Molchan圖表法在云南地區地震 異常預測統計中的應用

張 立

（中國昆明650224 云南省地震局）

近年來，全球地震可預測性合作研究CSEP 計劃（Collaboratory for the Study of Earthquake Predictability）取得較好的應用和發展，中國是該計劃的主要參與國。該計劃采用可比較的數據，使用統一的計算規則及嚴格的統計檢驗，獲取地震異常的可預測性。其中Molchan 圖表統計檢驗方法（簡稱Molchan 圖表法）預測效果較好，在我國應用較多，需要相關科研人員熟悉并掌握。

Molchan 圖表法使用異常的時空占有率τ和漏報率v來進行統計評分，最佳預測效果對應在最大預測成功（v→0）下付出最小代價（τ→0）。計算中τ值往往根據預測檢驗要求的不同而進行加權處理。

將G空間劃分成等尺寸不重疊的網格（Gi，i=1，…，k），加權后 “異常時空占有率”τw可表示為

時空占有率τ和漏報率v的概率增益關系為

Gain 越大，預測效果越好，若τ—v曲線接近于直線，則Gain ＝1，表示無統計意義，即用概率增益Gain 來表示預測效果相對隨機分布的優勢。

利用Molchan 圖表法，對預測效果進行檢驗，通過不斷降低預測的概率閾值，分別計算τ和相應的漏報率v(τ)，在Molchan 圖表中繪制τ — v曲線，其中τ∈[0，1]，v∈[0，1]。對于地震預測效果的評估，可直觀比較τ — v曲線與Molchan 圖表邊界線在τ=0 和v=0時所包圍的面積，面積越小，則預測效果越好。

以云南大姚井水位上升異常為例，采用Molchan 圖表法，定量化檢驗云南大姚井水位上升異常與大姚周邊地區1993 年以來中強以上地震的對應關系，見圖1，其中地震選取原則如下：MS5.0—5.9 地震震中距小于200 km，MS6.0—6.9 地震震中距小于300 km，MS7.0 以上地震震中距小于500 km。將預測概率閾值由大到小滑動進行驗算，根據預測概率閾值確定時間占有率τ和漏報率v，得到τ—v曲線（計算時，定點流體資料只涉及時間，未涉及空間，故占有率τ為時間占有率），結果見圖2。

圖1 大姚井周邊地震的空間分布Fig.1 Spatial distribution of earthquakes around Dayao well

圖2 大姚井水位異常的Molchan 檢驗結果Fig.2 Molchan test results of abnormal Dayao well water level

大姚井水位水位上升異常觀測數據日均值Molchan 統計檢驗結果顯示，該井水位對MS≥6.0 地震預測效能較好，結果是檢驗線與橫縱坐標線所包圍的面積較小，大部分數據點Gain ＞2。而對于MS≥5.0 地震預測效能不理想，基本在Gain 線Gain ＝1 附近。大姚井水位采用Molchan 圖表法進行異常檢驗，對其周邊地區MS≥6.0 地震檢驗效果較好，可為未來中強地震發生的地點和強度預測提供一定參考依據。