基于有序樹拓撲的配電網轉供能力分析及網絡重構方法

李方舟，霍 健，周博曦

（1.國網山東省電力公司濟南供電公司，山東 濟南 250012；2.國家電網有限公司技術學院分公司，山東 濟南 250002）

0 引言

目前配電網廣泛采用多分段、多聯絡結構以及閉環接線、開環運行的方式，以實現分區段的方式調整與自愈［1-2］。隨著規模的不斷擴大與負荷的不斷增長，配電網聯絡日益增多，結構日益復雜，在增加負荷轉供路徑，提高運行可靠性和靈活性的同時，也增加了配電網運行分析的復雜性［3］。文獻［4-5］在配電網供電能力相關研究［6-9］基礎上，提出配電網安全運行域（Boundary Supply Capability，BSC）的概念，針對配電網聯絡線路，研究了其滿足N-1 條件下的最大供電負荷。但在實際運行中，配電網用戶的用電負荷具有很強隨機性和自發性，目前還難以通過電網調度或負荷控制將聯絡線路的負荷精準控制在BSC 以下。因此，根據配電網實時運行負荷狀況，分析配電網分區段轉供能力，對配電網調控運行及風險預控有重要的意義。

在配電網網絡優化重構方面，文獻［10-11］分別以提升最大供電能力、供電可靠性為目標，建立了配電網重構模型；文獻［12-13］利用拓撲檢測等方法，提出配電網重構的優化方法及實現方案。但以上研究均未考慮配電網的多分段多聯絡拓撲結構，無法實現細化至分支線層級的評估與優化。針對配電網多分段多聯絡結構與靈活的運行方式，文獻［14］以有序樹表示配電網分段分支結構；文獻［15-16］基于公共信息模型（Common Information Model，CIM），分別通過追蹤拓撲方法及基于開關狀態的動態拓撲方法，實現配電網分段開關、分支線路的拓撲分析，為配電網分支線層面的轉供能力及網絡重構研究提供了新的思路。

結合配電網運行與調度的實際需求，首先針對配電網多分段多聯絡結構，建立配電網的有序樹模型，然后基于配電網有序樹模型，結合動態拓撲分析，提出配電網分區段轉供能力的分析方法，在聯絡線路的備用裕度不滿足N-1 條件下，精準分析可轉供的負荷，最后以聯絡線路負載均衡為目標，建立了配電網網絡重構優化的線性規劃模型，優化后能夠有效避免配電線路的重過載，提高設備利用率。

1 基于有序樹的配電網拓撲模型

配電網以配電線路（饋線）為基本單元，為直觀表示其分段聯絡結構，可以“節點—線段”的連接方式，反映“開關—支路”連接關系，并表示為若干個以電源為根的樹［13］，分支線設備對應的有序樹模型如圖1所示。

圖1 分支線設備的有序樹節點模型

以線路的變電站內出口開關為根節點，以下每級分段開關為子節點。對于聯絡線路，以出口開關至聯絡開關經過的連接路徑為主路徑，其他分支線為分支路徑，從而更方便地開展配電網通過線路間聯絡實現轉供、負荷分配及優化重構方面的分析。如圖2 所示為3 條聯絡線路組成的配電系統有序樹模型，圖2中，B1、B2、B3分別表示3條饋線的出口電源端，SS 表示分段開關，SL 表示聯絡開關，K 表示環網設備開關，在線路拓撲分析中，可等價為分段開關。顯然，在如圖2 所示配電網接線組中，B1經分段開關SS1、K1、K2、SS2、聯絡開關SL1至B2以及B1經分段開關SS1、K1、K4、SS3、SL2、SS4至B3為兩條聯絡主路徑，其他分段開關所在路徑為分支路徑。

圖2 配電網有序樹拓撲模型

在圖2 所示的配電網聯絡線路模型中，無論運行方式如何變化，SS5、SS6所示的線路末端分段開關，以及K3所示的分支路徑上的分段開關，其功率流向均是固定的，為開關流向末端，因此這些開關均為單向開關，在有序樹拓撲中對應的為單相節點，而SS1、SS2、SS3、K1所示的分段開關，以及SL1、SL2所示的聯絡開關，其功率方向可能有兩種，為雙向開關。更進一步，圖2 中K1節點為B1—B2及B1—B3兩個主路徑的交匯節點，除上層節點SS1外，下層也有K2、K4兩個節點可作為電源，這樣的節點，可表示為雙向分支節點。表1 列出了圖2 中配電網有序樹模型中節點的分類及其對應的開關設備。

由表1 可知，分支路徑上所有節點均為單向節點，而主路徑上所有節點均為雙向節點。多聯絡的環網箱、分支線對應為雙向分支節點。

表1 配電網有序樹模型節點分類及其對應的開關設備

基于IEC 61968 中用于配電網建模的CIM 擴展模型，對于支線開關Sk（包括分段開關SS及聯絡開關SL），若Sk為分段開關或分支開關，則存在其下一級節點Sk+1，兩開關間線路區段表示為［Sk，Sk+1］。顯然，線路區段［Sk，Sk+1］為開關Sk供帶的最小的線路區段，也是分析配電網分區段轉供能力及優化重構的最小單元，記為BranchSk=［Sk，Sk+1］。

