具有“前進-前進”運動模式的慣性壓電驅動器

胡意立，胡 影，李建平，溫建明，蘭 虎

（浙江師范大學 浙江省城市軌道交通智能運維技術與裝備重點實驗室，浙江 金華321004）

1 引 言

壓電精密驅動器由于體積小、輸出精度高、反應速度快、抗電磁干擾強等顯著優勢［1］，受到科研人員的密切關注，并已成功應用于超精密制造［2］、生物醫學［3］、光學儀器［4］等微操作領域。它們根據不同的驅動原理一般可以分為四類：超聲驅動型［5］、直接驅動型［6］、慣性驅動型［7］和尺蠖驅動型［8］。慣性壓電驅動器作為壓電驅動器的一個大類，具有結構簡單、分辨率高等優點［9-10］，滿足細胞操作過程對驅動器集成化、定位精度的高要求，因此慣性壓電驅動器在細胞操作等微操作領域具有很大的應用潛能。

然而，目前國內外研究人員所提出的慣性壓電驅動器由于其在工作原理上存在的缺陷，都普遍存在著回退現象［11-12］。程光明等人以慣性壓電旋轉驅動器為研究對象，對比研究了非對稱式慣性壓電旋轉驅動器和變摩擦力式慣性壓電旋轉驅動器的運動特性，試驗表明非對稱式與變摩擦力式壓電驅動器的回退率分別為73.19%，65.67%［13］。Dalius Mazeika等人提出了一種基于矩形雙晶片彎曲振動的慣性沖擊式壓電驅動器，驅動器輸出力為0.21 N，最大輸出速度達到40.376 mm/s，但是實驗結果仍然存在回退現象［14］。傳統慣性壓電驅動器廣泛存在的回退現象會直接影響其在運行過程中的定位精度和穩定性，從而嚴重限制了此類驅動器在精密操作領域的發展。近年來，研究人員們針對回退問題提出一些方法，比如通過磁流變控制前進和回退過程中的摩擦力［15］，通過復雜的波形輸入來優化控制信號［16］，或是設計復雜的機械結構改善驅動器輸出性能［17］。但是這些解決方法在實際操作中都較為繁瑣，難以達到預期效果，只能在一定程度上抑制回退運動。因此，為了促進慣性壓電驅動器在微操作領域的進一步發展，迫切地需要一種簡單的、能徹底解決回退問題的方法。

本文提出并設計了一種基于雙壓電振子反向連接的非對稱慣性壓電直線驅動器。該驅動器在保留傳統慣性壓電驅動器結構簡單、分辨率高等優點的基礎上，通過“反接”接線方式，使驅動器工作在“前進-前進”的運動模式，從原理上徹底消除了此類驅動器一直以來存在的回退現象，并且在一定程度上提高驅動器的運動速度、穩定性以及能量轉換效率，滿足實際應用需求。所設計的慣性壓電驅動器在細胞操作等精密操作領域具有良好的應用前景。

2 驅動器的結構設計

本研究所設計的新型慣性壓電直線驅動器的結構如圖1（a）所示。所設計的驅動器的總體大小為：70 mm×68 mm×39 mm（長×寬×高）。驅動器主要由一個承載盤，一個運動主體，一個底座，兩對導軌，四片壓電雙晶片以及八對長、短夾持塊組成。承載盤由四根尼龍柱固定在運動主體上，用于放置改變摩擦力的質量塊以測試驅動器承載性能；八對長、短夾持塊由螺栓固定在運動主體上，利用非對稱夾持結構實現驅動器的直線運動。與懸臂梁結構相比，樣機的設計中采用的兩端固支梁結構具有結構緊湊、穩定性高等優點［18］。

如圖1（b）所示為Guangming Cheng等人首次提出基于非對稱夾持結構的新型慣性壓電驅動器的驅動原理［19］：由于壓電片向短夾持側彎曲時的等效剛度小于向長夾持側彎曲時的等效剛度，其通過彎曲振動對應產生的驅動力F1，F2方向相反，且F1＞F2。振子1，2與振子3，4采用分布完全相反的非對稱夾持結構，通過將控制信號與這兩對振子的交替連接，可以使驅動器具有雙向運動的能力，如圖1（c）所示。

圖1 慣性驅動器的總體結構Fig.1 Overallconfigurationoftheproposed inertialactuator

3 接線方式與運動原理

3.1 接線方式

傳統慣性壓電驅動器通常在控制信號與兩個壓電片之間采用完全相同的接線方式［20］，使兩個振子處于相同的運動狀態，本文將這種傳統的接線方式命名為“正接”。圖2所示為本文所提出的新型接線方式，振子1的壓電晶片和金屬基片分別與控制信號的正、負極相連，但是振子2采用的接線方式與振子1完全相反。由于雙振子反向連接的特點，本文將這個新型的接線方式命名為“反接”。在反接條件下，當控制信號處于b→c階段，振子1向短夾持側彎曲，產生向左的相對較大的驅動力F1，振子2向長夾持側彎曲，產生向右的相對較小的驅動力F2，驅動器在振子1和振子2的共同作用下受到向左的驅動合力?F（?F=F1-F2）；當控制信號處于d→e階段，振子1向長夾持側彎曲，產生向右的相對較小的驅動力F2，振子2向短夾持側彎曲，產生向左的相對較大的驅動力F1，因此在過程Ⅱ，驅動器同樣受到向左的驅動合力?F。

