全站儀三點前方交會測量風電塔架傾斜

王瑞斌，王清朋

(山東建大工程鑒定加固設計有限公司，山東 濟南 250014)

1 引 言

近年來，隨著材料、結構、設備等科技的飛速發展，各類高聳建(構)筑物如高層建筑、電視塔、煙囪、水塔、風力發電塔等日益增多。高聳建(構)筑物對地基基礎、結構材料等要求較高，受日照、風力等因素影響較大，施工及運營過程中易產生安全、質量問題，對建(構)筑物危害較大。傾斜狀態是評估高聳建(構)筑物安全性和穩定性的重要指標之一，對其進行高精度傾斜觀測已成為建筑物施工和運營階段一項重要的工作[1]。

目前，對高聳建(構)筑物進行主體傾斜觀測主要方法有投點法、測水平角法、激光鉛錘儀法、近景攝影測量、三維激光掃描等[2]。其中投點法、測水平角法、激光鉛錘儀法操作簡單方便、結果判定直觀，但由于圓形建筑物特征點不明顯，縱橫軸不容易找到，這些方法對圓形建筑觀測適用性差。近景攝影測量及三維激光掃描技術可以通過非接觸手段快速獲取監測對象更為豐富的測量數據[3]，但其精度隨著觀測距離增加而大打折扣，精度、可靠性有待進一步提高。角度前方交會是一種實用性較強的經典測量方法，運用角度前方交會原理結合高精度全站儀，可以進行圓形高聳建筑物的傾斜變形觀測。本文結合實踐經驗，推導了測角前方交會的坐標計算公式和傾斜量計算公式，并對傾斜量的測量精度進行分析[4]。通過某風力發電塔傾斜觀測案例，詳述了該方法的具體操作方法，并與基礎沉降差法對比，驗證了該方法的實用性和準確性。

2 建筑物傾斜測量原理及精度分析

2.1 測量原理

如圖1所示，在A、B點上安置經緯儀或全站儀，觀測水平角α、β，根據A、B兩點的已知坐標(xA，yA)、(xB，yB)和α、β角，通過計算可得出P點的坐標[5]。根據A、B兩點的已知坐標，通過平面直角坐標反算，可獲得AB邊的坐標方位角和邊長，由坐標方位角和觀測角可推算坐標方位角，由正弦定理可得AP的邊長。由此，根據平面直角坐標正算公式，即可求得待定點P的坐標，即：

(1)

上式即為前方交會計算公式，通常又稱為余切公式[6]。應用式(1)時，要注意A、B、P的點號須按逆時針順序排列。

圖1 角度前方交會法示意圖

在變形測量中為了提高測量精度、驗證測量結果，通常將前方交會布設成3個已知點的情況，如圖2所示。此時分兩組利用式(1)計算交會點坐標。先按△ABP由已知點A，B的坐標和觀測角α1、α2計算交會點P1的坐標(x1，y1)，再按△BCP由已知點B，C的坐標和觀測角α3、α4計算交會點P2的坐標(x2，y2)，取兩組坐標的平均值即為P點的最后坐標[7]。

圖2 三點前方交會圖

當對建筑物進行傾斜測量時，只需要對建筑物底部和上部采用三點前方交會測量，即可計算建筑物傾斜。如圖2所示，P點為建筑物底部中心點，O點為建筑物上部中心點，根據式(1)可計算出P1(xp1，yp1)、P2(xp2，yp2)、O1(xO1，yO1)、O2(xO2，yO2)。

建筑物底部中心P點坐標為：

(2)

建筑物上部中心O點坐標為：

(3)

可以計算X方向的傾斜分量△X和Y方向的傾斜分量△Y。

(4)

總傾斜量△為：

(5)

通過全站儀打點測得O、P兩點的高差H則可以計算出建筑物的傾斜度i：

(6)

建筑物的傾斜方向為：

(7)

2.2 精度分析

前方交會計算公式的點位誤差受A、B兩點和α、β角的影響，為便于分析，不考慮A、B兩點的點位誤差，建立以A點為原點，AB方向為Y軸正方向的假定直角坐標系(如圖3所示)，則xA=0，yA=0，xB=0；式(1)簡化為[8]：

(8)

圖3 交會點位誤差計算簡化圖

對式(8)進行微分，并依據三角形正弦定理得：

(9)

對式(9)進行簡化得：

(10)

設P點的點位中誤差為m在x、y坐標軸方向的中誤差為mx、my則由上式(10)根據誤差傳播定律可得[9]：

(11)

對式(2)、式(3)利用誤差傳播定律可以得到：

(12)

對式(4)利用誤差傳播定律可以得到：

(13)

對式(5)利用誤差傳播定律可以得到傾斜量的中誤差：

(14)

