高中物理實驗中的轉換放大思想的應用

摘 要：物理學思想方法是科學思維的提煉和升華，是培養學生核心素養需要關注的一個重要問題，本文就高中物理實驗中涉及的轉換放大思想進行討論.

關鍵詞：物理實驗;物理思想;轉換放大;微小量

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）09-0034-03

作者簡介：趙艷紅（1974-），女，黑龍江安達人，碩士，中學高級教師，研究方向：中學物理學科教學.

《普通高中物理課程標準（2017年版）》指出，在物理教學中要注重體現物理學科本質，培養學生物理核心素養，要從物理觀念、科學思維、科學探究等方面提煉學科育人價值.物理學中的思想方法是科學思維的升華和提煉，是物理學的精華，在物理教學中加強和重視物理思想方法的滲透非常必要.它不但可以提高學生的物理思維能力，也可以進一步促進學生物理觀念的形成，培養創新能力.在物理實驗中，遇到微小的不易觀察和測量的物理量，通常都是將不易觀察的微小量，轉換為容易觀察的顯著量，再根據顯著量與微小量之間的關系得出微小量，這就是物理學中常用的轉換放大的思想方法.下面我們就來看一下，在高中物理實驗中，有哪些轉換放大思想的應用.

1 測量工具中的轉換放大思想的應用

1.1 螺旋測微器

螺旋測微器的測量長度可以準確到0.01mm，再加上可以估讀一位，讀數能到0.001mm，故又叫千分尺.螺旋測微器如何能測出這么小的長度呢？ 它的原理就是把一個螺距的距離轉換放大為周長進行測量.

如圖1所示，螺桿在螺母中旋轉一周，螺桿便沿著旋轉軸線方向前進或后退一個螺距的距離，即軸向的一個螺距對應一個周長.因此，在圓周上標出對應的等分刻度，測量沿軸線方向移動的微小距離，就能用圓周上的讀數表示出來.將螺距（螺旋旋進一圈的推進距離）通過螺母上的圓周放大，放大倍數即為η=πDd（d是螺距，D是與螺母連在一起的分度套筒的直徑）.

螺旋測微器的精密螺紋的螺距是0.5mm，套筒上的可動刻度有50個等分刻度，可動刻度旋轉一周，測微螺桿可前進或后退0.5mm，因此旋轉一個小分度，相當于測微螺桿前進或后退0.5mm/50=0.01mm.所以用螺旋測微器測量長度時，首先要讀出主尺固定刻度數，即活動套管的前沿在固定套管的位置所對應的數值（注意0.5mm的短線是否露出）.然后再讀出可動刻度數，即從固定套管上的橫線所對活動套管上的分格數，讀出不到一圈（<0.5mm）的小數，二者相加就是最終測量值.

1.2 游標卡尺

游標卡尺是一種測量長度、內外徑、深度的量具.游標卡尺由主尺和附在主尺上能滑動的游標兩部分構成.主尺一般以毫米為單位，而游標上則有10、20或50個分格，根據分格的不同，游標卡尺可分為10分度游標卡尺、20分度游標卡尺、50分度游標卡尺.分別對應的最小讀數為0.1mm、0.05mm、0.02mm.游標卡尺對于小量的測量則是利用這種補齊的原理，就把1Nmm（N為游標尺上的格數）的測量長度轉換放大為游標尺上對應的N-1N從而便于觀察和測量.游標為10分度的長為9mm，20分度的長為19mm，50分度的長為49mm.以50分度的游標卡尺為例，游標尺上的50分度的長為49mm，1個格的長度是4950mm，當測量長度是0.02mm即150mm時，第1個格被補齊為1mm，則第1格后的第1條刻線和上面的對應刻線對齊.即當第n條刻線和主尺上的某條刻線對齊時，游標尺上的測量長度為n×150mm.

1.3 打點計時器

我們在高中物理實驗中使用的測時工具打點計時器，也是一種轉換放大的測量工具.

如圖3所示的電磁打點計時器，當線圈通以50Hz的交流電時，線圈產生的交變磁場在永久磁鐵的磁場作用下，振動片將上下振動，每隔0.02秒振片前的振針會在紙帶上打一個點.當物體運動的時候，打點計時器在下落物體后面所連接的紙帶上打下相應的點，當物體運動比較快的時候，在短暫的時間內走過的距離較大，用這樣的方式把0.02秒這個短暫的時間和紙帶上兩點之間的較大的距離相對應.這樣就把物體運動的時間轉換放大為若干個0.02秒的距離間隔.所以，利用打點計時器研究如自由落體運動等運動較快、時間較短的運動問題時非常方便，解決了短時的距離放大測量問題.

