燃氣發生器點火接力過程對發動機起動性能的影響

姜 壘，劉 上，劉志讓，韓紅偉

(1.液體火箭發動機技術重點實驗室，陜西 西安 710100； 2.航天推進技術研究院，陜西 西安 710100)

0 引言

保證液體火箭發動機安全可靠地起動是發動機研制和使用過程中的重要難題。某開式循環液氧煤油發動機采用強迫方式起動，在起動過程中，火藥起動器與燃氣發生器需接力工作，燃氣發生器點火過早，易造成渦輪泵轉速等參數超調較大；燃氣發生器點火過晚，則渦輪泵供給功率不足，發動機起動加速減緩。另外，該發動機系統無起動渦輪，火藥起動器與發生器在渦輪入口前存在相通容腔，燃料過遲進入發生器，則發生器中積存的氧化劑會與高溫富燃的火藥燃氣進行反應，使得流入渦輪的燃氣溫度過高，導致渦輪噴嘴燒蝕。本文針對上述風險問題，對發動機起動過程開展研究，分析燃氣發生器點火接力過程對發動機起動性能的影響，為發動機起動時序的制定提供一定借鑒意義。

國內外對于液體火箭發動機起動過程的瞬態仿真進行了大量研究。Binder建立了RL 10A—3—3A發動機的動態仿真模型，且仿真結果得到了試驗數據的驗證[1]。日本在研制發動機LE-X過程中開展了大量瞬態特性仿真工作，并基于仿真模型制定了發動機工作時序[2-3]。國內學者對補燃循環液氧煤油發動機[4-8]、氫氧發動機[9-11]、上面級發動機[12-14]等類型發動機開展動態仿真研究，獲得了較多有價值的成果。本文研究的發動機系統中火藥燃氣與液氧存在反應的可能性，另外，在發生器與火藥起動器共同工作時，需考慮火藥燃氣與發生器流出的富燃燃氣的混合，國內外對此研究較少。

本文基于MATLAB平臺，搭建了某開式循環液氧煤油發動機起動過程的系統級仿真模型，以研究發動機起動過程的動態特性。

1 發動機系統起動過程

本文研究的發動機為泵壓式開式循環液氧煤油發動機，采用強迫起動方式起動，富燃燃氣發生器循環，推力室采用自燃點火劑化學點火，發生器采用煙火點火。發動機系統由燃氣發生器、推力室、火藥起動器、渦輪、氧泵、燃料泵、燃料主閥、燃料副閥、氧主閥、氧副閥、汽蝕管以及液體管路、燃氣管路等組成，系統簡圖如圖1所示。

圖1 開式循環液氧煤油發動機系統簡圖Fig.1 The schematic of Open-cycle LOX/kerosene engine system

發動機起動時序如圖2所示，起動過程為：在t1時打開燃料主閥，燃料分3路，少量燃料充填點火路，擠壓點火劑經推力室點火積液腔進入燃燒室；一部分燃料經推力室身部集合器、再生冷卻隔板、燃料頭腔進入燃燒室；大部分煤油經推力室身部集合器、冷卻套、燃料頭腔進入燃燒室。在t2時火藥起動器電爆管起爆，起動器點火驅動渦輪泵起旋。在t3時氧主閥打開，液氧進入推力室與點火劑反應形成高溫火焰源，并引燃進入推力室的煤油。在t4時煙火點火器電爆管通電，產生高溫燃氣進入燃氣發生器。在t5時氧副閥打開，液氧經發生器氧頭腔進入發生器。在t6時刻，燃料副閥打開，燃料進入發生器，提前進入的高溫火藥燃氣引燃液氧和煤油，發生器點火，接力火藥起動器，推動渦輪泵旋轉。在該起動過程中自t5時刻氧副閥打開，經發生器與火藥起動器共同工作，至發生器單獨工作的過程為燃氣發生器點火接力過程，該過程為本文研究重點。

