有限元數值分析在路塹邊坡治理工程中的應用

李鳳嶺

（山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032）

邊坡病害是公路工程中普遍存在的問題，與人民的生命財產安全息息相關。能夠經濟、有效地解決該類問題，是確保公路工程項目順利建設及安全運營的關鍵。隨著數值模擬技術的發展，有限元分析在巖土工程中得到了廣泛的應用。數值分析結合工程經驗在邊坡治理中能夠提供更為準確、直觀、有效的解決辦法。Midas GTS是針對巖土領域研發的有限元分析軟件，文中通過該軟件對滑塌邊坡進行了計算分析。

1 工程概況

邊坡滑塌范圍為K5+561—K5+666，位于路線前進方向的右側，中心最大挖深30.3 m，右側最大邊坡高度49.5 m。原設計方案為：每8 m分一級，坡率均為1∶1，第三級平臺寬8 m，其余各平臺寬2 m。邊坡按原設計方案開挖基本成型，整體穩定性較好。歷經持續降雨后，出現下部坡體位移增大，局部滑塌，坡頂處出現拉伸裂縫。

圖1 原設計橫斷面圖（單位：m）

2 工程地質條件

2.1 地形地貌

本段路塹處于侵蝕堆積黃土丘陵區，微地貌為黃土斜坡，地形起伏變化較大，局部自然坡角最大約為50°。

2.2 地層巖性

地層巖性主要為上更新統（Q3）粉土，第三系（N）粉質黏土等，如下：

a）粉土（Q3eol）黃褐色，稍濕，稍密，稍有光澤，稍有韌性，刀切面粗糙，干強度差，局部夾粉質黏土，局部含有鈣質結核。

b）粉土（Q3eol）黃褐色，稍濕，中密，稍有光澤，稍有韌性，刀切面粗糙，干強度差，局部夾粉質黏土，局部含有鈣質結核。

c）粉質黏土（N2j）黃褐色，硬塑，有光澤，韌性中，刀切面粗糙，干強度一般，局部夾粉土，局部含有鈣質結核。

d）粉質黏土（N2j）黃褐色，硬塑-堅硬，有光澤，韌性中，刀切面粗糙，干強度一般，局部夾粉土，局部含有鈣質結核。

3 穩定性分析及處治方案

3.1 模型建立

滑塌坡體位于路塹邊坡的最高處，為粉土與粉質黏土組成的土質邊坡，地層結構簡單，地形起伏不大。在明確分析目的情況下，適當簡化模型，采用二維邊坡模型進行計算。模型建立考慮如下幾種情況：

a）按原設計方案開挖成型階段。

b）邊坡滑塌階段。

c）處治方案施工階段。

d）邊坡治理完成階段。

模型范圍的選擇按坡腳到模型邊界為1.5倍坡高，坡頂到模型側邊界為2.5倍坡高，模型上下邊界為2倍坡高建立[1]。模型網格劃分時，將開挖面處網格細化，距離坡面較遠且對計算結果影響較小的位置適當放大網格尺寸，在保證計算精度的前提下提高計算效率。

邊坡工程有限元計算分析的特點為輕本構，重強度。計算中普遍采用強度參數清晰、獲取容易且結果準確度高的摩爾-庫倫本構模型，其表達式如下[2]：

應力偏張量第三不變量J3=SxSySz+2τxyτyzτzx-Sxτ2yz-Syτ2zx-Szτ2xz.

3.2 計算分析

3.2.1 強度折減法

強度折減法雖然與傳統方法的原理相同，卻可以更為真實地模擬土體的破壞形態，更好地還原現場情況，不但可以得到邊坡的安全系數，還可以得到邊坡破壞性狀的詳細信息，計算公式如下：

式中：Cf為折減后的黏聚力；φf為折減后的內摩擦角；τf為折減后的抗剪強度；Fs為安全系數。

采用強度折減法判斷邊坡失穩的依據：a）塑性區完全貫通；b）特征部位的位移突變；c）模型計算不收斂。

表1 物理力學指標

3.2.2 坡體失穩分析

原設計方案分析計算后，安全系數1.34，無突變位移及塑性變形貫通區，坡體為穩定狀態，符合實際情況。邊坡開挖基本成型后，經歷了強度較大的連續降雨，坡腳積水未能及時排走，坡頂存在多處天然落水洞形成徑流通道，加之坡體下部粉質黏土層滲透性較差，坡體內水無法有效排出，最終使土體的物理力學參數降低，強度破壞，導致下方坡體產生較大位移、局部坍塌，上方坡體失去支撐，向下滑移，坡頂處出現拉伸裂縫，邊坡整體失穩。

在邊坡破壞階段，利用降低后的力學參數指標，通過計算得到如下結果：有效塑性變形區域擴大，產生貫通區域；邊坡底部及粉土與粉質黏土層面交界處產生沿X方向的位移突變，最大位移達到37.9 cm；邊坡安全系數為1.11，依此判斷坡體處于失穩狀態。模型計算結果與現場實際破壞情況基本吻合。

圖2 破壞階段塑性變形云圖

圖3 破壞階段位移云圖（單位：cm）

3.2.3 處治方案

通過計算分析結合工程經驗不難得出坡體破壞的根本原因為水的侵入，導致強度降低。應按“防、排、堵、截”的思路完善排水工程的設計。封閉坡頂落水洞；完善平臺排水溝、截水溝等坡面排水設施；在滲透性差異較大的層面間設置仰斜式排水管；增大邊溝尺寸，增設盲溝及路面下方橫向排水管，最終形成有效的綜合排水系統。

本段邊坡已經開挖至山體頂部，且坡體背側高程呈下降趨勢，結合邊坡失穩狀態下模型計算結果中有效塑性變形區分布范圍，從經濟效益、搶修時間、施工組織、安全保障等多方因素考慮，采用開挖卸載方案對邊坡進行治理。分析各段坡面產生塑性變形的位置和距離，結合現場滑塌痕跡及坡頂裂縫位置，確定卸載方案如圖4。

圖4 卸載方案斷面圖（單位：m）

3.2.4 卸載方案驗證分析

卸載方案計算結果為：塑性變形量及分布范圍明顯縮小，未形成貫通區域；邊坡整體變形協調統一，沒有局部位移突變，各級邊坡沿X方向變形量均在10 cm以內；安全系數1.49，綜合判定邊坡為穩定狀態。

圖5 卸載方案塑性變形云圖

圖6 卸載方案位移云圖（單位：cm）

對施工階段的邊坡穩定性進行分析時，按由上至下開挖，分3個階段建立模型。分析得出各階段邊坡均為穩定狀態，安全系數分別為1.60、1.52、1.49。隨著開挖的進行直至邊坡成型，安全系數稍有變小，主要是因為開挖上部坡體是對穩定性有利的卸載，而進行下部坡腳堆積物清除時，減小了坡體的反壓力，故安全系數稍有減小，符合工程實際情況。

4 結語

采用傳統的極限平衡法分析邊坡穩定性時，未考慮巖土體內部的應變關系，不能呈現邊坡破壞的變化過程，無法考慮變形對邊坡穩定的影響，有一定的局限性。有限元數值模擬分析能夠很好地解決傳統方法中的不足，強度折減法計算，既能得到安全系數，還能得到邊坡工程的應力、應變、位移等相關數據與變化趨勢[3]。