穩態與瞬態滲流條件下部分飽和土強度在評估河堤失穩概率中的作用

吐爾洪·肉斯旦

(塔里木河流域干流管理局，新疆 庫車 843200)

河岸穩定性分析是工程設計中的一個關鍵問題[1]。該類分析通常是在穩態流動狀態下進行的，假設初始條件忽略了與土壤部分飽和相關的條件[2]。但實際上失穩風險分析應建立在現實條件的基礎上[3]，需要考慮路堤瞬態滲流、非飽和與非均質土壤對滲流特性和相關強度參數的影響[4]。部分飽和的土壤強度直接取決于土壤水力參數和有效飽和度，對河岸穩定性的影響是較大[5]。本文通過使用特定洪水案例中收集的數據和實測結果進行模擬研究，在該洪水情境下，由于沿河水位居高不下，加之動物(螞蟻，河貍)活動產生的洞穴，河岸土壤吸力值不斷下降，導致河岸產生了整體不穩定現象，進而導致河岸發生了突然坍塌。本研究的目的是量化非飽和土強度對評估穩態和瞬態滲流條件下河岸失穩概率的影響。

1 研究方法

洪水區位于塔里木河流域阿拉爾河段的南部，位于深沖積層，這是由于河流的沉積和侵蝕活動造成的。通過進行現場和實驗室研究，對河岸土壤和底土的巖土特性進行了評估。

現場調查進行了深度為14～26 m的孔壓測量(CPTUs)。鉆孔分布在三個不同坍塌河岸的橫截面上。第一部分位于河流右側，裂口區上游900 m；第二部分位于河流左側，裂口區的前方；第三部分位于河流右側，裂口區下游。對于每個橫截面，進行三處孔壓測量的測試，位置分別在河側、河岸頂部和向陸側。其中在河岸頂部進行的靜力觸探配備了一個地震模塊原件，用于測量剪切波傳播速度。

基于土壤類型指數(Icn)，通過歸一化圓錐阻力(Qt)和歸一化摩擦比(Fr)進行估計，借助迭代程序對土壤進行分類。共識別出三種不同的土壤類型，將第一類所處的區域命名為單元R，位置是河岸處，該區域由淤泥與砂構成，形成薄砂層；將第二類所處的區域命名單元B，該區域構成了河岸基礎，由平均厚度為6.5 m的砂質粉土層組成，局部為黏土質；構成底土的區域稱為單元C，主要由黏土層和局部砂質淤泥層組成。

在實驗室進行了標準物理和機械試驗，從每個單元采集原始樣本，以確定其巖土特性。結果表明，R單元的細粒土比例在5%～10%之間，其特征是天然含水量低于表層土。從B單元采集的土壤在巖土特性上與從R單元采集的土壤相似，細粒部分具有可塑性低的特點，但其天然含水量通常大于表層土。C單元區域較深的黏土具有高含水量的特點。此外，在所有區域都發現了相當大比例的碳酸鹽結晶。從現場和實驗室試驗確定了三個單元的土壤強度參數，見表1。

表1 土壤性質的強度估計

在實驗室中通過9組蒸發試驗測定了單元R的土壤保持力和水力特性，試驗使用了裂口區下游600 m處0.65～1.70 m深度處采集的原狀樣品。本研究的蒸發試驗是根據評估參數優化方法的程序進行的，可以確定不同土壤類型的非飽和水力特性。接下來應用水力模型擬合實驗數據，該模型通過一個非滯后關系(土壤水分保持曲線)來估計土壤吸力的有效飽和度，如式(1)所示：

(1)

式中：Se為土壤吸力的有效飽和度；s為孔隙空氣壓力和孔隙水壓力之差；θ、θs、θr分別為土壤含水量的當前值、最大值和剩余值，g/m3；αVG和nVG分別為拐點和滯留曲線形狀的參數。nVG和mVG之間存在如式(2)的關系：

(2)

根據以下水力傳導函數(公式(3))，進一步通過模型預測相對滲透率kr隨有效飽和度的變化。

(3)

水力滲透率k是飽和滲透率k0(根據現場和實驗室試驗結果)和相對滲透率kr的乘積。采用這種本構模型和參數，對飽和時的水力傳導度進行了估算。表2列出了上述所有土壤單元水力特性的平均值。

2 水流模型和河岸穩定性

基于以上實地數據與試驗結果，本節使用2D數值模型評估了坍塌河岸的滲流特征和穩定性條件，在穩態和瞬態流動條件下進行極限平衡分析，并使用水力參數作為確定性變量，土壤抗剪強度參數需要考慮固有的土壤變異性。

2.1 飽和與非飽和流動模型

使用SEPE/W軟件模擬飽和與非飽和流動。該軟件的原理是使用運動和質量守恒方程進行二維有限元滲流分析。控制飽和土壤條件下穩態自由表面流的偏微分方程如公式(4)下所示：

(4)

式中：k0為飽和狀態下的土壤水力滲透率，m/s;uw為孔隙水壓力，kPa;rw為水的容重，kg/m3；z為垂直標高坐標，m。在非飽和土壤的情況下，水力傳導度是含水量和孔隙水壓力的函數。體積含水量和孔隙水壓之間的關系以及水力傳導度和孔隙水壓之間的關系分別由土壤水分保持曲線(SWRC)和水力傳導度函數(HCF)定義。在瞬態滲流分析中，單位面積的水流量q采用廣義達西定律計算如公式(5)所示：

(5)

