CFRP環帶拉索靜力拉伸試驗及數值模擬

范凌云，高 婧，李錦峰，周海俊，徐恭義,3

(1.廈門大學建筑與土木工程學院，福建，廈門 361005；2.深圳大學城市智慧交通與安全運維研究院，廣東，深圳 518060；3.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北，武漢 430050)

中、下承式拱橋是重要的橋梁結構形式之一，它最主要的結構特點就是通過吊桿將橋面荷載傳遞到拱肋上。現代橋梁的吊桿以高強鋼索為主，在隨機荷載與隨機介質及其某些耦合下會出現腐蝕疲勞、應力腐蝕、機械疲勞、氫脆等現象，導致構件損傷，使用壽命縮短，甚至在運營期間發生斷裂破壞。國內曾有多座中、下承式拱橋因吊桿斷裂而導致橋面系部分或全部垮塌，如四川宜賓小南門金沙江大橋、新疆孔雀河大橋、福建武夷山公館大橋、臺灣宜蘭南方澳跨港大橋等。另外，鋼吊桿使用壽命短于橋梁主體結構，規范一般規定為20年，在橋梁全壽命周期內不可避免地存在吊桿更換問題，給使用增加了成本。CFRP(carbon fiber reinforced polymer)具有輕質高強、抗腐蝕、耐疲勞、非磁性、低松弛、壽命長等優點[1?3]，在風電結構及巖土工程等領域，采用CFRP作為錨索；在大跨結構、橋梁工程等領域，采用CFRP索替代鋼索作為懸掛結構拉索、大跨橋梁的懸索、斜拉索和吊索，其索體及錨固形式仍沿用鋼索的構造[4?8]。

然而，研究結果表明，由于CFRP材料的剪切強度、層間拉伸強度和層間剪切強度僅為其抗拉強度的5%～20%，使得CFRP索的連接與錨固成為突出的問題，而且錨具受力時受荷端索股表面壓應力較大，容易出現應力集中現象，從而導致此處索股提前破斷，因而CFRP索股強度的發揮程度取決于對應錨具的錨固性能，連接部位往往成為整個構件或結構的薄弱環節，也成了應用過程中急需解決的問題，國內外近年相關領域的研究大都集中于CFRP索的錨具系統，但它的構造形式決定了其本身必然存在著一些受力缺陷，且錨固系統尺寸和重量較大，在一定程度上阻礙了CFRP索(筋)的廣泛應用[9?13]。

CFRP環帶索是將一條具有單向纖維的CFRP連續層帶，以類似于賽道的方式分層纏繞在2個分離的銷釘上，荷載通過銷釘進行傳遞，層帶兩端采用熱塑性樹脂熱融與鄰近層連接[14]。CFRP環帶索除了能充分發揮其材料本身的優勢外，還能夠實現構件的自錨，不需要其他的錨具等設備，體積小、施工及安裝簡單，而且在構件兩端可以很好地實現鉸接[15?17]。CFRP環帶目前在土木工程領域的應用及研究僅限于箱梁或T梁橋抗剪加固及建筑結構抗震加固中，還有個別應用于地錨中的相關研究[18?23]。趙斌等[24]提出了將CFRP索用于中、下承式拱橋吊桿中的設想，對將鋼索吊桿替換為CFRP吊索后的全橋受力性能變化進行了對比分析，結果表明CFRP環帶吊索在拱橋中的應用具有可行性。

本文通過鉸銷式CFRP環帶構件的靜力拉伸試驗，對CFRP環帶的極限承載能力和破壞模式進行研究。基于試驗結果利用ANSYS軟件建立了鉸銷式CFRP環帶的精細化有限元分析模型，研究CFRP環帶的整體受力性能及各層中的應力分布情況，并進行銷釘半徑、環帶厚度和摩擦系數等構造參數的有限元參數分析，從而在試驗的基礎上采用數值分析方法更深入地探究環帶受力特點，為CFRP環帶的后續利用奠定基礎。