2 基于有序樹模型的配電網轉供能力分析

通過線路間聯絡實現負荷的快速靈活轉供是配電網安全高效運行的一項基礎條件，分區段分析配電網轉供能力，即根據配電網實時運行負荷狀況，確定在N-1情況下配電網的可轉供區間及不可轉供區間。在實際運行中，考慮到線路長度及電壓調節和無功補償裝置，電壓約束對中壓配電網相對寬松，因此，對中壓配電網的相關分析普遍采用直流潮流模型。相關研究表明，直流潮流的模型在中壓配電網供電能力分析中是適用的［1］，對中壓配電線路饋線出口故障最嚴重，因此在配電網轉供能力分析中，主要考慮饋線出口故障［1-5］。

對于線路i，若其負荷為Li，額定容量為，則其負荷裕度Mi為

對于聯絡線路i及j，若Mi>Lj，在線路j發生饋線出口故障失電情況下，其全部負荷均可由線路i轉供；若Mi

若線路j為如圖3所示的單聯絡線路，僅有線路i作為備用，對于線路j主路徑上的分段開關SS1，SS2，…，SSm，可根據式（2）確定開關SSk后段區間為可轉供區間，SSk前段區間為無法轉供區間。

圖3 單聯絡線路有序樹拓撲示意

式中：LSSk與LSS（k+1）分別為流過SSk及其上一級分段開關SSk+1的負荷。

若線路j為多聯絡線路，通過聯絡線路分區段轉供時，須結合聯絡線路的負荷裕度與拓撲結構分區段確定最優轉供方案，以最大化利用聯絡線路的備用容量。

通過配電自動化終端讀取每個開關設備的實時負荷，可以計算每個區段的負荷值。對于支線開關SSk，若為末端負荷開關，則其后段負荷值Lk=LSSk，若SSk為分段開關或聯絡開關，則其供帶下級最小區段BranchSSk的負荷為

線路負荷分區段通過聯絡開關SLi轉供，轉供至開關SSk下級區段BranchSSk后，對側聯絡線路的負荷裕度M［SLi，SSk］為

式中：M為聯絡線路的負荷裕度。

對多聯絡線路進行分區段轉供能力分析，假設其通過n個聯絡開關SL1，SL2，…，SLn與其他線路聯絡，則可形成SL1，SL2，…，SLn至該線路站內開關的n條主路徑，自各聯絡開關開始，通過式（4）逐級計算開關BranchSSk能否由其所在主路徑上聯絡開關轉供。

對于圖2 中K1、K2、K4所示的主路徑多聯絡分支開關，若多個聯絡線路的負荷裕度均能夠帶其所帶最小區段的負荷，則其中負荷裕度最大的一組，具備繼續供帶更多區段負荷的可能性，因此，若節點SSk為多聯絡分支節點，則須確定供帶BranchSSk后負荷裕度最大的一個聯絡路徑，記為max：

遍歷所有聯絡開關SL1，SL2，…，SLn，利用有序樹拓撲模型沿各自主路徑逐級向上進行拓撲搜索，并通過式（4）與式（5）計算負荷裕度，最終確定每個聯絡開關所能轉帶線路區段的集合，即為該線路的可轉供區間。多聯絡線路轉供區間分析流程如圖4 所示。

圖4 多聯絡線路可轉供區間分析流程

3 分區段優化重構方法

一般情況下，配電線路由變電站內出口開關供帶本線路負荷，線路間聯絡開關熱備用。在實際運行中，由于線路負荷增長的隨機性及線路改造的滯后性，存在大量負荷分配不均衡的情況，在負荷高峰期，某些線路易出現重載甚至過載。因此，以各配電線路負載均衡為目標，通過聯絡開關及分段開關，實現聯絡線路的分區段優化重構。一方面有效避免線路過負荷，提高配電網運行在正常狀態時的容量裕度，減輕調度及運行人員的工負擔，另一方面可以通過優化運行方式，減少線路改造工程量，節約投資成本。

借鑒配電網供電能力模型中主變壓器負載均衡度的定義［6］，將配電線路負載率的方差定義為聯絡線路的負載均衡度VVLR作為優化的目標，即

式中：N為參與優化的聯絡線路的數量；RFi為線路i負載率，等于線路實際負荷與額定負荷的比值，即

對于中壓配電網，由于電壓約束較為寬松，因此約束條件一方面為各線路及其所在主變壓器負荷不超過其而定容量限值，另一方面，須考慮配電線路通過聯絡開關轉供多級分支線后，線路長度不超過變電站內開關的保護范圍。因此，優化模型的約束條件為

