基于深度學習的鋰離子電池剩余壽命估計

曹孟達，張 濤，王 羽，張亞軍，劉亞杰

(國防科技大學 系統(tǒng)工程學院,湖南 長沙 410073)

0 引言

隨著我國工業(yè)的蓬勃發(fā)展，鋰離子電池技術(shù)已廣泛應用于車輛、航空航天、便攜式電子設備等領(lǐng)域。與傳統(tǒng)電池相比，鋰離子電池具有許多優(yōu)勢，如高能量密度、循環(huán)壽命長、自放電率低且與其他電池化學物質(zhì)相比沒有記憶效應[1-3]。這些優(yōu)勢使得鋰離子電池被應用在更廣泛的領(lǐng)域，如新一代豐田普銳斯、比亞迪E6、K9和本田思域等電動汽車都采用鋰離子電池作為動力來源。尤其是在航空航天領(lǐng)域，鋰離子電池取代傳統(tǒng)鎳氫、鎳鎘電池，成為第三代衛(wèi)星儲能電池，并已經(jīng)投入實際生產(chǎn)和應用，例如美國國家航空航天局(NASA)的火星探測漫游者項目(Mars Exploration Rover，MER)、歐洲航天局(ESA)的火星快車號(Mars Express)和日本的獵鷹(Falcon Bird)小行星都已經(jīng)選擇鋰離子電池作為能量儲備[4-5]。同時，鋰離子電池使用期間的安全性、可靠性和穩(wěn)定性是應用中關(guān)注的重點，通常需要安裝電池管理系統(tǒng)(BMS)來確保電池系統(tǒng)的安全、高效運行[6-7]。

作為工業(yè)系統(tǒng)中的主要儲能設備，鋰離子電池故障常常會導致系統(tǒng)性能降低、失效，增加維修、維護成本[8]。1999年，美國太空試驗空軍研究實驗室因電池內(nèi)部阻抗異常而故障失效[9]。2013年，機載鋰離子電池故障引起多架波音787失火，并導致所有同類型客機無限期停飛[10]。而衛(wèi)星電源系統(tǒng)的鋰離子電池由于工作環(huán)境特殊，維修困難，一旦出現(xiàn)故障，將導致衛(wèi)星整體失效，無法運轉(zhuǎn)。NASA發(fā)射的火星探測器電池存在過充問題，但操作者未及時發(fā)現(xiàn)其狀態(tài)仍然將探測器的太陽能電池板朝太陽方向旋轉(zhuǎn)，使電池溫度過高而失效，最終導致探測器丟失。因此，準確地評估、預測鋰離子電池的剩余使用壽命(Remaining Useful Life，RUL)，在鋰離子電池狀態(tài)估計和健康管理中起著越來越重要的作用[11]，能夠在電池出現(xiàn)失效前及時調(diào)整工作狀態(tài)，避免出現(xiàn)更嚴重的故障。

