傾斜分束片型復色自準直儀光學系統

劉智穎，鄭秋水，李文博，3，王曉燕，黃蘊涵

（1.長春理工大學 光電工程學院，吉林 長春130022；2.光電測控與光信息傳輸技術教育部重點實驗室，吉林 長春130022；3.中船重工安譜（湖北）儀器有限公司，湖北 宜昌443000；4.北京控制工程研究所，北京100080）

1 引言

自準直儀作為光學測量中的重要儀器，在精密檢測中發揮著不可或缺的作用。為了實現特定波段的高反或高透，自準直儀需要引入分束器。常見的分束器有傾斜分束片［1］和分光棱鏡［2-5］兩種。對比兩種分光方式的特點，加入分光棱鏡相當于在分光系統的反射部分和透射部分中加入了兩塊相同的平行平板，且因全偏振現象造成透過率的降低，因此，傾斜分束片在質量和透過率上都要優于分光棱鏡。傾斜分束片通常為平板分束器，它在平行光路中不會引入額外的像差，而在非平行光路中會引起軸上點的像散。平板分束器在光路中通常傾斜45°放置，此時由它引入的像散不可忽略。通常軸上點是不存在像散的，但由于系統中加入了平板分束器，引入了軸上點像散，這會大幅降低系統的成像質量。如何降低由平板分束器引入的軸上像散，是解決成像質量問題的關鍵。

目前，像散校正主要有3種方法。閆亞東在復合式干涉儀中優化信號光收集光學系統，提出將平板分束器改為楔板來進行分光，在1547～1553 nm波段下，系統的RMS值降低約20μm，像質大幅提升；但由于楔角較小，且楔板的兩個表面均為平面，其聚焦能力有限，因此對系統像散的校正能力一般［6］。段相永提出采用相同的平行平板互相垂直放置來減小像散，同時可以消除光路的平移量，但要保證互相垂直會增加裝調難度［7］。于建東在焦距為400 mm的傅里葉變換成像光譜儀物鏡設計中采用柱面鏡校正像散，使像散降低幾十個波長量級［8］。張倩采用雙膠合柱面鏡對波長選擇開關光學系統進行改進，提高了成像精度［9］。黃瑋通過柱面鏡校正指紋采集儀光學系統的投影畸變，使大部分視場的MTF提升至棱鏡補償方案的1.6倍［10］。Xia G、FU X、張曉龍等分別在Czerny-Turner光譜儀中使用柱面鏡對像散進行補償校正，像質均得到有效的提升［11-13］。徐鶴軒及陳芳使用反射式柱面鏡進行消像散設計，使寬譜段光譜儀系統的像散得到了有效控制［14-15］。

本文設計了一款帶有傾斜分束片的長焦距復色自準直儀，對平板分束器引入的軸上像散進行了分析。為達到既可以分光又能同時校正像散與色差的目的，因此在復色光波段下選取合適的材料，并選用柱面分束器與柱面鏡組合的形式，使系統的成像質量較平板分束器大幅提升。

2 平板分束器引入像散分析

像散產生的原因主要是子午像點和弧矢像點并不重合，兩者分開的距離稱為像散。眾所周知，像散隨著視場的增大成倍地增大，因此像散主要針對的是軸外視場。而平板分束器會造成子午焦點和弧矢焦點的位移差，引起軸上像散。像散會導致光學系統的子午焦點與弧矢焦點不重合。

在自準直儀光路中插入平板分束器后，子午面和弧矢面均會產生焦移，兩者焦移量的差值即為平板分束器的軸上像散，如圖1所示。則平板分束器的軸上像散BASTI為：

圖1 平板分束器引入的軸上像散示意圖Fig.1 Schematic diagram of on-axis astigmatism intro?duced by plate beam splitter

