出現(xiàn)拐點(diǎn)，剩余4組有效數(shù)據(jù)。

圖17 CO體積分?jǐn)?shù)二階導(dǎo)數(shù)變化曲線Fig.17 Curves of CO second order derivative

圖18 CO體積分?jǐn)?shù)第2拐點(diǎn)溫度與x0(CO)的對(duì)比Fig.18 Comparison between the second inflection point temperature and x0(CO)

圖18為根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的CO的第2拐點(diǎn)溫度與x0(CO)值的對(duì)比曲線，可知同一煤樣的第2拐點(diǎn)溫度與x0(CO)具有相似的分布特征，其相關(guān)性系數(shù)高達(dá)0.982 25，因此可以直接用x0(CO)表征CO第2拐點(diǎn)溫度，即294 ℃。

圖19為同組煤樣C2H4第2拐點(diǎn)溫度與擬合參數(shù)x0的散點(diǎn)關(guān)系圖，2者的Pearson相關(guān)系數(shù)約為0.98，可以直接用x0(C2H4)表征同一組煤樣的C2H4第2拐點(diǎn)溫度，即283 ℃。

圖19 C2H4第2拐點(diǎn)溫度與x0(C2H4)對(duì)比Fig.19 Comparison between the second inflection point temperature and x0(C2H4)

3.3 預(yù)警指標(biāo)構(gòu)建

基于初現(xiàn)溫度、拐點(diǎn)溫度對(duì)煤自燃過(guò)程進(jìn)行階段劃分，具體為CO初現(xiàn)溫度30 ℃、C2H4初現(xiàn)溫度120 ℃、CO第1拐點(diǎn)溫度156 ℃、C2H4第1拐點(diǎn)溫度204 ℃、C2H4第2拐點(diǎn)溫度283 ℃、C2H2初現(xiàn)溫度285 ℃、CO第2拐點(diǎn)溫度294 ℃。其中，后3者的溫度較接近，而C2H2氣體更容易監(jiān)測(cè)，因此以C2H2初現(xiàn)溫度代表后3個(gè)特征溫度。如圖20所示，5組特征溫度將煤自燃分為6個(gè)階段，其危險(xiǎn)等級(jí)為:安全、低風(fēng)險(xiǎn)、一般風(fēng)險(xiǎn)、較大風(fēng)險(xiǎn)和重大風(fēng)險(xiǎn)、特大風(fēng)險(xiǎn)。各個(gè)階段的特征為:

(1)安全:未檢測(cè)到CO。實(shí)際上，氧化是煤的自然屬性，采空區(qū)內(nèi)的遺煤始終存在不同程度的氧化現(xiàn)象，尤其是高地溫礦井，為遺煤提供更高的初始環(huán)境溫度，采空區(qū)內(nèi)檢測(cè)不到CO的情況極少。

圖20 基于特征溫度的煤自燃階段劃分Fig.20 Division of coal spontaneous combustion based on characteristic temperature

(2)低風(fēng)險(xiǎn):CO波動(dòng)性增加，但未檢測(cè)到C2H4，屬于工作面回采常態(tài)，多數(shù)礦井屬于該狀態(tài)。

(3)一般風(fēng)險(xiǎn):從30 ℃躍遷至超過(guò)120 ℃后，煤自燃從低風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)入一般風(fēng)險(xiǎn)，該狀態(tài)下，開(kāi)始檢測(cè)到C2H4氣體，同時(shí)CO體積分?jǐn)?shù)增速加快。

(4)較大風(fēng)險(xiǎn):從CO第1拐點(diǎn)溫度躍遷至C2H4第1拐點(diǎn)溫度，表征煤自燃從一般風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)入較大風(fēng)險(xiǎn)。CO體積分?jǐn)?shù)快速增加。

(5)重大風(fēng)險(xiǎn):當(dāng)CO和C2H4體積分?jǐn)?shù)從快速增加向增速下降轉(zhuǎn)變，且未監(jiān)測(cè)到C2H2時(shí)，說(shuō)明處在重大風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，此時(shí)煤溫在204～285 ℃。

(6)特大風(fēng)險(xiǎn):當(dāng)監(jiān)測(cè)到C2H2時(shí)，說(shuō)明采空區(qū)進(jìn)入特大風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)基本不可控，可作為災(zāi)變處理，同時(shí)表明預(yù)警失敗。

4 結(jié) 論

(1)煤低溫氧化過(guò)程可分為波動(dòng)段、穩(wěn)定段和衰減段，標(biāo)志氣體與煤溫的關(guān)系符合Logistic模型。

(2)煤自燃特征溫度的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征表明，絕大部分煤樣的CO初現(xiàn)溫度為30 ℃、C2H4的初現(xiàn)溫度為120 ℃、C2H2的初現(xiàn)溫度為285 ℃，該3個(gè)特征溫度可作為煤自燃預(yù)警指標(biāo)。

(3)標(biāo)志氣體的初現(xiàn)溫度和拐點(diǎn)溫度將煤自燃分為6個(gè)階段，其危險(xiǎn)等級(jí)為安全、低風(fēng)險(xiǎn)、一般風(fēng)險(xiǎn)、較大風(fēng)險(xiǎn)和重大風(fēng)險(xiǎn)、特大風(fēng)險(xiǎn)。

(4)基于Logistic模型確定的標(biāo)志氣體與煤溫函數(shù)關(guān)系可作為煤自燃智能預(yù)警軟件的研發(fā)提供數(shù)據(jù)支撐。