含風力發電的電動汽車充電站區間優化調度

程杉，楊堃，汪業喬，嚴瀟，魏昭彬

(三峽大學 電力系統智能運行與安全防御宜昌市重點實驗室，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

考慮能源安全和環境保護，風力發電等清潔能源[1-2]和電動汽車(electric vehicle,EV)[3-4]已經在國內外大力推廣發展。將EV通過充電站接入電網，對動力電池統一管理，可以有效緩解EV接入電網所帶來的負面影響，就地消納可再生能源，實現真正意義上的低碳，而含有分布式風力發電的EV充電站(charging station with distributed wind power generation,CS-DWPG)是實現的有效途徑之一[5-6]。為滿足EV的充電需求和CS-DWPG的經濟效益，保障電網安全、穩定地運行，科學合理的CS-DWPG調度起著至關重要的作用，解決該問題的基礎是實現對風力發電和EV充電負荷的有效預測。

學者們針對風電功率預測模型和算法進行了大量的研究。文獻[7]提出了尤其適用于超短期預測的貝葉斯神經網絡模型，但并不適用于中長期風電功率預測；文獻[8]建立了基于均方根誤差的組合預測模型，但由于需要確定各個子模型的權重系數，該模型將會加長預測時的數據處理時間；文獻[9]提出了在某些特定氣象條件下具有較高精確度和可靠性的基于貝葉斯模型平均和集成學習的確定性預測方法。考慮風速時間序列的非線性、不確定性和隨機性以及點值模型的不足和區間算法的優點，文獻[10]利用人群搜索算法的核極限學習機區間預測模型，能夠快速獲得預測區間，但優化時易陷入局部最優而導致預測結果不穩定；文獻[11]建立了具有良好預測精確度的基于模糊聚類的區間預測模型，但隸屬度函數的選取具有較強的主觀性并且計算效率較低。

EV無序充電尤其是規模化接入還可能引起系統峰值負荷增長，進而對系統發電和輸電能力造成壓力[12]。而EV作為柔性負荷[13]，對其充、放電合理安排對配電網的負荷曲線具有良好的削峰填谷作用[14-17]，如文獻[18]提出了基于事件驅動的EV優化調度策略，但該策略不適用于大規模EV入網時的優化調度問題；文獻[19]提出了考慮EV充、放電的大規模集群實時優化調度模型。

實際上，無論是風電功率與EV充電需求預測及含風電和EV的電力系統優化調度，都需要考慮風電和EV入網隨機性[20-21]所產生的不確定性問題[22-23]。風電出力的間歇性和波動性及負荷的時變性導致電力系統節點的注入功率是在一定的范圍內變化的，需要采用不確定性分析方法來描述電力系統并對其運行進行優化。而傳統的確定性分析方法只是基于某一時間段面或某確定工況，并不是分析不確定性因素的有效手段。在不確定分析方法中，區間算法備受學者關注，利用區間思想來表示問題的不確定性，文獻[24-25]以區間量表征風電等可再生能源的功率預測結果，直觀反映了可再生能源等不確定因素對微電網經濟運行的影響程度；文獻[26]通過引入決策變量的區間偏序將區間線性優化問題轉化為確定性的多目標問題進行求解，簡單易行，但偏序的定義和閾值的選取有較大的主觀性。

本文考慮CS-DWPG中分布式風力發電出力側和負荷側EV充電負荷的不確定性，提出一種基于區間算法的CS-DWPG優化調度模型及其求解方法。首先將風電功率和站內基礎負荷的預測值用區間量表示，建立以充電站負荷波動最小為目標函數與計及凈負荷和EV充電等約束的CS-DWPG區間優化調度數學模型。其次，由于優化模型的決策變量與目標函數間呈非線性相關，并不能通過輔助模型[25]求得目標函數的上、下界，因此提出一種求解優化模型的方法，即通過轉換目標函數的方法求解所有決策變量和目標函數的上、下界，通過轉換后的目標函數簡化模型求解步驟，最終得到EV充電功率的區間值。

