分流葉片對低比轉速離心泵固液兩相性能的影響

周月，宋文武，宿 科，鄧 強，石建偉

（1.西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，成都610039；2.西華大學能源與動力工程學院，成都610039）

低比轉速離心泵的應用范圍廣泛，但其內部嚴重空化所造成的振動噪聲等影響運行穩定性的問題卻亟待解決。設置分流葉片是改善空化現象常見的葉輪優化方案。河流中普遍存在多泥沙的現象，離心泵工作時不可避免會受到固相顆粒的影響，而固相顆粒不僅會造成離心泵過流部件的磨損，嚴重時甚至影響其使用壽命。近年來，隨著對于固液兩相和分流葉片研究的進一步的深入，部分學者發現分流葉片的設置對離心泵固液兩相流動也有一定的改善。

黃思等［1］采用拉格朗日離散相模型對IS 型離心泵進行了固液兩相非定常模擬，結果表明隨顆粒粒徑的增加，固液相間的速度差逐漸變大，且顆粒對離心泵的主要磨損位置由葉輪進出口及葉片背面與前蓋板交界處逐漸轉移至蝸殼隔舌至下游區域；隨顆粒濃度的增加，離心泵總平均磨損率呈上升趨勢，其中蝸殼磨損率的占比不斷增大。項佳梁等［2］對一臺高比轉速離心泵進行了非定常數值模擬，發現兩相流動條件下離心泵的前后蓋板處的磨損最為嚴重，與實驗結果相同。董文龍等［3］采用DPM 模型重點研究了大粒徑粒子運動軌跡，結果表明大粒子在葉片工作面上存在多次撞擊過程，對葉片磨損更嚴重。邱勇等［4］通過改變工況和顆粒物性著重對固相顆粒對雙葉片泵徑向力的影響進行了研究，得出有固相顆粒存在時離心泵葉輪徑向力的峰值、峰峰值均更大，周期內徑向力矢量波動也更大的結論；當顆粒的粒徑、濃度和密度有所增大時，葉輪徑向力波動也更加劇烈，且葉輪徑向力矢量中心由二象限向四象限移動。張靜等［5］采用SIMPLEC 算法對離心泵固液兩相速度場和壓力場進行了全流道模擬，得出葉輪壓強沿流程升高，葉片和前后蓋板兩相速度差可以達到10%以上的結論。萬麗佳等［6］分析了葉片包角對顆粒分布以及速度變化規律的影響，計算結果表明兩相流條件下存在最優包角使得離心泵工作性能有所改善，且顆粒主要聚集在葉片出口處。程成等［7］、張釗等［8］也分別對雙葉片污水泵和螺旋離心泵固液兩相流動進行了研究模擬。安滿意等［9］關注分流葉片偏置對離心泵的影響，發現當分流葉片向背面偏置且進口直徑為0.7D2時離心泵的整體性能最佳。趙偉國等［10］通過設置不同偏置度的分流葉片方案對離心泵空化性能的影響展開研究，最終得到偏置度為6°的葉片方案在提升離心泵性能、改善流線分布方面表現最優的結論。還有一些學者也進行了相關研究［11-19］。

這些研究重點大都集中在傳統離心泵的固液兩相研究和分流葉片的參數優化上，而針對帶有分流葉片的離心泵開展固液兩相的研究目前還比較少。因此，本文對無分流葉片和有分流葉片的低比轉速離心泵在清水及定濃度變粒徑條下工作時的內部流場進行了數值模擬分析，探究分流葉片對離心泵固液兩相流動特性的影響，為實際工程提供一定的借鑒。

1 計算模型和網格劃分

1.1 設計參數

本文對低比轉速離心泵進行數值模擬分析，泵的基本設計參數如表1所示。

表1 基本設計參數Tab.1 The basic design parameters

本文設置無分流葉片和有分流葉片兩種低比轉速離心泵。兩種葉片模型均采用圓柱型葉片。分流葉片的型線采用保角變換法得出。經幾種不同分流葉片長度方案對比分析，最終選用分流葉片長度為主葉片長度的0.67 的分流葉片方案，分流葉片向葉片背面偏置。