1 鋰離子電池RUL研究

鋰離子電池RUL估計的典型方法通常可以分為基于模型的方法[12]、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法[13]和二者組合的混合方法[14]。現(xiàn)在較普遍的粒子濾波方法[15]、艾林(Eyring)模型[16]、威布爾分布模型[17]等均屬于基于模型的方法。OSSAI等人[18]采用隨機效應模型和威布爾分布函數(shù)對鋰離子電池RUL進行評估，選擇最大似然估計(MLE)算法和隨機近似期望最大化(SEAM)算法對隨機效應參數(shù)進行優(yōu)化，對鋰離子電池RUL預測精度達到98%以上。XU等人[19]通過建立狀態(tài)空間模型預測鋰離子電池RUL，該模型中參數(shù)和狀態(tài)的更新是通過期望最大化(EM)和擴展卡爾曼濾波器(EKF)算法的組合來實現(xiàn)。這些研究雖然能夠?qū)碗s系統(tǒng)退化進行精確建模從而獲取較準確的預測結(jié)果，但其建模過程往往需要大量有關(guān)物理系統(tǒng)的先驗知識[20]。由于鋰離子電池內(nèi)部復雜的化學反應，通常很難檢測和收集用于電池退化模型的綜合內(nèi)部狀態(tài)參數(shù)，因此在實際情況中很難建立準確的預測模型。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法能夠基于傳感器收集的歷史數(shù)據(jù)對退化特性建模，通過揭示傳感器數(shù)據(jù)中的潛在相關(guān)性和因果關(guān)系推斷出相應的系統(tǒng)信息[21](如RUL)?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法通常需要足夠的歷史數(shù)據(jù)來訓練模型，在預測上不過多依賴先驗知識。近年來提出了許多數(shù)據(jù)驅(qū)動算法，并且取得了良好的預測結(jié)果，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Neural Network，NN)、支持向量機(SVM)[22]、隱馬爾可夫模型[23]、相關(guān)向量機(RVM)[24]等。將基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法和基于模型的方法相結(jié)合的混合方法旨在利用2種方法的優(yōu)點，避免其缺點[25]。鋰離子電池的混合方法主要與粒子濾波和卡爾曼濾波等方法相關(guān)。Dong等人[26]提出了一種基于短期浮動的鋰離子電池RUL預測框架，該框架通過應用基于布朗運動的退化模型來實現(xiàn)電池容量評估，將容量變化視為布朗粒子在一定時間內(nèi)間隔的移動距離，粒子濾波用于估計布朗運動的漂移參數(shù)。盡管在混合方法上已經(jīng)有了一些研究，但是開發(fā)有效的混合方法應用于實際退化仍然是非常困難的，特別是對于物理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)的結(jié)合。

在過去的幾年中，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法在鋰離子電池RUL預測領(lǐng)域得到了許多關(guān)注。但是，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法常常需要復雜的信號處理技術(shù)從傳感器數(shù)據(jù)中提取特征。這種信號處理需要人工提取、處理并分析信號數(shù)據(jù)，但人為因素的加入也導致模型的精確度和可靠性受到影響。隨著人工智能和生物技術(shù)的發(fā)展，深度學習在處理信號數(shù)據(jù)時具有良好的自動挖掘和提取信息的能力[27]，能夠避免人為提取特征的不確定性。谷歌的Deepmind在AlphaGo上取得的成功證明了深度學習對大數(shù)據(jù)處理和功能學習的強大作用[28]。而深度神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)也在圖像識別、自然語言處理、語音識別等許多領(lǐng)域獲得了巨大的成功，并在提取原始振動信號和時頻特征方面進行故障診斷有很好的應用潛力[29-30]。

基于深度學習在信號處理和提取特征中的優(yōu)勢，提出了一種集成的深度學習方法用于鋰離子電池RUL預測。將深度學習中的自動編碼器和深度神經(jīng)網(wǎng)絡集成在一起，構(gòu)建一種基于自動編碼器模型的20維特征提取方法來表征鋰離子電池的退化狀況，訓練基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的多電池RUL預測模型。將該方法應用于NASA的鋰離子電池循環(huán)壽命的真實數(shù)據(jù)集進行實例驗證，實驗結(jié)果表明了該方法的有效性和優(yōu)越性。

2 鋰離子RUL預測的深度學習框架

基于深度學習的鋰離子電池RUL預測模型框架如圖1所示。首先從原始數(shù)據(jù)中提取特征后采用自動編碼器對特征進行融合，然后將融合后的特征輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡中，以預測鋰離子電池的RUL，輸出預測結(jié)果。

圖1 基于深度學習的鋰離子電池RUL預測模型

2.1 提取特征

2.1.1 原始信號數(shù)據(jù)

通過對傳感器收集的鋰離子蓄電池充放電過程時的數(shù)據(jù)進行分析，得出充放電過程，如圖2所示。

圖2 一次循環(huán)充放電過程

充電階段首先以恒定電流對鋰離子電池進行充電，待電壓升至固定值后，保持恒定電壓進行充電，直到充電電流降至固定值。放電階段同樣以恒定電流進行放電，直至電壓降至固定值后，停止放電。

在鋰離子電池循環(huán)充放電的全壽命周期內(nèi)，獲得的充電數(shù)據(jù)包括充電溫度、充電測量電流、充電端電流、充電測量電壓。電池充電期間電荷參數(shù)變化如圖3所示。