1 CS-DWPG的區間優化調度模型

CS-DWPG的基本結構如圖1所示，對其區間優化調度即是在考慮源-荷側的不確定性將風電功率和基礎負荷以區間值表示，優化計算EV充電功率的區間值。

圖1 CS-DWPG系統結構Fig.1 Structure of CS-DWPG

1.1 風電功率與基礎負荷的描述

由于傳統的預測方法并不適用于隨機性較大、畸變性較大的序列，因此對風電功率和系統基礎負荷的預測采用的是改進灰色馬爾科夫預測模型[27]，以提高擬合精確度和預測精確度；同時預測時必然會存在模型誤差，所預測出的結果并不能保證完全的準確性，因此采取多場景模擬的方法組成預測區間，以區間形式表示預測結果的不確定性。區間預測流程圖如圖2所示。

圖2 區間預測流程圖Fig.2 Interval prediction flow chart

1.2 目標函數

當充電站內源-荷不平衡時，充電站從配電網購電以滿足EV充電負荷等需求，為了減少CS-DWPG對配電網運行穩定性的影響，以最小化充電站內負荷波動為目標函數：

(1)

(2)

1.3 約束條件

1)基礎凈負荷約束。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2)EV充電功率約束。

EV的充電功率應保證在可充電的時段內不超過其上限，而在不可充電的時段內，其充電功率應限定為0，即滿足：

(10)

圖3 EV可充電時段示意圖Fig.3 Schematic diagram of EV charging period

3)充電需求約束。

在Ti2前，EV的充電需求應得到滿足即

(11)

式中SOCi、SOCie和CEi分別表示第i輛EV在Ti1時的荷電狀態、期望荷電狀態和動力電池容量。

1.4 區間優化調度模型

(12)

2 區間優化調度模型的求解方法

由式(12)可見，目標函數與EV的充電功率間無單調性，即EV的充電功率的最值并不對應于負荷波動的最值，因此通過輔助模型直接優化得出的PhEi與目標函數不一定是最優區間。

(13)

(14)

根據區間線性優化理論[24,28]，可將模型中的所有區間等式約束轉化為確定性約束后，利用線性優化方法進行求解。首先將區間等式約束改寫為確定性不等式約束；為了簡化計算步驟和方便調用CPLEX優化軟件求解，引入權重系數α與β，將式(13)和式(14)的多目標函數分別轉換為單目標函數f1和f2，得到兩確定性的最值目標函數：

(15)

(16)

圖4 區間線性規劃流程圖Fig.4 Flow chart of interval linear programming

1)對充電站內的風電功率和系統基礎負荷等不確定變量進行區間預測。

2)采用區間值的運算規則把原調度模型轉換為區間調度模型，即式(12)。

3)將原區間目標函數轉換為兩個確定性的雙目標函數，即式(13)和式(14)，并將區間等式約束轉化為確定性的不等式約束后即式(6)～式(8)，從而得到兩個確定性調度模型。

4)根據目標函數的重要程度，引入權重系數把新生成的雙目標函數轉換為兩個單目標函數，即式(15)和式(16)。

5)利用CPLEX分別求解單目標模型，得到EV在各可充電時段內充電功率的上、下限值。

3 算例仿真

設某配電網中一CS-DWPG的風機的數量為2臺，在24個調度時段內的風電功率和充電站的基礎負荷的區間預測結果如圖5(a)和圖5(b)所示。假設有10輛EV進行充電，初始荷電狀態以及各EV的起始充電時段、最末充電時段如表1所示，各EV的期望荷電狀態SOCie=1，車載動力電池的容量CE=50 kW·h，充電功率上限PEmax=20 kW。以參考文獻[25]中的區間數據作為灰色馬爾科夫預測的歷史數據，場景個數m設置為10，最終得到預測結果如圖5所示。

圖5 區間功率預測示意圖Fig.5 Schematic diagram of interval power prediction

表1 EV的可充電時段及初始荷電狀態

3.1 區間調度結果

圖6 各EV的充電功率區間解Fig.6 Interval solution of charging power for each EV

3.2 基礎凈負荷的不確定程度對優化結果的影響

為了表明天氣變化等不確定性因素對預測偏差的影響，以基礎凈負荷PLP結果為基準，設置±10%和±20%的波動幅度，對比分析源-荷的不確定程度對CS-DWPG運行的影響，得到的區間調度結果如圖8所示。對比圖7和圖8，可見：當波動幅度為±20%時，14～17時段EV的充電負荷明顯減小，幾乎無明顯的填谷效果；在18和20時段，EV充電負荷陡然增大以致出現了次尖峰。根據圖7、圖8可得到不同波動范圍下調度結果的比較，如表2所示。