式中：Tpmax和Tpmin分別為主變壓器p的最大、最小負載限額；Xi為第i條線路本身的阻抗；x（i）、l（i）分別為第i條線路通過聯絡開關供帶的最長路徑中，各區段線路的長度及相應導線單位長度的阻抗值，Xi+∑x（i）l（i）即為重構后第i條線路最末端的阻抗值；為根據線路i的限時電流速斷保護整定值，在系統最小運行方式下歸算得到的最大阻抗值。

由式（6）、式（8）表示的優化模型中，約束條件均為線性函數，因此式（6）、式（8）表示的優化模型為線性規劃模型。以每個分段開關供帶的最小線路區段及其負荷為分計算單元，通過線性規劃方法求解，可求得線路負載均衡重構后的最優運行方式。

4 實例分析

以某供電區4 聯絡線路配電系統為例，說明基于有序樹拓撲的配電網轉供能力分析及網絡重構方法。簡化后的網絡拓撲如圖5 所示。在正常運行方式下，4 線路均由站內開關作為電源，線路各分段開關SS1—SS19在運行狀態，聯絡開關SL1、SL2、SL3在熱備用狀態。表2列出了4條線路的限流值、額定容量及某典型運行方式下的負荷數，表3 列出了該運行方式下流過各分段開關的負荷。

圖5 某供電區4聯絡線路接線組簡化拓撲

4.1 轉供能力分析結果

對負荷較重的線路F1、F2進行轉供能力分析。由表2 及表3 可知，在典型運行方式下，線路F1、F2均不具備N-1情況下將負荷完全轉供的能力。對線路F1，首先分別考慮僅有SL1及SL2單個聯絡情況，分析其可轉供區間及可轉供負荷量，然后同時考慮SL1及SL2兩個聯絡點，通過圖3 所示方法分析其可轉供區間及可轉供負荷量，結果對比如表4 所示，同樣的方法對線路F2進行分析，結果對比如表5所示。

表2 線路限流值、額定容量及負荷

表3 各分段開關負荷值

表4 典型方式下線路F1可轉供區間及負荷量

表5 考慮全部聯絡情況下線路F1、F2可轉供區間

在表4 中，單獨考慮聯絡SL1，線路F1在出口開關故障情況下可由線路F2供帶分段開關SS3后段0.8 MW 負荷；而單獨考慮聯絡SL2，線路F1在出口開關故障情況下可由線路F3供帶分段開關SS13前段5.3 MW 負荷；若考慮F1負荷由線路F2、F3分別轉供，則可由線路F2通過SL1轉帶SS3后段，由線路F3通過SL2轉帶站內出口開關至分段開關SS3及SS14間線路所帶負荷，總共6.7 MW負荷可以轉供。而在表5中，由于聯絡點SL1及SL3均由SS4、SS10及SS16構成的末端環網設備配出，因此考慮SL2、SL3兩個聯絡與考慮SL3單個聯絡時可轉供容量相同，均為6.7 MW，多個聯絡并未增加有效備用容量。

4.2 網絡優化重構結果

對圖5 所示的4 聯絡線路系統，在表2 及表3 所示典型運行方式下，根據式（6）及式（8）構建優化模型。在配電線路三段式電流保護定值的整定中，已經考慮線路供帶聯絡線路，因此在本算例中，聯絡線路串帶長度不超過對側線路全長情況下，忽略保護定值對線路長度的約束。利用線性規劃方法求得優化重構結果如表6、圖6 所示。表6 中，開關位置“1”表示開關在合位，“0”表示開關在分位。

圖6 優化后各分段開關及聯絡開關位置及系統簡化拓撲

表6 優化后各分段開關及聯絡開關位置

優化前后各線路負荷值及負載率對比如表7 所示。在表7中，正常運行方式下，線路F1、F2的負載率均超過80%，已達到重載的限額，隨著負荷的增長，極易發生過負荷，需要調控人員采取調整運行方式、壓降負荷等措施。通過優化重構，各線路負載率均在55%～60%之間，不僅避免了線路過負荷的風險，減少了調控及運行人員對過負荷異常處置的工作量，還有效提高了設備利用率。

表7 優化前后各線路負荷值及負載率對比

5 結語

目前配電網廣泛采用多分段、多聯絡結構以及閉環接線、開環運行的運行方式，結合配電網結構及運行方式，分區段研究配電網的轉供能力及網絡優化重構，具有重要的理論意義和實用價值。結合配電網運行的實際需求，提出一種配電網轉供能力分析及網絡重構方法。將配電網分段聯絡結構簡化為有序樹模型；通過對有序樹模型開展動態拓撲分析，分區段計算N-1 情況下的可恢復區間；以聯絡線路負載均衡為目標，建立網絡重構優化的線性規劃模型，實現多聯絡配電網的優化重構。實際案例的分析結果證明了該方法可以在精準的分析N-1情況下的恢復能力，均衡配電網負載，提高配電網運行效率。

目前只針對配電網典型運行方式進行了轉供能力分析及網絡重構優化，下一步可結合智能優化算法，針對規模較大、運行方式復雜的配網開展轉供能力分析及網絡重構優化方法展開研究，以提高本文所提方法計算效率和的適用范圍。