堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮性能

劉 婷， 麻海燕， 吳彰鈺， 余紅發， 張錦華

(1.南京航空航天大學 民航學院, 江蘇 南京 211106; 2.東南大學 土木工程學院, 江蘇 南京 211189)

混凝土是現代土木工程中廣泛使用的結構材料，具有抗壓強度高、耐久性好、護筋能力強等特點，但是其抗拉強度較低、抗裂性差.余紅發等[1]利用外加劑技術，研制出了一種具有較高抗拉強度的新型鎂質膠凝材料——堿式硫酸鎂水泥(BMSC)，其主要水化產物為一種新發現的堿式硫酸鎂晶須物相，化學式為5Mg(OH)2·MgSO4·7H2O.吳成友等[2-3]研究發現堿式硫酸鎂水泥具有快凝、早強、高強、抗水、抗腐蝕、高抗拉強度、高抗折強度和護筋能力強等優異性能.楊三強等[4]發現在強度等級相同的條件下，C30、C40、C50和C60堿式硫酸鎂水泥混凝土(BMSCC)的劈裂抗拉強度分別比普通混凝土提高了32%、40%、53%和66%.

近年來，各類突發事件導致的爆炸和撞擊等沖擊荷載對工程結構的安全構成了巨大威脅，國內外學者開始關注混凝土材料的動態力學行為.Malvern等[5]、Ross等[6]和Tang等[7]分別采用不同直徑的分離式霍普金森壓桿(SHPB)探索了混凝土在高應變率下的動態力學性能.岳承軍[8]研究了普通硅酸鹽水泥制備的全珊瑚海水混凝土的SHPB沖擊壓縮性能，并建立了相應的動態本構關系，結果表明普通硅酸鹽水泥混凝土材料是一種典型的應變率相關材料.章艷[9]進行了堿式硫酸鎂水泥全珊瑚海水混凝土的SHPB沖擊壓縮試驗，研究了堿式硫酸鎂水泥混凝土的動態力學行為，但是其立方體抗壓強度等級僅為C20～C45.

本文利用φ75mm的SHPB，對抗壓強度等級為C35～C55的3種堿式硫酸鎂水泥混凝土進行高速沖擊壓縮力學性能試驗，并輔以Ls-Dyna有限元數值仿真分析，系統地研究堿式硫酸鎂水泥混凝土在高速沖擊壓縮荷載作用下的力學特征及其變化規律，以探討其在防護工程應用中的動態力學響應.

1 試驗

1.1 原材料

水泥(C)為沈陽金輝籃鼎建材科技有限公司生產的52.5型堿式硫酸鎂水泥，主要原料是輕燒氧化鎂(活性MgO含量(質量分數，文中涉及的含量、含泥量等除特別說明外均為質量分數或質量比)為65%)、工業級七水硫酸鎂、Ⅰ級粉煤灰和核心外加劑，其基本性能見表1.細集料(FA)為江蘇溧陽瀨江混凝土有限公司提供的贛江產河砂，表觀密度為2650kg/m3，含泥量為1.4%，細度模數為2.6，屬于Ⅱ區級配，中砂.粗集料(CA)為安徽興源礦產有限公司提供的碎石，最大粒徑為16mm，針片狀顆粒含量為4.8%，壓碎性指標為10.4%，表觀密度為2610kg/m3，堆積密度為1440kg/m3，屬于5～16mm 連續級配.水(W)為自來水，符合國家標準.

表1 堿式硫酸鎂水泥的基本性能

1.2 混凝土配合比

參照堿式硫酸鎂水泥混凝土配合比設計方法[10]，通過調整水灰比(mW/mC)，設計了3種抗壓強度等級的堿式硫酸鎂水泥混凝土，其配合比和28d 立方體抗壓強度(fcu)見表2.

表2 堿式硫酸鎂水泥混凝土配合比和28d立方體抗壓強度

1.3 試件制備

1.3.1制備過程

將混凝土各原材料準確稱量后，先將砂子和堿式硫酸鎂水泥投入攪拌機攪拌均勻，然后投入石子進行充分攪拌，最后加水攪拌5min，之后即可出料，測定漿體坍落度.試件均采用澆筑振動法成型，其中圓柱體試件使用圓柱體聚氯乙烯試模.試件成型24h后脫模，置于(20±2)℃、相對濕度為(60±5)%的室內環境中自然養護，養護時間分別為28、90d.其中28d試件用于測定立方體抗壓強度，90d試件分別用于測定立方體與圓柱體的靜態抗壓強度和沖擊壓縮力學性能.

