大跨空腹式石拱橋加固實體數值分析

宋松科, 熊 倫, 杜桃明

(四川省交通勘察設計研究院有限公司, 四川成都 610017)

在我國西南地區，山高谷深、高強度石材豐富，各等級公路上石拱橋是主要的跨河、跨溝橋梁結構形式。據統計，部分地區石拱橋從數量上占有90 %以上[1]。但由于大多數石拱橋于20世紀八九十年代建造，受經濟和建造技術手段制約，經多年超荷運營后，各拱橋均出現不同程度的病害，整體性差、承載能力難以滿足現行公路橋涵技術標準，以重慶為例，存在病害的橋梁占70 %以上[2]。常見病害主要為主拱圈砌縫大、空洞多、砌石或勾縫料松動脫落，主拱變形或開裂，拱上側墻開裂、破損或移位，橋臺基礎局部沖刷、掏空等[3]。而隨著我國工業水平提升和國民經濟增長，交通運輸業快速發展，現階段橋梁建造材料多采用鋼筋混凝土、鋼材以及超高性能復合材料等，石拱橋逐漸成為一種典型時代的產物，但由于目前在役石拱橋體量大，全部拆除重建對現有交通干擾大，且不經濟，舊橋加固是現階段切實可行的過渡方案。

目前石拱橋常用的加固方法有主拱圈拱腹U型套箍加固法、主拱圈回型套箍加固法、主拱圈錨噴混凝土加固法、拱背加固減載法[4-6]。改變無鉸拱拱腳約束形式的“釋能”法[7]，以及筋材加固拱腳負彎矩區的CFRP(carbon fiber reinforce polymer)法等[8]。對于中小跨徑石拱橋，采取上述單一加固方案即可增大拱橋對荷載的承載能力，而對于大跨徑石拱橋，往往單一加固方案對拱橋承載能力提升有限，需同時采用上述兩種及其以上方案方可改善拱橋承載能力。目前針對石拱橋加固方案進行數值模擬時多采用Midas/civil軟件建立梁單元有限元模型進行數值模擬，而采用Ansys等實體單元進行模擬研究的較少，本文針對四川省某省道公路上某大橋采取的綜合加固方案分別進行梁單元、實體單元數值模擬對比分析，探討該橋加固方案的可行性，并提出相應具體實施建議。

1 工程概況及數值模型

1.1 工程概況

四川省某省道公路上某大橋原設計跨徑布置為1-50+1-10 m的空腹式懸鏈線石拱橋，主橋凈跨徑L0=50 m，凈矢高8.31 m，矢跨比約為1/6.02，橋梁總長82 m，正交，橋面寬度組成為0.45 m(防撞護欄)+7.6 m(凈寬)+0.45 m(防撞護欄)=8.5 m(全寬)；主拱圈厚1.2 m，立墻厚0.8 m，拱上共設8個腹拱，腹拱凈跨徑3 m，腹拱圈厚0.35 m。橋梁原設計荷載為：汽-20、掛車-100；瀝青混凝土橋面鋪裝；主拱、立墻、腹拱采用M10漿砌MU40塊石，無鉸拱；下部結構為重力式臺、擴大基礎。

根據該橋檢測報告，該橋主拱圈出現豎向裂縫、滲水結晶、開裂破損；拱上結構出現腹拱開裂破損、滲水結晶、側墻豎向裂縫、灰縫脫落等；主拱、多數腹拱承載能力不滿足現行公路荷載要求，技術狀況評定為3類，需要對其進行加固處治。

針對該橋既有病害，采用的加固方案為：對主拱、側墻、立墻、墩臺出現的裂縫及砌縫空洞等病害，灌注環氧水泥砂漿予以修復，對主拱、側墻、橋墩及橋臺表層的灰縫脫落采用M10水泥砂漿勾縫處理，同時清除拱上植物；對主拱采用拱腹下襯鋼筋混凝土板加固；腹拱以上原有側墻全部更換為C20素混凝土側墻；按加固后橋面標高同原橋面標高的原則，對主拱上采用C20片石混凝土進行回填等重建橋面系。

1.2 有限元模型

根據圬工橋梁砌體結構特征，選取大型有限元程序Ansys 14.5單元庫中的SOLID65單元對該大橋建立實體單元模型進行數值模擬，為驗證實體模型計算準確性，采用Midas/civil 2017進行復核計算，分別建立橋梁加固前后全橋三維模型，對比分析加固方案的可行性。Ansys模型中，對于主要分析計算構件，如主拱拱圈、立柱、擋墻、橋臺、腹拱等采用控制劃分，劃分為六面體單元，而腹拱拱座、引拱拱上填料等采用自由劃分，劃分為四面體單元，全橋共240 721個單元。Midas軟件模型中橋梁拱軸線采用實測線形；主拱圈、立柱以及腹拱圈采用梁單元進行模擬，拱上建筑均以荷載的形式施加于主拱圈及腹拱裸拱上，其中拱上填料按單元梯形荷載模擬，移動荷載通過虛擬車道單元作用于拱上。計算荷載主要包括：結構自重、主拱下襯鋼筋混凝土板收縮、二期恒載、整體溫度荷載以及汽車車道荷載。

1.3 模型驗證

大橋加固后結構振型與頻率計算結果詳見表1，綜合對比該橋Midas梁單元模型與Ansys實體單元模型計算結果可知，兩模型計算的大橋1階、2階振型分布形態基本相似，第一階均為橫橋向水平振動，而第二階均為豎向振動，且頻率計算結果較相近。

同時，根據大橋Midas梁單元模型，在恒載作用下，主拱圈最大豎向位移為29.8 mm。而由Ansys實體模型計算結果，在恒載作用下，主拱圈豎向最大位移為31 mm，與Midas梁單元模型計算結果較一致。

