激光自混合測振技術在聲共振探雷實驗中的應用

王 馳，馬 輝，李金輝，張小青，欒信群，方 東*

（1.上海大學 精密機械工程系，上海200444；2.近地面探測技術重點實驗室，江蘇 無錫214035）

1 引言

由于雷區環境復雜且地雷種類多樣，埋設地雷的安全有效探測一直是世界性難題。基于地雷聲振特性和聲-地震耦合原理的聲波共振探雷技術是一種極具潛力的探測方法。當聲波從空氣中傳播入射到土壤時，大部分能量被反射回空中，還有一小部分能量通過動量作用及空氣與土壤粒子的黏滯摩擦作用，以地震波的形式耦合到土壤中，并引起地表的振動，這種現象稱為聲-地震耦合［1-2］。此外，地雷作為一個彈性腔體結構，其聲順性遠大于埋藏土壤和石塊、樹根、金屬彈片等雜物，在聲波耦合的地震波能量作用下會發生諧振作用，致使地表振動產生獨特的變化。利用高靈敏度的振動傳感器檢測地表振動的變化情況，可以判斷地雷的存在性。然而，聲-地震耦合的效率很低，聲波耦合的地表振動即使在地雷發生諧振的作用下仍然很微弱，加上環境噪聲的影響，如何精確檢測微弱的地表振動特征信號，一直是聲波共振探雷技術研究的關鍵問題。

在聲波共振探雷技術研究中，對于地表微弱振動信號的檢測使用了不同類型的傳感器，包括接觸式傳感器和非接觸式傳感器。接觸式傳感器主要包括地震檢波器和加速度計［3-4］，它們結構簡單、成本較低，在聲共振探雷模型驗證的實驗室研究階段用于檢測地表微弱振動信號，并取得了較好的效果，但不適用于工程探雷系統。非接觸式傳感器主要包括激光多普勒振動計［5-7］、雷達振動計［8-9］和超聲振動計［10-11］等，它們雖然各有特點，但因在可靠性、快速性和便攜性等方面的局限，無法較好地勝任微弱復雜地表振動信號的檢測工作。

近年來，研究人員關注到激光自混合干涉測振技術在聲波耦合的地表振動檢測中的應用潛力。激光自混合干涉測振技術是指來自激光器輸出的激光束投射到振動目標表面，經目標反射或散射后，有一部分攜帶目標振動信息的反射光或散射光反饋回腔內與腔內光相互干涉，從而調制激光器的輸出功率和頻率，通過分析封裝在激光器中的光電探測器檢測到的輸出光功率變化，即可得到目標物體的振動信息［12］。實驗研究表明，激光自混合測振技術可以實現復雜粗糙表面振動的精確快速測量，測量精度可達納米量級［13-14］。與現有的非接觸式地表振動檢測技術相比，激光自混合測振技術具有穩定性好、光路簡單和測量精度高等優點。因光路簡單，激光自混合測振儀器占用體積小、質量輕、便于攜帶［13-15］。目前，該技術已逐漸應用于工業生產、生物醫學等領域，如微機電系統（MEMS）的動態測量［16］、機械設備的故障診斷［17-18］、生物振動信號（人體皮膚的振動，耳鼓的振動等）的檢測［19-20］等，并取得了良好的檢測效果。

本文將激光自混合干涉測振技術應用于聲共振探雷實驗研究中，根據地雷固有頻率所在的頻段，利用高功率音箱采用正弦掃頻的激勵方式激勵地表產生微弱振動，利用激光自混合測振技術進行微弱復雜地表振動信號的高精度非接觸式檢測。對不同類型埋設地雷與磚塊作為干擾物進行對比實驗，驗證利用激光自混合測振技術進行聲共振探雷技術研究的可行性；同時，通過改變69式防坦克塑殼地雷的埋藏深度以及其上方覆土土壤的濕度和孔隙度，研究了地雷在不同埋藏條件下的聲振特性。

2 激光自混合干涉測振原理

激光自混合干涉測振原理可利用三鏡腔模型進行分析，三鏡腔模型如圖1所示。反射鏡A，B構成了激光器的內腔，反射鏡B和反射體（待測目標，如地雷或地表）M構成了激光器的外腔。l和L分別表示激光器的內腔長度和外腔長度。

