密閉空間內爆炸載荷抑制效應實驗研究*

孔祥韶，王子棠，況 正，周 滬，鄭 成，吳衛國

（1.武漢理工大學綠色智能江海直達船舶與郵輪游艇研究中心，湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學交通學院船舶、海洋與結構工程系，湖北 武漢 430063）

在現代信息化戰爭環境中，掠海飛行的半穿甲內爆式反艦導彈已成為大型水面艦船的主要威脅。當爆炸發生在艦船艙室內部時，由于艙壁的限制作用使得載荷作用規律與敞開環境相比差異較大[1]，封閉空間內部爆炸特性表現為沖擊波效應增強且熱效應明顯，空間內存在維持時間較長的準靜態壓力，導致炸藥在封閉空間內爆炸所造成的破壞明顯強于空爆[2-4]。TNT是一種負氧型炸藥，在封閉空間中爆炸時除產生初始爆轟能量外，爆炸產物還在限制空間中與空氣中的氧氣充分混合并在高溫環境中發生燃燒反應釋放額外能量，且作用時間尺度為毫秒級，因此會造成更嚴重的受載結構破壞[5]。由于初始爆轟能量難以減弱，因此，通過抑制爆炸產物的燃燒從而減輕艙內爆炸載荷對結構的毀傷，成為一種有效可行的手段。

水霧液滴由于比表面積大、吸熱能力強，是火災和爆炸荷載的良好抑制介質。水霧對爆炸載荷的抑制機理是：當沖擊波擊中箱內水霧時，會與液滴發生動量傳遞，削弱初始沖擊波及后續的反射沖擊波。同時水霧具有較大的比熱容和蒸發容，可以吸收爆炸產物燃燒所釋放的能量而汽化成水蒸氣，使環境溫度降低，同時由于產生的水蒸氣為不可燃氣體，抑制了爆炸產物進一步的燃燒反應，從而使密閉空間內的準靜態壓力降低[6-8]。Mataradze等[9]指出，水霧減弱沖擊波的主要影響因素包括水霧粒徑分布、水霧液滴速度及液滴幾何特性等；Schwer 等[10]通過數值模擬發現，水霧的動量傳遞在減小初始沖擊波方面占主導作用；Adiga 等[11]研究了細水霧顆粒破碎的現象，并分析了其對爆炸能量的影響，發現雖然液滴變形能和曲率效應可以增加破碎能，但其對總能量消耗的總體貢獻不如汽化吸收潛熱顯著；Jones等[12]討論了水滴尺寸對燃燒抑制作用的影響，理論上水霧液滴尺寸越小抑制效果越好，但當尺寸小于30μm 時，水霧液滴很難制出，并定義了水霧液滴的平均尺寸；胡翔[13]考慮細水霧液滴蒸發、液滴動能吸收及吸收顯熱，推導了沖擊波掃過細水霧時，水霧液滴速度的前后變化，分析得出吸收顯熱是細水霧減弱沖擊波的主要手段；陳鵬宇等[14]通過艙內裝藥爆炸實驗研究了水霧對艙內典型位置處爆炸載荷的削弱作用，發現隨著藥量的增加，削弱效果降低。

此外，為了分析爆炸產物燃燒對艙內TNT 爆炸載荷的增強效應，研究人員通過改變密閉空間內氣體的成分開展了爆炸實驗，進一步證明了通過抑制爆炸產物的燃燒可有效降低爆炸載荷（沖擊波壓力、準靜態壓力及爆炸場溫度）和受載結構的響應[15-17]。

