混合碳政策下雙寡頭供應鏈 不同競爭模式的低碳生產決策

董興林 李曉菲

摘? 要：基于混合碳政策（碳稅—碳交易）背景，構建了供應鏈古諾博弈模型并分析其競爭決策問題。首先，通過構建分散—分散決策、集中—分散決策和集中—集中決策三種供應鏈競爭模式，求得碳減排決策與價格決策的均衡解，并在算例分析中討論了不同競爭模式下碳減排決策與價格決策之間的關系;其次，通過敏感性分析得到不同競爭模式下混合碳政策對碳減排均衡決策的影響，所得結果可為供應鏈低碳生產決策提供依據。

關鍵詞：碳交易;碳稅;供應鏈競爭;古諾模型

中圖分類號：F273? ? 文獻標識碼：A

Abstract： Based on the background of the mixed carbon policy（carbon tax-carbon trading）implemented by Chinese government， Cournot（Duopoly）game model between supply chains is constructed and used for analyzing a series of competition decisions between supply chains. Based on constructing three supply chain competition models： decentralized-decentralized decision， centralized-decentralized decision， and centralized-centralized decision， the equilibrium solution of carbon emission reduction decision and price decision can be obtained. Through example analysis， the relationship between carbon emission reduction decisions and price decisions under the different competition modes become clear and definite. At the same time， through sensitivity analysis， the impact of mixed carbon policies on carbon emission reduction equilibrium decisions under different competition modes is obtained， providing a basis for supply chain decisions.

Key words： carbon trading; carbon tax; supply chain competition; Cournot model

0? 引? 言

受二氧化碳等氣體排放的影響，全球氣候變暖問題愈發嚴重。各國政府開始制定碳政策來控制碳排放量，其中碳稅政策和碳交易政策被認為是最為有效的市場激勵機制，受到學術界的廣泛關注。關于碳稅政策與碳交易政策的研究大致分為兩類：大部分學者從比較角度入手，對碳減排效果、政策可行性、社會效益以及企業效益進行比較[1]，或從實現原理切入進行比較研究[2-6];也有部分學者從協調角度入手，研究在共同實行兩種政策的背景下如何使兩種政策協調配合，優化碳減排效果，提高經濟效益和環境效益，實現人類社會的可持續發展[7]。目前，許多北歐國家如挪威、丹麥、瑞典等已經針對國內造紙、油氣等高排放行業實施混合碳政策，采取征收碳稅和碳交易規制的雙重約束。實踐證明，混合碳政策促進了碳減排，提高了社會效益，增加了環境效益。2017年中國啟動碳排放權交易系統，并于2020年4月通過了項目建設成果評估。2014年，中國在《中美氣候變化聯合聲明》中宣布到2030年非化石能源消費占一次能源消費的比重達到20%左右。由此來看，作為碳排放大國，僅靠碳排放交易機制難以達到減排目標，實施碳稅—碳交易的混合碳政策已是大勢所趨。

混合碳政策的實施，勢必影響著供應鏈節點企業的定價、減排投資等決策。目前，許多學者基于碳減排政策下供應鏈節點企業的生產決策、技術選擇展開研究。Chen等針對生產具有替代關系的兩產品制造企業，確定了碳限額和碳交易政策下企業的最優生產決策和期望利潤[8]。Xu等分別在碳交易和碳稅政策下研究企業的產品定價問題，并討論兩種政策對總的碳排放量、企業利潤及社會效益的影響[9]。Yang等基于碳交易政策分析了制造商的渠道選擇和減排決策[10]。鄧萬江等基于碳交易政策研究了消費者環保偏好的雙企業競爭策略[11]。上述文獻主要探討了碳政策下的定價、減排等生產決策，也有部分學者從供應鏈層面對碳減排政策下的策略選擇進行研究。如程永偉等構建碳稅—碳交易并行政策，并討論供應鏈碳減排決策的優化問題[12]。上述研究都基于一般市場，也有部分學者研究低碳寡頭壟斷市場，如王芹鵬等利用動態古諾模型分析制造商產量決策與碳減排決策，討論企業競爭下碳減排策略、政府政策以及碳交易價產生的影響[13]。王愛虎等基于碳稅—碳補貼背景討論了混合雙寡頭企業的競爭策略[14]。目前，低碳寡頭壟斷市場如電力市場正面臨著碳減排與市場競爭的雙重嚴峻考驗[15]。在這種環境下，供應鏈競爭模式逐漸取代企業單獨競爭模式成為流行趨勢，企業在運營過程中通過縱向合作方式參與市場競爭，從而實現“雙贏”[16]。但在供應鏈競爭中，節點企業的決策目標是實現供應鏈利潤最大化還是企業自身利潤最大化，供應鏈節點企業碳減排決策以及生產決策問題成為關注的焦點。在碳減排政策背景下，如何制定供應鏈競爭決策、如何實現碳減排目標以及如何達到運營利潤最大化以期優化經濟效益與環境效益，進而實現社會的可持續發展，成為一個值得探討的問題。