圖1 三鏡腔模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of three-mirror cavity model

忽略外腔的多次反射，光反饋存在時可得自混合干涉系統的頻率方程和功率方程式分別為［21］：

式中：ν0為無光反饋時激光器的光頻率；νF為有光反饋時激光器的光頻率；τL=2L/c（c為真空中的光速），表示光在外腔往返一周的時間；C為光反饋強度系數，表示激光自混合干涉系統中外部光反饋量的強弱；α為激光器線寬展寬因子；P0為無光反饋時激光器的初始光功率；P為有光反饋時激光器的輸出光功率；m為調制系數，可視為常數。

由式（1）和式（2）可知，激光器輸出功率P和光頻率νF均與外腔長度L相關。隨著目標物體的振動，即外腔長度L的改變，激光器的輸出光功率P相應改變。通過分析光電探測器檢測到的輸出光功率的變化，即可得到目標物體M的振動信息。激光器的外腔反射體每移動半個波長，即ΔL=λ0/2（λ0為激光器初始的輸出波長）時，激光器輸出光功率信號就產生一個干涉條紋，即一個周期的自混合信號。

假設目標物體做簡諧振動，振動信號隨時間變化的規律為：

其中：L0是外腔的初始長度，即反射鏡B到目標的距離；A和f分別是目標物體的振幅和振動頻率，t是時間變量。則有：

將式（4）帶入式（2）可得：

根據式（1）和式（5），可得到不同振幅和頻率下的簡諧振動對應的模擬自混合信號波形。仿真條件如下：激光器的初始輸出波長λ0為1.31 μm，初始外腔長度L0為5 cm，光反饋強度系數C為0.5，線寬展寬因子α為4，可得如圖2所示的自混合仿真信號。圖2（a）～2（c）分別對應反射體3種簡諧振動：A1=λ0，f1=100 Hz；A2=2λ0，f2=100 Hz；A3=2λ0，f3=200 Hz。比較圖2（a）和圖2（b）可以看出，圖2（b）對應的自混合信號條數為圖2（a）的兩倍，由于自混合信號一個周期對應著反射體λ0/2的位移，故隨著反射體振動峰值的增加，自混合信號條紋數量也成倍增加。比較圖2（b）和圖2（c）可以看出，圖2（c）對應的自混合信號條數為圖2（b）的兩倍，自混合信號的一個周期與反射體振動的一個周期完全對應，隨著反射體振動頻率的增加，自混合信號的頻率也成比例增加。

圖2 模擬振動信號及相應的自混合仿真信號Fig.2 Simulated vibration signals and corresponding selfmixing signals

3 地雷聲振特性檢測

基于上述激光自混合干涉測振原理，本課題組采用模態分析法研究了地雷的聲振特性［22］。利用高效可靠的脈沖錘（力錘）激振方式，對地雷外殼上標記的點進行激勵。采集各點的激振信號及振動響應信號，根據激勵信號與響應信號的關系，采用參數識別法獲取地雷的模態參數（包括固有頻率和模態振型）。如圖3所示，地雷模態特性測量實驗系統包括力錘、數據采集系統、激光自混合測振儀、模態分析儀、計算機和實驗對象（地雷）。力錘敲擊待測目標產生力信號，激光自混合測振儀檢測待測點的振動響應信號。激光自混合測振儀與數據采集系統和模態分析儀相連，將檢測到的振動信號經模態分析儀和數據采集系統輸入到計算機，最后通過專業模態分析軟件進行進一步處理和顯示。

圖3 地雷模態特性測量實驗系統Fig.3 Experimental system for landmine modal charac?teristics measurement

圖4為模態實驗的實驗對象和分析模型，模態特性檢測實驗方案中實驗對象為塑料外殼的69式防坦克地雷（以下簡稱塑殼地雷）。在塑殼地雷的表面標記敲擊力點，根據塑殼地雷的自身結構，在塑殼地雷上標記127個待測點，對這些標記點進行編號，將地雷底部用泡沫膠粘在剛性平臺上。利用力錘依次敲擊地雷模型表面所標記的各點，產生沖擊力信號，激光自混合測振儀對準地雷中心點檢測振動響應信號，經過模態分析儀和模態分析軟件進行數據處理及分析，得到激勵點和中心點之間的振動響應傳遞函數以及地雷殼體的模態振型。

