青天河旅游景區(qū)投影屏幕及觀看位置的最佳選擇

蘭進京，陸永紅*，郝俊柳

（1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第二地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，河南 鄭州 450001 ）

旅游業(yè)已成為經(jīng)濟發(fā)展的支柱性產(chǎn)業(yè)之一，在內(nèi)需啟動、消費升級和旅游政策環(huán)境持續(xù)改善的環(huán)境下，我國旅游業(yè)正在步入黃金發(fā)展期。博愛青天河風景名勝區(qū)管理處為了吸引更多的游客，推出了文化旅游[1]，包括古文化（佛教和北魏文化）和現(xiàn)代文化，讓人們在享受大自然風光的同時，更能享受文化給人們帶來的熏陶。

1 投影范圍的確定

2017年青天河旅游區(qū)被河南省旅游局評為省級旅游度假區(qū)，根據(jù)青天河旅游區(qū)發(fā)展規(guī)劃，2017年準備在三姑泉附近猴山的位置進行文化旅游開發(fā)，建設避暑度假村和大型鐳射投影，因此需要施測該地區(qū)的1∶500地形圖和投影用的河對岸灰?guī)r山體立面圖，為旅游建設和大型投影設備提供數(shù)據(jù)支撐。實測范圍如圖1所示。

圖1 實測范圍影像圖

1.1 垂直面的測量

根據(jù)景區(qū)規(guī)劃需要，青天河管理處決定旅游度假區(qū)1∶500地形圖測繪數(shù)學基礎采用1980年西安坐標系3°帶第38帶，1985國家高程基準[2]。2017-03-11～2017-03-15，采用RTK和免棱鏡全站儀對該地方進行了測繪，E級GPS控制點布設了7個，1∶500地形圖采用4臺RTK儀器共施測0.31 km2，河對岸灰?guī)r山體立面采用拓普康GPT-3002LNC 2s級免棱鏡全站儀施測，高程約20 m一排點，按照灰?guī)r特征點和草木生長線進行測量，共采集163個碎部點，水面與山體交界共采集11個點。

1.2 山體方位的選取

由于采用免棱鏡全站儀施測河對岸灰?guī)r山體為三維坐標（XYZ），在CASS制圖軟件中不能夠顯示灰?guī)r山體立面的面積和位置，因此需要將立面變?yōu)轫樅臃轿坏钠矫妫@樣在軟件中直接展點就得到了灰?guī)r山體立面的面積和草木生長線的具體位置。首先是山體順河方位的確定，取水面與山體交界的11個點，由平面圖可以看出，最東邊和最西邊3個點都明顯出現(xiàn)拐彎，所以只選取中間5個點來求取山體順河方位（見表1）。

表1 水面與山體交界點坐標

利用最小二乘法求回歸直線方程[3]

將表1數(shù)據(jù)代入式（2）和式（3）后求得b=2.736 367 642，a=-10 304 258.288。則回歸直線方程y=-10 304 258.288+2.736 367 642x，所以Tanα=2.736 367 642，α=69.925 272 99°=69°55′31″。因此取整后山體順河方位角α就等于70°。

1.3 施工坐標系的建立

在采用國家坐標系施測地形圖和灰?guī)r立面后，為了施工方便，按照青天河管理處要求，建立施工坐標系。X′軸與河流方向一致，Y′軸與X′軸垂直，Z軸不變，由于此段順河流方位角為70°，所以按照平面坐標變換公式[4]

1.4 立面山體坐標轉換

為了在CASS圖上看清山體立面雜草、樹木分布的情況，需要將山體立面轉換為平面，因此將1980年西安坐標系變換為施工坐標系后，沿X′軸順時針旋轉90°，得到坐標轉換旋轉矩陣[5]。

旋轉后立面灰?guī)r山體坐標變換結果如表3所示，經(jīng)CASS展點連線后，可以清楚地看到灰?guī)r山體上下兩道草木線（見圖2）基本平行，其間距大概為73 m左右，因此投影屏幕只能選取在其中間。

圖2 灰?guī)r山體立面草木線及屏幕大小圖

表3 旋轉后坐標值

將1980年西安坐標系變換為施工坐標系，取x0=3 915 000，y0=407 500，求得變換后施工坐標系控制點、猴山A點、河北岸陡崖B點、AB延伸至對面山體C點以及山體碎部點成果如表2所示。

表2 施工坐標系坐標值

1.5 屏幕大小位置的選擇

1）根據(jù)旅游規(guī)劃觀光平臺建設、平臺坡度以及考慮人體的高度（1.7 m）計算出對河岸能看到的巖體立面最小高度值（見圖3）。其中AB距離為90.933 m，BC距離為91.304 m，CD距離為5 m（考慮水面至下邊界草線水平距離），A點高程為411.890 m，B點高程為404.414 m，計算得出D點最低高程為396.496 m（比下邊界草線最高點153號384.300 m高出12.196 m），而上邊界草線的高程最低點48號為456.161 m，相差59.665 m。

