橫撐對鋼管混凝土拱橋穩定性能的影響

鄒 圻, 范 翊

(1.西南交通大學, 四川成都 610031; 2.四川省交通職業技術學院, 四川成都 611130)

鋼管混凝土的套箍效應使得其性能可以超過鋼管與混凝土二者的簡單疊加，又具有良好的抗震性能。同時，由于施工工藝的進步，鋼管作為支架模板簡化了鋼管混凝土拱橋的施工流程，使得鋼管混凝土拱橋在我國得到了大量的應用。隨著鋼管混凝土拱橋設計修建數目逐年增加，專業人員對結構特性的探索、改進也在不斷進行。

對于鋼管混凝土拱橋，主拱結構的穩定、動力特性一直是學者們關注的重點。拱肋作為主要承重構件，其抗壓剛度對全橋動力特性的影響極小，但抗彎剛度對動力特性影響明顯[1]。橫撐作為鋼管混凝土拱橋組成構件之一，對其組成及布置形式的研究也顯得十分重要。有研究表明，對于大跨徑鋼管混凝土拱橋，為提高結構的橫向穩定性以及動力特性，必須要設置橫撐[2]。目前常見的橫撐形式多為：I形撐、K形撐、X形撐以及米字形撐[3]。不同橫撐類別為結構所提供的剛度也不相同，因而對結構的動力特性的影響有所不同[4]，且橫撐剛度與結構的穩定及動力特性間的關系并不是線性的，為改善結構動力特性與穩定性而一味增加橫撐剛度是不合理的[5]。另外，橫撐類別僅是其影響結構動力特性的一個因素，橫撐的布置間距同樣影響著結構的動力特性[6-7]，布置間距也影響著拱肋的橫向自由長度，故對橫向穩定性也有影響[8-9]。盡管大跨徑鋼管混凝土拱橋全橋范圍內都布設有橫撐，但不同位置的橫撐對結構的特性的貢獻不盡相同：拱腳橫撐對低階頻率影響大，拱頂對高階頻率影響大[10]。橫撐類別、布置數目以及間距的不同組合可以對結構的穩定及動力特性進行調節[11]，通過合理的設置，可以在保證結構橫向穩定的同時減小結構地震內力、改善車橋共振問題[12-14]。常見的四種橫撐中，在大跨徑鋼管混凝土拱橋中單獨使用I形撐很少見，而對其他三類橫撐的使用則相對較多。K形撐、X形撐以及米字形撐都能提供很好的橫向穩定性[15]，但K形撐在穩定和動力特性方面的綜合性能更好[16-17]。除對常見橫撐形式進行數目、布置形式等優化外，研究人員還在新的橫撐形式上不斷進行探索驗證，比較典型的就是在K形撐基礎上拓撲優化而來的L形撐(或稱“△撐”)[18]。

可以看出，目前的研究主要集中在對橫撐類別、數目以及布置間距等參數對結構的動力特性、響應以及穩定系數的影響。但是，在橫撐對連接處主管的受力影響以及由此帶來的穩定性影響關注較少。因此，本文將結合實際工程從對連接處主管受力的影響、穩定性能以及材料用量幾個方面討論橫撐的有效性。

1 計算模型

1.1 工程概況

該橋為橋長504 m(計算跨徑475 m)上承式鋼管混凝土拱橋。主橋采用計算跨徑475 m的上承式鋼管混凝土變截面桁架拱，拱軸線采用懸鏈線，拱軸線系數 1.55，矢高 90 m，矢跨比 1/5.278。

主拱肋采用等寬變高度空間桁架結構，拱頂截面主弦管中心徑向高度7 m，拱腳截面主弦管中心徑向高度10 m，拱截面徑向高度按二次拋物線變化。單片拱肋由上下各兩根外徑φ1 400 mm 鋼管混凝土弦管組成，弦管橫向中心間距2.5 m，橫橋向兩片拱肋間的中心距均為16 m。橋梁總體布置見圖1，橫斷面見圖2。

圖1 橋梁總體布置(單位:m)

圖2 橋梁橫斷面(單位:m)

1.2 橫撐布置方案

共設計了5種不同橫撐布置方案以驗證不同的橫撐對結構的影響，分別為：原設計、米撐間隔布置、米撐改K撐布置、上下平面三角撐布置以及L形撐布置，布置方案中設計的橫撐類型見圖3。

圖3 各方案中涉及到的橫撐類型

橫撐布置方案如表1所示，各方案下橫撐的材料用量見圖4。

圖4 不同橫撐鋼材用量

1.3 模型建立

采用Midas Civil對全橋結構進行分析模擬，共5 658個單元，2 947個節點，橋梁各主要構件采用梁單元，施工過程中的扣索采用桁架單元。模型示意圖見圖5。依照現行的JTG/TD65-06-2015《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》[19]、JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風設計規范》[20]以及JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規范》[21]進行荷載設置與組合，此處不再贅述。