圖4 69式防坦克地雷及其模態分析模型Fig.4 Type 69 anti-tank landmine and its modal analysis model

圖5為塑殼地雷固有頻率和模態振型的測量結果。由圖5可知，塑殼地雷第一次振幅最大值在112 Hz附近，對應于塑殼地雷的第一階固有頻率和一階模態振型，故其一階固有頻率為112 Hz，振幅為-73 dB。塑殼地雷的二階模態出現在頻率232 Hz處，對應二階固有頻率，此時振幅為-84 dB。三階模態出現在頻率723 Hz處，對應三階固有頻率，振幅為-96 dB。塑殼地雷是彈性腔體結構，其機械形狀是規律的幾何圖形，因此地雷所激發的模態振型呈現規律的幾何圖形，振型的變化也是規律的幾何變化。從而證實激光自混合測振儀能夠準確有效地檢測地雷外殼的振動響應信號，從而實現模態特性的測量。

圖5 69式防坦克塑殼地雷的模態測量結果Fig.5 Modal vibration characteristics of type 69 anti-tank plastic landmine

用同樣的方法可測量72式防坦克金屬地雷、58式防步兵橡膠地雷和一磚塊的模態參數。根據文獻［22］的實驗結果，地雷和磚塊的一階和二階固有頻率如表1所示，由實驗結果可看出地雷的不同階模態振型具有明顯的特征，不同類型地雷的各階振型特征不同，尤其塑殼地雷表現出更強烈的振動特征。地雷上殼的彈性板殼結構所呈現的模態振型迥異于磚塊，這是由于磚塊作為不規則物體，其阻尼特性比殼體地雷大了很多，因此磚塊所激發的模態振型沒有明顯規律，并且磚塊的高階模態振型難以激發。3種類型地雷的前兩階共振頻率均處于低頻段（低于500 Hz），為聲波激勵地表振動信號頻段的選擇提供了參考。

表1 地雷和磚塊的前兩階共振頻率Tab.1 The first-and second-order natural frequencies of landmines and brick （Hz）

4 實驗

4.1 實驗系統的構建

基于激光自混合測振技術和地雷的聲振特性，本文設計并搭建了地雷在埋設情況下的探測實驗系統。如圖6所示，該探雷系統包括聲波發射部分和地表振動信號檢測部分。聲波發射部分是由信號發生器、調音臺、功率放大器和音箱組成。地表振動信號檢測部分由激光自混合測振儀（包括激光頭和控制單元）、數據采集卡以及計算機組成。音箱發出聲波激勵地表的同時，激光自混合測振儀檢測土壤表面的振動信號，通過數據采集卡傳輸到計算機進一步進行處理。其中，激光自混合測振儀采用Julight公司生產的單點式VSM 1000-L-EXT產品，其相關性能參數如表2所示。

圖6 基于激光自混合測振的聲共振探雷實驗系統Fig.6 Experimental system of acoustic resonance land?mine detection based on laser self-mixing vibration measurement

表2 VSM 1000-L-EXT型激光自混合測振儀的性能參數Tab.2 Performance of VSM 1000L-EXT laser self-mix?ing vibrometer

4.2 實驗方案

實驗場地為100 cm（長）×90 cm（寬）×40 cm（深）的凹坑，實驗土壤為普通沙土。如圖7所示，將69式防坦克塑殼地雷（直徑約為27 cm），72式防坦克金屬地雷（直徑約為30 cm），58式防步兵橡膠地雷（直徑約為12 cm）和磚塊（長23 cm、寬12 cm）布置在沙坑里，彼此保持一定距離，埋深設為2 cm。將沙坑表面制作成許多4 cm×4 cm的矩形網格，并用橫坐標和縱坐標對所有點進行標定，利用激光自混合測振儀依次檢測網格中的所有點。在實驗過程中，音箱的發聲口對準埋設有地雷及磚塊等檢測目標的沙坑，為了避免音箱遮擋激光自混合測振儀輸出的檢測激光束，將音箱傾斜30°左右，發聲口距沙坑表面中心點約0.7 m。激光自混合測振儀裝在裝有減震裝置的三角支架上，激光出射口正對沙坑，距離沙坑表面約0.8 m。