(a) 端電壓變化

放電數(shù)據(jù)包括放電溫度、放電負載電流、放電負載電壓、放電測量電流。電池放電期間電荷參數(shù)變化如圖4所示。

(a) 負載電壓變化

隨著電池充放電循環(huán)次數(shù)的增加，電池壽命逐漸退化，在每一次循環(huán)中電池充放電時間不完全一致，因此采樣數(shù)據(jù)點也參差不齊，無法直接將原始采樣數(shù)據(jù)輸入特征融合模型，需要對原始數(shù)據(jù)進行預處理，以提取所有電量參數(shù)的典型特征。

2.1.2 提取特征

在對原始數(shù)據(jù)進行特征提取時，需要考慮提取得到的數(shù)據(jù)是否能夠有效表征鋰離子電池的退化和實際性能，而鋰離子電池的每個測試參數(shù)的曲線都有明顯的幾何特征，并隨電池壽命退化而發(fā)生偏移[31]。因此，根據(jù)鋰離子電池每個循環(huán)中的每個維度，提取各個維度中的典型幾何特征信息，并利用這些幾何特征來表示鋰離子電池當前的狀態(tài)。

① 電池充電期間端電壓特征提取如下：

(tmax(i),vi),s.t.vi≤4.2 V,i=1,2,3,...,n，

(1)

式中，tmax(i)為電池端電壓達到峰值，即將下降時的充電時間；vi為電池端電壓即將下降前的電壓值；n為當次循環(huán)樣本數(shù)。

② 電池充電期間端電流、測量電流特征提取如下：

(tmax(i),Ii),s.t.Ii≤1.5 A,i=1,2,3,...,n，

(2)

式中，tmax(i)為電池端電流、測量電流保持恒定不變的最長時間；Ii為電池端電流、測量電流即將下降前的電流值；n為當次循環(huán)樣本數(shù)。

③ 電池充電期間測量電壓特征提取如下：

(tcmv,vcm)={ti,vi|max(vi)},i=1,2,3,...,n，

(3)

式中，tcmv為電池測量電壓達到峰值，開始恒壓充電時的時間；vcm為此時的電壓值；n為當次循環(huán)樣本數(shù)。

④ 電池充電、放電期間溫度特征提取如下：

(tcT,Tc)={ti,Ti|max(Ti)},i=1,2,3,...,n，

(4)

式中，tcT為電池測量溫度達到峰值的時間；Tc為電池溫度峰值；n為當次循環(huán)樣本數(shù)。

⑤ 電池放電期間測量電壓、負載電壓特征提取如下：

(td,vd)={ti,vi|max(vi)},i=1,2,3,...,n，

(5)

式中，td為電池測量電壓、負載電壓達到峰值時的時間；vd為此時電壓值；n為當次循環(huán)樣本數(shù)。

⑥ 電池放電期間測量電流、負載電流特征提取如下：

(tmax(i),Ii),s.t.|Ii|≤2 A,i=1,2,3,...,n，

(6)

式中，tmax(i)為電池結(jié)束恒定電流放電、電流的絕對值將低于2 A的時間；Ii為此時的電流值；n為當次循環(huán)樣本數(shù)。

2.2 鋰離子RUL預測的深度學習框架

2.2.1 自動編碼器

采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預測時，通常輸入特征信息越多，信息的表達能力愈強。但隨著提取特征維度的增加，容易導致模型信息冗余和計算效率低下。同時，電池充電時恒流放電結(jié)束和電壓達到峰值的時間、放電時恒流放電結(jié)束和電壓達到最低值的時間常常是高度相關(guān)甚至互補的，應當在不降低預測精度的情況下減少冗余數(shù)據(jù)，多傳感器收集的信息進行融合產(chǎn)生更準確、更可靠的信息表示。因此在進行深度神經(jīng)網(wǎng)絡訓練前，需要對提取特征進行數(shù)據(jù)融合。經(jīng)典的信息融合降維方法包括主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[32]、近鄰保持嵌入(Neighborhood Preserving Embedding，NPE)[33]和自動編碼器(Auto Encoder，AE)等。但PCA法存在局限性，在線性投影上效果較好且要求數(shù)據(jù)服從高斯分布，近鄰保持嵌入等方法無法學習高維抽象[34]，因此采用AE對鋰離子電池的時域特征數(shù)據(jù)進行融合。

