基于流固耦合的大展弦比機翼的顫振分析

余磊磊　曹宗杰

摘要：基于飛行器大展弦比機翼的特性，提出了一種基于流固耦合分析機翼顫振性能的方式。通過仿真實驗得到的機翼翼尖響應測算機翼阻力比，確定機翼顫振速度。并探究了機翼展弦比與空氣密度對機翼顫振的影響。

關鍵詞：大展弦比; 顫振; 流固耦合; 空氣密度

1引言

新一代飛行器的機翼為了追求更好的飛行性能，大多具有大展弦比的特性，這使得氣動彈性問題變得突出，為了保證飛行安全，需要對機翼的顫振問題進行研究和分析[1]。顫振會對飛行器帶來非常不利的影響，一旦飛行速度達到甚至超過顫振速度，將導致結構振動急劇增大，嚴重影響飛行安全。即使輕微的顫振不會造成結構的破壞，也能降低飛行器的使用壽命。飛機一旦發生劇烈的顫振，機體結構可能在在幾秒內發生解體。所以在設計飛行器時，有必要分析顫振抑制的問題。為了確保飛行安全，飛行器飛行速度應該保證不超過顫振幅值，因此進行飛行器設計時，設計師要盡可能的提高飛行器的顫振性能，以提高飛行器的機動性與安全性。

顫振是一種自激振動[2]，機翼在受到外部擾動而產生振動，由于結構阻尼的在這種振動會逐漸衰弱直到趨于穩定。當飛機飛行速度較慢時，由于結構阻尼和氣動阻尼的影響，機翼的振動會很快衰減而進入平穩狀態。當飛機飛行速度達到一定速度后，機翼受到外界擾動而引起的振動剛好維持簡諧振動，振幅一直維持不變，此時的速度稱為顫振臨界速度。

2顫振速度分析方法

本文采用雙向流固耦合的分析方法，通過結合CFD/CSD實現流、固單元的信息交換[3]。雙向流固耦合的計算流程如圖1所示。在CFD的求解中得到流場中各點的壓力和速度等值，在CSD的求解中得到結構場各個節點應力、應變等參數。在流場完成計算后，通過流固耦合交互面，流體將計算數據傳遞給固體。流體的計算結果以壓力的形式傳遞給固體，使固體產生了形變;固體具體的分析數據，可通過位移的模式傳遞給流體，使流場的分布形式發生了改變。此時，如果流體和固體的計算結果都達到收斂狀態，那么本時間步計算結束，進行下一時間步的計算;否則CFD和CSD要進行重新求解，反復迭代直到流體和固體全部收斂。與單向耦合不同，雙向耦合需要反復多次交換數據，為滿足計算的收斂性和精確度，要選擇合理的時間步長。

采用弱耦合方法對大展弦比機翼進行顫振分析，分析過程大致分為以下幾個步驟，第一步，先給機翼一個初始定常流場，然后采用非定常氣動力進行流固耦合分析，同時記錄下機翼翼尖位移響應;第二步，根部位移衰減程度計算出阻尼比;第三步，若前一步計算的阻尼比為正，振幅衰減，則要加大來流馬赫數，重新進行數值模擬，當阻尼比為負時，振幅發散，算出此時的阻尼比，然后通過線性插值法找出阻尼比為 0時刻的來流速度，在對該速度進行數值模擬，一直循環下去，直到找到機翼翼尖位移呈簡諧振動時對應的來流。

利用式（1）和式（3），結合測定得到的，即可得到。正阻尼描述的是振蕩衰減，負阻尼的描述了振蕩發散，阻尼比等于零時，描述的是簡諧振蕩，用線性插值法求得阻尼比數值為零的點，隨后再次進行仿真驗證結果，最終找到顫振臨界點。

3數值算例

本文以一大展弦比機翼為例進行顫振分析，翼型選取NACA0012，半展長為12m;弦長為 1m;參考面積為 18m2;后掠角為 0o。在Ansys中建立機翼結構有限元網格模型，網格選用四面體網格，網格總數為102655，如圖1所示。機翼為鋁合金材質，鋁合金材料參數如表1所示。

首先建立湍流模型外流場[5]，湍流模型采用k-omega SST帶有剪切應力的湍流模型，將機翼掏空，保留其外面，建立空氣域，空氣域的尺寸確定為，機翼前緣距計算域入口頂點處10倍弦長，距上下邊界10倍弦長，出口邊界面距機翼前緣為20倍弦長，機翼根部固定在空氣域的一個側表面上，空氣域的寬度為2倍機翼的半展長，空氣密度=1.225kg/m3。對模型進行以四面體為單元劃分網格，所得結果如圖2所示。其中網格單元數是915718個。

將機翼置于空氣域中，進行流固耦合分析。選擇合適的初始來流速度V=80m/s，完成模擬仿真分析以及對應的計算，結果表明機翼翼尖位移表現出了逐步衰減的發展趨勢，求得g=0.00139，隨后對來流速度數值進行調整，用 V=100m/s 開展模擬仿真分析，結果表明機翼翼尖位移表現為發散變化，求得g=-0.00144，用線性插值法得到g=0情況下的V=93m/s，用V =93m/s進行新的仿真計算，此時g=0.00102，繼續計算下去，當V=88m/s時機翼翼尖位移表現為簡諧振蕩。V=88m/s，也就是鋁合金材質的大展弦比機翼的顫振速度。不同來流速度下機翼翼尖位移響應如圖3-5所示。

4顫振分析

其他條件不變，改變機翼展長，分別對展長為8m和12m的機翼顫振速度進行測定，得到不同展長下機翼的顫振數值，如表2所示。可以得出，隨著展長的增加，顫振速度逐漸減小，大展弦比機翼更容易發生顫振。

其他條件不變，改變來流的空氣密度，對來流密度為1 kg/m3和0.8 kg/m3的機翼顫振速度進行測定，得到不同來流密度的機翼顫振數值，如表3所示。可以得到，來流密度越小，顫振速度越大。飛機在空氣密度較小的環境中飛行時不易發生顫振。

5結語

針對新一代飛行器大展弦比的特點，本文提出了一種基于流固耦合的方式分析機翼顫振性能的方法并探究了展長與空氣來流密度對機翼顫振速度的影響。結果表明機翼的顫振對展長和來流速度的取值比較敏感，在飛行器設計過程中要充分考慮機翼展長和飛行環境帶來的影響。

參考文獻

[1]謝長川，張欣，陳桂彬復合材料大展弦比機翼動力學建模與顫振分析.[J].飛機設計，2004，（2）：6-10. A.

[2]楊超， 飛行器氣動彈性原理[M].北京： 北京航空航天大學出版社，2011.

[3]何濤. 流固耦合數值方法研究概述與淺析[J]. 振動與沖擊， 2018， 37（4）： 184-190.

[4]陳大偉， 楊國偉. 靜氣動彈性計算方法研究[J]. 力學學報， 2009， 41（4）： 469-479

[5]季開云. 大展弦比復合材料機翼的氣動彈性分析[D]. 南昌航空大學， 2018.