基于星載InSAR技術的城市房屋安全風險識別

費畢剛，韓鵬飛，朱茂，萬小莉，王春偉，孫珍珍

(1.國質(北京)建設工程檢測鑒定中心，北京 100081； 2.北京東方至遠科技股份有限公司，北京 100081)

1 引 言

截至2017年，我國既有房屋建筑總面積超過500億平方米，每年新建的房屋面積占到世界總量的50%。房屋建筑的安全隱患可造成其產生傾斜或裂縫，甚或危及安全，從而導致資源浪費、環境危害、生命財產損失等。確保房屋建筑安全正常使用，研究其形變機理，對房屋建筑形變進行監測、檢測、鑒定一直是政府部門、高校和科研機構、企業和工程技術人員努力推進的重要工作。

隨著星載合成孔徑雷達(InSAR)技術的迅猛發展，其在地震監測、地表各類地物形變等監測中得到了重視和應用[1～4]。與傳統測量手段，比如水準儀、近景攝影等測量技術相比，其綜合優勢明顯：形變監測精度可達毫米級[5，6]；監測范圍一次可達成百上千平方公里；可定量獲得建筑物時間序列形變信息，數據更新快且豐富；受天氣影響小，可全天候、全天時地連續長期監測[7]；監測實施便利和安全，一般僅需衛星重復獲取地表影像，無須直接接觸目標；成本相對低，無須維護觀測網，對廣范圍建筑物監測服務好。

近5年來，許多研究人員對InSAR監測建筑物及基礎設施的形變進行了研究和應用。趙億[8]等以渤海大樓為例，與水準測量值對比，提出星載InSAR技術可達到建筑物三級測量精度指標。Ozden[9]等研究說明星載InSAR技術可用于路面和基礎設施監測管理，形變量和形變速率可達毫米級；楊魁[10]等以天津市不同類型建筑物為例，從密度、點位分布、質量等方面分析了星載PS-InSAR的識別優勢，并驗證其有效性。張躍[11]等研究了城市場景下高分辨率InSAR相干系數圖中的統計特性，并以建筑物、樹木等作為目標，對比選取了較高精度的統計模型，利用該模型可以較好實現建筑物的檢測。Selvakumarana[12]等運用星載SBAS-InSAR對橋梁遭受洪水沖刷坍塌風險進行監測，監測結果與實際一致，InSAR可用于橋梁結構健康監測和風險預警預報。馬培峰[13]等指出多種星載InSAR可勝任對粵港澳大灣區實現多尺度地表(含建筑物)沉降監測和精細化局部檢測；Jordan[14]等將InSAR成功應用于監測英國頁巖開采區域的地表變化情況，為基線監測開創了先例。朱茂[6，15]等運用星載InSAR技術對青島膠州灣跨海大橋的形變，以及深圳地鐵沿線的建筑物進行了形變監測，用案例分析證實了InSAR技術有能力在未來建筑物風險評估及綜合治理的過程中起到重要作用。

研究現狀表明：星載InSAR技術用于形變監測，前景廣闊，適合房屋建筑目標。InSAR技術的分析方法很多，需根據SAR影像數量、研究區域不同特點來選擇，其對安全監測應用研究有非常重要的影響。本文主要從形變測量算法、形變曲線時序分解、建筑物安全風險識別準則以及大區域案例分析方面對城市房屋安全風險識別來進行研究，使得星載InSAR技術應用于房屋建筑安全監測中，動態掌握建筑物形變情況，從而實現大面積、廣范圍房屋建筑的安全監測，及時主動篩查結構風險。

2 PSP形變測量算法

InSAR形變測量方法目前應用最為廣泛的是二軌法。1993年Massonnet[16]等人把InSAR技術引入地震的形變監測研究中，利用ERS-1/2的影像數據測量了地震的形變場，獲得了厘米級的精度。二軌法最基本思想是利用實驗地區地表變化前后的兩幅SAR圖像生成干涉相位圖，再利用事先獲取的DEM數據模擬干涉相位圖，最后從干涉相位圖中減去模擬的干涉相位圖，就可以得到地表形變信息，那么目標點在SAR視線方向的形變量△r與形變相位φdef的關系如式(1)所示，其中λ表示雷達信號的波長，由式(1)可以看出InSAR技術的形變測量精度與雷達波長相關。

(1)

隨著InSAR技術的發展，Ferretti[17]等人提出了永久散射體合成孔徑雷達干涉測量(簡稱PS-InSAR)方法。該方法找出研究區域內散射特性較穩定、對雷達波反射較強的硬目標，通過對它們的一系列觀測值進行時間序列分析，對PS點相位的各個誤差項進行建模，估計并補償這些誤差相位項，可有效提取這些目標的形變信息，同時亦可獲得目標的三維信息。為了進一步提升PS InSAR算法的性能，Constatini[18]等提出了PSP(Persistent Scatterer Pair)方法，其核心思想是建立PS網格，對網格進行不斷擴建，在SAR數據中最終選出PS點集合，該算法是通過比較PS點對之間的相位特性來選擇PS點，能夠降低空間相關性誤差(如大氣相位誤差)對形變反演結果的影響。由于算法中形成PS點對的2個PS點距離較近，那么這2個PS點的相位差可以建立如下關系式：

