矢跨比對上承式高鐵拱橋動力特性的影響分析

黃宗光

（南寧城市建設投資集團有限公司）

1 引言

近年來，我國高鐵建設一直處于快速發展階段，由于列車在快速運行時對安全性、平穩性和舒適性要求很高，因此高鐵線上橋梁占比很大[1]。上承式拱橋剛度大、跨越能力強，在高速鐵路尤其是山區高鐵線上備受青睞[2-3]。高速鐵路橋梁寬跨比一般較小、列車通行快，因此動力響應問題更是高鐵橋梁設計的關鍵[4-5]。矢跨比作為上承式拱橋設計的結構參數之一，與結構的動力特性有著緊密聯系。一般來說，矢跨比的增大有利于改善上承式拱橋面內的受力性能，但是矢跨比過大則會增大拱肋的懸臂效應，進而降低面外的受力特性。因此隨著動力特性對橋梁安全影響度的增加，研究矢跨比的取值對上承式高鐵拱橋動力特性的影響亦顯得尤為重要。

綜上可知，目前專家學者們對上承式拱橋動力特性的研究主要關注點在公路橋，且針對矢跨比這一參數對動力特性的影響分析較少，因此開展矢跨比取值對上承式高鐵拱橋動力特性的影響分析有著重要的科研和工程意義，也能為同類型橋梁的動力設計提供參考。

2 橋梁概況及計算模型

新建某客運專線設計速度為250km/h，線路在一處山谷需建設一座上承式拱橋，該橋主跨400m，矢跨比f/L=1/4.8，橋面寬20m，設雙線鐵路，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數2.7。拱肋為變截面鋼箱結構，橫橋向拱肋中心間距為32m，主梁采用鋼箱梁與鋼筋混凝土橋面板的結合梁體系。該橋在拱腳處分別設置拱座，共4個，單個拱座橫橋向寬11m，高25.5m，長27.5m。拱肋橫撐采用K字支撐，沿順橋向均勻布置。主梁為半漂浮式橋面結構體系，下方鋼箱梁高3.82m，上方鋼筋混凝土橋面板厚度均為20cm。拱肋、拱肋橫撐、立柱、立柱橫撐、鋼箱梁均采用Q235鋼材；橋面板采用C50。

利用有限元軟件Midas Civil建立全橋的三維模型（見圖1），按線彈性理論對結構進行動力特性分析，計算結構在恒載作用下的自振頻率和振型。全橋各個構件均采用梁單元進行模擬，離散模型的節點和單元數分別為468、794個。鋼箱梁與立柱和兩端橋臺間采用支座連接，拱腳與拱座固結。橋梁的二期荷載以增加橋面板的密度進行模擬。表1給出了上承式拱橋主要構件的截面特性。

表1 上承式拱橋主要構件截面特性

圖1 上承式拱橋有限元模型

建模基本材料參數如下：

①Q235，泊松比0.3，密度7850kg/m3，彈性模量2.10×105/MPa；

②C50，泊松比0.2，密度2600kg/m3，彈性模量3.45×104/MPa。

3 有限元軟件分析結果

3.1 動力特性分析結果

采用Lanczos法對所建模型進行動力特性分析，計算上承式拱橋的前100階自振頻率和振型，由于對上承式拱橋有較大影響的主要是前幾階頻率較低并容易發生的振型，故以下僅給出前5階的自振頻率和振型，具體結果見表2，ω表示自振頻率。

表2 上承式拱橋前5階自振頻率和振型

有限元分析結果表明，上承式拱橋的振型比較密集，前5階振型僅分布在0.7Hz的頻率變化范圍內；該橋的1階振動為面外振動，自振頻率為0.3305Hz；首次發生面內振動和扭轉振動時的自振頻率分別為0.7124Hz和0.9233Hz；到第5個振型同樣給出結構的前5階自振頻率及振型，具體結果見表3，不同矢跨比時同一振型下的自振頻率和階數對比見表4，矢跨比變化對上承式拱橋首次發生面內、面外和扭轉振動自振頻率的影響如圖2所示。

表3 不同矢跨比時的自振頻率和階數對比

表4 不同矢跨比時同一振型下的自振頻率和階數對比

圖2 矢跨比對上承式拱橋自振頻率的影響

有限元分析結果表明，矢跨比的變化對該橋前5階的振型模態特征有一定影響，當矢跨比較大（f/L=1/4.3和1/4.5）時，立柱的順橋向振動會增多，且出現的階次提前，當矢跨比逐漸減小至1/5.5時，首次發生扭轉振動的階次延后。矢跨比變化對不同振型對應的自振頻率影響不同，但是自振頻率的波動均較小，具體而言：矢跨比減小時，首次發生面外側彎的自振頻率呈先增大后減小的趨勢，在矢跨比為1/4.8時達到最大值0.3305Hz，此后略有下降；首次發生面內豎彎和扭轉的自振頻率則隨著矢跨比的減小而有一定增大，但是增幅較小，且矢跨比和自振頻率間并不呈階次時立柱發生了順橋向振動。

3.2 矢跨比對動力特性的影響分析

矢跨比是上承式拱橋分析的基本結構參數之一，拱腳處的水平推力、結構的附加內力都與矢跨比有關，矢跨比的取值對結構的動力特性也有著較大影響。為了研究矢跨比變化對上承式高鐵拱橋動力特性的影響，以2.2節所建的動力計算模型為基礎，保持各構件的截面尺寸和材料參數不變，選取矢跨比為1/4.3、1/4.5、1/5.0、1/5.2、1/5.5，分別建立三維模型進行計算，不同矢跨比通過調整矢高來實現。現線性關系。

4 結語

文章研究了矢跨比對上承式高鐵拱橋動力特性的影響，通過有限元計算及分析，得出以下結論：

①在所有研究的矢跨比中，該橋按設計采用1/4.8的矢跨比時基頻可達到最大值0.3305Hz，且同時具有較高的面內和扭轉剛度，故矢跨比的選取較為合理；

②矢跨比變化對此類拱橋的自振頻率和振型均有一定影響，其取值會影響到結構的面外、面內和扭轉剛度，總體來看，矢跨比取值在1/4.8～1/5.0之間時，此類橋梁的動力特性可達到一個比較好的狀態，在實際設計中，矢跨比應結合受力需求和經濟性進行合理選取。