1 試件準備與試驗裝置

試驗所用的碳纖維/環氧樹脂(CF-EP)預浸料是由Huntsman(Huntsman advanced materials GmbH,basel, Switzerland)生產的XB3515/Aradur 5021環氧樹脂基體材料和由Toho Tenax(Toho Tenax Europe GmbH, Wuppertal, Germany)生產的中等模量IMS60碳纖維組成。其中，環氧樹脂的極限強度為120 MPa～140 MPa，彈性模量為2900 MPa～3100 MPa，碳纖維的抗拉強度(縱向)為5600 MPa，彈性模量(縱向)為290 GPa。由上述2種材料結合而成的預浸帶由瑞士Carbo-Link AG公司生產，寬度為12 mm。該預浸帶的纖維體積含量為62%±2%，平均抗拉強度為2567 MPa±58 MPa，縱向(纖維平行)彈性模量為168 MPa±6.6 GPa，平均極限拉伸應變為1.52%±0.23%。試件數量為4個，分別命名為FF145～FF 148。試驗所用銷釘為鈦合金制作，銷釘半徑為10 mm，長度為40 mm。試件如圖1所示，尺寸信息見表1。由于對稱纏繞，一端銷釘有7層預浸帶重疊而另一端為6層，層數不同使得繞兩端銷釘的環帶總厚度不一致，環帶接頭在直線段上，表1中“CFRP環帶厚”的兩個數值便是此含義。

圖1 CFRP環帶構造及纏繞示意Fig.1 Construction of CFRP straps

靜力拉伸試驗在型號為Instron 1251的伺服液壓機上進行，如圖2所示，環帶纏繞在2個銷釘上，銷釘固定在鋼制接合器中，通過鋼制接合器實現一端銷釘保持相對液壓機固定而另一端銷釘沿環帶縱向移動加載。采用2 mm/min的位移控制，加載方向與環帶纖維的排列方向一致。試件的荷載位移值通過試驗機連接的計算機系統直接讀取。

圖2 實驗裝置Fig.2 Experiment device

2 試驗結果與分析

2.1 試驗過程及破壞現象

CFRP環帶相較于一般CFRP索結構不同，在受拉狀態下會發生分層現象，即層與層之間失去粘連，獨立工作。圖3為CFRP環帶從出現分層現象、持續破壞到失效破壞的全過程。試驗過程中，隨著荷載的增大，層與層之間粘結效果下降，當層間剪應力超過環氧樹脂的極限時，分層現象出現，表現為CFRP層與相鄰的環氧樹脂層局部脫開；分層通常最先從直線段接頭處區域發生，隨后向曲線段延伸發展，此時環帶仍能繼續承載；之后經過多次分層并伴隨縱向裂紋的產生和貫通，最后當達到極限荷載時，試件在直、曲相交段發生脆性斷裂破壞。

圖3 試件破壞過程Fig.3 Specimen failure process

CFRP環帶是自錨結構，CFRP層纏繞在銷釘上受力，與銷釘接觸的區域發生線形改變從而使得該區域的受力較為復雜，存在拉應力和接觸應力的綜合作用，故環帶與銷釘之間的作用對環帶的受力方式和破壞形式有重大影響。圖4為環帶破壞部位和加載后的銷釘。曲線段纖維破壞嚴重，斷裂面發生在直曲相交段。觀察銷釘表面，有磨損痕跡并殘留少量纖維，表明環帶與銷釘發生一定程度的磨損，導致碳纖維與基體材料的粘結力下降，環帶有效面積減少，極限抗拉強度降低。靜力拉伸試驗中荷載作用時間短，磨損程度較小，對強度影響不大，但在疲勞試驗中環帶與銷釘的微動磨損是影響疲勞壽命的重要因素。