圖7 系統基礎凈負荷與EV充電調度后凈負荷Fig.7 System basic payload and EV charging scheduling payload

圖8 系統基礎凈負荷與總凈負荷調度結果Fig.8 System basic payload and payload

表2 不同波動范圍下的調度結果對比

根據表2可看出，隨著PLP波動幅度的增大，總凈負荷的最大區間半徑增大，站內負荷波動區間增大，使充電站運行的波動性變大，運行環境更加惡劣，此外EV可充電負荷區間逐漸減小，使EV充電負荷對站內基礎負荷的平抑效果變差。

3.3 與魯棒優化調度的比較

為突出區間優化方法的優越性，將所提方法與魯棒優化方法進行對比。由于該區間調度模型可轉化為盒型的線性魯棒優化模型[29]，在3.1小節相同的基礎凈負荷波動條件下，通過CPLEX求解器對此調度模型進行魯棒優化求解，最終得到的調度結果如圖9所示。

圖9 魯棒優化下的EV充電負荷調度結果Fig.9 EV charging load scheduling by robust optimization

根據圖9可知，此時EV充電總負荷為159kW，由于魯棒優化有較強的保守性，與表2相比，采取的的區間優化策略即使在EV充電總負荷最低的情況下，比魯棒優化提高了10.1 kW；其次優化結果在魯棒優化結果填谷最為明顯的16時段，EV充電負荷提高了6 kW，說明采用方法的填谷效果更加明顯。此外隨著基礎凈負荷的波動范圍增大，魯棒優化的保守性逐漸增大，而區間優化得到的EV充電負荷調度結果最小值有所提高，保守性降低，進一步驗證了所提方法在處理不確定性的優越性。

3.4 與確定性點值模型調度的比較

為直觀比較區間調度與傳統點值調度結果，將3.1小節中已知的區間值分別取其內部的一個點值，組成一個隨機的場景，并在該場景下進行優化調度求解。現取兩種隨機場景,分別如圖10、圖11所示。

圖11 隨機場景2下的取值情況示意圖Fig.11 Value diagram in random scenario 2

充電站內的風電功率與系統基礎負荷在各時段的取值均由場景1與場景2中的點值替代后，通過求解調度模型得到各個EV的充電功率曲線分別如圖12和圖13所示。

圖12 場景1下的各EV的充電功率Fig.12 EV charging power in scenario 1

圖13 場景2下的各EV的充電功率Fig.13 EV charging power in scenario 2

由圖12與圖13可見，在兩種隨機場景下，各EV的充電功率曲線均不超出圖6中所示的EV充電功率的區間。此外，對應于場景1和2的系統凈負荷曲線的分布如圖14中的所示，與圖7相比較，兩種隨機場景下的系統凈負荷曲線的分布均不超出凈負荷曲線的區間結果，因此兩種場景只是區間調度結果的兩種特殊運行情況，而負荷區間結果表明了EV充電站所有的運行工況，即充電站負荷波動范圍。

圖14 隨機場景下的凈負荷曲線與其上、下界位置的對比Fig.14 Upper and lower bounds of payload in different scenarios

4 結 論

為解決CS-DPWG源荷雙側功率不確定性對其優化調度的影響，本文提出了含風力發電的充電站區間優化調度方法。通過建模以及仿真結果的比較和分析，可得下面結論：

1)區間法通過上、下界反映了CS-DWPG的“最悲觀”的狀態，可以考慮風力發電出力和站內基礎負荷的所產生的不確定性因素，克服了傳統確定性方法以點代面的分析思想。

2)針對提出的區間調度模型，給出了一種計算目標函數與決策變量區間值的方法，方便直接用CPLEX進行求解，避免了目標函數在含有區間絕對值的計算問題。

3)模型考慮了EV充電功率對充電站的影響：隨著CS-DPWG源荷的不確定性增大，EV的充電功率區間減小，平抑效果逐漸降低。

4)與魯棒優化相比，本文方法所得到的調度結果保守性較小，且填谷能力較好。與點值調度相比，區間調度結果完全包含了點值調度結果，能夠得到點值調度所沒有的信息。

文中所提的目標函數轉化方法在求解時具有一定的主觀性，其次并未考慮CS-DPWG對配電網的影響，具有一定的局限性，下一步可建立更為詳細的主動配電網區間調度模型。