數字指示稱檢定結果中存在的不確定度分析

宋陵英

（晉城市綜合檢驗檢測中心，山西晉城 048000）

貿易活動的開展離不開計量器具，即度量衡，它是商品交易的重要依據之一。我國度量衡發展由來已久，秦朝制定了統一的度量衡標準，宋朝形成了40 mg 精準度的戥秤，顯示了當時衡器技術的發展已經較為成熟。現代社會中度量衡技術的發展逐漸進步，對貿易結算的要求逐漸提升，已經形成了較為系統的度量衡發展體系，出現了數字指示稱，廣泛應用于多個領域。但是在使用過程中，需將數字指示稱誤差控制在一定范圍內。

1 數字指示稱不確定度分析概述

1.1 測量依據

數字指示稱不確定度測量的判斷標準主要為JJG 539-2016《數字指示秤檢定規程》等相關規定[1]。

1.2 被測對象

測量工作開展過程中，要求對測量對象進行相關處理，設置適宜的測量溫度，對測量作業進行相應處理，由此提升測量結果的精準性。在環境溫度為28.4℃，濕度為47%的條件下，用標準器為M1等級標準砝碼（0～2）kg，對檢定分度值為e=1 g，最大秤量2 kg，最小秤量20 g 的（Ⅲ）數字指示秤進行檢定，對其最大秤量2 kg 點測量十次[2]，得到數據如表1 所示。

表1 數字指示稱多次測量結果分析（單位：g）

被校對象為Ⅲ級及以下數字指示秤，如表2 所示。

表2 被校測數字指示秤的分類

1.3 測量方法及主要設備

在數字指示稱運行過程中，要求對此選定相應的測量設備，并對設備運行采用相應的操作方法，在精準的測量方式之下進行作業，以此全面判定各項檢測結果的準確性與否。在數字指示秤校準時，采用標準砝碼加載在數字指示秤上，讀取顯示器數值，其與標準砝碼標稱值之差為其示值誤差。用于校準的標準砝碼為E2等級及以下標準砝碼組合，規格1 mg～300 kg[3]。

表3 測量設備

2 構建數學模型

校準測量模型表示為：

式中：E為整前示值誤差；I為數字指示秤示值；e為檢定分度值；P為化整前的示值；m為標準砝碼質量值；Δm為附加砝碼質量。輸入量I、Δm、m屬于相關的量，標準不確定度計算公式為[4]：

3 標準不確定度評定

3.1 重復測量u1(I)

分析標準砝碼的不確定度u(m)，5 kg 載荷點開展3 次獨立重復性觀測，數字指示秤的重復性誤差為0.7 g，3 次對應的dn值為1.69[7]，則：

據貝塞爾公式得出單次測量標準差為：

3.2 由于電源電壓穩定度出現的不確定度u(P2)

電子指示稱自身運行不穩定影響測量結果的精準性，可能導致最終測量結果出現變化。具體表示為：±0.2e（e=1 g），即±0.2 g。區間半寬a=0.2，其服從均勻分布，包含因子，有。

3.3 偏載不確定度u2(I)

偏載誤差D為1 g 的數字指示秤，得出的數值為d1/d2，在該式中，稱盤中心與砝碼中心之間距離以d1表示，稱盤中心與一個角之間距離以d2表示，計算中可以把d1/d2表示為1/10，由此可以得出區間半寬度表示為，這一分析結果符合服從均勻分布，由此由于偏載而出現的不確定度表示為[10]：

此數值整體較小，在測量計算過程中可以忽略不計，因此針對2 kg 數字指示偏載測量計算過程中，標準砝碼數值為1/3max，±1.0e=1 g 即為不同承重點中最大數值與最小數值之間的差值，此項計算過程中，區間半寬服從均勻分布特征，具體包括因子。

3.4 分辨力不確定度u(e)

檢定分度值e的數字式衡量儀器，區間半寬度0.5e，服從均勻分布，不確定度表示為[11]：

3.5 附加小砝碼不確定度u(Δm)

附加小砝碼為F1等級100 mg 砝碼，共7 個，100 mg 的F1等級標準砝碼允差0.05 mg[12]，得出：

該分量很小，忽略不計。

3.6 標準砝碼的不確定度u(m)

若測量作業中標準砝碼選用不當，則可能影響測量結果，對此進行相應分析。結合JJG 99-2006《砝碼》中的相關規定，針對2 kg 砝碼可以出現±150 mg 誤差，在區間范圍表示層面，半寬a=150 mg，即0.15 g。這符合服從均勻分布特征，其中具有因子，進行數值計算，能夠得出：

由于采用砝碼的標稱值，可得出：

4 結束語

本文研究數字指示稱不確定度檢定中的正確檢定方法，針對檢定結果構建數學模型，要求分析不確定度出現的原因，對此進行逐一分析，并消除不確定的相關影響因素，提升測量結果的精準性，促進數字指示秤在貿易中作用的發揮，維護貿易秩序。