基于LSTM的深基坑開挖地表沉降預測研究

王 永 軍

(廣東中煤江南工程勘測設計有限公司，廣東 廣州 510440)

1 概述

在城市化進程中，隨著城市空間被開發利用，地表空間資源有限，地下城市空間逐漸被開發利用，因此深基坑的開挖深度和數量逐年增加[1，2]。基坑開挖過程中由于破壞了周圍土體的原狀型，勢必會導致基坑附近地表沉降和土體變形[3]。因此，在深基坑開挖過程中對周圍地表沉降進行監測和預警不可或缺[4]。

當前針對深基坑開挖引起地表沉降預測這一工程問題，國內外學者進行了較深入的研究，主要通過灰色系統理論、時間序列分析以及BP神經網絡算法等方式進行預測[5，6]。其中BP神經網絡由于其機械學習能力強、預測效果好以及可以較好地對復雜非線性關系進行計算而得到廣泛應用[7]。但BP神經網絡由于計算速度慢、優化參數困難、易發生過度擬合等問題，使得復雜環境下預測效果并不理想[8-10]。

為提高深基坑開挖過程中對周圍地表沉降預測的準確性，本文提出了基于循環神經網絡(RNN)的長短記憶人工(LSTM)神經網絡模型，借由輸入數據序列在隱藏層中的傳遞，能夠提取序列的特征，形成記憶，相較于BP神經網絡，有較高的準確性。

2 機器學習模型

2.1 BP神經網絡

BP(Back Propagation，簡稱BP)神經網絡是一種按照利用誤差逆向傳播算法的多層前饋神經網絡，通過對神經元之間進行數據傳播，對輸出在神經元之間向前傳播，對誤差進行反向傳播，不斷迭代更新神經元之間的權重文件。通過誤差逆向傳播算法，BP神經網絡有較強的學習能力。如圖1所示，BP神經網絡由輸入層、隱含層、輸出層構成。

在輸入層中，神經網絡中神經元的數量與輸入參數的維度相同，且均為單層神經網絡。BP神經網絡的學習能力主要受隱含層的層數及神經元的數量影響，一般來說，神經元的數量越多，數據的預測效果越好；隱含層的層數越多，神經網絡模型的非線性擬合能力越強。在神經網絡進行前向傳播的過程中，輸出層中單個神經元的輸出為：

(1)

其中，yk為輸出的神經元；f為激活的函數值;wik為神經元之間的權重文件;θk為神經元的閾值;xi為輸入層的神經元。通過激活的函數使BP神經網絡具有更好的非線性擬合能力。

2.2 長短期記憶神經網絡

循環神經網絡(Recurrent Neural Network，簡稱RNN)，是一種用于處理序列數據的神經網絡。與BP神經網絡相同，均由輸入層、隱含層和輸出層組成，但循環神經網絡中在隱含層中輸入和輸出是具有時序性的，在隱含層中輸出層受當前時刻輸入值和上一時刻的輸出值影響，通過輸入的數據在隱含層中循環傳遞，如圖2所示，通過RNN模型提取序列的特征信息，形成記憶。

長短期記憶神經網絡(Long Short-Term Memory，簡稱LSTM)，是循環神經網絡的一種實現方式。由于獨特的設計結構，LSTM適合于處理和預測時間序列中間隔和延遲非常長的重要事件。由于其結構和RNN很相似，但將單一的激活函數換成更為復雜的結構。LSTM的結構有很多種形式，但都大同小異，主要都包含輸入門、輸出門、遺忘門(見圖3)。通過門函數對記憶值、輸入函數、輸出函數進行控制。相較于簡單的RNN網絡，LSTM網絡訓練的參數更多，單個塊的結構也更復雜，能很好地解決傳統BP神經網絡在預測地表沉降中容易過擬合的問題。

3 工程實例

3.1 實測數據

本文對廣州市某深基坑地表沉降監測數據進行機器學習實驗。該基坑工程開挖深度約12 m，基坑開挖面積約22 500 m2，屬二級基坑工程，共設置沉降監測點25個，測取了C2監測點40期沉降監測數據的變化趨勢，由圖4可知，該基坑從34期開始沉降逐漸趨于穩定，因此選取前35期沉降數據作為訓練集，對36期～40期累計沉降量進行預測。

3.2 實驗及結果分析

本文通過前35期數據作為訓練集樣本預測第36期～40期地面沉降數據，采用每連續5期的檢測數據作為輸入層數據，將下一期數據作為輸出的期望值，以此類推制作訓練樣本，通過訓練好的LSTM神經網絡預測后5期的地面沉降數據，并將預測值與實測值進行對比分析，通過平均絕對百分誤差、誤差均方差和誤差絕對值均值作為預測精確度的評價指標。

本文采用的LSTM神經網絡中輸入層含有200個神經元，通過單隱含層進行設置，本次實驗中，隱含層神經元個數為5，初始步長設置為10，迭代次數500次，學習效率設置為0.005，學習目標設置為0.001。訓練結束后，將BP神經網絡、LSTM神經網絡得到的預測值與實測值相比較，如圖5所示。

由圖5可知，LSTM神經網絡在深基坑周圍土體沉降預測方面較BP神經網絡相比與實測值較為接近，有良好的預測效果，其預測的沉降量走向與實測值更為接近，可為未來深基坑周圍地表沉降預測提供參考。

為驗證LSTM神經網絡的可靠性，避免計算結果的偶然性，本文另外選取C10號監測點進行實驗預測，預測結果見表1，并通過平均絕對百分誤差、誤差均方差和誤差絕對值均值作為預測精確度的評價指標對預測精度進行評估，如表2所示，LSTM神經網絡模型在兩個監測點位的預測值精度均高于BP神經網絡。

表1 C2,C10監測點沉降預測結果 mm

表2 模型預測精確度

4 結論

1)本文通過LSTM神經網絡對深基坑開挖過程中周圍地表沉降進行預測，通過循環神經網絡建立長短期記憶人工神經網絡模型，采集現場地表沉降數據，預測地表沉降量，預測結果具有較高的準確性。

2)本文通過對比BP神經網絡預測效果可知，循環神經網絡在預測深基坑開挖過程中地表沉降數據有較高的準確率，與實測結果較為接近，可提高神經網絡預測的準確性。

3)比較C2，C10監測點BP神經網絡與LSTM神經網絡預測效果可知，預測結果在MSE，MAE和MAPE精度評價指標上均有較為明顯的提高，說明LSTM預測模型可進一步提高預測精度具有較高的穩定性和魯棒性。

4)對于巖土工程很多問題，如支護樁位移、基坑沉降等，傳統的理論模型并不能較好的進行預測分析，在后續研究中需考慮多參數對基坑開挖過程中不利因素的影響進行預測。