圖2 反接接線方式示意圖Fig.2 Schematic diagram of the converse wiring method

3.2 運動原理

在傳統的正接的接線方式下，驅動器在前半個周期前進一大步，在后半個周期回退一小步，本文將這種運動模式命名為“前進-回退”運動模式。圖3所示為反接條件下驅動器的運動原理圖，以振子1和振子2與控制信號相連接為例進行闡述。過程Ⅰ，控制信號處于b→c階段，振子1向長夾持側彎曲，產生向后的驅動力F2，振子1向長夾持側彎曲，產生向后的驅動力F2，驅動器在向前的驅動合力?F（?F=F1-F2）的作用下從P1運動到P2，前進位移S1；過程Ⅱ，控制信號處于d→e階段，振子1向短夾持側彎曲而振子2向長夾持側彎曲，同樣產生向前的合力?F，使驅動器從P2運 動 到P3，前 進 位 移S2（S2=S1）。綜 上 所述，驅動器在一個周期內前進兩步，總位移為?S（?S=S1+S2=2S1）。根據驅動器在反接條件下的運動特點，將此運動模式定義為“前進-前進”運動模式。在周期性的信號激勵下，驅動器將重復上述步驟，實現定向前進運動。

圖3 “前進-前進”運動模式的運動原理Fig.3 Operation principle with the“forward-forward”motion mode

基于非對稱夾持的驅動原理，一對振子可以實現驅動器在單方向上的大行程運動。因此，利用分布完全相反的兩對振子的交替使用來實現驅動器的雙向運動。將振子3和振子4與控制信號相連，就能實現反向的單周期雙步的直線運動。

4 驅動主體理論分析

為了更好地分析驅動器在“前進-前進”運動模式下的運動特性，在該模式運動原理的基礎上建立了機構的動力學模型如圖4所示，并進行了Matlab/Simulink仿真分析。根據圖3所示的“前進-前進”運動模式的運動原理，振子1和振子2的運動狀態不同。根據圖4所示的動力學模型，在動態電場作用下兩端固支的振子1的動力學方程可表示為：

圖4 “前進-前進”運動模式的動力學模型Fig.4 Dynamic model with“forward-forward”motion mode

其中：m表示振子的質量，x1，x分別表示振子1和驅動器主體相對地面的位移分別表示振子1的等效剛度系數和阻尼系數，F i表示振子1彎曲產生的驅動力。

振子2的動力學方程可表示為：

其中：x2表示振子2相對地面的位移分別表示振子2的等效剛度系數和阻尼系數，F i'表示振子2彎曲產生的驅動力。在過程Ⅰ，i=1，i'=2；過程Ⅱ，i=2，i'=1。

驅動器運動主體的動力學方程可表示為：

其中：M表示驅動器運動主體的質量，f是一個矢量，表示運動主體受到的摩擦力的大小和方向。根據物體運動特性，摩擦方向始終與速度方向相反。因此，利用符號函數確保摩擦力與速度方向相反：

其中：F f是一個標量，只表示主體受到的摩擦力的大小。

將式（4）代入式（3），可以得到驅動器運動主體的完整的動力學方程：

由于Lugre摩擦模型是靜態摩擦與動態摩擦相結合的綜合摩擦模型［21］，能夠較為準確地描述驅動器運動過程中產生的摩擦力，所以采用Lugre摩擦模型進行仿真分析。導軌之間的摩擦可以表示為［22］：

其中：σ0表示鬃毛的剛度系數，σ1為阻尼系數，σ2為黏性摩擦相對速度系數，z代表鬃毛的平均變形，v表示兩個接觸表面的相對速度，fc，fs分別表示庫侖摩擦等級和黏性摩擦等級，vs表示Stribeck速度，g(v)是描述Stribeck效應的函數。

5 驅動器的性能試驗測試

5.1 接線方式

為了測試所設計的壓電慣性驅動器樣機的輸出性能，在圖5所示的試驗測試系統中進行了一系列試驗，樣機的主要元件的結構尺寸如表1所示。信號發生器產生的方波信號被功率放大器放大后作用到驅動器上。激光測位儀測量驅動器的位移并將數據結果輸出到計算機上，通過計算機進行數據記錄和處理。此外，功率分析儀用于測量驅動器的功耗。