(2)

式中，Ti表示第i幅SAR圖像相對于參考SAR圖像的時間，δva表示第a個PS對中兩個PS點的相對形變速率，Bi表示第i幅干涉圖的有效基線，δha表示第a個PS對中兩個PS點的相對高程差，r表示目標點的斜距，θ表示下視角，εa，i表示噪聲和未建模的誤差。一般來說，如果εa，i較小，那么這個像素點對就可以被認為是PS對，并稱之為PSP。為了從數學模型上判斷PSP，可以先定義第a個PSP的時間相關系數：

(3)

式中，ωa，i表示第a個像素點在第i幅干涉圖像中所對應的權重值，簡單情況下可全設置為1，在處理過程中，先對未知參數δva和δha進行最佳估計，然后計算γa。同時，設定時間相關系數閾值，當γa大于該閾值時，這個像素點對可以被判定為PS對。

3 聚類點形變曲線時序分解

一般來說，建筑物形變是非線性的，不同時間段的形變速率可能存在差異。同時，針對剛性目標，形變會隨溫度的變化而變化。因此，目標點的形變能以周期型信號和分段線性信號建模，周期信號描述了建筑物的膨脹和收縮的規則運動，分段線性信號表示每個時間段內的變形趨勢，用于識別目標的安全風險，其數學表達式為：

(4)

式中，di表示第ti時刻InSAR測得的形變量，其中i=N0，N0+1，N0+2，…，Nm+1；vj和bj分別表示在第j分段區間內的形變速率和恒定形變量，它們是線性形變分量的參數；A和φ分別是周期性信號的參數；εi為第ti時刻的隨機噪聲，N1，N2，…，Nm為m個斷點時刻。式(4)中周期性分量描述了膨脹和收縮運動，不同目標的振幅不同；而分段線性分量表示每個時間分區的變形趨勢，可評估目標的穩定性。關鍵點形變曲線分解的目的是分析形變的趨勢變化，那么與溫度變化相關的形變信號可去除。

在數據處理過程中，vj，bj，A，φ及斷點時刻N1，N2，…，Nm是未知參數，需要進行估計。數據估計過程采用最小二乘方法，使得式(5)的值最小，斷點數采用式(6)進行計算，處理過程可運用動態規劃理論提升處理效率[19]。

(5)

(6)

4 建筑物安全風險識別準則

根據上述PSP形變測量算法，可以形成PS點集合，PS點集合中可以包括一個PS點或者多個PS點，空間位置臨近，且形變曲線相似的PS點集合可以聚合為一個聚類點，本文建筑物安全風險是根據建筑物上聚類點的形變指標來識別。針對每一棟建筑物，當建筑物內無聚類點，則無法進行安全風險識別；當僅有一個聚類點時，可獲得建筑物的沉降量；至少含有兩個聚類點時，可獲得建筑物的沉降量和差異沉降量；當至少含有一對高程相似的聚類點時，可獲得建筑物的沉降量、差異沉降量和傾斜率等。

基于PSP-InSAR的處理結果，可以同時提取目標點的累積形變信息和近期形變信息，建筑物的異常形變可以基于這兩個方面展開。一般來說，如果累計形變和近期形變全都不超過閾值，那么這棟建筑物被評估為穩定；如果長期形變和近期形變有一項超過閾值，那么這棟建筑物應現場踏勘；如果長期形變和近期形變全部都超過閾值，那么這棟建筑就需要立即進行現場監測。目前建筑物安全風險識別相關評價標準主要有《危險房屋鑒定標準》(JGJ 125-2016)、《民用建筑可靠性鑒定標準》(GB 50292-2015)、《工業建筑可靠性鑒定標準》(GB 50144-2008)和《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007-2011)等。本文的建筑物形變閾值主要是綜合參考上述標準而選取。主要指標是：當房屋處于自然狀態時，地基沉降速率連續2個月是否大于 4 mm/月；基礎傾斜量是否大于2‰。本文的風險識別分級標準主要分為A、B、C、D四級，具體如表1所示。根據InSAR技術的特點，測得的形變量與監測時長相關。因此，在設定閾值的過程中，也需要考慮InSAR數據處理的時間段，考慮監測時長的閾值設定如表2所示。

分級標準 表1

形變指標閾值 表2

5 大區域房屋安全風險識別

在北京市選取某區域，依據COSMO-SkyMed數據(32期)的InSAR形變測量結果，對該區域中的 12 272棟建筑物進行了安全風險識別。由于數據的分辨率較高(3 m)，在超過90%的建筑物上都能獲取PS點。監測時間為2011年9月～2018年8月，圖1給出了2015年6月～2018年8月目標區域內的建筑形變風險評級結果。結合監測時間段內的監測結果，本文選取了部分風險評估等級為C級和D級的房屋，并對此進行了實地踏勘，對有測量條件的房屋進行了現場變形測量。下文將詳細介紹這些房屋的InSAR風險識別結果和實地踏勘驗證結果。

