某超高層剪力墻住宅結構抗震性能設計

梁 影 譚增輝 姜 豪

（河南廣播電視大學1） 河南鄭州 450000 湖南大學2） 湖南長沙 410000成都基準方中建筑設計有限公司3） 四川成都 610000）

1 工程概況

本項目位于武漢市洪山區建和二路與南郊路交匯處，建筑功能為住宅和配套服務用房。其中24#樓建筑總高度為165.60m，剪力墻結構，為B 級高層建筑。地下2 層，地上57 層，地面以上建筑層高均為2.90m。標準設防類，設計使用年限50 年，安全等級為二級，6 度設防，Ⅱ類場地，特征周期為0.35s，阻尼比為0.05；場地粗糙度類別為C 類，基本風壓為0.35kN/m2，X 方向風荷載體型系數為1.564、Y 方向為1.403。結構標準層平面布置如圖1 所示。

圖1 24#樓標準層結構布置圖

2 抗震性能目標確定

根據住建部文件《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》（建質[2015]67 號），建筑Y 方向偏心率為0.245＞0.15，房屋總高度為165.60m，屬B 級高度高層建筑，且帶有一項偏心布置一般不規則，結構豎向布置較為規則，結合本工程實際情況，確定抗震性能目標為D 級，如表1 所示。

表1 結構抗震設防性能目標

3 小震彈性分析及時程分析結果

計算分析采用YJK、Midas Building 兩種三維空間分析軟件進行整體內力位移計算，并進行對比分析。計算分析結構主要數據指標時樓層采用剛性樓板假定，地下室頂板作為上部結構嵌固端。

3.1 小震彈性分析結果

采用兩種軟件對結構進行多遇地震彈性分析，計算分析的周期、結構總質量、基底剪力、地震位移角、剪重比、剛重比等指標參數基本一致，兩個不同力學模型的結構整體計算結果是相符的，滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2010（以下均簡稱《高規》）第5.1.12 條的規定。小震彈性分析結果來看，結構剛度分布均勻，周期振動合理，位移指標符合規范要求，剪重比等重要指標均在合理范圍，結構在多遇地震作用下能夠達到性能水準1 的要求。

3.2 彈性時程分析

《高規》第5.1.13 條規定對B 級高度的高層建筑，應采用彈性時程分析法進行補充計算。本工程采用YJK 軟件進行多遇地震作用下的彈性時程分析，分析時采用5 條實際地震記錄加速度時程曲線和2條人工模擬的加速度時程曲線，天然波由武漢地震工程研究院提供，人工波由YJK 軟件根據地震動參數合成，每條波包含X、Y 兩個方向的分量。在5 條天然波和2 條人工波時程曲線作用下，兩個主方向的基底剪力均處于規范譜65%～135%之間，七組地震波平均值處于規范譜的80%～120%之間；且所選地震波在統計意義上與規范譜相符，說明所選取的地震波滿足規范要求。

時程分析與振型分解反應譜計算得到的樓層剪力相差不大，個別樓層時程分析結果稍大，當依據振型分解反應譜計算時可相應放大樓層剪力。所選7 條地震波及振型分解反應譜計算的層間位移角均滿足規范剪力墻結構限值1/865 的要求，結構層間位移角分布比較均勻，無明顯薄弱層。彈性時程分析結果表明，結構在多遇地震作用下整體性能及結構構件性能均滿足規范要求，即能實現性能水準1 的要求。

4 結構中震性能設計

按照《建筑抗震設計規范》GB50011-2010（以下均簡稱《抗規》）第3.10.5 條的要求，結構在中、大震作用下應進行彈塑性計算分析。規范提供了增加阻尼比的等效彈性分析方法，用于中、大震作用下結構構件的設計計算，以滿足結構不同抗震性能水準的性能設計。本章運用YJK 采用等效彈性方法進行抗震性能設計。

4.1 等效彈性方法的分析參數

針對本工程特點以及性能目標，進行中震不屈服設計時，阻尼比為0.06，水平地震影響系數最大值為0.125，連梁剛度折減系數為0.4，作用及材料分項系數均為1.0，材料強度采用標準值，其他主要設計參數采用規范值。

4.2 關鍵構件、普通豎向構件中震下性能設計

中震作用下關鍵構件的抗震承載力應不屈服；允許部分普通豎向構件進入屈服階段，但應滿足受剪截面的限制條件；允許大部分耗能構件進入屈服階段。YJK 程序按照《高規》第3.11.3-4 條中關于第4性能水準的設計要求對不同屬性分類的構件進行正、斜截面承載力的驗算。由于樓層數量眾多，本節不再列出各樓層計算配筋簡圖。

