摩擦有不同，滾動滑動要小心
——以貴陽市四校2021屆第3次聯考理綜第25題為例

黃多智 肖佩瑤

(三穗縣民族高級中學,貴州 黔東南 556500)

1 原題及解析

例題.如圖1所示，將一質量為0.1 kg的鋼球放在O點，用彈射裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運動，BC段為長L=2.0 cm的粗糙平面，DEFG為接球槽.圓弧OA和AB的半徑分別為r=0.2 m，R=0.4 m，小球與BC段的動摩擦因數為μ=0.7，C點離接球槽的高度為h=1.25 m，水平距離為x=0.5 m，接球槽足夠大，g取10 m/s2.求：

圖1

(1) 如果彈射器的彈性勢能Ep=1 J，鋼球能否到達圓弧軌道最高點A點？若不能，請說明理由.若能，則鋼球剛到達大圓軌道的A點時，對A點的壓力為多大？

(2) 要使鋼球最終能夠落入槽中，彈射器的彈性勢能至少為多大？

原解析.(1) 由機械能守恒定律得

2 問題與評析

(1) 問題1評析.

(2) 問題2評析.

鋼球由B運動到C的過程中所受摩擦力能不能當做滑動摩擦力來計算？

一個很重的木箱當我們難以推動的時候，常常想辦法在木箱下面墊幾根木棒，然后就可以比較容易地推動木箱前進(木棒滾動).因此，學生在解答了這道題之后提出這個問題很正常，說明學生不是被動地接受所教知識，具有了批判質疑精神和理論聯系實際的意識，也進行了一定深度的思考，不應該被批評為“鉆牛角尖”.

圖2

據《理論力學教程》介紹，滾動摩擦的產生是由于圓柱體與地面接觸處的形變所引起.當圓柱體向前滾動時，地面隆起面的豎直反作用力N并不通過質心，而是偏向質心的前方，由此產生一個反抗圓柱體滾動的力矩M.這個力矩就是滾動摩擦力矩，即M=kN，式中的k叫滾動摩擦系數，等于從N的作用點B到通過質心O的豎直線OA的垂直距離(如圖2).k的大小和圓柱體及地面的物理性質有關.[1]滾動摩擦一般遠小于滑動摩擦.由圖2可以判斷，當路面越硬，圓柱體滾過時路面形變越小，力N偏離轉軸的距離k越小，則滾動摩擦力矩越小；反之，路面越軟，力N偏離圓柱體轉軸的距離k越大，滾動摩擦力矩越大.

另據普通高中課程標準實驗教科書《物理1》(必修)介紹，除了滑動摩擦外，還有滾動摩擦.滾動摩擦是一個物體在另一個物體表面上滾動時產生的摩擦.當壓力相同時，滾動摩擦比滑動摩擦小很多,滾動軸承就是這一點制成的.[2]2003人教版的老教材也有類似的闡述.因此，試題中出現鋼球通過有摩擦的平面使師生對摩擦力的性質產生質疑不是沒有根據的.既然教材中有過這樣的提示，試題命制時就應當考慮滾動與滑動的區別.即便教材里沒有這方面的內容，滾動現象在生活中比比皆是，也要充分考慮.

普通物理學教程《力學》關于滾動摩擦和滑動摩擦的比較有更加詳細的過程.

圖3

綜上所述，在地面硬度較大、粗糙程度相同的情況下，圓柱體、圓球滾過時所受的滾動摩擦非常小不能用滑動摩擦來代替.因此在試題命制、實例受力分析時要區別對待，在需要運用動能定理等涉及摩擦力做功問題時盡量不要以小球、小車這類物體作為研究對象，否則容易引起誤導.滾動摩擦作為日常生活中一種常見的現象，囿于學生認知可以不作詳細介紹，但是定性解釋未嘗不可，教材中還是適當保留相關表述更為妥帖.