圖5 有限元模型

2 穩定系數計算原理

拱結構存在三類結構穩定問題[22]: 分支點失穩、極值點失穩和躍越失穩。 由于躍越失穩只在受均布壓力的坦拱、扁球殼中才有發生的可能，在大跨度鋼管混凝土拱橋中幾無發生可能，對躍越失穩不做討論。另外，由于鋼管對核心混凝土的約束作用, 使構件在彈性工作階段的性能有了很大改善, 因此在分析橫撐對鋼管混凝土拱橋穩定性能的影響采用分支點失穩進行分析。

結構在臨界荷載下的平衡方程[23]為：

([K0]+λ[KG]){Δδ}=0

式中:[K0]為彈性剛度矩陣，[KG]為幾何剛度矩陣，{Δδ}為單元節點位移增量，λ為分支點失穩系數。求解[K0]+λ[KG]=0即可求得分支點失穩系數λ。

3 橫撐對結構的影響

3.1 橫撐對連接處主管的受力影響

為了正確、合理地分析橫撐連接處主管的受力影響，對該橋的施工過程也進行了模擬，采用斜拉扣掛的施工方法，主要施工步驟如表2所示。

表2 主要施工步驟

為對比不同形式橫撐對結構內力的影響，提取了主拱主弦管在基本組合下的軸力、面內彎矩、面外彎矩的極值，通過對各方案下極值、內力均值以及各內力對應的變異系數，如表3所示。

由表3可以看出：在考慮施工過程后，橫撐布置形式對連接處在基本組合下最不利軸力、最不利面內彎矩的影響甚微，最大變異系數為2.6 %，而橫撐布置形式對面外彎矩影響顯著，最大變異系數為53.8 %。面外彎矩的較大值出現在方案一、方案二，主要由米字形撐在施工及服役過程中，受主管軸向壓縮影響，橫撐自身產生較大軸力，對連接處的主管造成較大的面外彎矩。施工過程中的面外彎矩變化過程如圖6。

進一步提取模型中最不利荷載，依照JTG/T D65-06-2015《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》進行檢算。圖7展示了最不利荷載作用下各布置方案的主拱主管最小安全系數。

表3 基本組合作用下不同橫撐布置方案對應的連接處主弦管內力

圖6 不同方案連接處主管面外彎矩隨施工過程的變化

圖7 最不利荷載作用下最小安全系數

在面內、面外彎矩以及對應軸力共同影響下，方案一與方案二出現單管承載能力不足的情況，而未采用米字形撐的其他方案則有效的避免了面外彎矩增大，單管承載能力有一定富余量。從橫撐對結構受力影響這一角度，在使用米字形撐時需要特別注意其對主弦管面外彎矩造成的負面影響。

3.2 橫撐對結構穩定性能的影響

橫撐作為聯系拱肋并提升主拱拱肋共同橫向剛度，保證結構橫向穩定性的重要構件，其布置形式將對結構的穩定性能產生影響。對前述五個方案進行考慮恒載加滿布車道荷載的穩定性能分析，前五階穩定系數結果如圖8所示。

圖8 不同布置方案的前五階穩定系數

由圖8可以看出：自方案一演變而來的后四個方案在各階穩定系數方面都有一定程度的下降，但都維持在大于規范所規定的“4.0”水平。另外，方案二和方案三的彈性穩定系數差異極小，從穩定系數來看，兩方案的布置形式僅次于方案一。五個方案中方案四彈性穩定系數最低。但由于前兩個方案在會帶來拱腳區域橫撐和主管連接處的承載能力問題，在實際使用中仍需要對相應部位進行加強。

4 結論

本文以一上承式鋼管混凝土拱橋為工程背景，采用有限元分析，對五種不同的橫撐布置形式對與主管連接處受力的影響以及穩定性能進行了對比研究，主要結論如下：

(1)橫撐的布置方案對最不利軸力、最不利面內彎矩的影響較小，對最不利面外彎矩的影響顯著，在選擇橫撐形式及布設方案時應該將其對結構受力性能的影響納入考慮范圍。

(2)米字形撐的連續或間隔布置會在施工過程以及服役過程中對主拱拱肋產生較大的面外彎矩，使用時需要注意米字形撐接頭附近的結構安全。

(3)從材料用量、對結構受力性能、穩定性能以及動力特性的影響等方面綜合考慮，合理的使用K形撐或者L形撐是可行的。