基于Agent仿真模型的城市犯罪演化研究
——以警力使用優(yōu)化為例

樊振宇, 丁 寧, 劉一帆

(1.中國人民公安大學(xué)偵查學(xué)院， 北京 100038; 2.中國人民公安大學(xué)公共安全行為科學(xué)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102623)

0 引言

城市犯罪是犯罪學(xué)研究的一個重要方向，以往的文獻(xiàn)顯示在許多方面已經(jīng)有了很多進(jìn)展，如對城市犯罪現(xiàn)狀、特點(diǎn)和原因的總結(jié)，對環(huán)境與城市犯罪關(guān)系的探討，城市犯罪預(yù)測、防控和空間應(yīng)對等[1-3]。傳統(tǒng)上，研究人員采用統(tǒng)計(jì)方法來模擬犯罪。但是，這些方法由于無法綜合模擬個人行為而受到限制[11-13]。隨著計(jì)算機(jī)建模技術(shù)的發(fā)展，犯罪學(xué)研究人員開始研究出許多用來模擬犯罪的模型。Brantingham描述了用于模擬犯罪的有用且富有成效的模型能夠在時間上和空間上模擬犯罪的發(fā)生及其背后的動機(jī)。Winoto研究了理性選擇理論以及一個沒有犯罪的社會是否能夠?qū)崿F(xiàn)，Gunderson和Brown提出了一種預(yù)測物理和網(wǎng)絡(luò)犯罪的方法，Melo, Belchio和Furtado模擬了警察巡邏路線重組的影響。Brantingham使用了抽象的狀態(tài)機(jī)形式代表有記憶、行為和動機(jī)的代理人，將他們放置在一個抽象的環(huán)境中進(jìn)行仿真。David Weisburd則利用一個基于代理人的模型來研究區(qū)域范圍內(nèi)的熱點(diǎn)犯罪預(yù)防措施[14]。該模型估計(jì)了警察資源的不同方面的短期和長期影響水平，還顯示了熱點(diǎn)犯罪預(yù)防措施的影響。

本文通過利用ABM模型及模擬仿真軟件進(jìn)行城市犯罪的演化研究來探究城市犯罪的一些特點(diǎn)，希望為警務(wù)決策者對于警力使用的優(yōu)化提供參考。并且討論在模型中設(shè)置不同的參數(shù)對于犯罪演化的影響，其中最重要的是要驗(yàn)證犯罪仿真對于實(shí)際警務(wù)工作的作用。

1 城市犯罪演化模型

1.1 ABM模型

基于代理人的模型(Agent-Based Model)是一種仿真方法應(yīng)用的模型，它代表了社會科學(xué)向使用的計(jì)算機(jī)模型加入個人特質(zhì)的水平，它的核心價(jià)值主要是決策與自治，決策實(shí)體稱為具有自治能力的代理人，和他們彼此的環(huán)境進(jìn)行互動。本文中用于模擬犯罪的3個主要因素，分別是代理人的選擇，PECS框架的代理結(jié)構(gòu)和模擬城市模型環(huán)境。由這3部分共同有機(jī)地構(gòu)成了模擬犯罪的模型，每一個部分都對應(yīng)著實(shí)際模型中的各個要素，缺一不可。本文中主要應(yīng)用到的是PECS框架。這種架構(gòu)是由Schmidt(2000)和Urban(2000)提出，該架構(gòu)表明人類行為可以通過考慮物理?xiàng)l件、情感狀態(tài)、認(rèn)知能力和社會地位來建模。通過調(diào)整內(nèi)部狀態(tài)變量變化的速率以及這些變化如何反映在代理行為，使得人格被納入代理人中。

