多元聯系數集對分析的中小機場空管安全保障能力評估

劉本勇

（民航西南空管局 四川省成都市 610202）

目前，許多專家學者在空管安全保障能力定量評估方面進行了探索。付新偉等人采用GRA‐TOPSIS 法建立評估模型，得到空管運行單位安全保障能力的定量結果[1]；李建光通過因子分析法建立中小機場空管安全水平定量評估模型[2]；陳肯等人將集對分析引入中小機場運行風險評估中，預測風險指標的發展態勢[3]。本文利用集對分析建立中小機場空管安全保障能力評估模型，將評估系統中的確定與不確定因素作為一個整體進行處理，根據該模型計算出的集對勢結果對空管安全保障能力高低進行評判，并通過計算各偏階聯系數對發展動態趨勢進行預測，實現定量評估和動態趨勢發展預測的有效結合。

1 多元聯系數集對分析

1.1 集對分析與聯系數

集對分析將系統內兩個集合的確定性與不確定性之間的相互作用進行系統性數學分析，從同、異、反三個方面研究集合的不確定性，同時通過聯系度描述不確定性。

給定2 個有關聯的集合X 和Y，均擁有N 項特征，這2 個集合組成的集對為H=(X,Y)，把集合X 和Y 的特征看作一個系統進行處理，分析集對中X 和Y 的同一性、差異性和對立性。設集合X 和Y 有S 個共同特征，P 個相對立特征，F 個既不共有也不對立的特征，F=N‐S‐P。若令：a= S/N，b= F/N，c=P/N，則該集對的聯系度（三元聯系數）可表示為[6]：

式中：μ 為兩個集合的聯系度，a 為兩個集合的同一度，b 為兩個集合的差異度，c 為兩個集合的對立度，a，b，c 屬于[0,1]，且 a+b+c=1；i 為兩個集合差異度的系數，i∈[‐1,1]；j 為對立度系數，j=‐1。

1.2 五元聯系數與集對勢

在實際應用中，常將三元聯系數中的bi 項進行剖析拓展至多元聯系數，一般形式為：

該式稱為五元聯系數，通常寫作為：a+bi+cj+dk+el，其中a,b,c,d,e∈[0,1]，j∈[0,0]為中性標記，不作j=0 解，k∈[‐1,0]，l=‐1，a,b,c,d,e 具有層次性，且讀作“正于”，且a+b+c+d+e=1[3]。實際應用中，把五元聯系數與安全保障能力的級別對應起來，用a 刻劃安全保障能力“高”，b 刻劃安全保障能力“較高”，c 刻劃安全保障能力“中等”，d 刻劃安全保障能力“偏低”，e 刻劃安全保障能力“低”。

1.3 五元聯系數的偏聯系數

多元聯系數的偏聯系數表示了其同異反確定不確定聯系狀態的發展趨勢。其中，五元聯系數的各階偏聯系數分別為：

一階偏聯系數：

二階偏聯系數：

Risk evaluation of geological hazards in Yiliang small grass dam tourist attractions CHEN Tian-he WANG Rong LIU Yi-ying et al.(23)

三階偏聯系數：

四階偏聯系數：

2 基于多元聯系數集對分析的空管安全保障能力評估模型

2.1 建立空管安全保障能力評估指標體系

本文借鑒了專家學者的研究成果，同時結合民航空管安全管理的相關規定，建立了中小機場空管安全保障能力評估指標體系[8]。如表1所示。

表1：空管安全保障能力評估指標體系

2.2 確定各級評估指標權重

由于空管安全保障系統的各指標因素相互依存、相互作用，具有一定的復雜性、隨機性和模糊性，本文采用不確定層次分析法（AHP）進行指標權重的確定。

假設某一級指標體系中有n 個二級指標，專家采用1～9 比例標度法對二級指標之間的相互重要度進行兩兩比較，形成區間數及判斷矩陣A：

aij表示指標Ai相對于指標Aj的重要程度

根據判斷矩陣A，求出矩陣每一行元素的乘積后，對其進行歸一化和標準化處理，可得出各評價指標的指標權重。計算公式如下所示：

式中：i 為矩陣階數；ωi為單層次結構下的指標權重值，則評價指標權重向量表示為W=[ω0，ω2，…，ωi，…，ωn]。

2.3 空管安全保障能力的同異反評價模型

對于空管安全保障能力因素集U={u1，u2…，un}，設W=（w1，w2，…，wn）為因素的權重向量矩陣，評價人對因素ui的評價可以按空管安全保障能力“高”，“較高”，“中等”，“較低”，“低”五級評語，利用公式uij=Nij/N（Nij為將評估指標i 歸為空管安全保障能力等級j 的專家人數，N 評估專家總數），對各評估指標的空管安全保障能力等級進行評判，同時結合各因素權重，得以下的同異反評價模型：