AE是一種3層的無監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡，具有完全對稱的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，采用輸入向量通過非線性映射在下一層形成一個高層次的概念。AE嘗試近似一個相同的函數(shù)，將輸入的x進行編碼，得到新的特征y，并且希望原始的x能夠從新的特征y中解碼出來，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 自動編碼器的編碼和解碼

AE分為編碼和解碼2個階段。編碼是一個前向傳播過程，通過Sigmoid激活函數(shù)f(z)訓練數(shù)據(jù)集{x1,x2,…,xi,},xi∈Zn進行非線性映射到隱含層：

(7)

(8)

得到隱含層{y1,y2,…,yi}后，對隱含層進行解碼：

(9)

式中，W為不同層之間的權(quán)值向量；b為偏差。

自動編碼器解碼時的損失函數(shù)為：

(10)

式中，m,n分別為原始數(shù)據(jù)維度和隱含層維度，鋰離子電池特征數(shù)據(jù)維度m為20，隱含層維度n為16；x′，x分別是解碼后輸出數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)。

2.2.2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡

深度學習技術(shù)已經(jīng)被廣泛應用于各行各業(yè)中，通過組合多種類型的網(wǎng)絡層，形成深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型，逐層對原始數(shù)據(jù)計算，利用反向傳播算法學習對數(shù)據(jù)越來越抽象的表示形式，從而提高對目標預測、圖像分類等任務的精確度[35]。由于深度神經(jīng)網(wǎng)絡中每個隱含層都可以是非線性變換的輸出層，因此深度神經(jīng)網(wǎng)絡比淺層神經(jīng)網(wǎng)絡具有更強的表達能力。

在鋰離子電池RUL預測框架中使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型，它是一種有監(jiān)督的學習模型，在前向傳播過程接收原始數(shù)據(jù)(即經(jīng)過自動編碼器融合后的特征數(shù)據(jù))將其映射為固定數(shù)據(jù)量的輸出數(shù)據(jù)，從前一層到下一層的計算過程中，融合特征被加權(quán)求和，經(jīng)過激勵函數(shù)，得到輸出結(jié)果。

加權(quán)求和過程為：

(11)

激勵函數(shù)一般有Sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)和Relu函數(shù)，Sigmoid函數(shù)如式(8)，tanh函數(shù)和Relu函數(shù)如式(12)和式(13)所示：

f(x)=tanh(x)，

(12)

f(x)=max(x,0)。

(13)

訓練深度神經(jīng)網(wǎng)絡時，設置預測結(jié)果和實際結(jié)果的均方誤差(Mean Square Error，MSE)作為損失函數(shù)：

(14)

3 實驗分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)來自于NASA埃姆斯卓越故障預測研究中心(Prognostic Center of Excellence，PCoE)的鋰離子電池數(shù)據(jù)集。本文利用了數(shù)據(jù)集中的B5、B6、B7三種鋰離子電池數(shù)據(jù)開展驗證實驗，該系列電池均為市場銷售的18650鋰離子電池，在25 ℃下進行了3種不同工作模式下的加速退化實驗，并記錄了實驗數(shù)據(jù)，步驟如下：

① 充電過程：以1.5 A的恒流充電模式對鋰離子電池進行充電，電壓不斷升高至4.2 V后開始恒壓充電，直至充電電流降低至0.02 A。

② 放電過程：以2 A的恒流放電模式對鋰離子電池進行放電，直至B5、B6、B7三組鋰離子電池的電壓降至2.7，2.5，2.2 V。

③ 不斷進行充放電循環(huán)，加速電池退化過程，當檢測到電池容量衰減到70%時，判定電池失效，實驗結(jié)束。

3.2 模型訓練結(jié)果及分析

鋰離子電池RUL預測模型分為AE和深度神經(jīng)網(wǎng)絡兩部分，選擇B5、B6電池數(shù)據(jù)作為訓練集，B7電池作為測試集對預測模型進行實驗驗證，并將混合模型(ADNN)預測結(jié)果和深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型、SVM模型和采用AE融合特征的AE-SVM模型預測結(jié)果進行對比。