3 關于小車受力情況分析的探討

在對摩擦力這一節進行教學時，部分教師常常以小車前后輪(前輪驅動，后輪被動)所受摩擦力的情況為例來說明摩擦力的方向跟相對運動或相對運動趨勢的方向相反.如圖4所示，因前輪是驅動輪向前運動時逆時針轉動，前輪與地面接觸部分相對于地面由于不打滑有向后的相對運動趨勢(抓地)，屬于靜摩擦力.后輪是被動輪，被軸推動前進，與地面接觸部分相對于地面有向前的運動趨勢，故受到的摩擦力向后.有意無意地把后輪受到的摩擦力當做了滑動摩擦力，這其實是不正確的.后輪受到的摩擦是滾動摩擦，要小得多.至于后驅、四驅車分析類似.

圖4

4 高中物理教學建議

4.1 要將發展學生物理學科核心素養真正放在首位

通過物理學習學生獲得的那些“剩余”的東西對于學生的成長才是至關重要的.通過物理學習獲得的關于物質、運動與相互作用、能量等的基本認識；從物理學視角解釋自然現象和解決實際問題的習慣；基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論提出質疑、批判、檢驗和修正，進而提出創造性見解的能力與品格；對過程和結果進行交流、評估、反思的能力[4]等才是最重要的東西.因此，作為物理教師不能只看見眼前的分數，應當將考試成績的提升和核心素養的發展統一起來.提高考試成績和發展核心素養二者并不矛盾，如何實現二者的和諧發展還有很多的事情可做，需要每一位物理教育教學實踐者和理論研究者努力.

4.2 教師要著力發展自己發現和運用遺憾的能力

當前高中物理教學教輔資料鋪天蓋地良莠不齊，如何在浩如煙海的教輔中選出一本稱心如意的書并不容易.實際上對于教輔資料而言，絕無可能有一本是完美的.完全回避教輔資料也是不太現實的，畢竟不是每一個教師都有那么多的精力和全面的能力去編撰校本化個性化的資料.我們的學生也不是每一個都有那么好的學習物理的悟性，很多時候既需要一定質量的練習，也離不開一定數量的強化訓練.作為物理教師更多的是用好這些教輔，就像教材一樣只能是用教材教而非教教材，教輔更是如此.在實際教學過程中教師要認真對待教輔資料給出的每一個概念界定，每一條規律的理解和每一種方法的歸納.甚至要啟發引導學生對比不同版本教材、文獻、教輔對同一問題的表述，發現不同，發現遺憾，在這一過程中也使學生發現自己的不足，不斷改進和豐富自己的知識體系.

4.3 運用深度學習理論指導教學，增強學生質疑批判意識和提升質疑批判品質

高中物理學習離不開對物理現象及過程的觀察分析，對教材的閱讀理解，對習題的解答總結，對教師授課內容的整理內化.教師需創設豐富的有利于學生生成問題的情境，幫助學生去“親身”經歷知識的發現與建構過程，“見到”“體驗到”那些“不可言說”“不可分析”“只可意會不可言傳”的存在，[5]使學生不至于滿足于知識的被動接受停留在表層.實驗探究是如此，理論探討也是如此.學生不僅僅要能夠自覺地運用新知識解釋舊知識和舊現象，更要遇到不能解釋時能夠積極主動地提出高質量的問題.深度學習是自我導向.[6]學生要在教師主導下主動參與、積極建構，從而得到教育性發展，而非全盤接受機械記憶.通過不斷努力，學生逐漸培養自信，敢于堅持真理挑戰權威的意識和質疑批判的品質也得到質的飛躍，自主發展的能力也得到提高.尤其是高中物理中有大量的次級結論，正確理解和熟練運用這些次級結論對于解決物理問題有積極的作用，但是如何讓學生掌握這些次級結論卻不能夠靠“告訴”，而應當是引導啟發學生發現問題、描述問題，想辦法自己獲取知識解決問題，教師為學生自主獲取搭建腳手架，決不要替代.