表1 加固后大橋實體單元、梁單元模型計算的結構振型與頻率

2 加固前后計算結果對比分析

2.1 主拱圈應力分析

大橋原橋主拱拱圈在荷載綜合作用下，主拱圈與立墻結合部位由于應力集中，主拉應力較大；同時拱頂底面、拱腳頂面主拉應力也較大，分別為0.65 MPa和1.1 MPa，超過砌體抗拉強度標準值。主壓應力在拱腳底面達到6.72 MPa，高于砌體軸心抗壓強度標準值(表2)。

表2 大橋加固前后主拱主應力對比 MPa

大橋加固前后在荷載作用下的主拱主應力對比詳見表2，可知，在相同荷載作用下，相比于大橋原橋，加固維修方案可降低主拱拱頂截面的主拉應力，但改善效果并不顯著；而對于拱腳截面，加固方案將原橋主壓應力由6.72 MPa降低到3.86 MPa，但對于主拉應力，則由原1.1 MPa增加至1.61 MPa，對于圬工砌體結構，增加主拉應力顯然不合適，因此建議將加固方案由拱圈底面增加鋼筋混凝土襯板的方案調整為主拱圈回型套箍加固法，即將增加的主拉應力由外套鋼筋混凝土結構承擔，以增加拱腳截面抗裂承載能力。

2.2 腹拱應力分析

原橋邊腹拱在各荷載作用下3L/8截面主拉應力較大，達到2.42 MPa，顯著高于砌體抗拉強度標準值；該結果與原橋開裂部位基本一致；而主壓應力在拱腳底面達到最大值1.38 MPa，其他位置主壓應力均較小。中腹拱在拱腳處主拉應力較大，為1.93 MPa，主壓應力也出現在拱腳，為2.37 MPa。

加固后大橋邊、中腹拱在荷載綜合作用下，邊腹拱最大主拉應力為1.45 MPa，而最大主壓應力為1.21 MPa。而對于中腹拱，最大主拉應力和最大主壓應力分別為1.5 MPa和2.06 MPa。因此該橋腹拱在各荷載工況下最大主壓應力均小于砌體軸心抗壓強度標準值，拱圈不會因為抗壓承載能力不足而被壓壞。而結合大橋加固前后在荷載作用下腹拱主應力對比表，如表3所示，可知，在相同荷載作用下，相比于大橋原橋，加固維修方案可降低邊、中腹拱截面的主拉應力，可改善腹拱抗裂承載能力；但由于加固后各腹拱最大主拉應力仍大于砌體抗拉強度標準值，邊腹拱拱頂、拱腳，中腹拱拱腳截面仍可能會由于抗拉承載能力不夠而出現裂縫；因此建議對原橋腹拱也采用增設鋼筋混凝土襯板進行加固或將整個腹拱拆除并調整為鋼筋混凝土結構，以增加腹拱截面抗裂承載能力。

表3 大橋加固前后腹拱主應力對比 MPa

2.3 變形分析

在各荷載綜合作用下，大橋原橋與加固維修方案的主拱圈拱頂最大豎向位移相同，均為40 mm。根據撓度評價法[9-10]，若從結構剛度提高角度分析，拱橋加固后結構剛度宜有所增加，即在荷載作用下結構的變形量應有所降低，而對于本橋，加固后橋梁在荷載作用下的變形與原設計基本一致，即在主拱圈下增設鋼筋混凝土襯板對結構剛度的改變較小；實際加固方案中可適當提高加固襯板厚度或調整為主拱圈回型套箍加固法以提高主拱圈截面剛度。

4 結論

本文針對西南山區等級公路上典型大跨徑空腹式石拱橋所采取的主拱圈增大截面、換置拱上填料的綜合加固法，采用大型有限元分析程序，建立實體單元和梁單元模型，通過數值計算分析得到以下主要結論：

(1)恒載作用下實體模型計算的主拱圈變形量與梁單元計算模型基本一致；梁單元模型與實體單元模型計算的結構第一階振型均為橫橋向水平振動，而第二階均為豎向振動，且頻率計算結果較相近。

(2)在各荷載綜合作用下，原橋與加固維修方案的主拱圈拱頂最大豎向位移相同，均為40 mm；表明加固方案未顯著提升原橋主拱結構剛度。

(3)原橋在各荷載綜合作用下，主拱圈拱頂底面主拉應力較大，為0.65 MPa，超過砌體抗拉強度標準值；主拱圈主壓 應力在拱腳底面最大，達到6.72 MPa。各腹拱的主壓應力均較小，均遠小于砌體抗壓強度標準值，但主拉應力均較大，其中，邊腹拱主拉應力達到1.95 MPa，超過砌體抗拉強度標準值，而實際檢測中發現該腹拱出現裂縫，與計算結果較吻合。

(4)相比于大橋原橋，加固維修方案在相同荷載工況下，可降低主拱拱頂截面、邊腹拱各截面的主拉應力，但改善效果不明顯；而對于主壓應力，加固維修方案可將原橋拱腳截面主壓應力由6.72 MPa降低到3.86 MPa，即大橋維修加固方案可顯著降低原橋拱腳截面的主壓應力，但主拉應力改善效果并不顯著。

(5)綜合加固前后大橋應力、變形分析，實際加固方案可在既有方案基礎上適當提高主拱加固襯板厚度或采用主拱圈回型套箍加固法以提高結構剛度；而對于腹拱，采用增設鋼筋混凝土襯板或將整個腹拱拆除而調整為鋼筋混凝土結構以增加腹拱抗裂承載能力。