充水透聲結構聲目標強度預報方法研究

唐軼桐，王 斌，范 軍

(上海交通大學高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，海洋工程國家重點實驗室，上海200240)

0 引 言

主動聲探測是識別和對抗潛艇的重要手段，掌握潛艇各典型部位的聲散射特性是提高主動聲吶識別率的重要手段。潛艇等水下結構包含有充水和不充水殼體結構，如雙層殼體結構潛艇的外殼、指揮臺圍殼就是典型的充水透聲結構，雙層殼體結構潛艇的內殼以及指揮臺圍殼內部人員通道、裝置通道都是不充水結構。主動聲吶作用于目標時，聲波可以透射進入充水透聲結構內部，在充水透聲殼體結構內表面或內部包含結構表面形成多次散射，影響目標的散射特性。潛艇等水中目標特性預報早期都是采用剛性近似[1]，對于高頻和單層殼體潛艇是適用的。隨著主動聲吶向低頻方向發展，對于雙層殼體潛艇和敷設吸聲材料潛艇的聲散射特性預報逐漸引起重視。湯渭霖等[2]和范軍等[3]推導了雙層彈性球殼、雙層無限長圓柱殼等共形簡單結構的散射聲場解析解，從理論角度說明充水透聲結構回聲由結構外表面、結構內表面和內部包含的其他結構表面回聲，以及其間的多次散射回聲共同構成，內部散射不可忽略，并對目標散射聲場產生重要影響。

針對工程應用的需要，范軍和湯渭霖提出了非剛性目標目標強度預報的板塊元方法[4-5]，并應用于敷設吸聲覆蓋層或雙層結構殼體目標強度工程預報中，但一般僅僅考慮充水透聲結構外表面作用。張玉玲[6]針對非共形雙層殼體結構，從能量角度引入外殼的等效透射系數，考慮內殼散射作用，實現了復雜雙層殼體目標強度的預報，但是等效透射系數是整個空間角度透射系數的平均效果，預報的目標強度也是一個空間平均效果。

本文提出一種適用于充水透聲結構目標強度預報的考慮透聲的修正板塊元方法。首先對于此方法的原理和計算步驟給出詳細說明與公式，并針對雙層圓板目標算例，對比了有限元計算和本方法的計算結果，檢驗了方法的正確性；其次針對典型透聲結構——BeTSSi Ⅱ潛艇圍殼縮比模型目標強度進行了預報，對比分析了不同入射角條件下內表面散射作用與機理；最后通過縮比模型水池試驗測量了圍殼目標強度，并與理論預報結果進行對比，分析了預報誤差，證明本文提出的方法相比于傳統板塊元，其試驗結果更為吻合。

1 考慮透聲的修正板塊元方法

1.1 考慮透聲的修正板塊元方法的物理基礎

當聲波入射到充水透聲結構外表面，聲波一部分能量在外表面反向散射，另一部分能量透射進入目標內部，在充水透聲殼體結構內表面形成內部散射，再透射出結構表面形成反向散射，從而影響目標的反向散射聲場。假設我們將充水透射結構表面離散化為表面板塊，可以用相互遮擋板塊對進一步解釋散射聲場形成機理。以典型的充水透聲結構圍殼為例，如圖1所示，當聲波沿聲線r0入射至充水透聲結構時，聲波在結構外表面板塊A產生反向散射聲場，同時聲波透射進入結構內部(這里我們假設殼體很薄，透射聲線近似與入射方向一致，也就是折射角等于入射角)，此時透射聲線傳播過程中與殼體內表面某個板塊B相交，稱板塊B為板塊A的透射對(可近似認為板塊A與板塊B互為遮擋)，透射聲線在板塊B產生反向散射，此反向散射聲波又可通過板塊A透射進入外部流體，形成內表面的一次反向散射聲場；同時透射聲波也可在板塊B形成反射聲場，在板塊C透射進入流體介質，或在板塊C反射后，經過板塊D再次形成散射和反射形成多次的散射效應。