圖2 發動機起動時序Fig.2 Startup time sequence of engine

2 起動過程仿真模型

本文基于模塊化思想搭建了發動機各組件模型，包括燃氣發生器模型、渦輪泵模型等，采用分段集中參數模型計算管路壓力、流量，建立了組件間連接。對于發生器與火藥起動器存在相通容腔(渦輪腔)的特點，在模型中考慮了火藥燃氣與氧化劑在發生器、渦輪腔的反應過程；在火藥起動器與發生器共同工作時，考慮了火藥燃氣與發生器流出的富燃燃氣混合過程。

2.1 管路模型

在對發動機起動過程開展研究時，主要關注系統低頻動力學特性，則管路可采用集中參數模型仿真，并且具有足夠高的精度[15]。對于液體管路可建立如下模型

(1)

(2)

(3)

式中:pi、pe為管路入口、出口壓力；qmi、qme為管路入口、出口流量；r為管路充填率；ξ為管路摩擦流阻系數；a、ρ為流體聲速、密度；V、A為管路容積、截面積；ε=0.1～0.5，其所在項具有高頻濾波的作用。

2.2 渦輪泵組件模型

渦輪泵是液體火箭發動機的核心組件，在起動過程中，泵的轉速由零過渡到額定工況，泵靜特性方程在泵處于低轉速工況時并不適用，本文對泵在各個工況下的性能采用Suter泵全特性表達式[16-17]進行描述，該表達式為

(4)

式中:h、β為無量綱揚程、扭矩；θ為定義的自變量；Δpd、Md、nd及qv,d分別為額定工況下泵的揚程、扭矩、轉速及體積流量；Δp、M、n及qv分別為一定工況下泵的揚程、扭矩、轉速及體積流量。

文獻[18]指出比轉速相同則泵全流量特性曲線趨于相同的形狀，本文基于3種比轉速下的h、β隨θ的全工況變化曲線，利用比轉速插值獲得泵在全工況下的性能，比轉速定義為

(5)

該型發動機為沖擊式渦輪，考慮到渦輪轉速由零爬升到額定轉速，建立模型為

(6)

(7)

其中

u=πDn/60

基于能量守恒方程可得渦輪泵的動量矩平衡方程為

(8)

式中：J為渦輪泵轉動慣量，Mt為渦輪扭矩，Mp為燃料、氧泵扭矩。在渦輪泵轉速為0時，考慮渦輪泵起動摩擦力矩M0。

在液氧經過氧泵后溫度上升，密度減小，需考慮泵后溫升。文獻[19]給出了一種泵后溫度、密度修正方法，本文使用該方法對氧泵后溫度、密度進行修正。

2.3 火藥起動器模型

在對火藥起動器進行建模時，需作如下假設：

1)火藥燃燒遵循幾何燃燒定律，不考慮火藥燃燒時的侵蝕效應；

2)火藥燃氣為理想氣體；

3)火藥完全燃燒，燃燒過程中產物的物理化學性質、組分均不變。

質量守恒方程

(9)

式中：mg為火藥起動器中的燃氣質量；qmg為火藥燃燒時生成的燃氣流量；qmc為流出火藥起動器的燃氣流量。

能量方程為

(10)

式中：Tg為火藥起動器中的燃氣溫度；cp、cv為燃氣的定壓比熱容及定容比熱容；Tb為火藥定壓燃燒溫度；φ為熱損失修正系數。

火藥起動器的壓力為

(11)

式中：pg為火藥起動器內壓力；Vg為火藥燃氣占有容積；Rg為火藥燃氣氣體常數。

火藥燃氣生成流量為

(12)

式中：ρb為火藥藥柱密度；Ab為火藥燃燒面積；eb為火藥藥柱燃燒肉厚。

火藥燃燒時使用指數燃速定律，燃速方程為

(13)