從目前已開展的研究來看，細水霧顆粒和氣體成分對封閉空間內的爆炸載荷有良好的衰減作用，然而這2種方式對爆炸載荷衰減的機理有所區別且不明確，缺乏定量的分析。本文中從艦船結構對艙內爆炸載荷防護的需求出發，探索不同艙內環境對爆炸載荷和結構動態響應的抑制效果，開展水霧和氮氣環境中TNT在密閉結構內爆炸的實驗研究，通過分析爆炸載荷壓力、密閉空間內的溫度變化以及鋼板試件的動態響應數據，探討水霧和氮氣抑制封閉空間內爆炸載荷的機理，從理論上定量分析水霧和氮氣對爆炸能量的吸收；并從結構響應的角度對水霧和氮氣抑制爆炸載荷的時效性進行分析。

1 實 驗

1.1 實驗裝置

采用的爆炸箱由高強度鋼焊接而成，試件板通過螺栓及壓板固定在爆炸箱兩端，形成密閉結構，如圖1所示。內部尺寸為1 800 mm×800 mm×800 mm，其中試件板尺寸為1 100 mm×1 100 mm×4 mm。在箱身焊接縱橫加強筋以確保結構強度，并將爆炸箱底部固定在地基上，從而限制實驗裝置的整體位移。實驗所用鋼板均由Q235低碳鋼制成，其力學性能如表1所示。

表1 試件材料力學性能Table1 Mechanical properties of the steel plates

圖1 爆炸實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

在爆炸箱頂部開設6個水霧孔，如圖2所示，并安裝水霧系統。水霧系統由管道、噴嘴、水箱和水泵組成，實驗采用的水霧噴嘴流量為0.4 L/min。利用激光散射儀測量不同粒徑水霧液滴的體積分數，如圖3所示。將水霧液滴的粒徑劃分為8個范圍，計算不同粒徑水霧液滴的累積體積分數，數據如表2所示，其中99.77%的水霧液滴直徑均小于200μm。

圖3 不同粒徑水霧的體積分數Fig.3 Volume fraction of the water mist with different diameter

表2 水霧粒徑及累積體積分數Table 2 Water-mist diameter and cumulativevolume fraction

圖2 水霧孔分布位置圖（爆炸箱俯視圖）Fig.2 Schematic of distribution of nozzles of the chamber (top view of chamber)

在爆炸箱的對角處開設2個氮氣孔，分別安裝進氣閥與出氣閥，進氣閥與壓縮氮氣罐之間通過氮氣進氣管和減壓閥相連，如圖4所示，出氣閥處設置自吸式氧氣濃度檢測儀，監測艙內的氧氣濃度從而得到艙內氮氣濃度。

圖4 氧氣濃度儀及出氣閥布置Fig.4 Distribution of oxygen concentrator and outlet valve

數據測量采用HBMGenesis 7T 型高速數據采集系統，采樣頻率為1 MHz。壓力傳感器P1采用PCB 102B型壓力傳感器，傳感器的量程為0～34.5 MPa。溫度使用NANMACC2-7-K-L 型熱電偶和Texense THNF-A 型熱電偶放大器測量，量程為0～1 250℃。各類傳感器的布置如圖5所示，其中P1壓力傳感器，T1～T5為溫度傳感器。圖5(c)為爆炸箱側壁上（主視圖中對應的側面）的壓力和溫度傳感器布置位置示意圖，其中壓力傳感器布置在靠近爆炸箱角隅處，距離炸藥897 mm。

圖5 壓力和溫度傳感器布置圖Fig.5 Arrangement of temperature and pressuresensors

采用數字圖像相關（digital image correlation,DIC）方法測量內爆載荷下試件板的變形歷程，如圖6所示。分辨率設置為960 pixel×960 pixel，幀率為104s?1，每個像素的長度約0.4 mm。DIC方法的匹配精度為5.4%像素長度，變形測量精度為0.02 mm。在目標板的左右兩側分別放置2個LED燈，以提供足夠的光來消除試件板上投影的螺栓陰影，滿足清晰測量的要求。