其中E=（1ijkl）T為系數矩陣，在集對理論的意義下，wrur1是同一測度分量，為確定項，其綜合反映了空管安全保障能力屬于“高”的程度；是差異測度偏同分量，為不確定項，其綜合反映了空管安全保障能力屬于“較高”的程度；wrur3j 是差異測度居中分量，為不確定項，其綜合反映了空管安全保障能力屬于“中等”的程度；為差異測度偏反分量，為不確定項，其綜合反映了空管安全保障能力屬于“較低”的程度；為對立測度分量，為確定項，其綜合反映了空管安全保障能力屬于“低”的程度[9]。

2.4 安全保障能力的態勢與趨勢分析

若以空管安全保障能力“高”為理想參照集，得出空管安全保障能力評價的聯系數，shi（實際‐理想）=a/c，記為shi（H）=a/c。根據五元聯系數中的a,b,c,d,e 的數值大小關系進行排序，將空管安全保障能力分為同勢（shi（H）>1），均勢（shi（H）=1），異勢（shi（H）<1）。在此基礎上計算出五元聯系數各偏階聯系數，對安全保障能力的發展趨勢進行深入分析。研究結果表明五元聯系數態勢表由181 種形式組成，基于篇幅，本文未給出完整的態勢表，僅給出實例結果。

3 實例分析

本文以L 機場的空管安全保障能力評估項目為實例，對該模型進行驗證。

3.1 計算指標權重

邀請空管系統專家采用1‐9 標度法對空管安全保障能力指標之間的相互重要度進行兩兩比較，并形成判斷矩陣，使用層次分析法計算得到各級指標權重。

3.2 評估風險態勢以及趨勢

根據以上模型，得到空管安全保障能力聯系數計算結果，如下所示：

一級評估指標“運行人員u1”、“運行設備設施u2”、“運行環境u3”和“運行管理u4”以及空管安全保障水平的態勢計算結果分別如下：

μ（u1）=0.35+0.44i+0.15j+0.06k+0.00l：a>e，ac，c>d，d>e，同勢47 級；

μ（u2）=0.77+0.21i+0.02j+0.00k+0.00l：a>e，a>b，b>c，c>d，d=e，同勢2 級；

μ（u3）=0.32+0.28i+0.24j+0.16k+0.00l：a>e，a>b，b>c，c>d，d>e，同勢1 級；

μ（u4）=0.50+0.30i+0.14j+0.07k+0.00l：a>e，a>b，b>c，c>d，d>e，同勢1 級；

μ（u）=0.49+0.33i+0.13j+0.06k+0.00l：a>e，a>b，b>c，c>d，d>e，同勢1 級。

結果顯示，L 機場空管安全保障水平的態勢處于同勢1 級，且屬于強同勢區，表明L 機場空管安全保障水平等級屬于“高”。一級指標中，“運行設備設施u2”、“運行環境u3”和“運行管理u4”分別為同勢2 級、同勢1 級、同勢1 級，均屬于強同勢區，現狀總體狀態較好，“運行人員u1”為同勢47 級，屬于微同勢區，表明現狀總體狀態需引起關注。二級指標中，“空域運行環境狀況u31”、“空管應急演練情況u43”分別為均勢112 級、均勢107 級，均屬于弱均勢區，表明其狀態需加強關注。另外，從L 機場空管安全保障水平總體的變化趨勢來看，在一階層次上呈現下降趨勢，在一級指標中“運行人員u1”“運行環境u3”和“運行管理u4”在一階層次也呈現下降趨勢，在二級指標的發展趨勢來看，“管制人員配備情況u11”、“空域運行環境狀況u31”、“空管應急演練情況u43”、“疲勞程度u44”也需要引起重視。

4 結論

利用集對分析理論對中小機場空管安全保障能力進行評估，不僅可以得到保障能力的量化結果，還可以呈現出整個系統的發展趨勢，實現了靜態與動態分析的有效結合，為中小機場管理者發現薄弱環節，進行針對性提升提供了科學的參考依據。