框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析

李川

（中鐵建公寓管理有限公司天津分公司 天津 300000）

近年來(lái)，隨著我國(guó)城市建設(shè)的加快，高層建筑的需求日益增多，如上海金茂大廈等。與此同時(shí)，建筑體系也需要不斷發(fā)展以滿足人類的需要。框架-剪力墻結(jié)構(gòu)集成了框架和剪力墻的優(yōu)點(diǎn)，可以承受較大的豎向和水平荷載，并且具有較大的空間。

隨著高層建筑的發(fā)展，建筑結(jié)構(gòu)的性能化設(shè)計(jì)和抗震研究成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)以增大截面積和配筋率來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的剛度。1972 年，JTP Yao 提出了結(jié)構(gòu)控制的概念，經(jīng)過(guò)多年的研究和實(shí)踐，結(jié)構(gòu)抗震有了長(zhǎng)足的發(fā)展。龔治國(guó)針對(duì)上海世貿(mào)廣場(chǎng)開展了一系列的振型分解反應(yīng)譜分析，驗(yàn)證了黏滯阻尼器的減震特性。周云在分析高層建筑抗震設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，提出了高位轉(zhuǎn)換耗能減震結(jié)構(gòu)體系。目前，建筑結(jié)構(gòu)的抗震和減震技術(shù)已有了較大的發(fā)展，各種耗能減震器、阻尼器應(yīng)運(yùn)而生。

本文以框架-剪力墻高層結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，在對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析確定自振周期的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究高層結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特點(diǎn)和規(guī)律，確定其抗震承載能力，為地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供依據(jù)。

1 工程背景

某高層建筑，為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，位于天津市，層高4 m，房屋總層數(shù)為12 層。建筑總長(zhǎng)43.2 m，寬度為15.6 m，結(jié)構(gòu)平面圖如圖1 所示。框架柱、梁等截面尺寸見表1 所示，梁、柱強(qiáng)度等級(jí)為C30。

表1 構(gòu)件尺寸表（單位：m）

由于地處天津市河北區(qū)，抗震設(shè)防烈度為8 度，整個(gè)結(jié)構(gòu)體系成中心對(duì)稱，場(chǎng)地類別為Ⅱ類。場(chǎng)地特征周期為0.4 s，初見地下水位為3～4 m。

框架-剪力墻為主要結(jié)構(gòu)受力體系，內(nèi)部隔墻采用混凝土砌塊，考慮到內(nèi)部砌體為脆性結(jié)構(gòu)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮其對(duì)抗震能力的貢獻(xiàn)作用。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

本文借助有限元軟件ADINA 建立框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，ADINA 具有強(qiáng)大的計(jì)算和分析能力，包括模態(tài)分析等。為確定結(jié)構(gòu)的振型及自振周期，對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，為進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特點(diǎn)及規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

2.1 模型建立

針對(duì)該工程設(shè)計(jì)方案，建立有限元模型，模型長(zhǎng)43.2 m，寬為15.6 m，采用梁?jiǎn)卧M，外圍墻體采用殼單元模擬，模型底面設(shè)置固定約束，并施加重力荷載，三維有限元模型見圖2。

圖2 有限元三維模型

2.2 模型參數(shù)

整個(gè)結(jié)構(gòu)體系沿中心軸左右對(duì)稱，建筑物主要構(gòu)件的模型參數(shù)見表2，混凝土密度統(tǒng)一取為24503kg/m 。

表2 模型參數(shù)表（單位：m）

2.3 計(jì)算工況和地震動(dòng)輸入

為進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析和地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律和特點(diǎn)的研究，建立了兩組工況。對(duì)于結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律和特點(diǎn)的研究，地震動(dòng)輸入采用EI-Centro 波，加速度最大幅值為0.82m/s，方向?yàn)榻ㄖ锏拈L(zhǎng)軸（Y向），輸入的加速度時(shí)程曲線如圖3 所示。

