遼河砂堤的滲流特性模擬分析

王洪麗

(哈爾濱市雙城區(qū)水務(wù)局，黑龍江 哈爾濱 150100)

滲流問題是破壞水利工程安全的最大原因之一，破壞的后果對(duì)人類影響極大，故而引起建造者的廣泛關(guān)注，開始研究和分析滲流問題，以期可減小滲流破壞的可能性。Fluent 軟件目前是 CFD 軟件中較為領(lǐng)先的一款計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件，F(xiàn)luent 支持多種網(wǎng)格，用戶使用起來更加簡(jiǎn)便。本文以達(dá)西定律為基礎(chǔ)，通過Fluent 軟件對(duì)1∶2和1∶3比率的邊坡進(jìn)行滲流規(guī)律分析。

1 研究方法

1.1 滲流運(yùn)動(dòng)基本方程

在實(shí)際工程中滲流問題是非常復(fù)雜的，如滲流區(qū)域有規(guī)則和不規(guī)則之分， 當(dāng)滲流區(qū)域不規(guī)則時(shí)，不能確認(rèn)它是一元流或漸變流[1]。這時(shí)，需要通過微分方程求解的方法來解決這一類復(fù)雜的滲流問題。滲流微分方程分為連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程，通過滲流模型概念均可推導(dǎo)出。

(1)連續(xù)方程。根據(jù)質(zhì)量守恒原理，水流流動(dòng)時(shí)，滲流場(chǎng)中的水在某個(gè)單元體積內(nèi)進(jìn)出流量速率之差等于這個(gè)單元體內(nèi)水的增減速率。水體質(zhì)量m隨時(shí)間變化率如式(1)所示：

(1)

式中：n為土體孔隙率；ρ為水的密度，g/cm3；v為單元體體積,cm3。

(2)運(yùn)動(dòng)方程。根據(jù)流體力學(xué)中不可壓縮黏性液體的運(yùn)動(dòng)微分方程可以模擬出地下水運(yùn)動(dòng)方程。該方程可以模擬黏性不可壓縮流體動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)過程。流體使用假定方程是連續(xù)的，并且涉及到的滲流場(chǎng)必須是可微的。該方程是由表示剪切應(yīng)力和黏度引起的原始應(yīng)力的流量梯度導(dǎo)出的。納維—斯托克斯方程的矢量形式如式(2)所示:

(2)

式中：V為速度矢量，m/s；g為重力加速度,m/s2；μ為動(dòng)力黏滯系數(shù)，N·s/m2；p為壓力，N。

上述公式的物理意義是表示壓力與黏性力、加速度力、質(zhì)量力之間的關(guān)系。當(dāng)考慮黏性時(shí)，它是實(shí)際黏性流體的微分形式的動(dòng)量方程。當(dāng)它不考慮黏性時(shí)， 是理想流體運(yùn)動(dòng)的歐拉方程。

(3)邊界條件。滲流的邊界條件有三類。給定水頭的邊界：當(dāng)在任意一處的邊界(設(shè)為W1)上的每個(gè)點(diǎn)的每時(shí)每刻水頭都是已知的；給定流量的邊界：當(dāng)知道任意一處邊界(設(shè)為 W2)的單位面積上流出或流入的流量時(shí)(流入時(shí)用正值，流出時(shí)用負(fù)值)；混合邊界條件：指流入或流出的流量與水層邊界的內(nèi)外水頭差之間有一定的線性關(guān)系[2-3]。

1.2 有限體積法及Fluent

(1)有限體積法。一種廣泛應(yīng)用于 CFD 領(lǐng)域的離散化方法[4]，它的特點(diǎn)不僅可以在控制方程的離散化結(jié)果中體現(xiàn)，而且可以在所使用的網(wǎng)格中體現(xiàn)。

有限體積法也稱為控制體積法，其基本思想[5]是將計(jì)算區(qū)域化，按順序劃分為一組相互連接的控制體，并在每個(gè)控制體中設(shè)置相應(yīng)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，將計(jì)算區(qū)域劃分為等距或不等距的差分網(wǎng)格，并相應(yīng)地控制每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)附近的體積。然后將所需的微分方程解與其相應(yīng)的控制體體積積分，使網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的解成為一個(gè)參數(shù)未知的離散方程，求解后得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的相似解。先假設(shè)微分方程解在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的變化規(guī)律然后再對(duì)控制體進(jìn)行積分，并在節(jié)點(diǎn)處設(shè)置解函數(shù)的插值分布關(guān)系。因此，從解的近似方法來看，有限體積法是一種局部近似的離散方法，而從積分域的選擇方法來看，它是加權(quán)余量法的子區(qū)域法。