4.3 中震作用下剪力墻墻肢小偏心受拉驗算

按超限審查要點第十二條要求，應驗算混凝土構件在中震作用下是否出現小偏心受拉。對中震時出現小偏心受拉的構件應采用《高規》的特一級構造，拉應力超過混凝土抗拉強度標準值時宜設置型鋼。經驗算可知，在一層及構架層部分墻肢出現拉應力，但拉應力值均小于混凝土抗拉強度標準值。出現偏心受拉部分的剪力墻墻肢按特一級抗震構造措施要求加強。

4.4 中震作用下層間位移角

中震作用下，X 向樓層最大層間位移角為1/1115（28F），Y 向樓層最大層間位移角為1/630（46F），從分析結構可以看出，層間位移角均小于1/288，滿足性能水準4 對層間位移角限值的要求。

經分析表明關鍵構件及普通豎向構件截面及配筋比較合理，關鍵構件的抗震承載力驗算滿足《高規》式（3.11.3-2）中震不屈服的規定；普通豎向構件的受剪截面驗算滿足《高規》式（3.11.3-4）的規定。一層及構架層部分剪力墻墻肢出現偏心受拉，但拉應力均未超過混凝土的抗拉強度標準值；對一層出現偏心受拉部分墻肢按特一級抗震構造措施要求加強，對構架層出現偏心受拉部分墻肢按二級約束邊緣構件處理，鋼筋連接按受拉構件要求。結構在中震作用下的抗震性能滿足性能水準4 的要求。

5 大震作用下彈塑性時程分析

根據《高規》第3.11.3 條，第5 性能水準應進行彈塑性計算。在預估的罕遇地震作用下，關鍵構件的抗震承載力、豎向構件的受剪截面都應滿足《高規》規定；較多的豎向構件進入屈服階段，但同一樓層的豎向構件不宜全部屈服，允許部分耗能構件發生比較嚴重的破壞；結構薄弱部位的層間位移角應符合《高規》第3.7.5 條的規定。項目采用PMPM-SAUSAGE 軟件進行彈塑性時程分析。

5.1 地震波的選取

地震動是非常復雜的，具有很強的隨機性，地震動的主要特性可以通過三個基本要素來描述，即地震動的幅值、頻譜、持時。采用時程分析法時，應考慮上述地震動的三要素，合理選擇與調整地震波。本工程分析時輸入3 條地震波進行時程計算，兩條天然波，一條人工波。天然波1 由武漢地震工程研究院提供，天然波2 為YJK-A 地震波庫里挑選，人工波的生成采用一般工程方法的三角級數迭加法來模擬。2 條天然波（TRB1、TRB2）及1 條人工波（RGB1）的時程曲線見圖2 所示。

圖2 加速度時程波曲線（主方向）

5.2 結構的彈塑性位移響應

5.2.1 結構整體位移響應

在3 組地震波6 個工況輸入下，結構頂層X 向位移最大值分別為152.461mm（TRB1）、245.604mm（TRB2）、369.660mm（RGB1），Y 向位移最大值分別為430.203mm（TRB1）、155.974mm（TRB2）、145.047mm（RGB1）。用PKPM 建立結構的彈性分析模型，計算出相應于彈塑性時程工況的大震彈性位移響應，與彈塑性模型在同樣的地震作用下進行結構頂點位移響應對比，TRB1 波結構頂點位移時程曲線對比如圖3 所示。

圖3 天然波1（TRB1）X 向頂點位移時程曲線對比

在地震作用前期階段，彈塑性分析的頂點位移時程曲線形狀與彈性分析基本一致，表明結構處于彈性狀態；地震作用后期階段，彈塑性分析頂點位移曲線與彈性分析曲線分離，表明結構開始發生彈塑性損傷，進入非線性階段；但變化趨勢與彈性仍有較強相似性，表明結構在罕遇地震下仍具有較好的剛度。

5.2.2 結構層間位移角響應

《抗規》第3.10.4 條條文說明中要求，用同一軟件、同一波形進行彈性和彈塑性計算，得到同一波形、同一部位的彈塑性層間位移與小震彈性位移的比值，將此比值取平均或包絡值，再乘以反應譜法計算的該部位小震位移，得到大震下該部位的彈塑性位移的參考值。取三條波比值的包絡結果進行驗證彈塑性分析的參考位移，位移角比較結果如下表2 所示：

表2 三條地震波下彈性與彈塑性位移角比值

以建筑46F 為例計算大震下該部位的彈塑性層間位移的參考值，X 向層間位移角Ux/h=1/3541x4.97=1/712，Y 向層間位移角Uy/h=1/1964x7.27=1/270,兩個方向的位移均小于限值1/133，滿足大震作用下位移角的限值要求，且該位移角具有一定的參考價值。

