關于一種升壓電路的最壞情況分析

宋建青，李 釧，劉 碩

(中國電子科技集團公司第十八研究所，天津 300384)

升壓電路作為功率調節常用的電路形式有廣泛的應用性，目前也普遍應用于航天、航空、軍工等領域的電源產品。這些應用領域面臨的或空間或地面的應用環境與場景較為復雜，且對電源品質、可靠性、壽命等指標要求較高，可以通過最壞情況分析(WCCA)尋找該電路的關鍵參數并進行設置，滿足任務要求。最壞情況電路分析是一種電路可靠性分析設計技術，用來評估電路中各元器件參數同時發生最壞情況時的性能，以保證電路在整個壽命周期內都能可靠工作。升壓電路的最壞情況是指電路工作環境、電路輸入以及元器件參數漂移等因素同時以最不期望的條件施加到電路時的情況。最壞情況電路分析是GJB450A 中規定的可靠性、安全性分析項目之一，其目的和作用是通過評價電路性能參數，評估電路在最壞情況條件下其性能是否仍滿足設計要求；通過評價元器件工作應力，選用合適的分析方法，分析在最壞情況下電路中元器件是否存在過應力的情況，為正確選用元器件、降額使用與設計提供依據[1-2]。

1 最壞情況電路分析方法

目前，針對電路性能參數進行的最壞情況電路分析通常有三種方法：

(1)極值分析法

極值分析法是將所有變量設定為最壞值時對電路輸出性能影響所做的分析。參數最壞值分為最大最壞值和最小最壞值，在多參數情況下，需要所有參數變量的最壞情況組合，方可得到最壞情況極值。

(2)和平方根分析法

和平方根分析法是一種統計方法，在元器件的所有參數相互獨立，服從某概率分布(可未知)，電路性能服從正態分布，已知各參數的均值、方差情況下，考慮參數對性能的影響(靈敏度)，按標準差的平方和的平方根為電路性能的標準差，從而按正態分布得到性能參數在一定概率下的極值(如3 s 為99.7%)。

(3)蒙特卡羅分析法

蒙特卡羅分析法是一種統計方法，在元器件的所有參數相互獨立，服從某概率分布(已知)，電路性能服從正態分布，經隨機抽樣產生各參數值，代入電路，計算電路性能。重復多次得到電路性能的分布參數值，從而得到性能參數在一定概率下的極值。

根據能源系統的特點和應用電路的設計需求，本文采用蒙特卡羅分析法對該升壓電路進行分析。

2 最壞情況電路分析流程

由于最壞情況需要同時考慮電路工作環境、電路輸入以及元器件參數漂移等多種因素，所以通過物理試驗方法難以獲得最壞情況組合，因此最壞情況電路分析通常是基于電路的數學模型進行分析，其約束條件就是最壞情況。而對于較復雜的電路，難以通過解析法獲得其顯函數，并且考慮到分析的可行性和工作量等因素，一般均借助EDA 仿真軟件進行最壞情況電路分析。

首先根據該升壓電路的設計要求，確定最壞情況電路分析的對象，并針對分析對象的工作環境及任務情況，定義最壞情況條件，然后根據電路的輸入輸出情況，建立被分析電路的仿真分析模型，最后借助仿真軟件對該電路進行最壞情況電路分析，將分析結果與設計要求比較，給出分析結論。由于仿真所用電路模型(含電路原理圖及各部件、元器件的仿真模型)與實際電路之間不可避免地存在差異，因此對仿真結果進行評估和確認，也是最壞情況電路分析的必備工作環節。分析流程如圖1 所示。

圖1 最壞情況電路分析流程圖

3 最壞情況電路任務分析

(1)分析內容

最壞情況電路分析內容包括如下4 個方面：電路靈敏度分析；電路元器件最壞情況應力分析；基于參數掃描分析穩壓管基準變化和母線電容變化對母線電壓的影響；基于蒙特卡羅的升壓電路的母線電壓最壞情況分析。

(2)分析工具

采用混合信號仿真軟件Saber，對該升壓電路進行最壞情況電路分析。該仿真軟件是一個基于單一內核的大型混合信號仿真器，它可以分析模擬電路、數字電路及混合電路，提供靈敏度、應力、參數掃描、蒙特卡羅等分析工具，并提供直觀的圖形化用戶界面全面控制仿真過程。

4 最壞情況電路分析

(1)電路功能解析

該升壓電路主要由前置濾波電路、高效輸入輸出電流連續的升壓變換器以及輸出母線濾波電容等部分組成。控制電路包括外環電壓控制電路、內環電流采樣控制電路、II 型控制電路和PWM 驅動電路等。外環電壓控制電路為主誤差放大器電路，其根據母線電壓和基準電壓的PI 誤差確定VMEA值，進而調整輸入源的放電電流，內環電流采樣控制電路主要是完成多模塊的并聯均流。