式中：μ為火藥溫度敏感系數；a為火藥燃速系數；n為火藥燃速壓強指數。

2.4 熱力組件模型

熱力組件包括燃燒室和燃氣發生器，對其建模時考慮如下假設：

1)液相燃料、氧化劑經過一個燃燒時滯τ后，瞬間轉化為高溫燃氣；

2)不考慮波動方程及燃燒不均勻性；

3)燃燒產物為理想氣體。

熱力組件中質量變化方程為

(14)

(15)

(16)

式中：mlf、mlo、mgr為熱力組件中燃料、氧化劑和燃氣質量；qmlfi、qmloi、qmgi、qmlfe、qmloe、qmge為流入、流出熱力組件的液體燃料、液體氧化劑和燃氣的質量流量；τf、τo為燃料和氧化劑的轉化時間。

推進劑組元比為

(17)

式中ri為流入熱力組件的燃氣組元比。

熱力組件燃氣RT值為

(18)

式中：RT(rg,p)為混合比rg、壓力p時的理論RT值；a為熱力組件的熱損失系數。

熱力組件內的壓力變化

(19)

式中：ρo、ρf為氧化劑、燃料的密度；V為熱力組件的容積。

2.5 火藥起動器—渦輪腔—燃氣發生器聯立模型

火藥起動器與燃氣發生器中生成的工質推動同一個渦輪，兩者在渦輪前存在相通容腔(渦輪腔)。火藥起動器中的火藥燃氣為高溫富燃燃氣，可與液氧發生反應。按照火藥起動器先點火，之后液氧進入發生器，最后發生器點火的時序設定，具體工作過程為：

1)火藥燃氣流入渦輪腔，大部分火藥燃氣推動渦輪旋轉，小部分燃氣充填發生器。

2)液氧進入發生器，與發生器中的火藥燃氣反應，由火藥燃氣成分可知，兩者當量混合比約為0.6，在液氧流量較小時，發生器流入渦輪腔的少量燃氣仍為富燃燃氣。

3)液氧流量增大，發生器流入渦輪腔的燃氣中氧化劑積存量增大，需考慮其與火藥燃氣的反應。

4)發生器為富燃發生器，其點火后流出富燃燃氣與火藥燃氣混合，共同推動渦輪旋轉。

5)火藥起動器工作結束，發生器中工質單獨推動渦輪旋轉。

對于過程1)，對渦輪腔、發生器分別建立理想氣體狀態方程、質量、能量守恒方程，如式(9)～式(11)，求解壓力、溫度，燃氣流動過程考慮絕熱膨脹，火藥起動器內燃氣經噴嘴流入渦輪腔，渦輪腔內燃氣經噴嘴流入渦輪，經燃氣彎管流入發生器。

對于過程2)，對發生器建立熱力組件模型，將積存的火藥燃氣看作混合比為0的燃氣，基于CEA熱力軟件計算不同混合比、壓力下RT值，對于渦輪腔仍運用質量、能量守恒方程及理想氣體狀態方程，考慮發生器流出的富燃燃氣與火藥燃氣的混合。本文使用文獻[20]中的方法計算混合燃氣絕熱指數kmix，并將其作為渦輪腔中積存燃氣的絕熱指數，絕熱指數

(20)

式中：qmegg、qmeqdq為發生器、火藥起動器流入渦輪腔的燃氣流量；cpqdq、cpgg、cvqdq、cvgg為火藥起動器、發生器流入渦輪腔燃氣的定壓比熱容、定容比熱容。

混合燃氣氣體常數

(21)

式中：Rqdq、Rgg為火藥起動器、發生器流入渦輪腔燃氣的氣體常數。

對于過程3)，本文假設燃氣中積存的氧化劑與火藥燃氣瞬時均勻混合、充分反應，把兩者混合后的燃氣看作混合比為rwlqi的燃氣流入渦輪腔，對渦輪腔建立熱力組件模型，發生器中燃氣混合比

(22)