圖6 DIC測試系統布置示意圖Fig.6 Schematic of DICsystem arrangement

在進行實驗測試之前，對DIC系統進行了最大分辨率的校準，以達到最佳的性能。并對DIC系統進行了標定，首先將2架高速攝影儀以一定角度聚焦于同一位置，隨后通過旋轉、移動、傾斜交叉標定框架，獲取24對具有不同位置信息的圖像，從而完成標定。標定后保持三腳架上2個高速攝影儀的相對位置不變，將三腳架移至目標板前方，保證其與試件板之間的距離與標定距離相同。

試件板外表面用白色油漆噴涂均勻，并用黑色油漆噴涂散斑達到DIC方法的測量要求。在每次測試之前均做預測試，以確保黑色散斑具有良好的對比度，并且確保光線足夠強，可以獲得高質量的圖像。在對各工況實驗進行測量時，以爆炸信號觸發DIC系統，記錄觸發前40 ms和觸發后60 ms的圖像，確保覆蓋內爆載荷作用下試件板穩態和發生動態變形的全過程。

1.2 實驗工況

為研究水霧和氮氣環境對艙內爆載荷以及結構動態響應的影響，共設置了9種實驗工況，各工況使用的試件板為同一批次的相同規格板，實驗前每一塊板均進行了力學性能測試，并單獨測量厚度，如表3所示。實驗中采用3種不同質量的TNT 炸藥，具體尺寸見表4。

表3 工況設置Table 3 Load conditions of experimental test

表4 圓柱形TNT炸藥的尺寸Table 4 Detailed size of cylindrical TNT charges

在進行空氣環境中的內爆實驗時，水霧和氮氣系統均為關閉狀態，將TNT 炸藥定位固定后，裝上兩端試件板并用螺栓緊固，校核數據采集系統和DIC系統，引爆炸藥，記錄相應的數據。

在進行水霧環境中的內爆實驗時，TNT炸藥定位固定、試件安裝和采集系統檢查完成后，開啟水霧系統，考慮到Willauer 等[8]的研究成果，即啟動水泵的幾秒鐘內，水霧便會達到穩定狀態，平均濃度為（70±10）g/m3，不需要進行長時間的噴霧，因此本實驗預先向箱內噴射水霧10 s，引爆炸藥，記錄數據，并在引爆后2 s左右關閉水霧系統，達到水霧環境下內爆的目的。

在進行氮氣環境中的內爆實驗時，炸藥和試件安裝到位后，打開進氣閥自上而下向箱中注入氮氣，同時打開出氣閥并在出口處用氧氣濃度檢測儀檢測濃度，由于空氣中99%成分是氮氣和氧氣，而氮氣密度比空氣和氧氣小，自上而下向箱內注入氮氣時，氮氣能夠與箱內空氣進行充分混合，當箱底出口處氧氣體積分數低于5%左右時，關閉進氣閥和出氣閥，引爆炸藥，記錄相關數據。

2 實驗結果與分析

2.1 壓力結果與分析

當TNT炸藥在密閉爆炸箱內發生爆炸時，其爆炸產物急劇膨脹、壓縮箱內氣體，形成爆炸沖擊波，沖擊波脫離爆炸產物之后，爆炸產物繼續膨脹并與受壓縮的氣體充分混合，進一步發生燃燒反應釋放能量；在沖擊波與內壁面的多次反射過程中，準靜態壓力逐漸上升，沖擊波反射結束后，密閉空間內氣體均勻分布，準靜態壓力到達峰值并維持較長壓力平臺。根據針對TNT內爆準靜態壓力特性的實驗研究[18]，可以發現準靜態壓力上升時間約為數十毫秒，在此之后，由于空間密閉，準靜態壓力曲線呈現準平臺效應，而且在圓箱TNT 內爆實驗也呈現相似現象，沖擊波在經過3～4個周期性波動后逐漸勻化，形成一個穩定、均勻的準靜態壓力峰值[19]。因此本文中采用初始沖擊波到達后20～50 ms之間的壓力平均值作為準靜態壓力峰值。