2 物理實驗設計中轉換放大思想的應用

2.1 油膜法估測分子大小

由于分子非常小，肉眼都無法看到，所以很難測量.我們想到的辦法是，把油酸滴在水面上，油酸就會很快在水面上散開，由于油酸分子一部分親水，一部分不親水，如果面積足夠大，最終會形成一層直立的單分子油膜層，如圖4所示.根據d=VS，我們就把分子直徑的測量轉換放大為測體積和面積.通常1滴油酸在水面上所形成的單分子油膜層的面積非常大.在實驗室的水槽里想做成這個實驗，所用油酸的體積需要非常小.如何才能測量并取得這么微小體積的油酸，需要再次放大.首先根據實驗要求用易揮發且易溶于水不溶于油酸的酒精對油酸體積進行放大，即配置1∶1000的油酸酒精混合溶液.把1滴這樣的混合溶液滴到水面上，酒精溶于水，油酸則在表面上形成一層單分子油膜.這個油膜的面積與實驗室的水槽面積相當，能夠很好地完成實驗，測出分子直徑.其次，是1滴油酸體積的放大測量.1滴油酸酒精混合溶液的體積很難測量，我們則可以考慮去測n滴油酸酒精溶液的體積，我們可以把n滴混合溶液滴入量筒，用總體積除以n即得到一滴的體積，當然實際上我們也可以這樣做，取1mL的混合溶液，再去看能滴多少滴，再去求1滴的體積.設1mL能滴N滴，這樣我們就最終得到滴到水面上的1滴混合溶液中油酸的體積為V=1mLN·11000 .

2.2 卡文迪什扭秤實驗

萬有引力定律發現之后，引力常數一直是個未知數.從原理上來講，根據萬有引力表達式F=GMmr2，只要知道兩個物體的質量及它們之間的距離，再測出兩個物體間的引力，就可以得到引力常量的數值.但直到一百多年后才由卡文迪什測出，其原因就在于一般的兩個物體間的萬有引力非常小，很難測出.那么，卡文迪什是如何解決這個問題的呢？卡文迪什利用了光杠桿鏡尺法，通過兩次轉換放大，把微小的萬有引力測出.

如圖5所示，是卡文迪什測量引力時使用的扭秤裝置.扭秤的主要部分是一個輕而堅固的T形架，倒掛在一根金屬絲的下端，T形架水平衡梁的兩端各裝一個質量相等的小球.實驗時，把兩個質量相等的大球放在如圖5所示的對稱位置，它們跟小球距離相等.當受到兩大球的引力的作用，T形架發生扭轉.扭秤裝置是對微小引力的第一次放大，通過T型架增大力臂，使M、m間微小的引力產生較大的力矩，使金屬絲產生一定角度的扭轉，這次機械放大把微小引力的測量轉換為金屬絲扭轉角度的測量.

T形架豎直部分裝有一小塊平面鏡，當金屬絲發生扭轉時帶動平面鏡發生轉動.一束光線射到平面鏡上，當鏡面偏轉θ角時反射光偏轉2θ角，光點在刻度尺上移動的距離為x=Dtan2θ（平面鏡到刻度尺的距離D）.增大平面鏡到刻度尺的距離D，光點在刻度尺上移動的距離就會相應增大，從而測出扭轉角度θ.這是第二次放大，是將金屬絲的微小扭轉，轉換放大為刻度尺上光點讀數的變化，從而測出微小的扭轉力矩，進一步根據轉動平衡，即可算出微小的引力，最終測出了引力常量.

觀察桌面等堅硬物體的微小彈性形變也是采用這種轉換放大的方法.如圖6所示，在一張桌子上放兩個平面鏡M和N，讓一束光線依次被這兩面鏡子反射，最后射到一個刻度尺上，形成一個光點，只要用力按壓桌面，鏡子就要向箭頭所指的方向傾斜.只要兩面鏡子之間的距離較大且尺足夠長，光點就會在刻度尺上有明顯的移動，從而把桌面的形變顯示出來.

2.3 光的波長的測量

可見光的波長非常短，大約在10-7米左右，無法直接測量.如圖7所示，利用光的干涉現象，當單色光經過雙縫后，被分成兩束相干光，在空間疊加，在雙縫后面的屏上就產生了明暗相間的干涉條紋，且條紋間距相等.設圖6中兩個明條紋（或暗條紋）的間距均為Δx，有Δx=Ldλ.

利用這一現象，就把測光的波長轉換放大為測條紋間距.由關系式可見，光屏與光源距離L越遠，則條紋間距越大.由于實驗室中光屏與雙縫之間的距離不能很大，條紋間距相對也較小，此時為了增大測量精度我們通常采用測微目鏡對n個條紋間隔的總距離進行放大測量，再求出1個間隔的距離.

3 結束語

轉換放大的思想在解決物理量的測量上是一種非常重要的方法.對微小量的觀察測量，要注意尋找待測量與其他物理量的關聯，轉換研究問題的角度，按照一定的物理規律將難以測量的微小物理量或物理量的微小變化量進行有效的放大，靈活地解決問題.通常微小量的測量需要不止一次地轉換放大.在教學上我們要注意挖掘和引導學生學習和掌握這一方法，從而培養學生的思維能力和創新能力.

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（收稿日期：2020-12-17）