圖4 試件破壞部位及銷釘表面Fig.4 Specimen damage spot and pin surface

2.2 試驗結果分析

表1記錄了試驗過程中的極限拉應力以及對應的應變值。環帶極限抗拉強度平均值為2078.39 MPa，為試件制作廠商提供的直線預浸帶抗拉強度的81%。這表明由于曲線段和應力集中現象的存在，荷載傳遞效率有所下降，環帶的極限抗拉強度會小于直線條帶。但不同制作工藝、環帶構造參數(如接觸面的摩擦系數、曲線段曲率等)的不同，強度下降的比例各不相同。4個試件在拉伸過程中首次出現分層時的拉應力值的平均值為1524.78 MPa，為環帶平均極限抗拉強度的73%。說明第一次分層時，構件已經達到了很大程度上的破壞；分層現象出現之后試件很快破壞。

表1 CFRP環帶構造尺寸及靜力拉伸實驗結果Table 1 Dimensionsof CFRP strapsand experimental results

圖5為4個試件的試驗荷載-位移曲線圖。各試件重復率較高，無明顯離散；環帶從加載到破壞，荷載-位移關系基本保持線性關系，與CFRP材料的本構關系相符合。分層現象在曲線上表現為位移值于2.5 mm～3.0 mm時的波動振蕩，對應位移的荷載值出現突然的下降，之后繼續增加。雖然試件首次出現分層的荷載值略有不同，但基本規律保持一致；曲線的斜率前后保持不變，說明分層現象對環帶的剛度并無影響。試件重復幾次振蕩，即經歷多次分層后達到破壞，最后表現為基本無塑性變形的脆性破壞。

圖5 荷載-位移曲線圖Fig.5 Load-displacement curves

3 CFRP環帶數值模擬

3.1 環帶模型建立與驗證

為更好的了解環帶拉伸過程中的應力分布以及構造參數對環帶強度的影響，采用有限元分析軟件ANSYS 15.0對環帶進行數值模擬，在試驗結果的基礎上更加深入地研究環帶的受力特點。模型尺寸與試驗試件相同。使用SHELL181單元將環帶模擬為7層CFRP和6層EPOXY逐層交替組成的13層或11層復合材料。對環帶和銷釘表面建立“接觸對(contact pair)”來模擬兩者的相互作用，銷釘選用鋼材，摩擦系數根據試驗所用材料暫取為0.5。兩個鋼銷釘采用SOLID185單元進行網格劃分，單元尺寸定為1.2 mm，采用掃略(sweep)網格劃分形式。CFRP環帶選用板殼單元SHELL181進行網格劃分，單元大小定為1 mm，采用四邊形映射(quad,mapped)網格劃分形式。模型的單元總數為23 116個，環帶有限元模型如圖6所示。

圖6 CFRP環帶有限元模型Fig.6 FE model of CFRPstraps

在靜力拉伸試驗中，隨著荷載的增大，環帶會出現分層現象，而在有限元計算中環帶是作為整體受力作用的，故在有限元計算中取試驗發生分層現象之前的數據進行二者的對比。圖7為有限元計算結果與試驗結果，由于試驗結果有一定的重疊性，為了方便對比只取FF145和FF146兩個試驗試件。從圖中可知，有限元計算結果與試驗結果吻合度較高，從而驗證了模型的準確性。

圖7 有限元計算結果與試驗結果對比Fig.7 Comparison of FE model and experimental results

3.2 環帶應力分布

圖8為1/4環帶部分從外側到內側(對應從上到下的順序)每一層上的應力分布。可以直觀地看出每層的縱向拉應力最小值都發生在曲線段頂點，而最大值的位置在靠外3層上是在直線段接頭處(924 MPa)，在靠內3層則變為直曲相交段(875 MPa)。可知碳纖維最有可能在這兩個位置率先開始發生斷裂。對比環帶直線段和曲線段的受力可以發現，曲線段的應力分布沿著環帶縱向的變化比直線段復雜，有拉應力和接觸應力的共同作用。這也導致了環帶的破壞總是發生在直曲相交段。