(2) Fluent軟件。Fluent 軟件是世界上目前最流行的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件，是流體流動(dòng)和熱交換領(lǐng)域中用于模擬和分析復(fù)雜幾何區(qū)域中的專用軟件，它可以解決涉及流體、傳熱和化學(xué)反應(yīng)的任何技術(shù)問題。Fluent 支持多種網(wǎng)格，之所以選擇使用非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格來劃分雜亂的不規(guī)則區(qū)域，是因?yàn)榉墙Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格尺寸更容易處理雜亂的形狀進(jìn)而計(jì)算區(qū)域。用戶還可以簡(jiǎn)便、靈活的劃分網(wǎng)格，這要得益于 Fluent 軟件為客戶提供了滿足特定要求的各種人性化的功能。

2 遼河堤防基于Fluent的滲流分析

2.1 工程概況

遼河是我國(guó)七大江河之一，它起源于河北省七老圖山脈的光頭山，流經(jīng)河北省、內(nèi)蒙古自治區(qū)、吉林省、遼寧省四省，至盤山入渤海。根據(jù)《遼河流域防洪規(guī)劃》和《遼河流域綜合規(guī)劃(2012—2030年)》防洪工程總體布局，遼河的防洪體系已基本建成，防洪骨干以水庫、攔河分洪樞紐與下游河道堤防相結(jié)合。遼河干流福德店以下河段，以石佛寺水庫及支流水庫構(gòu)建骨干防洪工程，同時(shí)規(guī)劃加固河道堤防、整治河道等，完善鐵嶺、盤山市城市防洪工程體系。現(xiàn)狀干流兩岸堤防共計(jì)646.286 km，其中左岸堤防長(zhǎng)度328.553 km，右岸堤防長(zhǎng)度317.733 km，除去石佛寺水庫副壩，總長(zhǎng)度608.863 km。

2.2 水頭分析

兩種坡比的水頭分析，坡比分別為1∶2和1∶3。

首先，在 Workbench 上創(chuàng)建 Fluent,進(jìn)行建模分析，繪制砂堤橫斷面，砂堤頂寬為5 m，底寬為40 m，高為5 m，斷面如圖1。

圖1 砂堤斷面(單位:cm)

網(wǎng)格劃分，先給各邊界條件命名，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)為71 672；網(wǎng)格數(shù)為66 429,并進(jìn)行物理性質(zhì)、邊界條件等設(shè)置。進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如圖2。 將坡比改為1∶3創(chuàng)建模型，按照同樣的步驟得到結(jié)果如圖3。

圖2 坡比 1∶2 水頭分布

圖3 坡比1∶3水頭分布

根據(jù)兩種不同的坡比模擬出的水頭分布可以看出當(dāng)水頭越大時(shí)，水由高勢(shì)能處滲向低勢(shì)能處，所以滲透的范圍越大。水頭差越高，滲流速度越快。

3 結(jié) 論

本文運(yùn)用有限體積法對(duì)砂堤進(jìn)行了準(zhǔn)確的數(shù)值特性模擬分析，為遼河砂堤治理提供了基本理論依據(jù),并得出以下結(jié)論：(1)對(duì)砂堤的不同坡比的水頭進(jìn)行非穩(wěn)定滲流視為穩(wěn)定滲流來研究，在水頭差越低的地方，滲流速率越小，水頭差越高的位置，滲流速率越大，如果滲流物兩側(cè)沒有水頭差時(shí)，將不發(fā)生滲流。(2)對(duì)于砂堤不同配合比的砂料條件經(jīng)行滲流場(chǎng)模擬分析，不同的配合比的砂料對(duì)滲流場(chǎng)的壓力影響不大，但是砂堤的背水坡與迎水坡之間滲透壓力的關(guān)系是逐漸增大，針對(duì)不同配合比砂料的砂堤的滲流速度也各不相同。