因此，本文基于碳稅—碳交易的混合碳政策背景，研究雙寡頭競爭市場中不同競爭模式下的供應鏈低碳生產決策問題，重點討論了碳減排決策、產品價格決策和供應鏈利潤之間的關系，并通過敏感性分析探討了混合碳政策對碳減排決策的影響，從而為供應鏈節點企業制定競爭決策提供理論依據。

1? 問題描述與模型假設

1.1? 問題描述

假設市場上存在兩條包含一個制造商和一個零售商的二級供應鏈，兩條供應鏈均受混合碳政策的約束;然后分別構建分散—分散決策、集中—分散決策和集中—集中決策三種供應鏈競爭模式。假設兩條供應鏈經營一種相互替代的同質產品，供應鏈之間進行古諾博弈，需要進行價格決策與碳減排決策，供應鏈內部在分散決策模式下進行Stackelberg博弈，目標是進行價格決策、碳減排決策，進而實現利潤最大化。

1.2? 模型假設

（1）混合碳政策由碳稅政策與碳交易政策組成，在碳稅政策中，設單位碳排放的稅率k為外生變量;在碳交易政策約束下，設單位產品的碳配額為g，碳交易價格為Pc，其中碳交易價格為外生變量。若企業生產過程中碳排放量超過政府分配的碳排放限額，則需要在碳交易市場以Pc價格購買碳排放權，以保證企業的正常生產活動。若企業進行生產活動后的碳排放量低于政府給定的碳排放限額，則可以通過碳交易市場以Pc價格與其他有購買需求的企業進行交易，從而獲取利潤。在混合碳政策約束下，雙寡頭競爭下的供應鏈制造商為了能夠降低碳排放量，進行碳減排技術投資并生產經營同一種產品，所生產的產品同質無差異且邊際生產成本為0[11]。所以，供應鏈節點企業主要考慮技術減排的投資成本、節省碳限額出售的收益以及產品銷售收入[17]。

（2）制造商在進行低碳生產過程中付出的成本mηi=1，2為碳減排成本。其中，m為碳減排成本系數，η為碳減排率[18]。

（3）關于供應鏈面臨的市場需求，本文假定為D=S-P+θP;D=S-P+θP。其中，P和P分別代表零售商R和R的產品定價;S和S分別代表初始階段兩產品的市場影響力;S+S≤市場總規模[19];θ表示兩產品的替代率，0≤θ<1。

（4）市場上不存在有低碳偏好的消費者，其對產品的偏好只受價格的影響。

基于混合碳政策約束背景，首先分析制造商的利潤組成。制造商的利潤由銷售收入、碳交易收入、碳減排技術投入成本、碳稅組成。因此，制造商利潤函數可表達為：

∏=ω*D-A*D*Pc-A*k*D-1/2*m*η? ? i=1，2; j=1，2，3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中：i表示第i條供應鏈，j表示第j種競爭模式，A=1-ηe-g? ? i=1，2; j=1，2，3。

其次，零售商利潤函數如下：

∏=P-ωD? ? i=1，2; j=1，2，3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

最后，供應鏈總體利潤函數為：

∏=P*D-A*D*Pc-A*k*D-1/2*m*η? ? i=1，2; j=1，2，3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

