統計法主要參數敏感性分析

董 連，張德見，顏劍波，李 璜

（中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410116）

統計學是水溫經驗公式法建立的理論基礎，雖然數值模型法計算精度較高，但在水利水電工程設計中，統計法仍是常用的水溫計算方法，筆者在總結幾種不同類型水庫的基礎上結合實測資料進行統計法主要參數敏感性分析。

1 統計法介紹

統計法是建立在國內外20多座水庫庫表、庫底水溫實測資料與其對應氣溫等資料的基礎上，利用統計學原理對公式主要參數提出不同的計算方法。

計算公式如下：

式（1）中：τ0為初始相位，月，緯度大于30°，可取6.5，緯度小于30°，可取6.7。

式（2）～式（4）中：α、β、d、f與水庫規模、水庫運行方式有關。α為具有多年調節性能的庫大水深，取0.015，若水深為50～60 m時，y取50～60 m；具有非多年調節性能的庫大水深水庫取0.01；庫小水淺水庫取0.005。β為具有多年調節性能的庫大水深水庫，取0.055；具有非多年調節性能的庫大水深水庫取0.025；庫小水淺的水庫取0.012。d、f為具有多年調節性能的庫大水深水庫，分別取0.53、0.059，若水深為50～60 m時，y0取50～60 m；具有非多年調節性能的庫大水深水庫分別取0.53、0.03；庫小水淺的水庫分別取0.53、0.008。

式（5）（6）中：Ta為氣溫，Ta＜10℃，A0=0.778*B*+2.934，B*=Ta7/2+Δb，Ta7為7月月平均氣溫；氣溫Ta≥10℃，B*=B，B為氣溫年變幅。

統計法是常用的水溫計算方法，其本質是根據水庫規模、運行方式、所在區域緯度，求得初始相位、年變幅A（y）、變化層深度y0和年平均溫度Tm（y），再進行空間維度插值。

2 案例分析

2.1 典型工程

根據建立統計法采用的樣本特征，筆者選取了北緯30°附近10個不同地區具有不同調節性能的典型代表性已運行多年的水庫，囊括了不同的水溫結構與調節性能。

研究的水庫如表1所示。

表1 研究的水庫

2.2 水溫計算結果比較分析

根據選擇的10個不同地區不同調節性能已運行多年的水庫實測水溫資料，利用統計法經驗公式計算水庫壩前逐月的水溫，變溫層深度y0一般取50～60 m，為了解其變化對水庫水溫沿水深分布曲線的影響，筆者對不同類型水庫變溫層深度y0進行了調試計算，并做了比較，如表2所示。由表2可知，不同類型水庫變溫層深度y0變化對水溫計算結果、水溫分布曲線有影響，但差異較小，除三板溪水庫（庫深180m，庫大水深的多年調節水庫），計算水庫垂向水溫誤差基本在5℃以內，精度不高，可能與擬合參數c、c1有關，不宜計算壩高水深的巨型水庫，水深H越大，計算精度越不高。

表2 不同類型水庫變溫層深度y0變化公式適用性分析

此外，本文分析了不同類型水庫變溫層深度y0計算不同類型水庫水溫分布曲線的差異。其中，三板溪水庫代表穩定分層型的多年調節且庫大水深水庫、新安江水庫代表具有穩定分層型的多年調節水庫，柘溪水庫代表過渡型的季調節水庫，丹江口水庫代表過渡型的年調節水庫，富春江水庫代表混合型的日調節水庫。根據模擬計算出的水庫水溫不同深度的水溫結構垂向分布的曲線形態得出，對于不同調節性能水庫，統計法計算的水溫分布曲線與實測的水溫分布曲線差異較大，新安江水庫、丹江口水庫和柘溪水庫計算的水溫分布曲線更加接近實測水溫，不同變溫層深度y0水溫分布曲線存在差異，這種形態差異是由指數函數不同的插值方法決定的。

3 結語

統計法是常用的水溫計算方法，其本質是根據水庫規模、運行方式、所在區域緯度，求得初始相位、年變幅A（y）、變化層深度y0和年平均溫度Tm（y），再進行空間維度插值。通過分析10個代表性水庫實測水溫資料發現，不同變溫層深度y0計算結果差異較小，但不同變溫層深度y0水溫分布曲線存在差異，較適用于壩高水深的中型水庫，對于壩高水深的大型水庫或者水深較淺的小型水庫，計算精度和水溫分布曲線形態與實際存在差異，建議壩高水深的大型水庫采用朱伯芳法計算，水深較淺的小型水庫采用東勘院法計算。