圖1 透聲結構聲散射示意圖Fig.1 Schematic illustration of acoustic scattering in a typical acoustic transparent structure

由于多次散射過程中聲波能量逐漸降低[7]，從工程應用角度出發，本文只考慮透射聲波在結構內表面的一次反向散射效應，就是板塊B的一次反向散射效應。這樣充水透射結構某個處于聲波照射亮區的外表面板塊A的總反向散射聲場φi可近似為聲波照射亮區的外表面板塊 A的直接反向散射聲場φwi和與之對應的內表面板塊B的反向散射聲場φni疊加形成，如圖2所示。

圖2 散射聲場計算示意圖Fig.2 Diagram of calculating the acoustic scattering field

這樣外表面板塊A的總反向散射聲場φi可以表示為

將所有亮區板塊的散射聲場按相干疊加方式求和，就可以得到充水透聲結構的目標強度，如公式(4)所示：

1.2 考慮透聲的修正板塊元方法的計算步驟與方法

針對充水透聲結構目標強度計算的考慮透聲的修正板塊元方法可按照以下三個步驟進行。首先，在給定的聲波入射角度下，判斷聲波照射的亮區，確定結構外表面板塊A；其次，基于Z-Buffer算法(即深度緩存算法，是圖像學中常用的圖像空間消隱算法)來尋找外表面板塊 A的遮擋對，也就是確定內表面板塊B，同時遍歷處于亮區的所有外表面板塊，確定其對應的遮擋對板塊；隨后根據式(1)～(3)計算每一對遮擋對的回波貢獻，最后根據公式(4)計算充水透射結構的總目標強度。下面介紹這三個步驟的具體實現方法。

步驟 1：判斷聲波照射的亮區，確定結構外表面板塊。

如圖3所示，聲波入射矢量為i，板塊ABC的法向量為n。若i· n ＜ 0，則板塊ABC被聲波直接照射到，則其為外表面板塊；反之若i· n ＞ 0，則其為內表面板塊。

圖3 聲波照射區(內或外表面板塊)判斷Fig.3 Judgment of sound wave irradiation area(inner or outer shell)

步驟 2：在外表面板塊與內表面板塊之間尋找所有遮擋對。

這里借鑒圖像學中常用的Z-Buffer算法來尋找遮擋對，其基本思想是將兩個板塊在指定方向上進行投影，以平面幾何的方法判斷兩者是否存在遮擋關系。

如圖4(a)所示，為了判斷內表面上板塊A1B1C1和外表面上板塊 A2B2C2是否存在遮擋關系，將兩者投影至平面α成為 A1′ B1′ C1′和 A2′ B2′ C2′，平面 a 是與聲波入射矢量垂直的平面，兩者的重心O1、O2也分別投影成為O1′、O2′。

圖4 Z-Buffer算法判斷兩板塊是否為遮擋對Fig.4 The Z-Buffer algorithm for judging whether two shells forms a shielding pair or not

如圖4(b)所示，根據平面幾何理論，在平面 a內，必有

m、n為實數。若m≥0，n≥0且m+ n≤1，則點O1′位于三角形內，進而說明板塊A1B1C1與 A2B2C2存在相互間的遮擋關系，因此兩者為遮擋對；若不滿足該條件，則兩者不構成遮擋對。將外表面板塊與內表面板塊進行遍歷和判斷，即可尋找到所有的遮擋對。

步驟3：用式(3)、(4)計算每一遮擋對的散射聲場，并相干疊加計算充水透聲結構的目標強度。

1.3 修正方法驗證

為了驗證考慮透聲的修正板塊元方法的正確性，構建如圖5所示的算例模型。該結構是相對簡單、同時又比較典型的透聲結構。將兩個完全相同的圓形平板平行放置于水中，材料為鋼，半徑為1 m，厚度為 4 mm，間距為 0.1 m，聲波的入射角為 α。運用不同方法計算收發合置目標強度計算結果如圖6所示。

