利用能量守恒定律解決倍力拉升角度問題

鐘濤 林靜

摘要：倍力拉升系統(tǒng)（MA）是繩索救援系統(tǒng)的重要組成部分，操作倍力拉升系統(tǒng)是繩索救援系統(tǒng)的基礎(chǔ)技能之一，也是一個高空山地救援隊伍的重要業(yè)務(wù)。本文從能量守恒定律（熱力學(xué)第一定律）出發(fā)，通過分析始末狀態(tài)對倍力拉升角度進行詮釋，為消防救援隊伍和社會應(yīng)急救援力量的救援人員提供科學(xué)簡便的理解方法，解決操作倍力拉升系統(tǒng)的角度問題。

關(guān)鍵詞：能量守恒定律;倍力拉升系統(tǒng);倍力拉升角度

中圖分類號：TU998.13? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ?文章編號：2096-1227（2021）06-0042-02

一、倍力拉升系統(tǒng)

（一）概念與由來

倍力拉升系統(tǒng)（MA）是由滑輪組、繩索、系統(tǒng)控制器（A-Block）、抓繩器（B-Block）及各種輔助連接器材（如安全鉤、扁帶等）的有機搭配，通過滑輪組不斷收縮、延伸，將下方的負重端拉至指定位置的繩索救援系統(tǒng)。通常，倍力拉升系統(tǒng)是繩索救援系統(tǒng)的“子系統(tǒng)”。倍力拉升系統(tǒng)按不同滑輪組合產(chǎn)生不同的（理論）倍力比，常見的有2比1、3比1、5比1、9比1、10比1（傳統(tǒng)T型）。按結(jié)構(gòu)，倍力拉升系統(tǒng)也分單一型倍力拉升系統(tǒng)（Piggyback system）和復(fù)合式倍力拉升系統(tǒng)（Ratchet in the back system）。早期，受繩索工作強度影響，很多倍力拉升系統(tǒng)都是復(fù)合式，如圖1，拉升部分和每一次制動部分為不同的繩索組成，一根繩索（上方紅圈處嫩綠色繩索）只負責(zé)拉升，另一根繩索（下方紅圈處深綠色繩索）在每次復(fù)位時進行制動。而隨著繩索救援技術(shù)的不斷進步，繩索的強度較早期已有大幅提升，安全性進一步增強，所以當(dāng)前各國消防、救援機構(gòu)所用到的倍力拉升系統(tǒng)也基本上為單一式，也就是同一根繩索組成一套系統(tǒng)，通過自我不斷收縮最終實現(xiàn)拉升。由于復(fù)合型倍力拉升系統(tǒng)在倍力拉升部分的物理原理和單一型是一樣的，因此本文所描述的倍力拉升系統(tǒng)為單一型，相關(guān)論述也是建立在單一型倍力拉升系統(tǒng)基礎(chǔ)上的。需要說明的是，本文所指的“復(fù)合式倍力拉升系統(tǒng)”和“復(fù)雜型倍力拉升系統(tǒng)”（CXMA）分屬不同的兩個概念，后者是單一式倍力拉升系統(tǒng)的一種特殊情況，只是系統(tǒng)內(nèi)的滑輪運動方向不同，部分存在用一個子系統(tǒng)抓另一個子系統(tǒng)的情況，這一點會在后面單獨說明。

（二）工作原理

倍力拉升系統(tǒng)的工作原理就是利用杠桿原理，通過滑輪組的有機搭配，將下方人員或特定對象拉升至上方，其核心是定、動滑輪的有機組合。其特點是反復(fù)拉升，逐漸收回繩索達到拉升的目的。

我們以圖2的Z-RIG倍力拉升系統(tǒng)為例，右側(cè)（黃色手套）拉升一定長度后，頂部（藍色橫框）的系統(tǒng)控制器（圖中為ID）收緊繩索（此時鐵球至ID這一段繩索被ID牢牢抓死，僅手套一側(cè)繩索可以活動），直至圖中的動滑輪（黃色單滑輪）靠近系統(tǒng)控制器后進行下一次復(fù)位。拉升過程中，動滑輪所在的安全繩（圖中綠色的繩索）反復(fù)縮短，整個系統(tǒng)的安全繩逐步縮短，黑色的鐵球被最終拉上來。