5.3 主要構件損傷情況

限于篇幅，本文僅給出損傷最嚴重的TRB1 波的結果。

5.3.1 結構整體損傷發展情況

罕遇地震作用下t=5～10s 時，結構底部偏中間部位的連梁開始出現輕微損傷，豎向構件無損傷；t=15s時，樓層中部結構連梁損傷已經延伸到大部分樓層，大部分為輕微損傷，豎向構件基本無損傷；t=20s時，結構連梁損傷已經延伸到整個樓層，并表現出了較為明顯耗能，中部偏上部樓層部位，部分連梁已發展為中度～重度損傷；t=25s 時，部分連梁已發展為嚴重損傷，剪力墻底部1/3 樓層出現局部輕微損傷；t=30s 時刻，更多樓層的連梁均發展為嚴重損傷，底部1/3 樓層剪力墻仍為輕微損傷，其中部分樓層出現了輕度損傷，上部樓層剪力墻基本未損傷；t=35s 及以后時刻，底部1/3 樓層剪力墻由輕微損傷發展為輕度損傷，而中部偏下部分樓層剪力墻也已出現輕微損傷，但結構上部樓層剪力墻基本未出現損傷狀況。

5.3.2 剪力墻損傷情況

由于結構設置合理的剪力墻開洞形成連梁，連梁在大震下損傷耗能效果明顯，從而保護了剪力墻，大部分剪力墻未出現明顯的損傷；底部加強區大部分剪力墻出現輕微～輕度損傷，滿足預設的性能目標。

在16F 由避難層剪力墻開洞位置處形成短墻肢，罕遇地震下，短墻肢均出現輕度～中度損傷，未出現重度或嚴重損傷；由開洞形成的連梁出現了輕度損傷。該處雖然由于開洞形成了薄弱位置，但罕遇地震下仍具有足夠強度，可有效防止結構發生破壞。位于剪力墻開洞下一層的15F 及開洞上一層的17F 剪力墻在相應位置僅出現輕微損傷。在后續施工圖設計時，將避難層開洞處形成的短墻肢按照框支柱構造予以加強，由于開洞形成的連梁按照框支梁構造予以加強。同時，為了避免邊緣構件配筋的急劇突變造成的不利影響，避難層的上一層及下一層對應的剪力墻邊緣構件按照約束邊緣構件設計予以過渡加強。

5.3.3 樓板應力分析

在進行大震彈塑性時程分析時，已將樓板設置為彈性板，考慮樓板的實際剛度及變形。本節僅列舉部分樓層TRB1 波的樓板損傷結果。在不同的地震波作用下，不同樓層樓板發生損傷位置和損傷程度都基本一致，損傷主要集中在樓層中間天井開洞北側及樓層中間南側位置，損傷以輕微～輕度為主；兩天井北側兩連廊部位在三條地震波工況下，只出現輕微或輕度損傷，能夠保證良好的整體性。

根據以上損傷分析結果，可知在滿足小震性能水準1 和設防地震性能水準4 的要求前提下，關鍵構件和一般部位的普通豎向構件均能夠滿足大震的性能水準5 的要求。耗能構件耗能明顯，能夠起到預期的耗能機制作用。

6 結語

（1）小震作用下，整體指標滿足規范要求且在合理范圍內，各結構構件滿足彈性設計要求，變形滿足規范要求，滿足第1 性能水準的要求。

（2）中震作用下，按等效彈性分析，結果表明：結構的關鍵構件滿足不屈服設計要求，普通豎向構件截面滿足控制條件要求，結構滿足第4 性能水準的要求。

（3）大震作用下，按彈塑性時程分析，結果表明：結構薄弱層的彈塑性層間位移角小于規范的限值（1/133），震后能保持直立不倒，結構塑性鉸的發生、發展與分布規律符合鋼筋混凝土剪力墻結構的一般規律，結構滿足第5 性能水準的要求。

（4）從樓板損傷分析可知，小震作用下滿足彈性設計要求的樓板，在大震作用下，僅連接部位和其它個別部位的樓板出現輕微～輕度損傷（在施工圖設計時，連接處的樓板厚度取150mm，雙層雙向配筋，配筋率不小于0.30%予以加強），各層樓板均能起到協調豎向構件變形的要求。通過小震、中震、大震的計算分析并按本報告所述的加強措施對薄弱部位進行加強，本項目能滿足預定的抗震性能目標D 級的要求。

（5）本工程通過多種分析軟件、多工況、多模型的計算分析，多方面、多角度地論證了結構的抗震性能化設計，針對薄弱部位采取有效的加強措施。目前該項目已通過了超限審查和施工圖審查，進入施工階段，項目作為超高層住宅的抗震性能化設計具有一定的參考意義。