海南風吹楠成熟葉葉面積估算模型建立

杜尚嘉，王鑫，吳海霞，符溶，陳國德

海南省林業科學研究院(海南省紅樹林研究院)，海南?？?71100

海南風吹楠（Horsfieldia hainanensisMerr.）是肉豆蔻科風吹楠屬喬木，是濕潤熱帶雨林的標識性植物之一，它對于研究熱帶雨林區系構成、地理分布和生態特征具有重要價值[1，2]。由于海南風吹楠分布區狹小，雨林過度毀壞，加之人為破壞和盜砍，天然更新極差，殘存母樹極少等原因，于1999 年被列為國家Ⅱ級重點保護野生植物[3-5]。

葉片作為植物重要營養器官，葉片面積的大小在一定程度上影響樹木生長和健康狀況。研究海南風吹楠成熟葉葉片形態指標葉面積相關性，對野外快速測定葉面積，評估海南風吹楠的生長和健康狀況有重要意義。2014 年，Mikias Yeshitila 等[6]發現馬鈴薯 (Solanum tuberosumL.)、卷心菜(Brassica oleraceaL.)、胡椒(Piper nigrumL.)、甜菜根(Beta vulgarisL.)、甘薯 (Dioscorea esculenta(Lour.)Burkill)和洋蔥(Allium cepaL.)等植物的葉面積與葉長和葉寬存在極顯著的相關性并建立相關葉面積模型；Reginaldo José Cavallaro 等[7]通過寬度和長度的基本尺寸來估計咖啡葉葉面積；談麗華等[8]對叢生竹和淡竹葉片面積分類擬合模型，僅需測量葉片長寬便可精準測量叢生竹和淡竹的葉面積，解決了葉面積測量難的問題；王士杰等[9]通過對人參成熟葉葉面積預測模型的建立，明顯降低了田間調查工作量，具有較好的應用價值。Esmaeil Bakhshandeh 等[10]整合關于建立葉面積模型的方式高達30 種。常規的葉面積測量方法很多，其中米格紙法測量精確、但是耗時長；重量法繁瑣，不能精確精量葉面積，誤差較大，損傷葉片；葉面積儀精確度高，但是價格昂貴，攜帶不便，且對葉子的大小有限制[11-13]。測定海南省五指山地區海南風吹楠成熟葉葉面積與葉長、葉寬、葉長乘寬、葉長的平方和葉寬的平方等指標，分析其相關性，建立最適合海南風吹楠成熟葉葉面積的回歸方程，為海南風吹楠成熟葉葉面積測定提供便捷、有效的方法，同時建立更準確、使用更方便的海南風吹楠葉面積計算模型。

1 材料與方法

1.1 研究地概況

試驗在海南省林業科學研究院五指山分院苗圃進行（18°45′N，109°32′ E），該地平均海拔300m，年平均氣溫22.4℃，1 月平均氣溫17.0℃，7月平均氣溫26.0℃，極端最高氣溫35.9℃。年平均降雨量為1690mm，極端最大年降雨量為2810.4mm，極端最少年降雨量為1055.5mm，年平均相對濕度為84.0%。

1.2 研究方法

于2020 年8 月下旬在生長狀況良好的海南風吹楠苗木上選擇190 片無病蟲害、特征典型的成熟葉片進行測量。采用米格紙法測定海南風吹楠成熟葉片的葉面積（leaf area，A）、葉長（Leaf length，L）和葉寬（Leaf width，W），并計算出葉長寬比（Leaf aspect ratio，L/W）、葉寬長比（Leaf width to length，W/L）、葉長乘寬（Leaf length by width，LW）、葉長的平方（Square of leaf length，L2）、葉寬的平方（Square of leaf width，W2）。

并選取其中30 片葉用手持式葉面積儀和直尺測量葉面積、葉長和葉寬、長寬比，與米格紙測量方法的結果進行差異性比較。

1.3 模型選擇和擬合

首先，利用IBM SPSS Statistics 26.0 做L、W、L/W、W/L、LW、L2、W2與A 的相關性，再利用OriginPro 2021 選擇26 種擬合函數做葉面積與相關性較強指標的擬合模型，之后根據公式（1）計算各個模型的預測精度(forecast accuracy，FC)[14]。

式中：n為樣本數；Ti為第i個樣本的實測值；Pi為第i個樣本的預測值。

1.4 數據處理

利用Excel 2016、OriginPro 2021 和IBM SPSS Statistics 26.0 軟件進行作圖和數據處理，對所求的回歸方程進行擬合性檢驗，依據相關系數，擬合性檢驗結果來確定最適的擬合回歸方程。

2 結果與分析

2.1 三種葉長、葉寬測定方法的比較

用儀器法、直尺法和米格紙法分別測定了30 片海南風吹楠的葉長和葉寬，由表1 和表2 結果可知，葉長和葉寬的F 值小于F0.05(1，30)和F0.01(1，30)，表現差異不顯著。由于直尺法在野外使用簡單方便，建議使用直尺法測量葉長和葉寬。

表1 三種葉長、葉寬測定方法t 檢驗分析Tab.1 Test Analysis of Three Leaf Length and Leaf Width Measurement Methods

表2 三種葉長、葉寬測定方法差異顯著性分析Tab.2 Significant Analysis of the Difference Between the Three Leaf Length and Leaf Width Measurement Methods

2.2 葉片形狀參數的相關性分析

結合表3 和圖1 可知，A 與葉片形狀參數之間具有較強的線性相關性，同時L 與W/L 呈極顯著性負相關（P＜0.01），與W、L/W、LW、L2、W2、A 呈極顯著性正相關（P＜0.01）；W 與L/W 呈極顯著性負相關，與W/L、LW、L2、W2、A 呈極顯著性正相關；L/W 與W/L、W2呈極顯著性負相關，與LW 呈極顯著性正相關；W/L與L2呈極顯著性負相關，與W2呈極顯著性正相關；LW 與L2、W2、A 以及L2、W2、A 之間均呈極顯著性正相關，因此，以L、W、LW、L2和W2為自變量、A 為因變量，擬合線性回歸方程。