對于過程4)，考慮發生器中流出的富燃燃氣與火藥燃氣的混合，其模型建立與過程2)一致。

對于過程5)，僅考慮發生器的燃燒過程。

2.6 其他組件模型

用于該型發動機的其他組件模型，如發生器氧頭腔非穩態換熱模型、燃料頭腔乳化吹除模型、汽蝕管模型等，與文獻[21—23]相同，限于篇幅不在此贅述。

3 仿真結果與分析

3.1 仿真模型驗證分析

基于上述各組件數學模型建立了發動機系統級仿真模型，采用四階龍格—庫塔法求解。結合某次發動機試車時的起動方案及組件結構參數，對該發動機強迫起動過程進行仿真，將發動機渦輪泵轉速nt、燃氣發生器室壓pgg、推力室燃料噴前壓力pihfc與試車數據對比，如圖3所示。

圖3 發動機起動過程仿真結果與試車結果對比Fig.3 Simulation results compare with ground test results of engine start-up process

由圖3(b)可知，在火藥起動器工作后，發生器建壓，兩者共同工作時，發生器室壓有較大超調量。由圖3(d)可知，在燃燒室點火后，仿真的燃料噴前壓力上升速率比實際大，主要原因是仿真時燃燒室模型采用定時滯燃燒，在點火時刻該時滯偏小，燃料和氧化劑反應時間短，壓力上升迅速。由圖3可以看出，上述參數的仿真結果與試車結果相吻合，驗證了仿真模型的準確性。

3.2 燃氣發生器點火時序對發動機起動性能的影響

發動機起動過程中涉及多個非穩態過程，且各組件間存在強耦合作用，需要起動參數合理組合，起動能量合理分配，才能保證發動機正常起動[3]。燃氣發生器點火接力過程是該型發動機起動過程的重要環節，下面將從氧副閥和燃料副閥開啟時差、氧副閥開啟時間兩方面來探討其對發動機起動性能的影響。

3.2.1 氧副閥和燃料副閥開啟時差的影響

為保持發生器點火柔和，該型發動機采取富氧點火方案，在起動時序中氧副閥先打開，燃料副閥再打開，兩閥打開時差影響發動機的起動過程。在氧副閥打開時間不變時，分別取兩閥打開時差為0.2、0.3、0.4 s，發動機起動過程中渦輪泵轉速nt、燃氣發生器室壓pgg、燃氣發生器溫度Tgg及燃燒室室壓pc的仿真結果如圖4所示。由圖4可知燃料副閥打開早，燃氣發生器與火藥起動器共同工作時間長，發動機起動加速性好，但轉速、燃燒室室壓等參數存在較大超調量。燃料副閥打開晚，渦輪泵轉速、燃燒室室壓等參數無超調，但發動機起動加速性差。

圖4 氧副閥與燃料副閥打開時差對發動機起動過程的影響Fig.4 Influence of opening time difference between oxygen valve and fuel valve of gas generator on engine start-up procedure

由圖4(b)和圖4(c)可知，在發生器未點火時，先進入發生器的少量液氧與火藥燃氣反應使得發生器室壓小幅度上升；燃料副閥打開晚，發生器室壓上升速率大，點火時刻存在明顯的壓力峰，主要原因在于發生器為富燃發生器，采用富氧點火時液氧與燃料反應過程會經過當量混合比，燃料副閥打開晚則積存的液氧多，點火時溫度峰、壓力峰大。另一方面，燃料副閥打開晚，在發生器室壓趨于穩定值時，出現較大凹坑，其原因為在火藥起動器工作即將結束時，流入渦輪腔的火藥燃氣流量迅速下降，但此時渦輪泵轉速仍較低，流入發生器的燃料、氧化劑流量仍較小，導致發生器的燃氣質量較小，發生器室壓出現凹坑。