圖7 實驗土壤區域埋藏物的種類及分布Fig.7 Distribution of buried objectsin experimental bunker

現有的實驗研究表明，聲波激勵的地表振動信號能量隨信號頻率的增加而顯著衰減，當頻率大于400 Hz時，檢測到的地表振動信號幾乎被環境噪聲淹沒［23］。同時，參考已測得的3種類型地雷的前兩階固有頻率所在的頻段，本文選擇60～400 Hz的掃頻范圍，在60 Hz的基礎上每增加1 Hz進行掃頻檢測。由信號發生器產生60～400 Hz的掃頻信號，經調音臺和功率放大器后由音箱發出聲波，利用聲壓計測得聲波大小在95～115 d B之間。利用激光自混合測振儀逐點檢測各測點的振動信號，并將信號傳輸到計算機中經濾波后進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）處理，得到各測點處的地表振動信號的幅頻特性曲線。

根據聲波共振探雷的基本原理，在由低頻到高頻掃描的聲波激勵下，“土壤-地雷”系統會產生復雜的共振和反共振現象，致使地表振動狀態呈現異常而獨特的變化［1-2］。為了表現地雷上方地表振動的異常，定義“振動強度”這個體現地雷聲學振動特征的物理量，其含義如下：利用聲波掃頻法測得地表某位置的幅頻特性曲線，再對幅頻特性曲線進行掃頻范圍內的幅值求和，求和后再取平均值，得到待測地表位置的“振動強度”，其表達式為：

式中：f0，fN分別表示掃描聲波的起止頻率和終止頻率，A（fs）表示激勵頻率為fs的地表振動幅值。將測量區域用二維的X，Y坐標表示，所有測量點的“振動強度”作為Z軸，便可得到地表振動強度關于測量位置的三維圖，進而直觀地分析地雷的埋設信息及其聲學振動特性。

4.3 實驗結果分析與討論

圖8所示為實驗得到的埋設深度為2 cm時各埋藏物中心點上方地表振動信號的幅頻特性曲線。可以看出，埋藏地雷時地表振動幅值明顯大于無埋藏物和埋藏磚塊時的地表振動幅值。這是因為地雷的彈性腔體結構使其聲順性較大，在受聲波激勵時，“土壤-地雷”系統能產生強于剛性干擾物（例如磚塊）和土壤背景的振動響應。其次，各地雷中心點上方的振動幅頻特性曲線都呈現出一個明顯的峰值，對應各地雷與其上方覆土所構成的“土壤-地雷”系統的共振頻率，當掃頻信號的頻率接近或等于系統的共振頻率時，會激發系統產生共振。此時地雷上方地表振幅最大，與無地雷處和干擾物上方的地表振幅對比最明顯，最有利于識別埋設地雷。

圖8 各埋藏物中心點上方地表振動幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency characteristic curves of bur?ied objects

根據式（6）計算網格中每個點的表面振動強度M xy，從而得到測量區域處表面振動的三維及二維成像圖，如圖9所示。可以看出，埋設地雷處三維成像圖中有明顯的凸起，二維成像圖中光斑大小明顯，從而證明了基于激光自混合干涉測振的聲-光探雷技術的可行性。

圖9 埋設深度為2 cm時的地雷成像圖Fig.9 Images of landmines buried in depth of 2 cm

5 不同埋設條件下的地雷探測實驗及分析

將69式防坦克塑殼地雷埋藏于沙坑中心，同樣將其埋藏區域制作成多個4 cm×4 cm的矩形網格，并用橫坐標和縱坐標對所有點進行標定，利用激光自混合測振儀依次檢測網格中的所有測點。利用上述探測埋設地雷的實驗方法進行實驗。通過改變69式防坦克塑殼地雷的埋藏深度以及其上方覆土土壤的濕度和孔隙度等，研究地雷在不同土壤條件下的聲振特性。

5.1 埋設深度不同

圖10（a）所示為69式防坦克塑殼地雷在埋設深度分別為2，3，6和9 cm時其中心點上方地表振動的幅頻特性曲線。可以看出，隨著埋藏深度的增大，“土壤-地雷”系統的振幅和共振頻率都在逐漸減小，但其共振頻率隨著埋深的增加趨于穩定。為了進一步驗證埋藏深度對“土壤-地雷”系統振幅的影響，計算網格中每個點的表面振動強度M xy，從而得到69式防坦克塑殼地雷埋藏深度在3，6和9 cm測量區域處表面振動強度的三維圖，分別如圖10（b）～10（d）所示。塑殼地雷在3，6和9 cm埋深下土壤表面的最大振動強度分別為1.75，0.95和0.57μm，在埋深為2 cm所測得的最大振動強度為2.13μm，可以看出隨著埋深的增加地表振動強度逐漸減小。