整理并比較3種藥量下水霧環境和空氣環境中P1測點的壓力數據，如圖7～9所示，值得注意的是，圖中表示準靜態壓力峰值的直線為20～50 ms內壓力平均值的參考線，并不表示準靜態壓力的起始時間。從壓力時程曲線可以看出，封閉空間內的爆炸載荷包括初始沖擊波、壁面反射沖擊波以及持續時間較長的準靜態壓力。在3種不同藥量實驗工況中，由于水霧的存在，壁面反射沖擊波最大值及隨后的準靜態壓力峰值均明顯降低，各工況下準靜態壓力峰值的具體數據見表5。

圖7 80 g TNT 水霧和空氣環境工況下P1測點壓力歷程Fig. 7 Pressure-time curves of measuring point P1 from 80 g TNT explosion in chamber filled with water mist and air

圖8 120 g TNT 水霧和空氣環境工況下P1測點壓力歷程Fig. 8 Pressure-time curves of measuring point P1 from 120 g TNT explosion in chamber filled with water mist and air

圖9 160 g TNT 水霧和空氣環境工況下P1測點壓力歷程Fig.9 Pressure-time curves of measuring point P1 from 160 g TNT explosion in chamber filled with water mist and air

表5 水霧和空氣環境內爆載荷及等效能量Table5 Confined-blast loading and equivalent energy in chamberfilled with water mist and air

當高溫沖擊波作用于箱內的水霧液滴時，箱內的液滴有一部分會蒸發為水蒸氣，有一部分較大的液滴會被沖擊波擊碎為較小的液滴，發生動量轉移，因此箱內的初始沖擊波及后續的反射沖擊波均能得到一定的減弱。同時，由于水霧具有較大的比熱容和蒸發容，能夠吸收爆轟產物燃燒所釋放的能量從而汽化成水蒸氣，其汽化時間為毫秒級，不僅能夠降低箱內溫度，同時由于產生的水蒸氣為不可燃氣體，還能降低箱內的氧氣濃度，抑制爆炸產物的后續燃燒反應，從而降低箱內的準靜態壓力。由表5可以看出，水霧對箱內準靜態壓力峰值的削減效應隨藥量的增加而增強，原因是隨著藥量增加，水霧環境中爆炸產物燃燒更不充分。

Feldgun 等[20]給出了密閉空間中爆炸載荷準靜態壓力的計算公式：

式中：p0=101.3 kPa ，為大氣壓力；Q為單位質量炸藥釋放的能量；W為炸藥質量；ρE為炸藥密度；V為封閉空間的體積；γ 、γ0分別為爆炸后混合氣體和爆炸前艙內氣體的絕熱指數，當W/V＜0.387 kg/m3時，由于爆炸后混合氣體成分難以確定，為簡化計算，假定空氣工況、水霧工況和氮氣工況下γ=γ0=1.4。

將實驗測試中的具體參數代入式（1）中，計算出各工況中導致準靜態壓力升高的等效能量，如表5所示。3種藥量下水霧環境分別抑制了235.2、358.5、594.9 kJ 的能量釋放，較空氣環境中的減緩比例分別為31.1%、34.7%、42.1%，即對應3種藥量下水霧對準靜態壓力峰值的削減作用。TNT的爆轟能量為4 200 kJ/kg[21]，TNT爆炸產物完全燃燒釋放能量為10 627.5 kJ/kg，所釋放的總能量為14 827.5 kJ/kg。通過對比可以發現，3種藥量的TNT炸藥所釋放的能量均小于炸藥爆轟能量和爆炸產物燃燒的總能量的理論值，主要原因是爆炸產物燃燒能量未完全釋放，從而與理想狀態有一定的差別。