孔隙水壓力分布采用適當的邊界條件進行計算，假設水力參數為確定性變量，等于其平均值。根據孔隙水壓力分布，滲流分析結果如圖1所示。

圖1 根據孔隙水壓力分布的滲流分析結果

給出了相關初始和邊界條件執行穩態和瞬態分析評估的孔隙水壓力分布。兩個相鄰點之間孔隙水壓力增量等值線為10 kPa。河岸中不同吸力土壤分布顯著地影響了其穩定性。

2.2 初始和邊界條件

建立初始和邊界條件，進行穩態和瞬態滲流分析，從而模擬數值流態。進行穩態滲流分析時，假設河流側水位高于35.9 m，這是特定洪水事件期間的最高水位，向陸側地下水位和土壤滲透率恒定且等于其飽和值。為了對特定洪水事件河岸穩定性進行更準確的評估，從實際初始條件出發，確定了由實際滯留水位和降雨滲透序列引起的瞬態條件下的流量特性。在模型中指定了初始孔隙水壓力分布，從高于最低水位30 m處開始。吸力在河岸中部降至約-40 kPa，然后在地表最高水位增加至0，目的是模擬一個典型的雨季吸力分布?？紫端畨毫Φ膶嶋H初始分布至關重要，因為它在很大程度上會影響最終結果。在瞬態滲流分析中引入滯留水位和降雨入滲作為與時間相關的邊界條件，分別在河流側節點上分配線性可變的總水頭值，并在邊界表面分配單位流量。圖2為實際水位和降雨量與數值模型中用作總水頭邊界條件的插值線性函數。

圖2 實際、模擬的洪水過程線與邊界條件

2.3 河岸穩定性分析

穩定性分析是在穩態和瞬態流動條件下通過極限平衡方法進行的，將正負孔隙水壓力分布輸入穩定性分析模型，對沿陸坡和河岸斜坡兩個臨界表面進行了極限平衡分析，旨在重現實際河岸坍塌的初始情況(圖3)。

圖3 穩定性分析確定的臨界表面

極限平衡分析中失效準則用于計算非飽和土強度的貢獻，如式(6)所示：

τ=c′+[σn-ua+x(ua-uw)]tanφ′

(6)

式中：τ為剪切強度，kPa；σn為總法向應力，kPa；ua為孔隙空氣壓力，kPa；uw為孔隙水壓力，kPa；c′為有效內聚力，kPa；φ′為有效應力的摩擦角，(°)；x為與飽和度有關的有效應參數?；|吸力(ua-uw)產生的抗剪強度等于土壤的進氣值(AEV)。飽和度S和土壤中沿剪切面的水接觸面積之間存在一一對應的關系。如公式(7)所示：

τ=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(7)

式中：φb為相對于基質吸力強度增長率的角度，(°)。φb是一個與基質吸力密切相關的參數，當土壤接近飽和時，最大值為φ′。當基質范圍和φb變異性沒有得到確定時，可以使用恒定的φb值來計算非飽和土強度貢獻。

3 穩定性概率分析

一般來說，在邊坡穩定性分析中，假設地下水位完全飽和，僅由土壤抗剪強度參數φ′和c′來提供破壞概率。在本研究中，需要考慮部分飽和土壤強度對評估河岸穩定性的作用，設置了以下兩種情況：

情況1，有效抗剪強度角(φ′)為隨機變量，土壤水力滲透率(k0)恒定且等于飽和值，不考慮非飽和土壤狀態；

情況2，有效抗剪強度角(φ′)為隨機變量，土壤水力參數(θr，θs，αVG，nVG，k0)為確定性變量，等于各自的平均值(見表2)。

在穩態條件下進行情況1的滲流分析，對于情況2，進行了穩態(情況2a)和瞬態(情況2b)的滲流分析。使用上述初始和邊界條件來獲得孔隙水壓力分布情況，用蒙特卡羅方法進行了1000次試驗，以估算分布的平均值和標準偏差，以及每種情況和失效面的可靠性指標。因此，河岸的有效抗剪強度角φ′是唯一的隨機變量。

表3和表4分別為情況1和情況2的穩態和瞬態滲流條件下極限平衡分析結果，分別針對陸坡和河岸邊坡以安全系數平均值、標準偏差、可靠性指數和失穩概率的形式給出。在情況1中，穩態滲流條件下的概率穩定性非常低(高失穩概率)，河岸存在嚴重破壞條件。在持續高水位和惡劣環境條件下，如極端降雨，可能導致河岸土壤接近飽和。在情況2a中，穩定性分析結果表明其失穩概率較低，相對于情況1降低了一個數量級。安全系數的平均值和標準差增加。在情況2b中，瞬態滲流條件下的概率穩定性分析結果表明該情況具有非常低的失穩概率，對于向陸側和河流側的邊坡都是如此。

表3 在情況1下穩態和瞬態滲流條件下極限平衡分析的結果

表4 在情況2下穩態和瞬態滲流條件下極限平衡分析的結果

4 結 論

本文提出了一個基于巖土和水文特性的河岸失穩概率研究方法，通過使用不同的流動模型以及假設邊界和初始條件，根據采用不同破壞標準得出的結果，給出了等效φb的準確估計值。設計了幾類不同情況，分別對其進行了穩態和瞬態滲流條件下極限平衡分析。結果表明：(1)在情況1中，穩態滲流條件下具有很高的失穩概率；(2)在情況2a中，穩定性分析表明其失穩概率較低，相對于情況1降低了一個數量級；(3)在情況2b中，無論是向陸側和河流側，瞬態滲流條件下的概率穩定性分析表明該情況具有非常低的失穩概率。

證明了在評估河岸破壞概率時部分飽和土壤強度貢獻的重要性。