（三）拉升末端

倍力拉升系統(tǒng)存在拉升端和負重端，通過杠桿原理，拉升端在倍力比的作用下擴大到負重端以上的力度，從而實現(xiàn)物理上的拉升。由于倍力拉升系統(tǒng)中滑輪組只可能存在定、動兩種類型的滑輪，因此拖拉手所面對的拉升末端也只可能是定滑輪或動滑輪。實際工作中，針對大部分倍力比，拖拉手所操作的拉升末端的都是動滑輪（如圖2），只有在一些特殊地形下會出現(xiàn)拖拉手操作的末端為定滑輪。比如，拖拉手所在地面為斜面或懸空，通過定滑輪改變方向的這一特點，拖拉手將拉升末端連接在自己身上，故意下降或向斜下方移動，利用自身重力向下位移以獲得更大的拖拉力度。除此之外，倍力拉升系統(tǒng)的末端基本上都是動滑輪。因此本文所描述的拉升角度主要以分析動滑輪的夾角為主。

二、受力分析

（一）定滑輪末端

定滑輪也存在拉升角度，但定滑輪的拉升角度分析較為簡單，在拉力、摩擦系數(shù)為常量的前提下，如圖3，當(dāng)拖拉手向下和向右側(cè)拉繩時，繩索與滑輪之間的接觸面是不同的。向下拉升時的接觸面明顯大于向右拉升時的接觸面（f﹥F），所以我們可以基本推斷出，當(dāng)F的角度和G的角度成一條線時，即向上拉升，此時定滑輪失去轉(zhuǎn)變方向的作用，同時接觸面為零，摩擦力最小。

（二）動滑輪末端

動滑輪末端的情形較為復(fù)雜，這是動滑輪的物理特性所決定的。眾所周知，動滑輪省力而不改變方向，某個程度上講，動滑輪的摩擦力和定滑輪的摩擦力所產(chǎn)生的作用是截然不同的，前者是為增加和繩索之間的接觸面，便于繩索更好地接觸滑輪，以便施力程度更深、拉升效果更好，而后者則是產(chǎn)生無用功，即熱損失。

對于圖4而言，F(xiàn)和f哪種方式更好？我們需要用理論分析來進一步說明。之前談過，雖然用三角函數(shù)去計算力和角度并沒有問題，但系統(tǒng)越復(fù)雜，尤其是倍力比越高，滑輪數(shù)量就越多，角度越多，因而計算起來就越復(fù)雜，加上三角函數(shù)本身存在誤差，倍力比越高，這個誤差就越大，所以我們創(chuàng)造性地以能量守恒定律來解釋這個問題，也就是只考慮始末狀態(tài)，從最簡單的1：1倍力比開始，順勢推導(dǎo)出復(fù)雜滑輪組系統(tǒng)的規(guī)律。

（三）滑輪組與熱力學(xué)

滑輪組按結(jié)構(gòu)分定滑輪組和動滑輪組。絕大多數(shù)定滑輪組實際上就是單個定滑輪，因為除洞穴救援系統(tǒng)需要大量的轉(zhuǎn)角滑輪（定滑輪）外，一般的高空山地救援不用到那么多定滑輪。如果在一個繩索救援系統(tǒng)中需要用到2個以上的定滑輪，那么始末兩點的定滑輪完全可以直接連接實現(xiàn)方向改變而無需中間的那個定滑輪。所以本文所探討的定滑輪組實質(zhì)上就是單個定滑輪。如圖1，我們最關(guān)心的是把重物G拉上來所費的力和拉的方向有什么關(guān)系？很多人都知道定滑輪的原理是改變方向而不改變大小，但為什么呢？同樣，這個雖然可以采用三角函數(shù)去計算，但十分麻煩，因為滑輪組包含多個滑輪，實際工作中，每個滑輪的角度都不同，需要一個一個計算。可以看到，當(dāng)我們拉繩時，重物G向上運動，而且我們拉多少，G就向上運動多少。因此，不管我們怎么拉，G向上運動的距離是完全相同的。也就是說，我們令G向上運動所消耗能量為E，那么在不管我們拉的力度多大，E會是一個定值。在此前提下，似乎把G拉上去就和角度無關(guān)了。但我們忽略了摩擦力，摩擦力大小取決于正壓力和摩擦系數(shù)，系數(shù)是定值，因此正壓力越大，摩擦力越大，也就是說繩索和滑輪的接觸面越大，摩擦力越大。因此我們可以得出公式：E=拉力所做功-摩擦力的熱功;結(jié)論不言而喻，對于定滑輪而言，我們必須使繩索與滑輪的接觸面盡量小來做到最省力。顯然，當(dāng)拉升方向與重物垂直時，繩索完全脫離于滑輪，此時最省力。這和原來的分析一致。其次是動滑輪（圖4），為便于分析，我們將f單列出來形成圖5。