圖5 雙層平板算例模型Fig.5 Calculation model of double-layer plates

圖6 雙層平板算例的目標強度計算結果Fig.6 Calculation results of the target strength of double-layer plate model

由圖 6可見，相較于不考慮透聲的板塊元方法，考慮透聲的修正板塊元方法的目標強度預報結果與有限元方法的計算結果較為吻合，證明了這一方法的正確性。

同時注意到在某些頻點處，雙層平板的目標強度出現了極小值，這是由于上層平板回波與下層平板回波反相疊加導致的。以入射角 α=0°即垂直入射時為例，繪制上、下層平板的回波幅值及兩者相位差的絕對值，如圖7所示。

圖7 α=0°時上、下平板回波分析Fig.7 Echo analysis of upper and lower plates when α=0°

由圖7(a)可以看到，在2～4 kHz范圍內，上、下平板回波的幅值相當；而由圖 7(b)發現，當f =3 250 Hz時，上、下層平板回波的相位差達到180°，兩者相位相反。在回波幅值相近、相位相反的情況下，上、下平板的回波相干疊加，在圖6(a)中該頻點的目標強度呈現為極小值。

仍然以入射角α=0°為例，如果不考慮上、下平板回波的相位，而是將兩者的回波直接以幅值相加(即能量疊加)，目標強度計算結果與考慮相位(即相干疊加)的對比如圖8所示。

圖8 能量疊加與相干疊加目標強度對比Fig.8 Target strength comparison between energy stacking and coherent stacking

可以看到，當不考慮上下平板回波之間的相位關系后，其目標強度的極小值也隨之消失。這也說明圖6中出現的目標強度極小值是由于兩層平板回波反相疊加導致的。

2 典型透聲結構——指揮室圍殼目標強度預報及分析

2.1 圍殼模型的建立及預報結果

實現了考慮透聲的修正板塊元方法后，將其應用于典型的充水透聲結構——指揮室圍殼，預報其在給定頻率下的目標強度。

選擇BeTSSiⅡ[9]圍殼部分的縮比模型作為計算模型。BeTSSiⅡ是業界常用的評價潛艇目標強度的數值計算方法的基準模型。以其中指揮室圍殼部分的尺寸為參照，以1:10的比例建立縮比模型。縮比模型材料為鋼，高度為0.35 m，厚度為1.5 mm。模型的水平截面為翼型，在圖9的xOy坐標系中，曲線參數由式(6)給出：

圖9 圍殼模型的線型示意圖Fig.9 Illustration of the line-type of enclosure model

式中：0≤ x ≤1，a0=0.296 9， a1=0.126 7，a2=0.352 3，a4=0.102 2。對于模型上平面，t= 0.162 6；對于下平面，t= 0.1816。由于本文側重于對一般透聲結構的研究，因此建模時僅考慮其外殼結構，暫不考慮圍殼特有的立管、肋骨等內部結構，對于該類結構的研究工作將在未來開展。

對模型進行網格剖分，以便代入仿真算法。計算設定的頻率在30 kHz，在劃分網格時設定網格最大尺寸為聲波頻率在30 kHz時對應波長的1/6，以確保網格劃分的足夠精度。構建的圍殼模型網格劃分如圖10所示。

圖10 指揮室圍殼計算模型網格劃分Fig.10 Mesh division of the calculation model of command room enclosure

將建模完成的圍殼模型代入修正方法，預報在30 kHz 下圍殼模型目標強度如圖 11所示。作為對比，同時使用板塊元方法預報該模型同一頻率下的目標強度一并繪于圖中。其中方位角為0°時對應聲波從艏部入射，方位角為180°時對應聲波從艉部入射，下文若沒有說明，方位角對應的方向與此一致。

圖11 f =30 kHz圍殼模型目標強度預報結果Fig.11 Target strength values of the enclosure model at f =30 kHz predicted by the original and the modified methods