1.2 犯罪基本理論在ABM模型中的應(yīng)用

本節(jié)概述犯罪學(xué)經(jīng)典理論研究的結(jié)果，以及如何將這些研究納入模型以提供合理的理論基礎(chǔ)。根據(jù)理性選擇理論，犯罪者是基于預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益對是否犯罪做出選擇的。根據(jù)該理論，犯罪最可能發(fā)生在潛在犯罪者活動空間與潛在受害者或目標(biāo)活動重合的區(qū)域。日常行為理論則重點(diǎn)關(guān)注社會層面行為的變化如何影響犯罪機(jī)會，通過關(guān)注社會層面行為變化來影響城市犯罪的一些水平。理解個體在特定環(huán)境中如何選擇是否犯罪可以幫助我們制定未來預(yù)防這些犯罪的戰(zhàn)略。無論在模擬犯罪過程中還是實(shí)際生活中，系統(tǒng)地確定犯罪者為什么會選擇實(shí)施特定的犯罪非常重要。在ABM模型中模擬犯罪者的認(rèn)知可以改變犯罪機(jī)會和阻止犯罪發(fā)生，如在熱點(diǎn)區(qū)域的設(shè)置、犯罪分子與警察數(shù)量分布的設(shè)置中，均需遵循犯罪模式理論。模型中犯罪可能性變化的設(shè)置，則是基于理性選擇理論設(shè)置的。通過以上所述的犯罪基本理論，ABM模型在建模過程中，就有了更多犯罪學(xué)的依據(jù)，保證了模擬的真實(shí)性及客觀性，同時也提高了關(guān)于環(huán)境設(shè)置的豐富度。這些都是在模擬過程中必不可少的因素。

1.3 模擬犯罪的規(guī)則

1.3.1 仿真運(yùn)行規(guī)則

本模型模擬犯罪的核心數(shù)值在于犯罪可能性這一點(diǎn)。模型制作并未將犯罪這個行為簡單設(shè)置為普通民眾與罪犯的直接轉(zhuǎn)化，而是基于理性選擇理論將潛在罪犯視為犯罪可能性較低的人群，而當(dāng)犯罪可能性增加到臨界值時才會進(jìn)行犯罪。假設(shè)犯罪可能性為p，與可犯罪區(qū)域距離為L，犯罪變化系數(shù)為d(不同地區(qū)這里賦值不同，如毒品區(qū)為2、警察巡邏區(qū)為-2)，潛在罪犯初始犯罪可能性均為5%，本模型中計(jì)算犯罪可能性的規(guī)則為(p=5%+L×d)。在犯罪可能性到達(dá)20%的時候，罪犯為準(zhǔn)備犯罪狀態(tài)，犯罪可能性到達(dá)30%，罪犯為犯罪狀態(tài)，然后自動報(bào)警引發(fā)警察來抓捕。需要注意的是，本文所述的犯罪可能性是個理想化的概念，并非實(shí)際中潛在犯罪者的犯罪可能性就是5%，并隨著某些要素導(dǎo)致犯罪可能性增加。犯罪成因是十分復(fù)雜的，僅僅用犯罪可能性的概念來量化描述是不符合實(shí)際的，但這里是為了模型構(gòu)建及演化研究而做的簡化處理。ABM模型允許模型制作者為了研究的方便在一些規(guī)則的設(shè)計(jì)上與實(shí)際存在一定的出入。此處的犯罪可能性初始值及計(jì)算方法是經(jīng)過多次預(yù)實(shí)驗(yàn)及模型修改后，最終確定的能較好對實(shí)際的城市犯罪演化進(jìn)行模擬仿真的規(guī)則。隨后設(shè)置當(dāng)一名警察同時存在3個及以上抓捕目標(biāo)時，會有 50%的抓捕失敗率；存在2個抓捕目標(biāo)時，會有25%的抓捕失敗率；存在1個抓捕目標(biāo)時，設(shè)置10%的抓捕失敗率。同時需要注意的是警察在模型地圖中移動的速度是其他代理人的1.5倍。

1.3.2 參數(shù)設(shè)定

在本文選用的模擬犯罪模型中，代理人主要包括罪犯、警察、民眾3項(xiàng)。罪犯代理人狀態(tài)包括未暴露犯罪人、已抓獲犯罪人、被追捕中犯罪人、逃脫追捕犯罪人等。模型中通過設(shè)置Agent的以下參數(shù)：犯罪冷卻期、犯罪可能性、犯罪時間、犯罪可能區(qū)域等來實(shí)現(xiàn)對于實(shí)際情況的模擬仿真。對于罪犯來說，犯罪冷卻期設(shè)置為時間軸上的15個tick。