1.3.2試件尺寸

采用邊長100mm的立方體試件和φ70×70mm 的圓柱體試件測定靜態抗壓強度；采用邊長100mm的立方體試件測定28d抗壓強度，以確定堿式硫酸鎂水泥混凝土的抗壓強度等級.采用φ70×35mm的圓柱體試件進行沖擊壓縮試驗，并計算動態增強因子(DIF).為了確保沖擊壓縮試驗時試件的表面平整度與垂直度，將試件上下2個端面采用磨床打磨平整，控制2個端面的不平行度在0.02mm內[11].考慮到高速沖擊試驗的離散性，每組沖擊壓縮試件至少10個.

1.4 力學性能測試方法

1.4.1靜態力學性能測試方法

按照GB/T 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》，采用2000kN伺服式萬能試驗機測試堿式硫酸鎂水泥混凝土的靜態力學性能.邊長100mm的非標準立方體試件抗壓強度值需乘以0.95的尺寸效應系數.

1.4.2動態力學性能測試方法

動態沖擊試驗采用合肥姜水動態力學實驗技術有限公司生產的φ75mm SHPB裝置.該裝置由桿系、測試系統和動力驅動系統組成，其中桿系包括子彈、入射桿、透射桿和吸收桿，測試系統包括粘貼在入射桿和透射桿上的應變片、動態應變儀、示波器和測速儀，動力驅動系統包括高壓氮氣瓶和子彈發射裝置，如圖1所示.

圖1 SHPB裝置示意圖

為了降低端部摩擦效應，應在試件及壓桿的端面均涂抹潤滑劑.如果潤滑不當，會使試件的應力、應變極不均勻并導致對應變率效應的嚴重高估，從而使試驗結果產生誤差[11].

SHPB的基本思路是將波的傳播效應和材料的應變率效應解耦，分離得到材料的應變率效應，其原理建立在壓桿的一維彈性波假定和試件軸向應力均勻性假定基礎之上[12].

采集并儲存試驗得到的數據，圖2為試驗所得的入射波(εi)、反射波(εr)和透射波(εt)的三波圖，其中比較波為入射波+反射波.由圖2可見，透射波與比較波吻合度良好，基本滿足εt(t)=εi(t)+εr(t)，證明此試驗數據有效，可供分析時使用.

圖2 三波圖

2 結果及分析

2.1 堿式硫酸鎂水泥混凝土的靜態力學性能

堿式硫酸鎂水泥混凝土的90d立方體抗壓強度、劈拉強度(fst,cu)、棱柱體軸心抗壓強度(fcp)、圓柱體抗壓強度(fcy)和圓柱體劈拉強度(fst,cy)見表3.其中，棱柱體軸心抗壓強度用于沖擊壓縮的Ls-Dyna數值模擬時的參數設定，圓柱體抗壓強度用于計算沖擊壓縮的動態增強因子.

表3 堿式硫酸鎂水泥混凝土的90d抗壓強度與劈裂抗拉強度

由表3可見，3組堿式硫酸鎂水泥混凝土的90d 立方體抗壓強度分別為35.6、53.7、64.7MPa，相應的劈裂抗拉強度分別為3.84、4.86、4.95MPa，分別比相同強度等級普通混凝土的計算劈裂抗拉強度[13-14]提高了74.5%、93.6%和80.7%，這表明堿式硫酸鎂水泥混凝土確實是一種具有較高抗拉強度的新型混凝土材料.

2.2 堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮力學性能

2.2.1沖擊壓縮應力-應變(σ-ε)曲線

圖3 不同強度等級堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮應力-應變曲線

2.2.2韌性指數

從狹義角度定義，韌性為材料或結構在荷載作用下到失效為止吸收能量的能力，其不僅取決于承載能力，也取決于變形能力[15].確定韌性指標的方法有能量法、強度法和特征點法等，本文采用能量法，利用應力-應變曲線下包圍的面積表示韌性.圖4為堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮韌性指數(η)與應變率的關系.由圖4可見，堿式硫酸鎂水泥混凝土的吸能能力隨著應變率的增大而增大，其沖擊壓縮韌性指數隨應變率的提高而增大.

