內嵌式濾波器級線性檢定中存在的問題及測量不確定度評定

【摘要】 對JJG 449-2014中的內嵌式濾波器級線性檢定中存在的問題進行了分析，給出了解決方法，對級線性測量結果進行了不確定度評定，旨在更好的理解規程中的檢定內容，使內嵌式濾波器的檢定過程更嚴謹。

【關鍵詞】 內嵌式濾波器;級線性;相對衰減;測量不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.02.021

Problems in Level Linearity Verification of Embedded Filter and Evaluation of Measurement Uncertainty

WEI Wei-li

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China））

Abstract： This paper analyzes the problems existing in the level linearity verification of embedded filter in JJG 449-2014，gives the solutions，and evaluates the uncertainty of the level linearity measurement results，so as to better understand the verification content in the regulation and make the verification process of the embedded filter more rigorous.

Key words： embedded filter;level linearity;relative attenuation;uncertainty of measurement

1 概述

倍頻程和分數倍頻程濾波器（以下簡稱濾波器）廣泛應用于聲學測量領域，是一種可提供信號頻帶濾波譜信息的設備。濾波器可以是單獨的儀器，也可以是測量系統中的一個組件或測量儀器中的一個功能。常見的多功能聲級計中經常內嵌濾波器等頻譜分析模塊，便于頻域下的數據采集和測量分析，這類濾波器可稱為內嵌式濾波器。

2 級線性

級線性是濾波器計量性能的重要評判參量，級線性誤差反應了濾波器在大動態范圍內保持衰減特性不變的能力。JJG 449-2014中的7.3.4對級線性檢定方法進行了詳細描述， 按照級線性誤差[ΔLl]的物理定義，規程所設計的測量方法是通過直接測量帶通濾波器在其線性工作范圍內，對應于參考輸入信號級時的輸出信號級和精密衰減器的衰減改變量的標稱值得到期望輸出級，輸出信號的級實測值與期望輸出級之差就是級線性誤差[ΔLl]。級線性誤差[ΔLl]的計算公式為：

[ΔLl=Lout，m-（Lout，r-AΔ）] （1）

式中：[ΔLl]——級線性誤差，dB;

[Lout，m]——輸出信號級的測得值，dB;

[Lout，r]——對應于參考輸入信號級時的輸出信號級，dB;

[AΔ]——精密衰減器的衰減改變量的標稱值，dB。

規程中給出的級線性檢定方法主要適用于獨立的濾波器的檢定，對內嵌式濾波器進行級線性檢定時，需注意以下問題。

1）應考慮參考衰減對測量結果的影響。根據JJG 449-2014中對相對衰減的描述，公式（1）應修改為：

[ΔLl=Lout，m-（Lout，r-AΔ）-Aref] （2）

其中[Aref]為濾波器的參考衰減。根據規程，參考衰減通常由制造者給出，且對于絕大多數濾波器參考衰減通常為0dB。對于獨立儀器的濾波器而言，測試信號直接進入濾波器內部，參考衰減并未對測量結果產生實質影響，可以不予考慮。但對內嵌于聲級計內部的內嵌式濾波器進行校準時，由于在測量環中信號發生器產生的測試信號先經過適配器、再經過前置放大器之后才進入內嵌式濾波器內部，且內嵌式濾波器輸出信號級只能通過聲級計示值讀取。此時適配器和聲級計前置放大器的傳輸損失等都會對相對衰減的計算產生影響，形成一定量的系統性偏差。因此應消除以上參考衰減對測量結果的影響，使測量更真實準確。

2）應通過通道靈敏度級的調整平衡適配器和聲級計前置放大器等引入的系統偏差。在對內嵌式濾波器級線性檢定之前，應對聲級計通道靈敏度和用于輸入信號級測量的標準數字多用表或等效的聲學分析儀測量通道的靈敏度進行調整。為更好的復現被檢內嵌式濾波器在聲級計佩戴自由場傳聲器時測量回路的電信號工況，本文通過調整聲學分析儀（型號為B&K3560B）的通道靈敏度設置，實現系統偏差的平衡（如表1）。

3 測量不確定度評定

3.1 數學模型

級線性測量不確定度的數學模型，可按公式（2）進行計算。

3.2 方差與靈敏系數

由于[Lout，m]、[Lout，r]、[AΔ]和[Aref]互不相關，其合成方差為：

[u2c（ΔLl）=c2（Lout，m）u2（Lout，m）+c2（Lout，r）u2（Lout，r）+c2（AΔ）u2（AΔ）+c2（Aref）u2（Aref）]

式中，各靈敏度系數分別為：

[c（Lout，m）=（ΔLI）（Lout，m）=1];[c（Lout，r）=（ΔLl）（Lout，r）=-1];