圖3 原始地形圖

投影儀或電影機的屏幕大小標準比例一般有4∶3和16∶9兩種，由于現(xiàn)代放映技術的發(fā)展，再根據(jù)規(guī)劃青天河管理處的規(guī)劃，計劃采用16∶9的寬屏比例。此比例更接近黃金分割比，也更適合人的視角需求，在觀看影片時給人的感受也更舒服[6]。因此在高度為59.665 m（取整58m）時，其寬度為16/9×H=103.111m，正好落在水面與山體交界的中間5個點（點號為134、133、136、137、138）上面，134與138兩點間平距為237.652 m，因此屏幕最大為103.111 m×58 m。

2）人觀看節(jié)目都是直視屏幕，過猴山A點做順河方向（方位角70°）的垂線，交立面與D點，那么在D點396.496 m高程線就是屏幕的最下邊界，由于屏幕最大為103.111 m×58 m，所以沿D點向兩邊各延長51.556 m即可。得到E、F兩點，其獨立坐標系下坐標為 E（Y′=388.836，X′=288.112，H′=396.496），F(xiàn)（Y′=388.836，X′=185.001，H′=396.496），D（Y′=383.836，X′=236.556，H′=396.496），在山體平面坐標系下坐標為 E（Y″=396.496，X″=288.112，H″=-383.836），F(xiàn)（Y″=396.496，X″=185.001，H″=-383.836），D（Y″=396.496，X″=236.556，H″=-383.836），此時以EF為底邊做寬度為58 m的長方形，得到G、H兩點，其坐標為 G（Y″=454.496，X″=288.112，H″=-454.496），H（Y″=454.496，X″=185.001，H″=-454.496）見圖2，那么G、H在獨立坐標系下的坐標就為G（Y′=446.836，X′=288.112，H′=454.496），H（Y′=446.836，X′=185.001，H′=454.496），因此投影屏幕EFGH就確定下來，如圖4所示。

3）放映屏幕在灰?guī)r立面山體上，不能采用RTK進行放樣，采用拓普康GPT-3002LNC 2s級免棱鏡全站儀進行放樣，首先在控制點上架設儀器，定向后利用全站儀放樣功能（激光指向），將EFGH 4個點位依次放樣出來，最后在B點位置調(diào)整放映機或者利用激光固定屏幕四點位置，這樣在既不損壞山體又不破壞植被的情況下，完成屏幕的定位工作。

2 最佳觀看位置的選擇

2.1 人眼觀看的角度

人眼視覺在10°是敏感區(qū)，10°～20°可以正確識別信息，20°～30°對動態(tài)東西比較敏感，當圖像的垂直方向視角為20°，水平方向的視角為36°時，就會有非常好的視覺臨場感，而且也會不因為頻繁轉動眼球造成疲倦[7]。

2.2 遠近距離高度角的計算

按照青天河管理處設計的旅游規(guī)劃觀光平臺建設，猴山A點為最遠點，北河岸B點為最近點，距離對岸放映屏幕的水平距離分別為187.237 m和96.304 m，由于屏幕最大為103.111 m×58 m，因此經(jīng)計算在A點垂直方向視角為17.608 3°，水平方向的視角為30.79°，在B點垂直方向視角為33.518 3°，水平方向的視角為56.325°。

2.3 最佳觀看位置

無論是投影還是放映，首先人要正對屏幕，其次所在位置要受回聲影響最弱，聽覺效果會比較好，能避免頸部疲勞，又能享受身臨其境的感覺，眼睛到熒幕頂端視線與水平面夾角必須小于35°，水平方向視角至少為36°，這樣的位置才是最好的觀影位置，效果才最佳[8]。

根據(jù)A點高程（加1.7 m）、B點高程（加1.7 m）、屏幕上線GH的高程454.496 m以及A、B兩點至屏幕的水平距離，可計算出A、B兩點觀看屏幕端視線與水平面夾角分別為22.819 4°和27.476 4°。

如果在AB中間選擇一點I，使得水平觀測視角為36°，那么經(jīng)計算距離屏幕103.111/（2*TAN18°）=158.672 m，距離A點28.565 m，距離B點62.368 m，如圖4所示。

圖4 投影屏幕立面圖

因此在AB連線上，從I點至B點附近都是比較好的觀看角度，而且越靠近B點角度越好，B點是最佳的觀看角度，其水平方向的觀看視角最大為56.325°，熒幕頂端視線與水平面夾角為27.476 4°小于35°，并且距河邊最近，夏日乘涼休閑，風景盡收眼底。

3 結 語

青天河旅游區(qū)消閑度假山莊的設計為焦作旅游業(yè)的發(fā)展開創(chuàng)了先例，尤其觀光平臺的建設以及投影設計，為文化旅游打下了良好的基礎，投影屏幕位置、大小的選擇及最佳觀看位置的選定，都極具科學性，在不破壞太行山灰?guī)r山區(qū)脆弱的植被下，為生態(tài)文化旅游起到了積極的示范作用。