本文使用的主要參數如表1所示：

2? 混合碳政策下雙寡頭供應鏈博弈分析

基于混合碳政策背景，本文假定市場上存在兩條進行低碳生產經營活動的二級供應鏈，分別命名為供應鏈1和供應鏈2。每條供應鏈都包括一個制造商和一個零售商，供應鏈經營同質產品并能相互替代。在生產階段，制造商進行碳減排投資決策;在銷售階段，零售商進行零售價格決策。市場上消費者無低碳產品偏好，兩種產品在市場上進行價格競爭。

2.1? 分散—分散決策

基于以上假設，本文的研究問題總結為混合碳政策背景約束下雙寡頭供應鏈關于技術減排投資和產品定價的博弈模型，可分為三個階段：第一階段，制造商同時決策碳減排投資。第二階段，供應鏈內部進行Stackelberg博弈，制造商優先決策批發價格;隨后，供應鏈之間進行古諾博弈，制造商進行批發價格均衡。第三階段，零售商根據上一階段結果決策零售價格。在每個階段內，供應鏈節點企業同時進行決策，后一階段的節點企業知道前一階段節點企業的決策結果。

采用逆向歸納法求解，首先假設已知制造商碳減排決策，分析后兩個階段的產品價格決策，分別求得均衡批發價格與零售價格;然后再根據后兩個階段的價格決策，分析第一階段制造商的最優碳減排決策。

首先對式（2）求偏導，由<0可得存在最優零售價格，令一階導數為零，得：

P=S+θP+ω， P=S+θP+ω

聯立P與P得：

P=， P=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

將式（4）帶入式（1），并對ω求偏導，得：

ω=， ω=? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

即制造商批發價格。

由=<0表明存在最優批發價格，聯立得到制造商均衡批發價格：

ω=， ω=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

定理1：η提高，ω會下降;η提高，ω會下降。

定理1表明，在分散—分散決策模式下，批發價格決策與對方企業在第一階段的碳減排力度成負相關。制造商的批發價格決策會以對方企業的碳減排決策為依據，當對方企業的碳減排投資力度增加時，其生產成本也會相應增加，此時企業就會降低批發價格以求其產品在市場競爭中獲取優勢。

將式（6）帶入式（1），得到最優碳減排決策，再根據古諾博弈求得制造商碳減排均衡決策，從而給出制造商的均衡碳減排結果。

定理2：混合碳政策背景下，雙寡頭供應鏈競爭時制造商的均衡碳減排策略為：

η=? ? i=1，2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

在博弈的第二階段，制造商會依據第一階段的均衡碳減排策略來制定第二階段產品的批發價格。從式（7）中可以看出，制造商在第一階段進行的均衡批發價格決策與產品在初始階段的市場影響力無關，與政府碳稅政策和碳排放權交易價格相關，二者綜合影響了制造商的減排投資決策。當產品替代率不變時，碳排放權交易價格和碳稅越高，制造商的碳減排投資力度越大。這與直覺相符合，受政府碳減排政策的約束，碳減排政策力度越大，制造商進行的碳減排投資力度越大。其中，Pc+k表示碳稅與碳排放權交易價格通過一定關系共同影響制造商的碳減排投資力度。因此，本文建議政府可以根據碳排放權交易價格來制定碳稅稅率，將企業的碳減排投資控制在合理范圍之內，以期獲得經濟效益與環境效益的雙贏。

命題1：當eg時，k增加，η減小，Pc增加，η減小。

證明：=

Pc+k>0，當e-g<0時，>0;當e-g>0時，<0。

=

Pc+k>0，當e-g<0時，>0;當e-g>0時，<0。證畢。

混合碳政策可以有效地約束企業生產過程中的碳排放活動。命題1顯示，供應鏈在進行分散—分散決策模式時，當e

命題2：當eg時，θ增加，η增加。

證明：=

當e-g<0時，<0，當e-g>0時，<0。

命題2顯示，供應鏈進行分散—分散決策模式時，產品替代率的變化影響了制造商的碳減排投資決策，并且與單位產品初始碳排放量和初始碳配額有關。其中，當eg時，θ越高，制造商的碳減排投資越高。當產品碳排放程度較高時，制造商的碳排放成本較高，相應單位產品的制造成本較高，制造商為了降低成本，就會增加碳減排投資以降低碳排放成本，從而保證價格競爭優勢。