[c（AΔ）=（ΔLl）（AΔ）=1];[c（Aref）=（ΔLl）（Aref）=-1]。

3.3 標準不確定度的評定

3.3.1 測量重復性引入的標準不確定度分量[u（Lout，m）]

A類評定：在相同測量條件下對濾波器中標稱中心頻率為1000 Hz的1/3倍頻程濾波器，在上邊界以下15 dB處重復測量10次，測量結果分別為0.00 dB、-0.01 dB、0.00 dB、0.01 dB、0.00 dB、-0.01 dB、-0.02 dB、0.01 dB、0.01 dB、0.00 dB。平均值為0.00 dB，標準偏差為0.0099 dB。

實際檢定過程中進行1次測量，則濾波器測量重復性引入的不確定度[u（Lout，m）]可用單次實驗標準偏差代替：

[u（Lout，m）=s（ΔLl）=0.0099] dB

3.3.2 正弦信號發生器引入的標準不確定度分量[u1（Lout，r）]

標準不確定度的B類評定。正弦信號發生器在檢定期間的輸出信號幅值漂移不超過±0.02 dB，其引入的標準不確定度按均勻分布估計，包含因子k=[3]，故得：

[u1（Lout，r）=0.02 dB/3=0.012 dB]

3.3.3 頻率計引入的標準不確定度分量[u2（Lout，r）]

因正弦信號發生器的輸出信號頻率是通過頻率計來指示調節的，而濾波器的衰減與頻率有關，故頻率計由于時基信號不準與計數不準將給濾波器引入輸入誤差。由于頻率計在所需檢定頻率范圍內的最大允許誤差不超過±0.01%，在衰減曲線最為陡峭處帶來的不確定度估計為0.002 dB，其引入的標準不確定度按均勻分布估計，包含因子k=[3]，故得：

[u2（Lout，r）=0.002 dB/3=0.0012 dB]

3.3.4 交流電壓表引入的標準不確定度分量[u3（Lout，r）]

交流電壓表最大允許誤差優于±0.2%（約為0.017 dB），其引入的標準不確定度按均勻分布，包含因子k=[3]，故得：

[u3（Lout，r）=0.017 dB/3=0.010 dB]

3.3.5 精密衰減器引入的標準不確定度[u（AΔ）]

精密衰減器衰減30 dB改變量的誤差不超過±0.10 dB，由此引入的標準不確定度按均勻分布估計，包含因子k=[3]，得：

[u（AΔ）=0.10 dB/3=0.058 dB]

3.3.6 參考衰減及匹配性引入的標準不確定度[u（Aref）]

假設為均勻分布，取不確定度區間半寬為0.005 dB，，包含因子k=[3]，故得：

[u（Aref）=0.058 dB/3=0.0029 dB]

3.3.7 數值修約引入的標準不確定度[u（L）]

要求報告的數據修約至0.1 dB，則不確定度區間半寬為0.05 dB，設為均勻分布，包含因子k=[3]，故得：

[u（L）=0.05 dB/3=0.029 dB]

3.4 標準不確定度匯總表

標準不確定度分量如表2。

3.5 合成標準不確定度

1）應于參考輸入信號級時的輸出信號級的標準不確定度分量[u（Lout，r）]合成合成標準不確定度的評定

因上述輸入信號引入的標準不確定度分量各自獨立、互不相干，故得其合成標準不確定度分量[u（Lout，r）]：

[u（Lout，r）=u21（Lout，r）+u22（Lout，r）+u23（Lout，r）=0.016] dB

2）總的標準不確定度[uc]合成

各標準不確定度分量各自獨立、互不相干，故得其合成標準不確定度分量[uc]：

[uc=u2（Lout，m）+u2（Lout，r）+u2（AΔ）+u2（Aref）+u2（L）=0.074] dB

3.6 擴展不確定度

合成后的總的標準不確定度按近似正態分布考慮，當取包含因子k=2時，對應t分布的包含概率p=95%，其擴展不確定度為：

[U=k×uc=0.15] dB

4 結論

根據JJG 449-2014中給出的最大允許擴展測量不確定度范圍，級線性誤差在上邊界以下40 dB范圍內的最大允許擴展測量不確定度為0.20 dB，給出的測量結果不確定度小于0.20 dB，符合要求。

對內嵌式濾波器級線性檢定中存在的問題進行了分析，級線性測量結果的不確定度評定過程符合要求，使內嵌式濾波器的檢定過程更嚴謹。

【參考文獻】

[1] 倍頻程和分數倍頻程濾波器檢定規程：JJG 449-2014[S].

[2] 聲級計檢定規程：JJG 188-2017[S].

[3] 倍頻程和1/3倍頻程濾波器型式評價大綱：JJF 1555-2015[S].

【作者簡介】

魏偉力（1983-），男，工程師，碩士，研究方向為聲學振動計量。