其中：ΔL Y為子午方向的焦移量，ΔL X為弧矢方向的焦移量。

3 像散校正

目前，由平板分束器引入的軸上像散的校正方法主要有三種：第一種是將平板分束器改為楔板分束器，但它對像散的校正能力有限；第二種在光路中加入另一個相同的平行平板，使它互相垂直放置，但裝調時難以保證完全對稱；第三種使用柱面鏡進行像散校正，校正效果理想且設計與裝調簡便。柱面鏡與軸垂直的面為圓曲面，使光發生屈折聚焦成線，而與軸平行的面上光不發生屈折，使其子午方向與弧矢方向的光焦度產生變化，因此柱面鏡可以校正系統像散。

以不改變原光學系統弧矢方向的焦距為例，子午像點應向其弧矢像點移動，且僅在子午方向存在曲率。本文采用的柱面鏡靠近像點的表面為柱面，靠近平板分束器的表面為平面。Y像點經柱面鏡成像于X像點，則柱面的Y方向為凸面，如圖2所示。

圖2 柱面鏡示意圖Fig.2 Schematic diagram of cylindrical lens

柱面鏡的后表面頂點到弧矢像點的中心距離為后截距LBX，由物像關系式，柱面鏡子午方向的凸面曲率半徑ry為：

式中n2為柱面鏡的折射率。由式（2）不難看出，通過改變后截距與柱面鏡半徑，可以對任意大小的軸上像散進行校正。

4 傾斜分束片型復色自準直儀的設計

4.1 自準直儀物鏡的設計

自準直儀的設計參數如表1所示。考慮到系統焦距長、口徑大，使用透射式結構會增加系統質量，且色差難以校正會使系統有著較大的二級光譜。反射式結構不會引入色差，但球面反射鏡的球差難以校正，因此采用牛頓反射式結構，用拋物面反射鏡對自準直儀物鏡進行設計。

表1 自準直儀物鏡設計參數Tab.1 Design parameters of autocollimator objective lens

自準直儀物鏡如圖3所示，點列圖如圖4（a）所示，可以看到RMS值小于艾里斑的半徑，MTF曲線如圖4（b）所示，可以看到MTF接近衍射極限，表明系統成像質量良好。

圖3 自準直儀物鏡Fig.3 Parabolic autocollimator

圖4 自準直儀像質圖Fig.4 Image quality map of autocollimator

由于前文所述的平板分束器會引起軸上像散，在加入平板分束器后可以看到像質明顯下降，點列圖及MTF曲線如圖5所示。

圖5 帶有平板分束器的自準直儀像質圖Fig.5 Image quality map of autocollimator with plate beam splitter

4.2 柱面鏡校正軸上像散

由前文所知，采用柱面鏡可校正平板分束器所引入的軸上像散，且結構簡單易于實現。根據式（1）可以計算出表1所示系統的像散為0.54 mm。根據需要取后截距為45 mm，根據式（2）可以計算出柱面鏡半徑為-1961.26 mm，加入柱面鏡的系統如圖6所示。

圖6 柱面鏡校正軸上像散系統Fig.6 Correction system of on-axis astigmatism with cy?lindrical lens

由 圖7（a）～7（c）和 圖8（a）～8（c）可 知，經過優化系統在各個單色光波段下的軸上像散得到了有效的校正。但從圖7（d）和8（d）發現，在復色波段下系統殘余的色差較為明顯，造成了像質的降低，因此要對系統殘余的色差進行校正。

圖7 各個波段下柱面鏡校正系統的點列圖Fig.7 Spot diagrams of cylindrical lens correction system in each band

圖8 各個波段下柱面鏡校正系統的MTF曲線Fig.8 MTF curves of cylindrical lens correction system in each band

4.3 自準直儀色差校正

自準直儀物鏡采用反射式結構，不存在色差。平板分束器是沒有光焦度的，不會引入色差，因此系統的色差主要是柱面鏡帶來的。為了獲得良好的像質，要對系統進行消色差設計。

4.3.1 雙柱面鏡組合校正色差

光學系統的色差系數由各個透鏡的色差系數相加，每塊透鏡的色差貢獻都與光焦度φ和阿貝數ν有關。從初級色差的角度來考慮光學系統消色差問題，使色差系數為0，得到每片透鏡的光焦度為：