圖10 不同埋深下幅頻特性曲線及振動強度三維圖Fig.10 Amplitude-frequency characteristic curves and 3D graphs of vibration intensity under different buried depths

5.2 土壤濕度不同

將上述實驗所采用的干燥沙土的含水量設為0%，將加入的水采用重量法計算土壤含水量，其表達式定義為：

其中：W代表土壤的含水量，Mwater表示所加入水的質量，Msoil表示現有沙土的質量。

將塑殼地雷埋深設為3 cm，對相同深度但含水量不同的沙層重復實驗，實驗中水分均勻分布于各層。測得含水量分別為0%，3%，8%和14%時地雷中心點上方地表振動的幅頻特性曲線及網格掃描區域的振動強度三維圖，如圖11所示。由圖11（a）可以看出，隨著土壤濕度的增加（含水量的增加），“土壤-地雷”系統的共振頻率逐漸增加，尤其在含水量相對小的情況下出現較大增幅，而在含水量較高的情況下變化不大。由圖10（b）和圖11（b）～（d）可知，含水量分別為0%，3%，8%和14%所對應的土壤表面的最大振動強度分別為1.75，1.35，1.26和1.12μm。可以看出，隨著濕度的增加地表振動強度略有減小，土壤濕度的變化對“土壤-地雷”諧振系統中地表振動強度沒有明顯的影響。

圖11 不同濕度下幅頻特性曲線及振動強度三維圖Fig.11 Amplitude-frequency characteristic curves and 3D graphs of vibration intensity with different soil moistures

5.3 土壤孔隙度不同

在保證聲源、土壤濕度等條件相同的情況下，將埋深為6 cm的塑殼地雷上方土壤進行3次壓縮，隨著壓縮次數的增加，土壤的孔隙度逐漸降低。測得的塑殼地雷中心點上方地表振動的幅頻特性曲線和網格區域范圍內的振動強度三維圖，如圖12所示。由圖12（a）可以看出，隨著孔隙度的減小，“土壤-地雷”系統的共振頻率略有增加，但其振幅顯著減小。由圖10（c）和圖12（b）～（d）可知，塑殼地雷上方土壤在無壓縮、第一次壓縮、第二次壓縮和第三次壓縮情況下所測得的最大振動強度分別為0.95，0.76，0.55和0.38μm。可以看出，隨著孔隙度的減小，地表振動強度顯著減小。

圖12 不同孔隙度下幅頻特性曲線及振動強度三維圖Fig.12 Amplitude-frequency characteristic curves and 3D graphs of vibration intensity under different soil porosities

6 結論

本文在論述激光自混合測振技術原理的基礎上，描述了地雷模態特性的檢測方法及系統，對3種類型地雷和一磚塊在空氣中的模態特性測量結果進行了分析。設計并搭建了基于激光自混合測振的非接觸式埋設地雷探測實驗系統，對不同類型埋設地雷與磚塊作為干擾物進行對比實驗，并通過改變地雷的埋藏深度以及其上方覆土土壤的濕度和孔隙度，研究地雷在不同土壤條件下的聲振特性。實驗結果表明：地雷作為彈性腔體結構，其上殼的彈性板殼結構所呈現的模態振型和固有頻率與磚塊有顯著差異；基于聲-地震耦合原理，利用激光自混合測振技術可進行埋設地雷的非接觸式探測；不同類型地雷因其力學性能不同，對聲波激發的地表振動強度和共振頻率不同；隨著地雷埋藏深度的增加，聲波激發的地雷上方地表振動強度逐漸減小，“土壤-地雷”系統的共振頻率逐漸減小；土壤濕度的增加會導致“土壤-地雷”系統的共振頻率增加，地雷上方地表振動強度略有降低；隨著土壤孔隙度的降低，地雷上方地表振動強度顯著減小，“土壤-地雷”系統的共振頻率略有增加。