由圖4(c)可知，在燃料副閥打開較晚時，燃氣發生器溫度在經歷第一個溫度峰后開始下降，其原因為發生器中積存了較多的氧化劑，其與火藥燃氣的反應比例已超過當量混合比，反應溫度降低，此時發生器流到渦輪腔的燃氣中，氧化劑含量較高，可與火藥起動器流出的火藥燃氣在渦輪腔中反應，使得渦輪入口溫度升高。模擬燃料副閥打開過晚的極限情況，假設燃料副閥未及時打開。在其他條件不變時，設定氧副閥打開時間為T0s，對比燃料副閥不打開和在T0+0.3s打開的情況，計算2種條件下渦輪入口溫度Tit及渦輪泵轉速nt變化如圖5所示。

由圖5可知，當燃料副閥未打開時，在1.14～1.18 s間，渦輪入口溫度有小幅度上升，其原因是進入發生器的液氧與其中的少量火藥燃氣發生反應，且較快達到當量混合比，其產生的熱值比火藥燃氣的熱值高，使得渦輪入口溫度小幅度上升；在1.18～1.44 s間，發生器中流出的氣氧與火藥燃氣在渦輪腔發生反應，但此時氣氧流量遠小于火藥燃氣流量，使得兩者反應混合比仍處于較小值，渦輪入口溫度緩慢上升；在1.44～1.48 s間，火藥起動器工作趨于結束，壓力迅速下降，其流入渦輪腔的火藥燃氣流量迅速減小，此時氣氧與火藥燃氣反應比例迅速達到當量混合比，渦輪入口溫度快速上升。之后，由于發生器未點火，渦輪泵轉速下降，發生器流入渦輪腔的氣氧流量小，渦輪入口溫度下降緩慢。當燃料副閥正常打開時，渦輪入口處有短時的溫度峰，但溫度峰值相對較小，且燃氣發生器點火后，富燃燃氣溫度低、流量大，溫度下降迅速，溫度峰是由發生器點火引起的。

圖5 燃料副閥開啟時間對渦輪入口溫度與渦輪泵轉速影響Fig.5 Influence of fuel valve opening time of gas generator on turbine inlet temperature and turbo-pump rotational speed

3.2.2 氧副閥開啟時間的影響

在副系統閥門打開時差不變時，整體調整副系統閥門打開時序，設定氧副閥與燃料副閥打開時差為0.3 s，氧副閥打開時間分別為T0-0.1 s、T0s、T0+0.1 s，發動機起動過程中燃氣發生器室壓pgg、渦輪泵轉速nt如圖6所示。

由圖6可知，在兩閥打開時差不變時，氧副閥打開晚，點火時刻壓力峰大，其主要原因為發動機采用強迫起動方式起動，在氧副閥打開前，渦輪泵轉速持續增大，氧副閥打開晚，流入發生器中的氧流量相應增大，則液氧積存量變大；發生器為富燃發生器，點火時液氧積存量大，其與燃料在當量比附近反應時間長，從而點火溫度峰、壓力峰變大。氧副閥打開早，則發生器與火藥起動器共同工作時間長，起動參數超調量大。

圖6 氧副閥開啟時間對發動機起動過程的影響Fig.6 Influence of oxygen valve opening time of gas generator onengine start-up process

4 結論

本文搭建了某開式循環液氧煤油發動機系統級仿真模型，通過對比仿真曲線與試驗曲線發現仿真結果與試車結果相吻合，驗證了仿真模型的準確性。對該型發動機的強迫起動過程進行仿真計算，仿真結果表明：

1)發生器采用富氧點火，發生器點火時間早，則發生器與火藥起動器共同工作時間長，渦輪泵起動加速性好，但轉速等參數存在較大超調量；點火時積存的氧化劑多易產生較大的點火溫度峰、壓力峰。

2)需保證發生器在火藥起動器壓力迅速下降前點火，一方面避免渦輪泵功率不足，起動過程中參數出現凹坑；另一方面避免火藥燃氣流量變小，積存的氧化劑與火藥燃氣在渦輪腔反應，造成渦輪入口溫度過高。

3)相比氧副閥打開早的情況，當氧副閥打開晚，可進一步縮短氧副閥與燃料副閥打開時差，以降低點火溫度峰、壓力峰。