由對比可以明顯發現，在艏部至接近正橫的范圍內(方位角為0°～70°)，兩種方法的預報結果并無明顯差別；而在靠近正橫至艉部范圍內(方位角為100°～180°)，考慮透聲的修正板塊元方法預報結果顯著高于不考慮透聲的板塊元方法，方位角從約140°開始二者的差值始終在20 dB以上。

2.2 預報結果分析

結合圍殼的外形特征對圖10的結果進行分析。圖12給出了在60°和140°兩個方位角下，外表面板塊的法線與入射矢量的夾角分布情況。在方位角為60°時，絕大部分外表面板塊的法線與入射矢量夾角在 0°～35°范圍內，夾角較小；而在方位角為 140°時，大部分外表面板塊的法線與入射矢量的夾角集中在了70°～80°范圍內，夾角較大。

圖12 不同方位角下亮區板塊法線與入射聲線夾角分布Fig.12 The angle distribution between the incident ray and the normal of irradiated outer planar element under different direction angles

進一步結合不同角度下平板的反射、透射系數進行分析。以聲波頻率為30 kHz、材料為鋼、厚度為1.5 mm的平板為例，由圖13可見，隨著夾角從0°增大到90°，平板的反射系數迅速從約0.6減小至0，而透射系數卻隨之從約0.8增加到1。

圖13 30kHz時平板反射系數和透射系數隨平板法線與入射聲線夾角的變化Fig.13 Variations of reflection and transmission coefficients of a plate with the angle between the incident ray and the normal of the plate at 30 kHz

由此可以發現，對于圍殼結構來說，在聲波從艏部入射至接近正橫入射的范圍內，聲線與絕大多數外表面板塊法線的夾角較小，使得板塊反射系數較大、透射系數較小，大部分能量直接被外表面反射，因此外表面成為散射聲場的主要貢獻區域。由于兩種方法均考慮了外表面的聲場貢獻，因此兩者計算結果并無明顯差別。而在聲波從靠近正橫入射至艉部入射的范圍內則恰好相反，由于聲線與外表面板塊法線的夾角增大，板塊的反射系數減小、透射系數增大，更多的能量穿透進入圍殼內部照射到內表面，此時內表面成為散射聲場的主要貢獻區域。板塊元方法忽略了內表面的貢獻，因此其計算結果迅速減小，與考慮透聲的修正板塊元方法計算結果形成較大差異。

3 圍殼模型水池試驗

為了驗證圍殼模型的預報結果，進行了圍殼模型水池試驗。圍殼模型實物與2.1節介紹的一致，材料為鋼，其實物如圖14所示。

圖14 鋼制圍殼模型實物照片Fig.14 The photo of a steel enclosure model

試驗在中科院聲學研究所北海研究站消聲水池進行，水池尺寸為12 m×10 m×8 m，水池四壁、底部及水面均鋪設消聲尖劈，可有效避免池壁周圍的散射聲波對試驗結果的影響，因此試驗環境可近似視為自由場。試驗設備布放示意如圖 15所示，發射陣中心、水聽器及模型中心深度均為3.77 m，且保證三者位于同一條直線上。為了滿足遠場條件，分別設置發射換能器與水聽器之間的距離及水聽器與模型之間的距離分別為 3.3 m 和 7.6 m。試驗中采用連續旋轉圍殼模型并同時采集數據的方式進行測量，模型旋轉速度為1°·s-1，信號采集間隔為500 ms。

圖15 儀器布放示意圖Fig.15 Layout of the experimental instruments

試驗頻段為20～40 kHz，信號形式為線性調頻信號。將回波信號經過匹配濾波處理，得到圖 16中的圍殼回波角度-時間譜，同時給出采用修正板塊元方法和頻域間接法[10]仿真得到的圍殼回波角度-時間譜，圖中虛線填充區域為仿真結果。