圖4 堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮韌性指數與應變率的關系

2.2.3沖擊壓縮破壞形態

圖5為堿式硫酸鎂水泥混凝土在不同應變率下的沖擊壓縮破壞形態.由圖5可見：破壞趨勢沿著加載方向發展，且應變率越高，破壞程度越嚴重；在應變率較低時，試件內部引起微裂紋損傷的拉伸應力小于微裂紋成長的閾值應力，此時試件都能夠保持完整的形態，表面未出現明顯裂紋；隨著應變率的增大，混凝土表面產生明顯的裂紋且沿軸向貫穿試件表面，表層與邊緣位置均有一定程度的剝落；應變率繼續增大，破壞形態向粉碎發展，出現留芯，芯部逐漸減小，直至完全粉碎，且靠近入射桿端的粉碎程度高于透射桿端[16].在本試驗所設應變率范圍內，C35、C45強度等級的試件均出現了粉碎性破壞，而C55強度等級的試件充分發揮了較高抗拉強度的優勢，即使在93.6s-1的高應變率下也未發生粉碎性破壞，僅呈現出多碎塊破壞形態.

圖5 堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮破壞形態圖

2.3 沖擊力學性能的DIF規律

DIF是峰值應力與每組試件對應的圓柱體抗壓強度的比值，用來表征脆性材料的動態特性，在沖擊作用下會呈現增長的變化趨勢，是加載速率(即應變率)的函數[17].圖6匯總了本文與國內外學者采用不同試驗方法對混凝土沖擊壓縮DIF的研究數據，沖擊壓縮所覆蓋的應變率范圍為10-7～102s-1.由圖6可見，堿式硫酸鎂水泥混凝土的抗壓強度具有明顯的應變率效應，DIF隨著應變率的增大而增大，且增長趨勢可大致分為2段：第1階段的應變率小于臨界應變率，DIF平緩增長；第2階段的應變率大于臨界應變率，DIF急劇增長.

圖6 沖擊壓縮DIF與應變率關系匯總圖

采用歐洲混凝土委員會(CEB)推薦的一維應力狀態下混凝土的DIF擬合模型(式(1))對本文試驗結果進行擬合.

(1)

表4 堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮DIF擬合結果

由表4可見，當應變率較小時，沖擊壓縮DIF值存在小于1的情況，即峰值應力小于其對應的靜態抗壓強度，主要原因是：沖擊試驗與靜態力學性能試驗的加載方式不同，靜態試驗為持續加荷直至試件破壞，而沖擊試驗加載時間極短，當打擊氣壓較小時，所產生的沖擊荷載不足以將試件打壞(見圖5)，此時所測得沖擊強度值并非試件在此荷載下的極限強度值.因此，DIF小于1的試驗數據不作為討論混凝土沖擊壓縮強度的依據.可利用式(1)與表4的擬合參數，將DIF=1時所得的應變率作為臨界應變率，計算可得3個強度等級堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮臨界應變率k分別為28.6、31.2、52.5s-1.

圖7比較了堿式硫酸鎂水泥混凝土、普通水泥混凝土(OPCC)和普通水泥鋼纖維混凝土(SFOPCC)的沖擊壓縮臨界應變率與立方體抗壓強度之間的關系[17-23].其中，普通水泥混凝土和鋼纖維混凝土的立方體抗壓強度分別為26.7～82.5MPa和50.0～222.9MPa，立方體劈裂抗拉強度分別為1.8～3.2MPa[13-14]和10.0～30.4MPa[20].由圖7可見，在高速沖擊壓縮荷載作用下，混凝土的臨界應變率隨著靜態抗壓強度的提高而增大，兩者具有較密切的線性相關關系.此外，普通水泥混凝土的臨界應變率明顯低于具有較高劈裂抗拉強度的鋼纖維混凝土，而堿式硫酸鎂水泥混凝土的臨界應變率明顯高于普通水泥混凝土，且與鋼纖維混凝土的臨界應變率接近，這充分說明了堿式硫酸鎂水泥混凝土在高速沖擊下的力學性能優勢.

圖7 混凝土沖擊壓縮的臨界應變率與立方體抗壓強度之間的關系

3 數值模擬

針對承受大變形、高應變率及高壓荷載的混凝土材料，Holmquist-Johnson-Cook(HJC)模型是一種綜合考慮其應變率效應、損傷演化效應、圍壓效應和壓碎、壓實效應影響的本構模型[16].本文采用Ls-Dyna軟件對SHPB沖擊試驗進行模擬.

