一種基于模擬退火算法的異種煤質摻配優化方法

李亞東，楊 棟，吳茂坤

（華電萊州發電有限公司，山東萊州 261400）

當前，不少火電廠在選擇燃煤時，面臨著諸多挑戰，包括：采購的煤種多樣化、不同煤種的特性偏差非常大，甚至有些煤種并不適合電廠的鍋爐類型。解決這一問題的主要思路是實現異種煤質的摻配優化，即充分利用異種煤質在特性上的差異，發揮不同煤種各自化學性質的優點，摻配出整體性能能夠滿足燃燒要求的煤種[1]，從而滿足鍋爐設計和燃燒優化的要求，最終實現節能減排的目標。

在異種煤質摻配的過程中，如何合理配置不同煤種的比例是一個關鍵問題。在現有的研究工作中，異種煤質的摻配優化多被視作一個數學規劃問題[2]，且優化的方向和目標多為不同煤質摻配之后是否能夠節省總體費用。閆小坤等[3]以煤質摻配成本的總花費為優化目標，在盡可能保證摻配煤的成分、各項化學指標和環保排放指標符合要求的前提下，盡量減少煤質摻配的成本。與規劃問題不同，周俊虎等[4]將異種煤質的摻配視作了一個優化問題，優化目標定義為購買煤的成本花費最低，并通過遺傳算法進行了求解和驗證，取得了理想效果。

針對前面所述的混煤摻配優化問題，本文以異種煤質摻配后的主要化學指標達標為優化目標，基于模擬退火方法的基本思想，將摻配優化問題定義為一個優化問題，提出了一種基于模擬退火算法的異種煤質摻配優化方法。通過在某大型火電廠上的真實數據集進行了驗證，充分說明了本文所提出方法的有效性和準確性。

1 問題描述

對于一種煤質來說，它的各項化驗指標可以表示為一個向量V=。據此，本文的異種煤質摻配問題可以形式化的定義如下：

定義1（異種煤質摻配問題）：給定待摻配的異種煤質集合C={C1，C2，…，Cm}，令煤種Ci的化驗指標向量為：Vi(i)，異種煤質摻配后的目標化驗成分向量為V′，異種煤質摻配問題可定義為計算最優權重向量W=，使得：

2 模擬退火算法

2.1 模擬退火算法基本原理

模擬退火算法是一種基于蒙特卡羅思想設計的，常用于在較大的解空間中搜索近似全局最優解的優化算法，其基本思想源自對固體退火原理的模仿。固體退火時會先將固體加溫至充分高，再使其以足夠慢的速度冷卻。加溫時，固體內部粒子隨溫度升高變為無序狀，內能增大，而緩慢冷卻時粒子趨于有序，最終在常溫時達到基態，內能減為最小。1983 年，Kirkpatrick等[5]在摘要中指出：在統計力學和多變量或組合優化問題之間，存在深刻且有用的聯系，以 Metropolis 的方法為基礎發展出了模擬退火算法。

2.2 模擬退火算法的實施步驟

（1）設定冷卻進度方案，由以下一組初始參數組成：冷卻開始時的溫度T0，為避免陷入局部最優，應使此溫度較高；控制溫度衰減的函數，最簡單可處理為T′=T??T，其中?T為一個設定好的常數，經典的降溫函數還有T′=T=T(k)/ln(1+k)，其中k為迭代次數；溫度的終值Tf，為避免精確度過差，應使此溫度較低；Markov 鏈的長度L，即在每一溫度下的最大迭代次數。

（2）在數學模型中找到解空間與目標函數，并生成初始解。解空間M：若所有可能解均為可行解，解空間即為可能解m的集合；若存在不可行解，則限定解空間M為所有可行解的集合，或通常地，允許包含所有可能解但在目標函數中使用罰函數以最終排除不可行解。

目標函數E：通常是解空間到實數集的映射，類比固體退火中的能量，常表示為E:M→R，在算法內部，解越優，目標函數值E(m)應越小。

初始解m：模擬退火算法的健壯性較好，即最終解的求得不過分依賴于初始解的選取，故初始解通常隨機選擇，并得到相應的目標函數值。

（3）新解的產生與接受，以及最優解的儲存。對當前解m進行隨機擾動產生新解m’，通常通過簡單變換（包括部分元素的互換）產生。然后計算相應的目標函數值，并得到。

在經典的模擬退火算法中，根據 Metropolis 準則接受新解。物理系統總趨向于能量最低，但分子熱運動則趨向于破壞這種低能量的狀態，故 Metropolis 根據 Gibbs 分布提出，采樣時可認為粒子在溫度時接受新的內能更高的狀態的概率為，其中E為溫度T時的內能，為其改變量，為 Boltzmann 常數。在算法中體現為，若，則新解m’被接受；否則新解m’按概率被接受。由于存在退化的可能，需將歷史最優解記錄為mbest，對應歷史最佳目標函數值E(mbest)。

（4）在每一溫度T下，以 Markov 鏈長度L重復步驟（3），再按照冷卻進度表的設定降低溫度，直至達到終止溫度。

3 實驗驗證

表1展示了在某大型火電廠的真實數據集上進行驗證的效果。這組數據集要求由四種異種煤質摻配來逼近目標向量的煤質化驗參數。從結果可以看到摻配向量非常逼近目標向量，兩者之間的距離非常小。

表1 真實的異種煤質摻配效果

在某大型火電廠的100組異種煤質摻配數據集上進行了驗證，基于用戶對于摻配的應用結果是否認可，分別統計了算法得出的摻配比例的準確率和召回率。實驗結果如圖1所示。實驗結果充分說明了本文算法的有效性。

圖1 算法的準確率和召回率驗證

4 結論

火電廠在選擇燃煤時，面臨著采購的煤種多樣化、不同煤種的特性偏差大的挑戰。優化目標是逼近燃燒需要的煤質化學指標。以異種煤質摻配后的逼近預定義的化學指標為優化目標，將摻配優化問題定義為一個優化問題，提出了一種基于模擬退火算法的異種煤質摻配優化方法，在某大型火電廠上的真實數據集進行了驗證，實驗結果充分說明了本文所提出方法的有效性和準確性。