圖5 壓電驅動器試驗測試系統Fig.5 Experimental system of prototype

表1 驅動器主要元件的材料及尺寸Tab.1 Material and size of main components of actuator

5.2 驅動器步距特性測試

圖6 （a）所示為驅動器在不同電壓以及1 Hz頻率的試驗條件下，兩種不同的運動模式的步距特性圖。在傳統的“前進-回退”運動模式下，驅動器在30，50和70 V電壓時的平均單周期步距分別為2.16，4.14和6.08μm；在所提出的“前進-前進”運動模式下，驅動器在30，50和70 V電壓時的平均單周期步距分別3.08，5.46和7.88μm。由試驗結果可得，相同的控制信號條件下，“前進-前進”運動模式可以使驅動器可以達到相對較大的運動速度。從實驗結果可以看出工作在“前進-前進”運動模式下的驅動器在實驗條件范圍內的回退率都達到0%，消除了傳統運動模式下慣性壓電驅動器存在的回退運動。

圖6 步距特性對比Fig.6 Comparison of stepping characteristics

圖6 （b）所示為試驗對應的電壓和頻率條件下得到的步距特性仿真結果。從圖中可以看出，在相同的激勵信號下，“前進-前進”運動模式的平均速度明顯大于“前進-回退”運動模式，這與試驗得到的結果相吻合，證實了試驗結果的準確性。

5.3 驅動器功耗特性測試

兩種運動模式下驅動器的功耗與能量裝換效率如圖7所示。能量轉換效率通過下式計算：

圖7 功耗特性對比Fig.7 Comparison of power consumptions

其中：Pout表示輸出功率，Pc表示消耗功率，即功耗。在“前進-回退”運動模式下，驅動器在5個周期前進9.20，17.60和39.30μm消耗的功率分別為0.12，0.25和0.94 mW，能量轉換效率分別為0.93%，1.63%和2.16%。在“前進-前進”運動模式下，驅動器在5個周期前進9.20，17.60和39.30μm消耗的功率分別為0.08，0.21和0.78 mW，能量轉換效率分別為1.39%，1.94%和2.60%。顯然，驅動器在“前進-前進”運動模式下達到相同速度時消耗的功率低于“前進-回退”運動模式，并且其能量轉換效率高于“前進-回退”運動模式。

5.4 驅動器穩定性測試

圖8 （a）、（b）所示分別為驅動器在“前進-回退”運動模式和“前進-前進”運動模式下的重復性試驗結果。最大偏差和標準差計算方式為：

圖8 穩定性對比Fig.8 Comparison of repeatability

5.5 驅動器雙向運動性能測試

通過交替使用夾持方式分布相反的兩對振子，可以使驅動器獲得雙向運動的能力。圖9所示為驅動器在“前進-前進”運動模式下雙向運動試驗結果。驅動器在10個周期內雙向運動位移的累計誤差率可以通過公式（12）計算：

圖9 驅動器雙向運動試驗Fig.9 Experiment on bidirectional motion of actuator

正向運動和反向運動的累計位移。通過上式計算可得，驅動器在30，50和80 V時的累計誤差率分別為+1.36%，-0.65%和-0.37%。由于在不同電壓條件下的累計誤差率都很小，表明驅動器在“前進-前進”的運動模式下具有穩定、可控的雙向運動能力。

表2 驅動器在100 V和1 Hz條件下細胞藥物注射模擬實驗結果Tab.2 Simulation experiment results of cell drug injec?tion with actuator at 100 V and 1 Hz

5.6 細胞藥物注射模擬實驗

為了測試所設計的驅動器在細胞操作領域的應用潛能，將玻璃微針固定在樣機上，對斑馬魚胚胎進行了藥物注射模擬實驗。實驗測得在100 V電壓和1 Hz頻率的控制信號作用下驅動器的平均單周期位移約為12μm，經過22 s和56 s后驅動器通過計算可求得前進的位移分別為264μm和672μm，在細胞藥物注射模擬實驗中實際前進的位移約為250μm和650μm。圖10顯示玻璃微針在驅動器的帶動下不斷靠近斑馬魚胚胎，并在經過56 s后成功刺入胚胎。實驗結果表明該驅動器適用于細胞藥物注射研究，進一步證實了該驅動器在細胞操作領域的應用價值。

圖10 細胞藥物注射模擬實驗Fig.10 Simulation experiment of cell drug injection

6 結 論

本次研究提出了一種基于雙振子反向連接的慣性壓電驅動器，試驗結果表明，反接條件下驅動器可以實現單周期“前進-前進”的運動模式。與傳統的慣性驅動器相比，運行在該模式下的驅動器具有以下四大優點：第一，驅動器在任何試驗條件下都實現無回退；第二，在一定程度上提高了驅動器的能量轉換效率，實驗結果顯示能量轉換效率從2.16%提高至2.60%；第三，使驅動器獲得相對較大的運動速度，驅動器速度從6.08μm/s增大至7.88μm/s；第四，該模式具有相對更優的重復性和穩定性，最大偏差為0.12μm，標準偏差為0.035 6。總的來說，基于所提出的反接接線方式，驅動器徹底解決傳統慣性壓電驅動器一直存在的回退問題，提高了驅動器的運動速度、能量轉換效率以及穩定性，并且具有雙向運動能力。細胞藥物注射模擬實驗結果表明，所設計的驅動器在細胞操作等微操作領域具有極大的應用潛能。