1.3.3 停止仿真條件

在整個模擬仿真過程中，為了研究的方便，也是為了探究到達(dá)城市的一個犯罪水平穩(wěn)定性的情況，本文設(shè)定了一個達(dá)到城市犯罪及警察行為的動態(tài)平衡的參數(shù)。假設(shè)罪犯人數(shù)計(jì)數(shù)為n、總?cè)丝跀?shù)量為N、仿真開始設(shè)置的罪犯比例為β，本模型中停止仿真的條件是(n≤0.2×β×N)。在仿真過程中，一旦滿足該條件就停止仿真。這個數(shù)值是基于本模型規(guī)模及犯罪學(xué)原理共同得出的，當(dāng)模型內(nèi)罪犯總數(shù)小于原模型中罪犯總數(shù)的20%時，視為犯罪得到了很好的控制。如果仿真模型的設(shè)置是罪犯全部消失再停止仿真的話是不符合實(shí)際情況的。研究者都應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到犯罪是不可能被完全打擊至消失的，只要將犯罪水平與警察行為控制到一個動態(tài)平衡就達(dá)到了模擬仿真的意義。

2 算例分析

本文使用NetLogo軟件配置監(jiān)視器輸出結(jié)果。需要說明的是，為了保證實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)是真實(shí)客觀的，并且能基本反映出城市犯罪演化過程中罪犯狀態(tài)與警察行為的具體情況，數(shù)據(jù)均為經(jīng)過多次模擬仿真后得出的平均狀態(tài)，基本排除了在仿真過程中出現(xiàn)的偶然性。

2.1 警力使用優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)

2.1.1 同罪犯比例下更改警察比例

模型中設(shè)置的變量有3個：城市人口數(shù)量、城市內(nèi)罪犯比例、城市內(nèi)警察比例。為了探究警力使用的優(yōu)化，本文控制城市中人口數(shù)量與罪犯比例不變，選取警察比例為自變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。模型將城市Agent數(shù)量設(shè)置為10 000，綜合模型環(huán)境地圖的大小來說，這是接近于目前現(xiàn)在理想中一般城市的一個規(guī)模。根據(jù)查閱的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與犯罪學(xué)理論，理想警察比例較高的能達(dá)到0.07，而一些不發(fā)達(dá)的城市大約為0.03。于是設(shè)置初始罪犯比例為0.1，將警察的比例分別設(shè)置為0.03、0.05、0.07進(jìn)行模擬仿真。表1為仿真得出的結(jié)果。

表1 同犯罪比例下更改警察比例時模擬數(shù)據(jù)

為了探究警力使用優(yōu)化策略，選取單位時間內(nèi)犯罪計(jì)數(shù)圖、單位時間內(nèi)警力使用計(jì)數(shù)圖進(jìn)行輸出。需要特別說明的是，由于在模擬仿真后期圖像的趨勢趨于不變，為了保證輸出的圖像更好的用來分析，防止全部模擬完成后輸出圖像的分析價(jià)值降低，算例分析中的圖像截取的是前期有明顯變化的一段，如圖1、圖2、圖3所示，警察比例分別為0.03、0.05、0.07時的犯罪計(jì)數(shù)圖與警力使用計(jì)數(shù)圖得到了相相似的規(guī)律。

圖1 警察比例為0.03

圖2 警察比例為0.05

圖3 警察比例為0.07

分析圖例與數(shù)據(jù)可知，在tick處于0-1的階段時，犯罪數(shù)量持續(xù)猛增，而此時警力的投入雖然也在增加，但一直處于被動的狀態(tài)，基本處于犯罪不增警力不增、犯罪出現(xiàn)警力出現(xiàn)的被動狀態(tài)，警力并沒有得到合理地使用。在tick=3-4左右時，每刻度的犯罪數(shù)量就已經(jīng)居于最低處并且平緩穩(wěn)定，所以在tick=3-4之間時應(yīng)當(dāng)選擇停止增加警力，以上時間點(diǎn)是考慮對警力使用進(jìn)行調(diào)整的最佳時間。基本的規(guī)律與變化趨勢確定后，應(yīng)當(dāng)在實(shí)際中結(jié)合打擊城市犯罪的經(jīng)驗(yàn)，確定實(shí)際中的警力使用優(yōu)化時間點(diǎn)。

2.1.2 實(shí)際情況的實(shí)驗(yàn)