圖5中，根據(jù)能量守恒定律，首先看f，它在水平方向的分力f2和垂直方向的分力f1，真正做功的其實是f1，也就是說，無論f2多大，最終做功的有且只能是f1。那么我們得到公式：E=Ef1;Ef=Ef1+Ef2（向右側(cè)做的功）。因為我們只看始末狀態(tài)，最終把重物G拉上來起作用的是f1，剛才已說明。而拉升過程中所消耗的Ef2，只可能把重物向水平方向拉，也就是無用功。所以，我們要盡可能使得f2這個無用功的分力減少。當(dāng)f2向上旋轉(zhuǎn)與f1重合，此時，合力f垂直于重物，f2歸零，達到最小值。這里產(chǎn)生了一個問題，就是摩擦力是否需要向定滑輪那樣考慮？答案是必須考慮。同樣，我們令摩擦力的熱功為I，當(dāng)I=0時會出現(xiàn)一個現(xiàn)象：f將與G同向！重物永不會被拉上來。這與定滑輪的滑輪熱功理論正好相反。

（四）復(fù)雜倍力拉升系統(tǒng)

復(fù)雜倍力拉升系統(tǒng)是一種在一般倍力拉升系統(tǒng)基礎(chǔ)上存在動滑輪位移相對的系統(tǒng)。舉個例子，對于一般存在動滑輪的倍力拉升系統(tǒng)而言，其動滑輪均沿一個方向發(fā)生位移，比如5比1倍力拉升系統(tǒng)存在2個動滑輪（實戰(zhàn)中往往是1個并聯(lián)雙滑輪），這2個滑輪在拉升時會向系統(tǒng)控制器靠攏，釋放時會向負重端靠攏，同進同退。但在復(fù)雜倍力系統(tǒng)中，同為動滑輪，而拉升、釋放時卻相互靠攏移動，其位移方向相反。在此類系統(tǒng)中，假若拉升端向水平方向，也就是拉升端和負重端完全垂直時，某個動滑輪可能轉(zhuǎn)變?yōu)槎ɑ啂恿硪粍踊喴苿印Ｅc此同時，抓繩器移動并做無用功。反過來，如果我們將拉升端垂直向下拉，則整個系統(tǒng)就不會在任何一個節(jié)點出現(xiàn)無用功。因此，從能量守恒的角度出發(fā)，垂直下拉反倒成為最佳路徑，即讓繩索與動滑輪盡可能產(chǎn)生接觸面而有利于拉升。

三、結(jié)語

通過上面的分析，我們不難得出一個結(jié)論：定滑輪的主要用途是改變方向，若無特殊要求，盡可能不使用。若必須使用，那么和負重端和定滑輪之間的夾角越大越省力;動滑輪的主要用途是省力，使用時，拉升的方向和負重端延伸出來的直線之間的夾角越小越省力。一句話，定滑輪夾角越大越好，動滑輪夾角越小越好。

參考文獻：

[1]崔金童.拖拉系統(tǒng)及人工高支點之力學(xué)與案例解析[DB/OL].云展網(wǎng)，2020-05-22.

[2]林靜.消防救助拉升技術(shù)[J].消防與生活，2010，6：37-41.