3.1 模型建立

采用Ls-Prepost前處理軟件建立簡化模型，包括試件、入射桿和透射桿3個Part.其中入射桿和透射桿長度均為1.5m，直徑為70mm，試件尺寸為φ70×35mm，采用Solid 164三維實體單元.為盡可能與試驗條件相同，通過將試驗采集的入射波數據函數ε(t) 作為荷載文件導入，從而形成入射桿端部載荷.為了保證模擬結果的精確度，在應力波脈沖持續時間內，其傳播的路徑上應有足夠數量(n)的單元網格[24].文獻[25]建議使用n≥10.本文將入射桿和透射桿在桿長方向均分為100份，沿周長均分為80份.試件在長度方向20等分，周長80等分，模型共639731個節點，422400個單元.桿件及子彈為同種類型的鋼材，采用理想的彈性材料本構模型模*Mat_Elastic，彈性模量為210GPa，密度為7840kg/m3.桿件與試件的接觸類型選擇面面接觸進行定義，關鍵字為*Contact_Automatic_Surface_To_Surface.采用對稱罰參數法，罰參數因子取2.0，不計摩擦.

3.2 模型參數及模擬結果

本文模擬了強度等級為C35、C45、C55的堿式硫酸鎂水泥混凝土分別在應變率為83.2、58.4、93.6s-1下的沖擊壓縮過程，根據吳賽等[27]提出的方法對參數A、B、C和N進行調試，最終確定堿式硫酸鎂水泥混凝土HJC模型的21個參數，詳見表5.采用Ls-Dyna軟件和HJC模型擬合得到堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮應力-應變曲線，如圖8所示.由圖8可見，應力-應變曲線的上升段模擬值與試驗值吻合較好，下降段有一定的偏差.其主要原因是：初始階段，試件應力并不平衡，當應力波在試件內部來回反射4次[28]后可保證應力均衡；在峰值點過后，試件出現不同程度的損傷，應力已不平衡.因此，模擬與試驗應力波的下降段吻合效果不一定完美，僅可作為參考.

圖8 應力-應變曲線對比圖

表5 堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮數值模擬的HJC模型參數

為了能夠模擬試件在沖擊過程中的破壞形態，在定義混凝土材料參數時添加關鍵字*Mat_Add_Erosion來計算混凝土的侵蝕失效單元.圖9為3種強度等級的堿式硫酸鎂水泥混凝土在不同應變率下試件的模擬破壞形態圖，與試驗破壞形態圖(圖5(c)、(e)、(i))對比可見，模擬的破壞形態與試驗的實際破壞形態較為相似.

圖9 試件模擬破壞形態

3.3 沖擊壓縮模擬結果與試驗結果對比

表6為堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮力學性能的部分Ls-Dyna軟件數值模擬結果與試驗結果比較.由表6可見，在不同應變率下，3種強度等級堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊抗壓強度模擬值與試驗值的相對誤差分別為0.9%、3.9%和1.5%，沖擊峰值應變模擬值與試驗值之間的相對誤差分別為3.2%、10.0%和5.7%.由此可見，采用Ls-Dyna軟件和HJC模型具有良好的模擬效果.

表6 堿式硫酸鎂水泥混凝土沖擊壓縮力學性能試驗結果與模擬結果對比

4 結論

(1)堿式硫酸鎂水泥混凝土具有明顯的應變率效應，其SHPB沖擊壓縮強度隨著應變率的提高而增大.在相同應變率的條件下，堿式硫酸鎂水泥混凝土的SHPB沖擊壓縮強度隨著其靜態抗壓強度的提高而增大.

(2)堿式硫酸鎂水泥混凝土的SHPB沖擊韌性指數與應變率呈線性增長關系，其吸能能力隨著應變率的增大而增大.

(3)堿式硫酸鎂水泥混凝土的DIF與應變率的對數呈線性關系，應變率越高，DIF越大.

(4)采用Ls-Dyna軟件進行數值模擬，確定了HJC模型的21個參數.堿式硫酸鎂水泥混凝土的沖擊壓縮強度模擬值的相對誤差為-3.9%～0.9%，峰值應變模擬值的相對誤差為-10.0%～3.2%.