3種藥量下氮氣環境和空氣環境中P1測點的壓力時程曲線如圖10～12所示。當TNT在密閉空間內爆炸時，爆炸產物的燃燒效應對反射沖擊波和準靜態壓力峰值均起到增強作用，在空氣工況下，沖擊波峰值均出現在初始沖擊波到達之后，這是因為箱內環境氧氣充足，使爆炸產物能夠與氧氣充分混合反應，所釋放的能量使反射沖擊波峰值與后續準靜態壓力明顯提高。而在氮氣環境內時，峰值就是初始沖擊波峰值，其原因是氮氣環境內氧氣體積分數僅為5%，而爆炸產物無法與氮氣發生反應，其能量釋放被顯著抑制。

圖10 80 g TNT在氮氣和空氣環境工況下測點P1處的壓力時程曲線Fig.10 Pressure-time curves of measuring point P1 from 80 g TNT explosion in chamber filled with nitrogen and air

比較空氣環境和氮氣環境下的準靜態壓力峰值，并將實驗中的各參數帶入式（1）中，可以計算出氮氣工況下導致準靜態壓力峰值升高的等效能量，結果如表6所示。而由于空氣和氮氣的密度相差不大，首沖擊波峰值壓力在這2種環境中的差異較小。

由表6可以看出，3種不同藥量下，氮氣對于箱內準靜態壓力峰值的降低率均在50%左右，呈現出良好的減弱效果，其原因是氮氣的存在降低了箱內氧氣的濃度，使得爆炸產物燃燒不充分，抑制了燃燒釋放能量，從而降低了空間內的準靜態壓力峰值。

表6 氮氣和空氣環境中的內爆載荷及等效能量Table 6 Confined-blast loading and equivalent energy in chamber filled with nitrogen and air

在氮氣工況下，若不考慮爆炸產物的燃燒釋放能量，那么箱內準靜態壓力就由爆轟產物在箱內產生的氣體壓力pg以及爆轟加熱氣體產生的壓力pt提供。根據理想氣體狀態方程可得：

式中：V0為TNT爆容，m為TNT質量。

圖11 120 g TNT 氮氣和空氣環境工況下P1測點壓力歷程Fig.11 Pressure-time curves of measuring point P1 from 120 g TNT explosion in chamber filled with nitrogen and air

圖12 160 g TNT 氮氣和空氣環境工況下P1測點壓力歷程Fig.12 Pressure-time curves of measuring point P1 from 160 g TNT explosion in chamber filled with nitrogen and air

假定爆炸釋放的能量均用于加熱箱內氣體，則箱內氣體的溫升為：

式中：QV為TNT 爆熱，mg為爆炸后箱內混合氣體的質量，c V為爆炸后箱內混合氣體的比定容熱容。

由理想氣體狀態方程可得：

因此理想狀態下箱內準靜態壓力pqs的理論計算公式為：

式中：V0=800 L/kg，p0=101.3 kPa，QV=Qe，R=8.314 kPa·L/(mol·K)。

TNT發生爆炸反應時的方程式為：

箱內氣體組成及屬性如表7所示，根據計算分析，當TNT藥量為80 g 時，箱內氧氣含量足以將所有的碳元素氧化，但當TNT藥量為120、160 g 時，箱內氧氣的含量不足以氧化所有的碳元素，因此理論計算中假設爆炸產物與氧氣充分燃燒，消耗完箱內所有氧氣。結合式（2）～（6），計算出氮氣工況下，箱內準靜態壓力峰值的理論計算值，如表8所示。

表7 氮氣工況下箱內氣體屬性Table 7 Parameters of gasin chamber filled with nitrogen

表8 氮氣工況下各藥量下準靜態壓力計算值Table 8 Calculated results of quasi-static pressure in nitrogen environment

對比表6、8，箱內準靜態壓力峰值的理論計算值和實驗值相近，如圖13所示，發現理論計算值均比實驗值大，其原因是實驗中爆轟產物燃燒不充分，導致釋放能量較理論計算值低。