圖1 目標區域建筑形變風險評級結果

5.1 案例1

該案例房屋為磚混一層，高約4 m，房屋實景圖如圖2所示。基于InSAR數據處理結果，在該建筑上共監測到17個PS點。為了更好地揭示建筑的沉降演化歷史，對形變數據分析后，在該棟建筑上能選出反映沉降特征的2個關鍵點，如圖2所示，可獲取該棟建筑的沉降信息和傾斜信息，關鍵點的沉降曲線如圖3和圖4所示。

圖2 案例1房屋實景圖與關鍵點位置

圖3 案例1關鍵點原始沉降曲線

圖4 案例1關鍵點分段沉降曲線

根據測量結果，在2011年9月～2017年11月的時間范圍內，該棟建筑最大累計傾斜量為-2.30‰，近期傾斜速率為-0.066‰/月，且以這個速率持續傾斜超過6個月，對照表2和表3的安全風險識別準則，結合圖4的沉降曲線，經過綜合分析，該棟建筑的風險評估結果為C級。根據實地踏勘結果，該院內相鄰房屋連接處開裂，裂縫寬度為 15 mm，如圖5所示，而且存在地基不均勻沉降的現象。

圖5 案例1現場踏勘結果

5.2 案例2

該案例是二層磚混式小樓，實景圖如圖6所示。基于InSAR數據處理結果，在該建筑上共監測到26個PS點。為了分析建筑的沉降演化歷史，對形變數據分析后，在該棟建筑上可選出反映沉降特征的2個關鍵點，如圖6所示，可獲取房屋沉降信息和傾斜信息，關鍵點的沉降曲線如圖7和圖8所示。

圖6 案例2房屋實景圖與關鍵點位置

圖7 案例2關鍵點原始沉降曲線

圖8 案例2關鍵點分段沉降曲線

根據測量結果，在2011年9月～2017年11月的時間范圍內，該棟房屋最大累計傾斜量為-3.70‰，近期傾斜速率為-0.21‰/月，且以這個速率持續傾斜為4.8個月。對照表2和表3的安全風險識別準則，結合圖8的沉降曲線，經過綜合分析，該棟建筑的風險評估結果為D級。如圖9所示，根據實地踏勘結果，院內自建房屋傾斜嚴重，且存在多條縫寬大于 1.0 mm的斜向裂縫及豎向裂縫，依據《危險房屋鑒定標準》(JGJ 125-2016)可評定為C級局部危房。

圖9 案例2現場踏勘結果

5.3 案例3

該棟建筑為磚混一層，高約3.5 m，實景圖如圖10所示。基于InSAR數據處理結果，在該建筑上共監測到19個PS點。為了分析沉降變形，對數據分析后，在該棟建筑上可選出反映沉降特征的2個關鍵點，如圖10所示，可獲取最大沉降信息和傾斜信息。關鍵點的沉降曲線如圖11和圖12所示。

圖10 案例3房屋實景圖與關鍵點位置

圖11 案例3關鍵點原始沉降曲線

圖12 案例3分段原始沉降曲線

根據測量結果，在2011年9月～2017年11月的時間范圍內，該棟建筑最大累計傾斜量為-3.20‰，近期傾斜速率為-0.20‰/月，且以這個速率持續傾斜達4.8個月。經過綜合分析，該棟建筑的風險評估結果為D級，需要立即現場監測。如圖13所示，根據實地踏勘結果，該院內自建房與正規房屋連接處開裂，院內地基存在下沉現象，自建房屋墻體存在傾斜，應加強監測。

圖13 案例3現場踏勘結果

6 結論和展望

(1)聚類點形變曲線時序分解方法，可以在城市房屋安全風險識別中得到較好的運用，可有效識別監測時間段內平均形變不大，近期形變明顯的房屋，從時間維度上對房屋異常形變進行合理識別。

(2)對研究區域進行現場踏勘，對比InSAR的風險識別結果與現場踏勘結果，兩者的結論總體上比較一致，從一定程度上驗證了InSAR測量技術對房屋安全風險識別的正確性。從而說明本文給出的考慮監測時長的閾值以及房屋分級準則具有一定的合理性，可以從技術指標層面來指導大范圍的城市房屋進行安全風險識別。不過房屋風險識別準則是需要考慮不同房屋種類而給出的，因此房屋安全風險識別準則需要更加深入的研究，從而使得InSAR技術能夠合理、準確地在大范圍房屋安全風險識別中運用。

(3)基于COSMO—SkyMed數據的InSAR形變測量技術能在觀測區域獲得大量測量點，形變精度也能夠達到mm級，可以對大面積目標區域內中的房屋進行長時間段、高精度的形變監測。但是InSAR獲取數據的分辨率偏低，從而使得信息的獲取存在一定局限性。下階段的工作需要結合多重監測技術對房屋的形變狀態開展深入分析和研究。

(4)基于星載InSAR技術對大區域房屋安全風險的識別是一種高效且低成本的方法。隨著該方法的不斷運用和發展，可為房屋鑒定專家提供技術支持，也可合理地對城市房屋開展安全普查，實現風險評估和預警。