將式(11)、式(12)、式(13)、代入式(14)即可計算建筑物傾斜量誤差精度。

3 工程實踐與分析

某風電場27#風機總高度70.20 m，基礎結構類型為現澆鋼筋混凝土板筏式擴展基礎。該工程基礎混凝土設計強度等級C35。使用期間因塔筒傾角超限的故障停機，為保證風機正常運行，需對風機塔架進行傾斜測量，掌握當前風機塔架的整體傾斜情況，為后續的故障處理提供一定數據參考。本文采用三點前方交會測量風機塔架的整體傾斜。考慮到角度前方交會的測量精度受交會角的影響較大，在選取控制點時在保證測點之間相互通視的前提下，所選基線應盡可能與觀測點組成最佳構形，盡量使交會角接近90°[10]。控制點坐標系一般為假定坐標系，通常與所測對象的軸線方向或周邊能夠反映方位的明顯地物相一致。角度和基線邊長的觀測宜按照《工程測量規范》(GB50026-2007)相關規定進行施測。

3.1 風機塔架傾斜測量

首先，根據工程現場實際情況布設3個平面控制點A、B、C，如圖4所示，3個控制點互相通視，其各自距風機基礎中心的平面距離約為風機高度的1.2倍～1.5倍。測量儀器采用索佳NET05AXII全站儀(一測回方向中誤差±0.5″，測角中誤差±0.71″)，測量方法采用三點角度前方交會法。假定AC方向為正北方向，A點坐標假定為(300.000，300.000)，A、B、C組成一條平面導線，測量各轉角和邊長，并進行導線計算，得出各點坐標值如表1所示。

圖4 平面控制網布設圖

控制點導線表 表1

其次，利用A、B、C三個控制點進行風機塔架底部和上部圓心點坐標測定。如圖5所示，分別設站于A、B、C三個控制點，觀測風電塔架 6.1 m和 66.40 m(相對基礎頂面標高)兩個標高處兩側切線與基線的夾角，水平角度盤左盤右觀測一個測回，得到觀測水平角度，根據圓外一點和它與圓的兩條切線所夾的角被這點與圓心的連線平分原理[11]，計算出α1=(∠1+∠4)/2，β1=(∠2+∠3)/2，α2=(∠5+∠8)/2，β2=(∠6+∠7)/2，α3=(∠9+∠12)/2，β3=(∠10+∠11)/2，α4=(∠13+∠16)/2，β4=(∠14+∠15)/2。觀測結果如表2所示。

圖5 三點前方交會具體施測內容

三點前方交會觀測水平角 表2

根據表2數據利用式(1)～式(3)得到 6.1 m處塔架中心P點的坐標值為(376.487，304.576)，66.40 m處機身中心O點的坐標值為(376.660，304.562)。

由于風力發電塔四周空曠，參照物較少，無法定出正北方向，為了確定傾斜方向以便能直觀地確定發電塔的傾斜發展情況，參照該發電塔東側的配電室長邊方向為北方向，測出配電室D、E兩點處的坐標值分別為(373.935，318.239)，(379.730，316.520)。然后假定D、E的坐標分別為(300.000，300.000)，(306.045，300.000)。根據坐標轉換公式得到以配電室長邊方向為北方向的O、P點坐標值分別為(306.500，287.662)，(306.330，287.626)。

根據O點和P點的坐標值由式(5)計算得出塔身 66.40 m處圓心相對于塔身 6.10 m處圓心偏移值為 174 mm，根據式(7)可求得偏移方向為北偏東11.96°(假定27#風機東側配電室長邊方向為正北)，測點高度差 60.30 m，機身傾斜率為2.89‰。

根據式(11)～式(14)可計算得風電塔架偏移量的中誤差為 0.27 mm，達到了十分理想的測量精度，滿足《建筑變形測量規范》(JGJ8-2016)二等變形測量的精度要求。

3.2 與基礎傾斜數據對比分析

對風電塔圓形基礎的標高進行測量，標高測量的點位坐標與前方交會所用坐標系一致。將塔身基礎周圍等間距標記11個測點，并測定其平面坐標和標高(假定高程系統)。標高測量結果如表3所示，所測11個基礎標高數據中，最高點8#標高為 0.754 9 m，最低點6#標高 0.744 9 mm，其中8#點坐標(304.616，287.231)，6#點坐標(308.212，288.259)。根據式(7)可求得基礎傾斜方向為北偏東12.97°，測點間距 3.69 m，計算得基礎傾斜率2.71‰，與交會法計算的傾斜方向和傾斜值相吻合，驗證了三點前方交會結果的可靠性。

基礎標高檢測結果 表3

4 結 論

通過某風力發電塔傾斜測量實例，介紹了三點前方交會法具體的實施方案，結合現場情況布設三個平面控制點組成控制網，根據周邊參照物建立獨立坐標系[12]，使用三點前方交會得到兩個交會三角形，分別測定各交會夾角并計算交會點坐標值，從而得出風電塔架傾斜值和傾斜方向。該方法施測簡便并能直觀地判斷出傾斜狀態，并且兩個交會三角形可相互驗證，提高了交會點的測量精度。同時將交會點的數據與基礎傾斜數據進行比對，繼而驗證了此方法的可靠性。由此，可看出采用三點前方交會觀測圓形構筑物傾斜具有施測簡便、測量精度高、數據可靠等優點，能夠為高聳構筑物的結構安全提供有力保障。