圖13 氮氣工況下準靜態壓力計算值與實驗值對比Fig.13 Comparison between calculated resultsand experiment resultsof quasi-static pressurein nitrogen environment

2.2 溫度結果分析

3種藥量下空氣、水霧和氮氣環境中T1傳感器的數據對比如圖14～16所示。氮氣對降低箱內溫度效果明顯，但與水霧的降溫效果有所差異：當溫度達到峰值之后，在氮氣環境中溫度的下降速率低于空氣環境中的下降速率，而水霧環境中溫度的下降速率與空氣環境中相近。結合表5～6中的等效能量數據分析，80 g TNT在空氣環境中爆炸產物的燃燒比較充分，120、160 g TNT的爆炸產物并未與空氣充分反應，單位質量炸藥釋放的能量有所降低。由于爆轟過程釋放的能量基本不受介質環境的影響，可以看出，氮氣環境對爆炸產物燃燒過程的抑制效應明顯；而隨著藥量的增加，爆轟能量所占比例增加，水霧的汽化吸熱效應大幅度降低了測點位置處的溫度。

圖14 80 g TNT 在3種環境工況下測點T1處的溫度曲線Fig.14 Temperature-time curves of measuring point T1 in the conditions of 80 g TNT with air,water mist and nitrogen

由于箱內爆炸及燃燒過程中溫度場不均勻，且所布置的溫度傳感器位置也不同，其中T1、T3和T5溫度傳感器距爆炸中心249 mm，T2和T4溫度傳感器距爆炸中心415 mm，各傳感器所記錄的數據也存在一定的差異，因此，將距離爆炸中心距離相同的溫度的平均值作為參考數據進行分析，結果如表9～10所示。發現相同藥量下水霧環境中箱內的溫度明顯低于空氣環境中的溫度，水霧對距離爆炸中心較近區域的有更好的降溫作用。將距爆炸中心距離相同的各溫度傳感器測量數據進行平均處理，結果如表11～12所示，可以看出氮氣環境對距爆炸中心較近的區域有更好的降溫作用，而且當TNT藥量為80 g 時，降溫效果最好，整體溫度降低達到65.53%。其原因是藥量較低時，爆炸產物較少，由于氮氣的存在導致箱內氧氣濃度較低，使爆炸產物無法完成與氧氣的充分反應。同時對比氮氣和水霧的降溫效果，發現整體上氮氣不如水霧，其原因是水霧不僅能夠通過汽化冷卻密閉空間內的熱氣體，同時汽化為水蒸氣之后還降低了箱內氧氣的濃度，抑制了進一步的燃燒爆炸，使箱內溫度明顯降低；而氮氣僅通過降低密閉空間內氧氣的濃度進而抑制爆炸產物與氧氣的反應放熱。

表9 水霧和空氣環境工況不同測點位置的溫度峰值平均值Table 9 Average valueof temperaturepeaks at different measuring points in water mist and air conditions

表10 水霧工況相較于空氣工況的溫度峰值下降比例Table 10 Proportion of peak temperature drop in water mist condition relative to air conditions

表11 氮氣和空氣環境工況下不同測點位置的溫度峰值平均值Table11 Average valueof temperature peaksat different measuring points in water mist and air conditions

表12 氮氣工況相較于空氣工況下溫度峰值下降比例Table 12 Proportion of peak temperaturedrop in nitrogen condition relative to air conditions

圖15 120 g TNT 在3種環境工況下測點T1 處的溫度曲線Fig.15 Temperature-time curves of measuring point T1 in the conditionsof 120 g TNT with air, water mist and nitrogen

圖16 160 g TNT 在3種環境工況下測點T1處的溫度曲線Fig.16 Temperature-time curves of measuring point T1 in the conditionsof 160 g TNT with air, water mist and nitrogen