將式（7）帶入式（6）得到制造商的均衡批發價格決策。

定理3：混合碳政策背景下，兩條供應鏈節點制造商的均衡產品批發價格分別為：

ω=-2S-θS， ω=-2S-θS? ? ? ? （8）

由式（6）可以得出，制造商進行批發價格決策時，除了要考慮碳稅稅率、碳排放交易價格與產品替代率，還需要考慮產品的初始市場影響力，這與考慮碳減排決策不同，本文會在算例分析部分討論產品初始市場影響力與批發價格之間的關系。

將式（8）帶入式（4）得到零售商的均衡零售價格決策，由于解析解過于繁雜，在此不再展示。本文將在第四部分算例分析中證明其合理性與普遍性。

2.2? 集中—集中決策

供應鏈集中—集中決策模式是將供應鏈節點企業看成一個整體，因此在決策時以供應鏈整體利潤最大化為目標，進行零售價格決策與碳減排投資決策。基于上述分析可將決策過程分為兩個階段：第一階段，制造商同時進行碳減排投資決策;第二階段，零售商根據第一階段的決策結果進行零售價格決策。

將式（3）對P求偏導，得：

P=S+θP-Pc+kA， P=S+θP-Pc+kA? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

容易得到二階導數小于零，即存在最優解。聯立式（9）得到均衡零售價格為：

P=， P=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

將得到的均衡批發價格帶入式（3），通過一階導數求得最優碳減排率;然后進行古諾博弈，得到制造商的均衡碳減排決策;再將均衡碳減排帶入式（10）得到最終的零售價格決策。由于解析解過于繁雜，本文不作展示，將會在算例分析中進行分析，以期證明所得結論的合理性。

2.3? 集中—分散決策

假設供應鏈1進行集中決策，供應鏈2為分散決策，內部進行Stackelberg博弈，供應鏈節點企業都追求自身利潤最大化。

根據式（3），令=0，得到供應鏈1的零售價格決策為：

P=S+θP-Pc+kA? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其次，根據式（2），通過逆向歸納法求解得到零售商2的價格決策為：

P=S+θP-ω? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

聯立式（11）和式（12）帶入式（1），并對ω求偏導，得到供應鏈2的批發價格決策。將批發價格和零售價格帶入利潤函數，最后求得碳減排均衡決策。本文將通過算例分析得到數值解，以此為基礎討論碳減排均衡決策與產品價格均衡決策之間的關系。

3? 算例分析

3.1? 不同競爭模式下碳減排率與定價、利潤的關系

供應鏈無論采取何種競爭模式，在進行決策時都需要綜合考慮外部環境因素和另一條供應鏈的決策結果，首先進行碳減排決策，其次進行價格決策。本文采用控制變量的思想，即假定兩條低碳供應鏈的m、e與g相同。供應鏈的產品初始市場影響力相同，假定產品初始碳排量小于政府給定的碳配額。

根據以上分析，設置基礎參數θ=0.01， e=0.8， m=1 000， g=1， k=0.5， Pc=1.5，重點討論不同競爭模式下的碳減排率及其價格與利潤之間的關系。在圖1至圖5中，集中—分散決策1代表供應鏈在集中—分散模式中進行集中決策的相關結果，集中—分散決策2代表供應鏈在集中—分散模式中進行分散決策的相關結果。

當供應鏈采取集中決策模式時，供應鏈作為整體不存在批發價格決策。因此，本文只考慮分散—分散模式和集中—分散模式下均衡批發價格與碳減排率之間的關系。

由圖1可見，供應鏈采取分散—分散競爭模式時，批發價格隨著碳減排率的增加而增加;當供應鏈進行集中—分散決策模式時，供應鏈2中的制造商增加碳減排投資時，批發價格會隨之降低。總體來看，采取集中—分散模式的制造商產品定價總是高于分散—分散決策模式中的批發價格。由此可見，在不同競爭模式下，碳減排投資對產品批發價格的影響不同，企業可以根據對方采取的不同模式合理地制定碳減排投資決策，從而實現利潤最大化。