表3 葉片形狀參數的Pearson 相關性分析Tab.3 Pearson Correlation Analysis of Blade Shape Parameters

圖1 葉面積與葉片性狀指標三點分布Fig.1 Three-Point Distribution Map of Leaf Area and Leaf Traits

2.3 一元回歸方程的擬合

由表4 可得，在26 種擬合方程中，適合W、L、LW、L2和W2指標的方程分別有21、17、14、14 和23 種，5種葉型指標都適用于Allometric2、Bradley、Line、Log2P1、Poly、Pow2P2、Slogistic1 和Slogistic3函數，在每個指標中Poly 函數均表現出R2值最大，并且LW（0.96151）＞W（0.92775）=W2（0.92775）＞L2（0.86262）＜L（0.86245）。但FC 值卻呈現出無規律現象，在W 與A 的擬合中Slogistic3 函數的FC 表現出最大值（0.93375），而poly 函數的FC 值最小，LW與A的FC值最大的是 BoxLucas1 函 數（0.96124），但R2值較小。同樣，其他函數也是表現出poly 函數的FC 值較小。由此可以看出葉型指標與A 的一元回歸方程擬合效果并不理想。

表4 葉型指標與葉面積的一元回歸方程擬合Tab.4 One-Variable Regression Equation Fitting of Leaf Shape Index and Leaf Area

2.4 二元回歸方程的擬合

通過A 與相關因子的二元回歸方程的擬合（表5）可知，L、L2 與A 的擬合效果最差（R2=0.86208），L2、W2與A 的擬合效果最好（R2=0.96324），其次是L與LW（R2=0.96303）。從預測精度看，W、LW 與A 的擬合方程較好（0.96333），但是R2值較小，L2、W2與A 的擬合凈度較高（FC=0.96289），排名第2，同時擁有最高的R2值，綜合可以看出二元回歸方程中L2、W2與A的擬合效果最好。

表5 二元回歸方程的擬合Tab.5 Fitting of Binary Regression Equation

2.5 回歸法估測葉面積的誤差檢驗

隨機抽取10 片不同地區海南風吹楠的成熟葉將L2、W2帶入回歸方程y=727.676+0.116x1+0.765x2中，將估算的葉面積值與實際葉面積值相比較。研究表明：EA 與A 差值極小，PD 值在0.1%～3.1%，PD＜1.0%的占總數50.0%，1.0%～2.0%占10.0%，PD 值2.0%以上的占40.0%，此方程的準確率較高，結果可靠（表6）。

表6 估算葉面積與實際葉面積的比較Tab.6 Comparison of Estimated Leaf Area and Actual Leaf Area

3 結論與討論

3.1 結論

結果顯示，完全可以用直尺法代替儀器法和米格紙法測量葉長和葉寬，從而估算葉面積，各葉形態指標（L、W、L/W、W/L、LW、L2、W2、A）之間也有較強的相關性，L、W、LW、L2、W2與A 的有著極顯著的直接影響，通過進一步基于影響顯著的葉形態指標與A 進行模型擬合，從簡單的單變量模型中LW 與A 的擬合模型y=0.227(x+5157.826)∧1.083 較好，從精準度考慮，L2（x1）和W2（x2）與A 的模型較好，y=727.676+0.116x1+0.765x2。建立葉面積模型，能對海南風吹楠葉面積進行非破壞性精確計算，既省時省力，又避免了儀器的限制，為今后海南風吹楠的葉功能性狀的測量提供了簡便、精準、高效的方法，同時也為同形態葉片面積估算模型提供了方向。

3.2 討論

獲得葉面積的方法通常有方格法、稱量紙法、打孔稱重法、回歸方程法和數字圖像處理技術[15]。其中方格法費時、費力，又無法實現動態測定，稱量紙法和打孔稱重法是通過破壞性測量，葉面積儀可動態測定，但儀器昂貴。葉面積估算模型是通過建立葉長、寬或長和寬的復合與葉面積之間的線性或非線性擬合，從而推算出葉面積的一種高效、簡便的方法[16]。現在葉面積估算模型已廣泛應用到淡竹、人參、草莓等植物[8，9]。該研究發現，通過3 種測量方法的比較，儀器法、直尺法和米格紙法三者之間無差異顯著性，在野外完全可以用直尺法代替儀器進行測量葉長和葉寬。張萌等[17]的研究結果表明多數葉面積模型的構建基于隨機采集的葉片，樣本數量并未有明確的限定，當樣本數量過小，模型系數會存在較大變異，從而容易產生葉面積估算誤差，陳宗禮等[18]、李保國等[19]人通過計算100 片葉片擬合出葉面積模型。因此，葉面積估算模型的構建需要注意樣本數量的控制。該實驗通過測量190 片海南風吹楠的葉長、葉寬，并計算葉長、葉寬、葉長乘寬、葉長的平方和葉寬的平方與葉面積具有極顯著的相關性（表1），這與彭曦等[20]人的研究結果一致。還發現次數越高擬合程度就越高（Poly 函數（R2）＞Line 函數（R2）），冪次分布的函數模型比線性模型更優（Allometric2 函數（R2）＞Line 函數（R2））（表2），通過比較分析發現，L2（x1）和W2（x2）與A的模型較好，y=727.676+0.116x1+0.765x2，單一的變量的模型效果還是小于多變量模型的擬合，這與紀蒙等[21]人研究結果相符合。