(2)最壞情況電路分析

根據升壓電路的電路原理圖，在Saber 軟件環境下建立如圖2 所示的仿真模型，并根據其電路元器件清單及相關資料，可獲得環境溫度、器件老化對元器件參數的影響如表1所示。

圖2 升壓電路仿真模型

表1 升壓電路關鍵元器件參數偏差表

(a)電路靈敏度分析

升壓電路的靈敏度分析用來檢驗電路中某個模型參數發生變化時，對系統所設定的測量值(母線電壓)的影響。圖3為升壓電路的母線電壓靈敏度分析的結果圖。由分析結果可以看出，升壓電路中，對母線電壓影響最大的參數是主誤差放大器電路中的穩壓管a，其靈敏度為0.925，且方向為正，其次影響較大的是母線電壓分壓電阻r50，r47，r48，而其他參數的影響較小。由于分壓電阻位置的不同，r47，r48 的靈敏度方向與r50 相反。

圖3 升壓電路的靈敏度分析結果

(b)電路元器件最壞情況應力分析

升壓電路的應力分析用來檢驗電路運行時工作參數是否超過元器件的承受能力。通過定義額定值及最大耐受值并進行暫態分析生成應力分析報告，如圖4 所示。

圖4 升壓電路的最壞情況應力分析結果

由分析結果可以看出，升壓電路中，功率MOS 管承受的電壓應力最大，應力比為50.8%，其次為母線電容，電壓應力比為40.3%，均滿足一級降額。電路其他參數承受的應力也均滿足一級降額。這說明升壓電路參數的設計裕度滿足應用需要。

(c)基于參數掃描分析穩壓管基準變化和母線電容變化對母線電壓的影響

升壓電路參數掃描分析用以檢測該電路中某個器件的參數在一定取值范圍內變化時對電路的影響。根據升壓電路的特點，分別考慮穩壓管基準變化和母線電容變化對母線電壓的影響。參數的變化范圍主要按照表1 進行設置，參數掃描結果如圖5、圖6 所示。

圖5 升壓電路的穩壓管基準變化對母線電壓的影響

圖6 升壓電路的母線電容變化對母線電壓的影響

由圖可知，穩壓管基準電壓在6.393 6～6.406 4 V 變化時，母線電壓變化范圍為100.31～100.53 V；母線電容在2.57～2.63 mF 變化時，母線電壓基本穩定在100.42 V；結果均滿足母線電壓(100.3±0.29) V 的要求。此外，穩壓管和母線電容變化時，母線紋波范圍均限制在0.02～0.04 V，滿足母線紋波0.25 V 的要求。

(d)基于蒙特卡羅的母線電壓最壞情況分析

升壓電路的蒙特卡羅分析用來檢驗該電路參數按統計規律變化時對系統工作性能的影響。升壓電路中所有關鍵元件參數在統計規律下變化，通過對模型參數浮動范圍內進行隨機取樣，使電路在不同的元件參數下運行，從而檢驗關鍵元件參數在一定范圍內浮動時對母線電壓的影響。

經過多次蒙特卡羅運算獲得的升壓電路母線電壓變化曲線如圖7 所示。由圖可知，在電路參數最壞情況下，進入穩態后升壓電路中母線電壓(考慮母線紋波)最大值為100.705 V，最小值為100.08 V，這滿足母線電壓(最大值100.3+0.29+0.125=100.715 V、母線電壓最小值100.3－0.29－0.125=99.885 V)的精度要求，這說明設計的升壓電路在最壞情況下母線電壓仍然能夠滿足設計要求。

圖7 升壓電路的母線電壓最壞情況波形

5 最壞情況電路分析結論

通過對該升壓電路進行最壞情況分析，可得到如下結論：

(1)穩壓管a 和母線電壓分壓電阻對電路母線電壓的影響最為靈敏，在設計時必須采用高精度的元器件保證該電路的精確可靠；

(2)兩個功率MOS 管承受最大的電壓應力，其電壓應力滿足一級降額，能夠保證該電路的可靠工作；

(3)溫度和老化偏差引起的穩壓管基準變化和母線電容變化對該電路的母線電壓穩定影響較小，母線電壓能夠穩定在(100.3±0.29) V 的范圍內，母線紋波限制在0.25 V 的范圍內；

(4)在該電路處于最壞情況下，進入穩態后母線電壓(考慮母線紋波)最大值為100.705 V，最小值為100.08 V，仍然能夠滿足設計要求。

通過Saber 仿真軟件對該升壓電路進行最壞情況分析，識別出了關鍵參數，并對關鍵參數的設計是否滿足最壞情況下的使用要求進行了核算。通過核算確認，所有關鍵參數都進行了相應的余量設計，在最壞情況下依然滿足使用要求。