2.3 試件變形結果及分析

結構的動態響應不僅與入射沖擊波和反射沖擊波有關，還跟封閉空間內爆炸的準靜態壓力有關，本文中將通過實驗分別研究水霧和氮氣對封閉空間內爆炸載荷作用下鋼板動態響應的影響。實驗中采用DIC獲取不同載荷下鋼板的撓度-時間歷程，各工況下試件變形曲線如圖17所示。在封閉空間內爆載荷作用下，各試件板的響應歷程相似，均在開始響應后2.5 ms左右達到初始響應峰值，之后發生回彈并在新的平衡位置處波動，且隨著藥量的增加，回彈值和振蕩范圍均逐漸減少。比較空氣和水霧環境中試件板中點的撓度-時間曲線，發現相同藥量下水霧環境中試件板的初始響應峰值和變形穩定值均相對較小。由于水霧環境中反射沖擊波及準靜態壓力相對空氣環境較低，其響應回彈值較空氣環境下回彈值偏大。

圖17 空氣和水霧環境中3種藥量工況下試件板中心點變形歷程對比Fig.17 Comparison of the mid-point deflection of plates at different charge masses in water mist and air conditions

將試件板中心點響應歷程曲線的振蕩階段平衡位置處的值作為試件板中心點的最終變形，在80、120、160 g 等3種藥量下，相對空氣環境中試件的響應來看，水霧環境中的初始峰值變形分別降低了9.7%、8.4%和10.7%，相應的最終變形分別降低了17.4%、15.0%和15.9%。由于水霧環境中準靜態壓力較低，最終變形的減小更顯著。氮氣環境中試件板的動態響應規律與水霧環境中相似，160 g TNT 在3種不同環境中產生的內爆載荷作用下鋼板試件的動態響應過程如圖18所示。氮氣環境中鋼板試件的初始響應峰值和振蕩平均值都較其他2種環境工況中的小，且回彈效應更加明顯。

圖18 160 g 藥量下3種不同氣體環境中試件板中心點的變形歷程Fig.18 Mid-point deflection of platesat 160 g TNT in three different environments

在空爆情況下，結構損傷往往由爆炸沖量引起。而在內爆情況下，由于壁面的限制，密閉爆炸載荷的持續時間比空爆持續時間長、載荷形式復雜，很難直接得到內爆沖量。為量化水霧和氮氣環境中內爆載荷對試件板動態響應的影響，以結構變形響應相等為前提，采用等效空爆沖量進行對比分析，可計算得到內爆載荷的作用效果。文獻[22-23]中給出了均布爆炸載荷作用下金屬薄板中點變形-厚度比的計算公式：

式中：I為爆炸載荷沖量；δ為板的中點變形；h和L分別為板的厚度和邊長；ρ 和σy分別為材料的密度和屈服應力，其中ρ=7.83 g/cm3。

根據式（7）可以得到內爆載荷作用下的等效沖量：

金屬薄板在爆炸載荷作用下的響應具有飽和特性，當金屬板受到足夠長時間的爆炸載荷時，金屬板會發生較大的塑性變形，當其變形值遠大于板厚時，由于面內膜力作用使其受載能力增強，因此后續的載荷不會對板的變形產生影響。由圖17可知，各工況下的試件板中心點變形達到初始峰值的時間幾乎一致，這是因為在內爆載荷作用下，金屬板變形達到最大時的時間僅與板長度、材料密度和屈服強度等因數有關[24]。將實驗中的各項數據代入到式（8）中，可以得到各工況下的等效沖量，進而計算出試件板在飽和響應時間內受到的等效平均壓力pa，計算結果如表13所示。飽和響應時間內的等效壓力可以定量反應出水霧和氮氣環境對密閉空間內爆炸載荷抑制的“時效性”。