圖3 輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線

3 模態(tài)分析

模態(tài)分析是為了確定結(jié)構(gòu)的振型及自振周期，對(duì)于模態(tài)分析，ADINA 提供了4 種分析方法：Bathe Subspace、Lanczos、行列式搜索法、Ritz 向量分析法，本文采用Lanczos 法進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。

通過(guò)對(duì)框架-剪力墻的模態(tài)分析，得到了結(jié)構(gòu)的前四階振型，振型示意見圖4 所示，高層建筑結(jié)構(gòu)前四階振型的振動(dòng)頻率及周期見表3。

圖4 結(jié)構(gòu)振型圖示

表3 前四階振型及周期

由振型圖可知，第一階振型主要為X向的平動(dòng)，第二階陣型主要為Y向 平動(dòng)+繞Z 向的轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)主要以剪切變形為主，第三階振型主要為 Z繞 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，且扭轉(zhuǎn)變形相對(duì)較小，第四階振型則為豎向振動(dòng)。

從表2 中數(shù)據(jù)可以看出，高層結(jié)構(gòu)第一階振型周期為0.54 s，對(duì)于高階振型，其周期更小。實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)避開場(chǎng)地的卓越周期，避免產(chǎn)生共振。

4 動(dòng)力計(jì)算分析

在地震作用下，框架-剪力墻各構(gòu)件都會(huì)受到剪力作用，且各結(jié)構(gòu)層層間剪力有所差異。依據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，在8 度多遇地震下，按時(shí)程分析法，高層結(jié)構(gòu)基底剪力時(shí)程曲線如圖5 所示，其基底剪力最大值為8380 kN。

圖5 地震下基底剪力時(shí)程曲線

依據(jù)動(dòng)力學(xué)理論，高層結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為一個(gè)多自由度體系，結(jié)構(gòu)的水平地震作用可按下式計(jì)算：

式中，α1為水平地震影響系數(shù)；Geq為結(jié)構(gòu)等效總重力荷載，Geq=109000kN 。

由模態(tài)分析可知，高層結(jié)構(gòu)自振周期T=0.54s，而場(chǎng)地特征周期Tg=0.4s，因此地震影響系數(shù)α1可按下式計(jì)算：

式中，γ為衰減指數(shù)，可取0 .9；η為阻尼調(diào)整系數(shù)，可取1；αmax為水平地震系數(shù)最大值，8 度震區(qū)可取0.24，則：

由此計(jì)算得知，F(xiàn)Ek=0.18×109000=19620kN，由規(guī)范條文，時(shí)程曲線分析結(jié)果基底剪力應(yīng)大于振型分解反應(yīng)譜結(jié)果的65%，19620×0.65=12753kN ＞ 8380kN，因此滿足要求。

在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)各層位移時(shí)程曲線也有所差異，圖6 給出了結(jié)構(gòu)頂部和底部的位移時(shí)程曲線。

圖6 地震下結(jié)構(gòu)位移時(shí)程曲線

由圖可知，結(jié)構(gòu)底部最大位移為0.8mm，而結(jié)構(gòu)頂部最大位移為21.mm，地震作用下，結(jié)構(gòu)頂部位移有放大作用。

5 結(jié)語(yǔ)

框架-剪力墻結(jié)構(gòu)由于其合理的受力特性，廣泛應(yīng)用于抗震體系，其設(shè)計(jì)參數(shù)合理與否直接影響到工程質(zhì)量。本工程針對(duì)天津市河北區(qū)某高層建筑，對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析和地震作用下動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算，主要結(jié)論有下：

（1）結(jié)構(gòu)低階振型以平動(dòng)為主，結(jié)構(gòu)主要產(chǎn)生的為剪切變形，結(jié)構(gòu)的一階自振周期為0.54s；

（2）多遇地震下，結(jié)構(gòu)頂部位移有放大現(xiàn)象，按彈性時(shí)程分析法，其基底剪力最大為8380 kN，滿足規(guī)范相關(guān)要求；

（3）對(duì)于不同的場(chǎng)地條件和地震烈度，其抗震要求并不相同，設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)場(chǎng)地條件、結(jié)構(gòu)功能、設(shè)防烈度等合理調(diào)整，以滿足抗震要求。