通過式（3）計算得到雙柱面鏡組合的曲率半徑分別為r y1=-461.10 mm及r y2=423.46 mm，得到在486～656 nm波段下的自準直儀如圖9所示，系統的點列圖及MTF曲線如圖10所示。可以看到，色差得到了極大的改善，同時成像質量也有了顯著的提升，滿足自準直儀的設計要求。

圖9 雙柱面鏡軸上像散、色差校正系統Fig.9 Correction system of on-axis astigmatism and chromatic aberration with double cylindrical lens

圖10 雙柱面鏡校正系統像質圖Fig.10 Image quality diagrams of double cylindrical lens correction system

4.3.2 柱面分束器與柱面鏡組合校正色差

基于雙柱面鏡組合的設計方法，將平板分束器與柱面鏡1結合，改進為柱面分束器。反射光路一側為平面，透射光路一側為柱面，將柱面分束器與柱面鏡組合對軸上像散與色差進行校正，在486～656 nm波段下帶有柱面分束器的自準直儀如圖11所示，包含光源、拋物面反射鏡、折轉平面反射鏡、柱面分束器與柱面鏡組合校正系統。

圖11 柱面分束器與柱面鏡組合的復色自準直儀Fig.11 Cylindrical beam splitter and cylindrical lens combined multicolor autocollimator

系統的點列圖及MTF曲線如圖12所示。可以看出，軸上像散與色差得到了有效的校正，成像質量良好。系統波前如圖13所示，可以看出系統的RMS值為λ/26，PV值為λ/5，滿足設計要求。

圖12 柱面分束器與柱面鏡組合系統的像質圖Fig.12 Image quality diagram of cylindrical beam split?ter and cylindrical lens combined system

圖13 柱面分束器與柱面鏡組合系統的波前圖Fig.13 Wavefront diagram of cylindrical beam splitter and cylindrical lens combined system

柱面鏡的加工與裝調公差如表2與表3所示，系統的像質仍滿足設計要求。

表2 柱面元件的加工公差Tab.2 Machining tolerances of cylindrical components

表3 柱面元件的裝調公差Tab.3 Assembly tolerance of cylindrical components

對比兩種結構形式，發現采用柱面分束器與柱面鏡組合代替雙柱面鏡結構校正時，軸上像散與色差均得到了有效的校正，自準直儀的成像質量得到了有效復原；而柱面分束器與柱面鏡組合校正方法可減少元件數量，更易于裝調，降低系統的成本，因此最終本系統采用柱面分束器與柱面鏡組合的方法。

4.4 實驗結果與分析

該自準直儀使用柱面分束器代替平板分束器，可以同時校正軸上像散及色差，提升系統像質并使用更少的光學元件。傾斜分束片型復色自準直儀樣機如圖14所示。光源發出的波長在486～656 nm的光經過一個柱面分束器及平面反射鏡反射，再經拋物面反射鏡出射后提供準直光，自準直光由柱面分束器透射及柱面校正鏡透射后返回接收探測器。對系統波前進行檢測，結果如圖15所示，可以看出系統的波前平滑，RMS值為λ/25，PV值為6λ/25，小于λ/4，系統成像質量良好，驗證了采用柱面鏡分光的可行性。

圖14 復色自準直儀樣機Fig.14 Photo of multicolor autocollimator prototype

圖15 復色自準直儀樣機波前圖Fig.15 Wavefront diagram of multicolor autocollimator prototype

5 結論

本文設計了一款帶有柱面分束器的長焦距復色自準直儀。自準直儀光路中加入平板分束器會引入軸上像散，對像散產生的原因進行了分析，采用柱面鏡對軸上像散進行校正。通過光焦度的分配計算對系統進行消色差設計。最終將平板分束器與柱面鏡結合，采用柱面分束器進行分光。設計結果表明，采用柱面分束器與柱面鏡組合的自準直儀，可以在分光的同時校正軸上像散和色差，使系統的成像質量得到有效的提升，為復色自準直儀設計提供了新思路。最后對傾斜分束片型自準直儀樣機進行波前檢測，測得系統的RMS值為λ/25，PV值為6λ/25，成像質量良好。