在簡單地對同罪犯比例、不同警察比例下的數(shù)據(jù)和圖像進(jìn)行分析總結(jié)后，在這一部分將實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展到實(shí)際情況。通過選取具有不同警察比例的許多具有代表性的國家來實(shí)現(xiàn)。在模擬過程中，為了控制變量，設(shè)定總?cè)藬?shù)為10 000人，罪犯比例為0.1，在警察比例分別為0.06、0.05、0.04、0.03、0.02、0.01時進(jìn)行犯罪演化模擬仿真。

表2顯示了在不同警察比例時的犯罪模擬數(shù)據(jù)。根據(jù)仿真所得數(shù)據(jù)可知，警察比例越高的地區(qū)，警察數(shù)量平緩穩(wěn)定的時間點(diǎn)會越晚，但犯罪數(shù)量達(dá)到平緩穩(wěn)定的時間點(diǎn)卻差別不大。這說明越是警力充足的國家和地區(qū)，越要重視對于警力使用優(yōu)化的策略選擇。同樣在具體情況下應(yīng)當(dāng)特別分析具體情形下的情況。需要特別關(guān)注的就是犯罪數(shù)量及警力使用數(shù)量分別達(dá)到穩(wěn)定的時間節(jié)點(diǎn)。

表2 不同警察比例的犯罪模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

對實(shí)際中各個國家的警力使用優(yōu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行羅列后，本文為了保證仿真及實(shí)驗(yàn)的真實(shí)準(zhǔn)確性，進(jìn)行了對照實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以上結(jié)果是否穩(wěn)定。同時也是對結(jié)論的驗(yàn)證，使其更具有說服力。將城市人口數(shù)量分別設(shè)置為5 000、10 000、15 000、20 000來進(jìn)行不同人口數(shù)量級別城市下的實(shí)驗(yàn)，結(jié)合模型地圖大小的調(diào)整，基本能模擬在各種城市下的情況。結(jié)果顯示與原實(shí)驗(yàn)類似，證明本文此處算例分析得到的結(jié)果具有可推廣性與穩(wěn)定性。

2.2 分階段仿真地圖狀態(tài)的分析

本文在一定警察比例下(0.03)時，經(jīng)過多次模擬，對模擬城市的前期、中期、后期的整個模型環(huán)境中Agent顯示狀態(tài)進(jìn)行了詳細(xì)的分析。文章這里選取部分進(jìn)行展示。對圖4中a～f的演化過程進(jìn)行分析，可以明確清晰地看到由開始的罪犯很多、犯罪時常發(fā)生的狀態(tài)演化至罪犯被抓、犯罪情況被控制良好的狀態(tài)。通過對地圖Agent狀態(tài)直觀性地分析，可以得到和數(shù)據(jù)、圖例分析相同的結(jié)論，這不僅印證了模型與分析的準(zhǔn)確性與現(xiàn)實(shí)意義，還展示出了Agent仿真模型研究方法的可視化優(yōu)勢。

圖4

3 結(jié)論

綜合以上對模擬仿真結(jié)果的分析及對犯罪演化模型的思考，本文的結(jié)論體現(xiàn)在對于實(shí)際警務(wù)工作的意義：城市犯罪演化過程中的警力使用與罪犯情況都是有規(guī)律的，據(jù)此得到的結(jié)論是穩(wěn)定且真實(shí)的，決策者可以根據(jù)模擬得到的規(guī)律安排警力以達(dá)到警力使用優(yōu)化的目的。本文的另一個主要目的是展示ABM模型及模擬仿真在犯罪研究領(lǐng)域的優(yōu)勢，未來可以進(jìn)行更多的此類研究。同時還要認(rèn)識到人類行為和城市環(huán)境的巨大復(fù)雜性是不可能在計(jì)算機(jī)模型中完全模擬的，模型將永遠(yuǎn)無法解釋可能影響實(shí)際系統(tǒng)的所有事物。但筆者不認(rèn)為這會限制將其使用在犯罪學(xué)領(lǐng)域;相反在認(rèn)識到這些不足之處后，若分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果對現(xiàn)實(shí)世界的適用性時考慮到這些因素，能夠有助于我們做出更加正確的判斷。