由表13中的數據可以看出，水霧環境對試件板在飽和響應時間內受到的等效平均壓力有良好的減弱作用，3種不同藥量的壓力下降比例分別為21.7%、17.6%、10.6%；氮氣環境中120、160 g TNT工況中等效平均壓力的降低比例分別為32.7%和19.2%。從以上分析發現，在試件的飽和響應時間內，水霧和氮氣均能對爆炸載荷進行及時和有效的抑制，且氮氣的抑制效果優于水霧的。水霧和氮氣都是通過抑制爆炸產物的燃燒釋放能量降低艙內爆炸載荷中的反射沖擊波和準靜態壓力，但二者發揮效能的過程不同：水霧是通過破碎、汽化吸收熱量，產生的水蒸氣稀釋氧氣濃度來抑制爆炸產物的燃燒能量釋放；而氮氣則是直接抑制爆炸產物的燃燒能量釋放。從時效性來說，水霧的汽化需要一定的時間，且汽化時間與水霧粒徑大小有關。此外，懸浮在空氣中的水霧存在飽和度上限，超過一定濃度后，水霧顆粒之間將會融合形成水滴，質量增加而附著在艙室內壁，對爆炸載荷的抑制效果大幅減弱，但隨著水滴的持續揮發，降溫效果依然明顯。

表13 空氣和水霧環境工況下內爆載荷的等效沖量Table 13 Equivalent impulse of confined-blast loading at different chargemassesin water mist and air conditions

3 結 論

為研究水霧和氮氣對密閉空間內TNT爆炸載荷和結構響應的影響，開展了3種藥量TNT在空氣、水霧和氮氣環境內爆炸的實驗研究。對所記錄的爆炸載荷壓力、溫度及試件板響應的數據進行了分析和比較，得到以下結論。

（1）空氣環境中，爆炸產物在起爆幾毫秒之內的燃燒效應能顯著增強箱內的準靜態壓力峰值，而采用水霧和氮氣能夠有效抑制爆炸產物的燃燒過程和能量釋放，對準靜態壓力峰值的平均降幅分別為36.0%和51.7%。

（2）從作用過程分析，在沖擊波作用下，水霧是通過破碎、汽化吸收熱量，同時汽化形成的水蒸氣降低了箱內氧氣的濃度，抑制了進一步的燃燒反應，從而降低了箱內的爆炸載荷；氮氣則直接抑制了爆炸產物的燃燒能量釋放，從而降低了箱內的爆炸載荷。實驗結果顯示，水霧和氮氣對溫度的平均降幅分別為42.6%和40.3%，水霧對箱內準靜態壓力的減弱能力比氮氣弱，但降溫效果比氮氣好，這是因為水霧對爆炸產物燃燒效應的抑制能力不如氮氣，但水霧能額外吸收熱量從而降低箱內溫度。

（3）與空氣環境相比，水霧和氮氣環境的爆炸工況中鋼板試件的最大響應和最終變形均顯著減小，其中160 g藥量下，水霧和氮氣環境工況下鋼板試件的最終變形分別減少了15.9%和23.5%。說明在試件的飽和響應時間內，水霧和氮氣均能對爆炸載荷進行及時和有效的抑制，且氮氣的抑制效果優于水霧的。在時效性方面，水霧的汽化需要一定的時間，且汽化時間與水霧粒徑大小有關。此外，懸浮在空氣中的水霧存在飽和度上限，超過一定濃度后，水霧顆粒會融合形成水滴，導致質量增加而附著在艙室內壁，對爆炸載荷的抑制效果大幅度降低。

（4）從本文的研究結果來看，基于封閉空間內爆炸載荷的特點從而采取針對性的措施，可有效降低結構的響應，相當于提高了結構對相同藥量載荷的抵御能力。這種思路可對艦船艙室結構抗爆設計提供一定的參考。

值得注意的是，沖擊波在水霧-空氣和氮氣-空氣混合介質中傳播時，介質的密度、比內能等物理參數將對沖擊波產生顯著的影響。本文的研究工作并未深入細致的考慮這類影響因素，將在今后的工作中開展深入的分析。