在AE模型中，傳感器收集的原始數(shù)據(jù)特征經(jīng)預處理后得到20維的特征數(shù)據(jù)。編碼過程采用Sigmoid函數(shù)作為激勵函數(shù)，設置中間層為16維，解碼過程的激勵函數(shù)采用Relu函數(shù)，得到中間層輸出結(jié)果即為深度神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的輸入數(shù)據(jù)。在深度神經(jīng)網(wǎng)絡部分，設置隱含層數(shù)分別為12，7，4，輸出層為1，即鋰離子電池容量。中間層激活函數(shù)均采用Relu函數(shù)，模型參數(shù)更新采用Adam優(yōu)化算法，兩部分訓練過程損失函數(shù)如圖6所示。

(a) 自動編碼器訓練損失

深度神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)束后，采用B7電池進行鋰離子電池RUL預測，未采用AE對特征數(shù)據(jù)進行融合處理得到預測結(jié)果如圖7(a)所示，采用自動編碼器處理后的ADNN預測結(jié)果如圖7(b)。

預測結(jié)果中橫軸為B7電池充放電循環(huán)次數(shù)，縱軸為電池容量歸一化后結(jié)果。藍色的點為真實值，紅色的線為預測值，能夠觀察到圖7(a)中RUL預測曲線與實際值趨勢相近，但預測誤差較大。而圖7(b)中RUL預測曲線與實際值基本吻合。

(a) DNN

使用SVM模型對B7電池進行RUL預測的結(jié)果如圖8所示，能夠發(fā)現(xiàn)采用自動編碼器對特征數(shù)據(jù)進行融合處理后的SVM模型預測效果更好。

(a) SVM

除損失函數(shù)均方誤差(Mean Square Error，MSE)外，進一步采用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)對模型預測精度進行驗證：

(15)

(16)

模型預測誤差對比結(jié)果如表1所示。

表1 預測誤差

由表1可以看出，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡對鋰離子電池RUL預測具有很好的效果，而采用自動編碼器對鋰離子電池數(shù)據(jù)進行融合處理后，預測精度都有了一定的提升。因此本文提出的基于自動編碼器的ADNN模型能夠準確、可靠地預測鋰離子電池的RUL。當衛(wèi)星發(fā)射到太空后，由于無法直接獲取容量數(shù)據(jù)，通過地面同類型電池循環(huán)實驗構(gòu)造鋰離子電池容量評估模型，根據(jù)衛(wèi)星傳回地面的相關(guān)數(shù)據(jù)得到衛(wèi)星鋰離子電池的實時容量，使地面操作人員更直觀清晰地了解衛(wèi)星電池的工作狀況。

4 結(jié)束語

鋰離子電池的RUL預測對鋰離子電池狀態(tài)估計和健康管理很重要，因此本文提出了一種深度學習框架的鋰離子電池RUL預測方法。這種深度學習框架采用自動編碼器對鋰離子電池數(shù)據(jù)進行特征提取和數(shù)據(jù)融合，深度神經(jīng)網(wǎng)絡對鋰離子電池RUL進行預測?；贜ASA的電池測試數(shù)據(jù)，與支持向量機方法相比，驗證了自動編碼器在特征提取融合上的優(yōu)勢和本混合方法在鋰離子電池RUL預測上具有更好的準確性和有效性。

根據(jù)這種方法，在衛(wèi)星在軌運行期間，通過地面同步實驗構(gòu)建鋰離子電池RUL預測模型，結(jié)合衛(wèi)星傳輸?shù)降孛娴倪b測數(shù)據(jù)實時了解鋰離子電池容量，為地面操作人員判斷衛(wèi)星電池健康狀態(tài)提供參考。下一步計劃研究在不同充放電環(huán)境下鋰離子電池的RUL預測方法。