圖16 圍殼回波角度-時間譜Fig.16 Angle-time spectrum of the echoes from the enclosure model

從試驗結果可以得到以下結論：

(1) 艏部至正橫附近(0°～120°)的范圍內，強時域回波對應時間范圍為約 0.012 s～0.0125 s，根據反射點距離反推可確認此回波為圍殼外表面回波；而在正橫附近至艉部(70°～180°)的范圍內，回波對應時間范圍為約0.013～0.013 5s，同樣可以確認此回波為圍殼內表面一次散射回波。理論仿真回波結構與實驗吻合較好，只在艉部(160°～180°)存在一定誤差。0°～120°范圍內圍殼內表面回波較弱，外表面回波較強，70°～180°范圍內圍殼內表面回波較強，外表面回波較弱，如圖16中標示，這與2.2節對于不同角度下圍殼散射聲場主要貢獻區域的分析是吻合的。

(2) 在圖16中角度范圍60°～160°內，0.013～0.014 s還出現了兩條較亮的回波結構，如圖中兩條點劃線所示，這對應著圍殼內部多次散射回波。但是其回波強度相對于同角度范圍圍殼外殼和內殼表面一次散射較弱，對總體散射聲場的貢獻有限，可以忽略，再次確認修正板塊元方法僅考慮外表面和內表面的一次散射是可行的。

圖17給出發射頻率為24 kHz時圍殼模型目標強度試驗實測結果與預報結果進行對比。

圖17 頻率為24 kHz的目標強度試驗結果與預報結果對比Fig.17 Comparison between experimental and predicted target strengths at 24 kHz

從試驗結果可以得到以下結論：

(1) 修正板塊元方法的目標強度預報結果在絕大部分角度范圍內與試驗結果吻合較好，表明對于圍殼這類透聲結構來說該預報方法是有效的。但同時注意到，在艉部入射(160°～180°)附近，修正方法的預報結果與試驗結果存在一定差異。這與時間角度譜觀察到的回波時域在此角度范圍內也存在一定誤差的現象是一致的。結合圍殼艏部弧形的結構特點，推測此時圍殼的艏部實際上構成了類似于“凹面鏡”的結構，該結構可能對聲能產生了一定的集聚效果，如圖 18所示，使其散射聲場產生較為復雜的變化，需要進行進一步探究。

圖18 聲波集聚效果示意圖Fig.18 Schematic diagram of acoustic wave gathering

(2) 理論預報結果隨角度變化起伏較小，試驗結果目標強度隨角度變化起伏較大，特別是在80°～120°范圍內起伏更為劇烈，目前修正方法只考慮了內表面的一次散射回波，但是試驗中觀察到的多次散射回波的疊加可能是產生這種差異的主要原因，需要進一步進行精細建模。

4 結 論

本文以板塊元方法為基礎，提出了一種適用于充水透聲結構目標強度預報的考慮透聲的修正板塊元方法。該方法考慮了透射聲波在結構內表面的一次反向散射效應的影響，并通過雙層圓板目標算例檢驗了方法的正確性；隨后針對典型透聲結構——BeTSSiⅡ潛艇圍殼的目標強度進行了預報及分析，指出聲波在艏部至正橫入射的范圍內入射時，外表面為散射聲場的主要貢獻區域，聲波在正橫至艉部的范圍內入射時，內表面為散射聲場的主要貢獻區域；最后進行了圍殼縮比模型水池試驗，考慮透聲的修正板塊元方法的預報結果在時域與頻域上與試驗結果均較為吻合，驗證了該預報方法的可行性。

由于多次散射的作用，圍殼這樣艏部為弧形的結構對于透射進入內部的聲波在某些角度下可能會產生類似“凹面鏡”的效果，對入射聲波進行一定的集聚，該效果使得修正方法在這些角度下的預報結果并不準確，需要進一步探究。此外，本文僅針對一般的透聲結構，對于透聲結構特有的內部結構(如圍殼的肋骨、立管等)以及由其帶來的復雜多次散射的影響將在未來工作中開展。