圖8 環帶各層縱向拉應力分布Fig.8 Longitudinal tensilestress distribution of each layer

CFRP環帶的層間剪切應力，幾乎完全依靠層間界面的樹脂基體承載，其剪切強度遠遠小于碳纖維，很容易導致層合結構的分層破壞，是整個結構的薄弱環節，故層間剪應力的分布對于環帶的受力分析也是至關重要的。圖9為有限元模型中提取的環帶各層關鍵位置的層間剪切應力分布，曲線環帶的頂部和底部層間剪切應力小于1 MPa，因此圖中未示出。從圖中可以看出，對于特定的位置，層間剪切應力沿環帶厚度方向呈拋物線分布，中間層的層間剪切應力大于外側，直曲相交處的應力大于直線段的應力。可知，環氧樹脂基體的破壞是從直曲相交處的中間層開始發生的，從而導致該處的碳纖維分離，強度下降；之后層與層之間的環氧樹脂完全破壞，分層現象發生。

圖9 環帶各層剪應力分布Fig.9 Shear stress distribution of each layer

3.3 有限元參數分析

試驗試件的構造尺寸相對單一，為了研究更多不同鉸銷式CFRP環帶構件的受力特性，探究構造參數對環帶應力分布規律的影響，進行環帶曲線段曲率、環帶厚度、接觸面摩擦系數對環帶受力性能的影響分析。

3.3.1環帶曲線段曲率

曲率的變化通過改變銷釘半徑達到。圖10為每層CFRP層最大縱向拉應力隨銷釘半徑的變化情況，銷釘半徑在6 mm～14 mm變化，圖中L1為最外層，L6為最內層。可知，在這5種銷釘半徑情況下，環帶應力最大值均出現在最外層的直線環帶接頭處，且在最內層的直曲相交段也都出現較大的應力值，分布規律與圖8相同。隨著銷釘半徑變大，即曲率的減小，最內層最大拉應力的曲線呈現持續下降趨勢。這是因為在單向拉伸荷載作用下，銷釘的位移會使環帶直曲相交區域產生附加彎矩并且由此產生纖維方向上的顯著應力集中。而當銷釘曲率變小，環帶由此而產生的附加彎矩也會相應減小，使得直曲相交段縱向拉應力有所降低。圖11為每層層間剪切應力隨銷釘半徑的變化情況，圖中L1′為最外層，L6′為最內層。可知，層間剪切應力水平隨曲線段曲率的減小而減小，不同層的變化規律和幅度保持一致。查看每層的應力分布圖可知每層的應力最大值都出現在曲線段和直曲相交附近，與圖9分布規律相同。銷釘半徑的變化對縱向拉應力的影響相較于層間剪應力更為復雜，不同層的變化規律不同，但對應力最大值出現的位置影響不大。

圖10 環帶各層縱向拉應力隨銷釘半徑變化情況Fig.10 Longitudinal tensile stress variation with pin radius

圖11 環帶各層層間剪應力隨銷釘半徑變化情況Fig.11 Shear stressvariation between strap layer with pin radius

3.3.2環帶厚度

每層CFRP層為固定厚度，而厚度變化采用纏繞在銷釘上的層數變化來表征。由于環帶層數不一致，不適合對比每層應力分布情況，因此對于厚度變化引起的環帶應力分布情況的分析主要著眼于環帶上幾個關鍵位置的應力值，取曲線段頂點、直曲相交段和直線接頭處6個位置，應力取值位置如圖12。圖13為環帶最大拉應力受厚度的改變情況。直線段接頭處(P3、P4)的應力值隨環帶變厚而減小，厚度較薄處應力減小幅度更為明顯。而曲線段頂點(P1、P6)應力值則隨環帶變厚而增大。雖然在6個點中曲線段頂點的應力水平比較低，但其應力值變化幅度比其他位置都大。直曲相交處(P2、P5)處的應力水平則變化不大。環帶的最大應力都出現在直線段接頭處或直曲相交段：當環帶層數小于8層時，最大應力出現在直線段接頭處；當環帶層數大于8層時，最大應力值則轉變為直曲相交段最內層。

圖12 環帶應力取值位置Fig.12 Stressposition of CFRPstraps

圖13 環帶最大縱向拉應力隨環帶厚度改變情況Fig.13 Longitudinal tensile stress variation with thickness