由圖2可得，在分散—分散模式下，隨著碳減排率的提高，產品的零售價格隨之提高且受影響程度最大;在其他三種模式下，產品的零售價格隨著碳減排率的提高而降低，且變化幅度較小。其中，在集中—分散模式下進行分散決策的供應鏈產品定價最高，剩余兩種模式的產品均衡決策大小以及變化程度大致相同。由此可見，在不同競爭模式下，企業的碳減排投資均對產品定價產生影響，供應鏈企業可以根據供應鏈之間的競爭模式來調整碳減排投資力度，將其控制在合理范圍內，從而獲得產品的價格競爭優勢。

在討論碳減排率與利潤之間的關系時，本文只關注供應鏈整體利潤與碳減排率之間的關系。

由圖3可以看出，分散—分散競爭模式中的供應鏈整體利潤隨著碳減排率變化的幅度最大，呈現先增后減的狀態;其余三種競爭模式中的供應鏈總體利潤都會隨著碳減排率的增加而下降。其中，在集中—分散模式下采取分散決策的供應鏈整體利潤最高。分散—分散競爭模式下的供應鏈整體利潤總是低于其余三種競爭模式。由此可見，除分散—分散競爭模式外，其余三種競爭模式下隨著碳減排水平的提高，供應鏈的整體利潤都有所下降。這表明，制造商在進行碳減排決策時，不能一味的增加碳減排率，還要以利潤為參考，避免出現供應鏈盈利過少而無法正常運轉的情況出現。

3.2? 敏感性分析

政府制定混合碳政策的目標就是降低企業的碳排放量，因此本文重點討論碳稅與碳交易價格的變化對不同競爭模式下供應鏈碳減排決策的影響。

基礎參數設置為：θ=0.01， e=0.8， m=1 000， g=1。在討論碳交易價格與碳減排率之間的關系時，設置k=0.5。圖4反映了不同競爭模式下碳減排率與碳交易價格之間的變化關系。

圖4表明，在四種競爭模式下，制造商的碳減排率都會隨著碳交易價格的上升而上升，其中集中—集中模式與集中—分散決策模式下進行集中決策的供應鏈碳減排均衡決策受影響程度最高。這表明，供應鏈在進行集中決策時，碳交易價格越高，制造商進行的碳減排投資程度越大，且始終大于分散決策時的碳減排投入。政府可通過完善碳交易市場建立合理的交易規制，維持碳交易市場的良性運轉，間接調控碳交易價格使其在合理的范圍內浮動，從而提高企業的碳減排投資力度，實現碳減排目標。

通過設置Pc=1.5來討論不同競爭模式下碳稅稅率與碳減排率之間的變化關系，結果如圖5。

由圖5可見，供應鏈無論采取何種競爭模式，企業的碳減排率都會隨著碳稅稅率的上升而上升。其中，當供應鏈采取集中決策時，企業的碳減排投資始終高于供應鏈采取分散決策時的碳減排投資。在采取集中—集中決策模式時，碳減排率的受影響程度最高。這表明，當政府加大碳稅強度時，供應鏈節點企業就會加大碳減排投資力度以降低碳排放成本，從而降低產品生產成本，在市場競爭中保持競爭優勢。因此，在考慮碳交易價格的影響下，政府可以制定碳稅政策并將碳稅稅率控制在合理范圍之內，以期促進企業的碳減排投資力度，從而實現經濟效益與環境效益的雙重優化。

4? 結? 論

本文考慮兩條由制造商和零售商組成的二級供應鏈，基于混合碳政策的約束，在不同競爭模式下供應鏈的低碳生產決策問題。構建不同競爭模式下碳減排決策與價格決策的均衡解，并通過算例分析得出了碳減排決策與產品定價決策以及供應鏈利潤之間的關系。分析發現，碳減排投資力度越大，產品定價越高，但供應鏈利潤并非是隨著碳減排的變化而單一變化的，不同的競爭模式下利潤變化是不同的。最后通過敏感性分析得到混合碳政策對碳減排決策的影響，在一定條件下，碳減排率會隨著混合碳政策強度的增加而增加。

本文只討論了兩條同質供應鏈的低碳生產決策，未來研究中可在混合碳政策背景下討論不同競爭模式下寡頭市場中異質供應鏈的低碳生產決策問題。此外，還可以本文為基礎，進一步討論消費者低碳偏好、產品替代率對不同競爭模式下的供應鏈低碳生產決策的影響。

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