3.3.3接觸面摩擦系數

在實驗中和實際應用時可能因為研究和用途所需而選用不同的銷釘材料，CFRP材料和銷釘材料之間的摩擦系數在0.2～0.68，依據接觸材料和纖維排列方式的不同而有所變化[25?26]。在本研究中取摩擦系數在0.1～0.6的不同值進行環帶受力計算，環帶上的取值位置如圖14。圖15為縱向拉應力隨接觸面摩擦系數的變化情況。從圖中可以看出，從曲線段到直線段應力值基本呈上升趨勢，在直曲相交附近出現應力峰值，隨后在直線段趨于一個固定的水平。在直線段，縱向拉應力水平隨摩擦系數增大而有所增加，但影響不大；而摩擦系數對環帶曲線段的影響較大，尤其是頂點附近區域。當摩擦系數從0.1增加至0.6時，頂點處的縱向拉應力下降52.1%，這是由于當銷釘和環帶界面的摩擦越粗糙時，曲線段的應變受到了一定程度的限制，從而使得應力水平降低。

圖14 應力取值位置距下銷釘垂直距離Fig.14 Vertical distancefrom vertex of bottom pin

對比曲線段曲率、環帶厚度、摩擦系數對環帶應力的影響，可知環帶構造參數對環帶的應力分布影響不盡相同，但對最大應力值出現位置，即環帶最薄弱位置的影響較小，基本都出現在直、曲相交段或直線段接頭處。曲線段的應力分布較直線段更為復雜，因而對構造參數的改變也更為敏感，應力值相差較多；直線段則受影響程度偏小。環帶應力最大值受環帶厚度影響程度最大，曲線段曲率對其影響程度最小。

4 結論

通過層壓型CFRP環帶的靜力拉伸試驗，得到了CFRP環帶破壞時的破壞現象及應力變化特征，建立了環帶的數值模型對環帶在曲率、厚度、摩擦系數等不同參數變化下的應力變換情況進行了對比，主要得到以下結論：

(1)CFRP環帶由于曲線段的存在，荷載傳遞效率降低，極限拉應力相比于條帶有所下降。從試驗中看出，在軸向受拉作用時，首先出現分層現象和縱向裂紋；隨后環帶基體出現破壞，一部分環帶退出工作，受拉截面積減小，縱向裂紋繼續發展；最后在直、曲相交段出現致命性斷破，表現為無塑形變形的脆性破壞。

(2)CFRP環帶每層的應力最小值出現在曲線段頂點處，最大值出現在直曲相交段或直線段中；層間剪應力呈拋物線型分布，最大值同樣出現在直曲相交段，且數值較小，僅為縱向拉應力的10%左右。直、曲相交段為環帶受力的最不利位置。

(3)構造參數對環帶不同位置、不同層的影響規律皆有不同。隨著曲線段曲率的增大，最外層應力增大，最內層應力降低，層間剪應力也隨之降低。故相對較大的曲率對環帶的受力有積極作用。

(4)隨著環帶厚度的增加，應力最大值出現下降，雖然曲線段的應力值有所增大，但由于相對數值偏小，所以相對較厚的CFRP環帶提供了較大的截面面積，減小了環帶的應力水平。

(5)隨著接觸面摩擦系數的增大，直線段應力變化不大，曲線段應力下降明顯。粗糙的表面限制了環帶應變的增大，但同時也帶來更多的摩擦熱和截面損耗。摩擦熱的增多會影響環帶的溫度應力分布，同時可能會造成壞帶粘結基體的破壞，對環帶的抗疲勞性能有一定影響。

(6)曲線段的應力分布對CFRP環帶構造參數的改變更為敏感，直線段則變化不大；其中環帶的厚度和摩擦系數對應力值影響較大，曲率的影響最小。雖然應力最大值可能出現在直線接頭處或直線相交段，但由于曲線段的復雜應力分布以及較高的層間剪切應力，環帶最薄弱位置為直曲相交段，構造參數對其影響不大。