計算模型整體由進口段、葉輪、蝸殼以及出口段四個部分構成。為了使模擬所得的結果更加接近真實流動情況，在模型泵的進口段和出口段分別進行了一定長度的延伸，以確保水流充分發展。兩種葉片模型如圖1所示。

1.2 網格劃分

利用ICEM 軟件對離心泵過流部件進行網格劃分，此處選擇了適應性更好的非結構化四面體網格。為獲得較好的網格質量，網格劃分時對隔舌和葉片頭等部位做了局部加密處理。在設計工況下，對3 種符合計算要求的網格方案進行了對比分析，如表2所示。

表2 網格無關性檢驗Tab.2 Test of grid independence

無分流葉片方案和有分流葉片方案的網格數量分別達到152.3 萬個和181.2 萬個后，網格數量的增加對離心泵效率和揚程的影響不大，變化量在1%以內，可認為網格數量變化與計算結果無關。綜合考慮計算機配置與計算時間后，最終選取網格方案B。

兩種方案各過流部件的最終網格數量如表3所示。

表3 兩種葉片模型網格方案Tab.3 Two grid schemes for blade models

2 數值模擬計算

本文研究分流葉片對低比轉速離心泵固液兩相流動特性的影響，設定顆粒濃度為1%，顆粒粒徑小于0.5 mm。將液相水作為理想流體，將固相顆粒作為連續介質，在歐拉坐標系下進行處理。其中默認固相顆粒為尺寸均勻的球形，兩相間不考慮傳熱。

2.1 控制方程

借助ANSYS CFX 軟件，采用適用性較強的Mixture 多相流模型，對無分流葉片和有分流葉片的低比轉速離心泵分別進行固液兩相數值模擬計算。

連續性方程為：

動量方程為：

式中：ρm為混合相密度，kg/m3；ρk為第k相密度，kg/m3；vm為質量平均速度；vk為相對速度；?vmT為時變速度；?vm為位變速度；?p表示壓力差，Pa；F表示體積力，N；μm表示混合相的黏性，Pa·s；μk為第k相黏性系數，Pa·s；αk為第k相體積分數；vdr，k表示為第k相的漂移速度。

2.2 湍流模型

湍流模型采用標準k-ε兩方程模型。

液相連續方程：

固相連續方程：

液相動量方程：

固相動量方程：

湍動能k方程：

耗散率ε方程：

式中：腳標f和g分別表示液相和固相；腳標i、j為張量坐標；V為速度；ρ為材質密度，kg/m3；v為材質黏性系數，Pa·s；φ為體積分數；g為重力加速度，m/s2；vt為湍流運動黏性系數，νt=Sf、Sg、Sk、Sε為定義的源項；模型常數為C1ε≈1.44，C2ε≈1.92，C3ε≈1.2，σk≈1.0，σε≈1.3，Cu≈0.09，σf≈1.0，φf+φg=1。

2.3 邊界條件

邊界條件采用壓力進口條件及質量流出口條件。低比轉速離心泵計算域中葉輪旋轉而其他部分靜止，故葉輪與進口段、葉輪與蝸殼之間的動靜耦合交界面設置為Frozen Rotor Model。液相采用無滑移邊界條件，固相采用自由滑移邊界條件。采用收斂速度更快的二階迎風格式，收斂精度設為10-5。

3 結果及分析

為便于進一步闡述，將無分流葉片方案稱為方案1，將有分流葉片方案稱為方案2。

3.1 清水條件下低比轉速離心泵外特性分析

輸送清水介質時，兩種方案低比轉速離心泵在不同流量下的外特性曲線如圖2所示。方案1 與方案2 的離心泵揚程均隨流量增加而減小，效率均先增加后減小并在設計流量附近達到最大值，證明了兩種方案設計的可靠性。

方案2 離心泵的效率揚程整體高于方案1。在0.8Q工況下，方案2 相比方案1，揚程提高了5.34 m，效率提高了3.99%。在設計工況下，方案2相比方案1，揚程提高了4.77 m，效率提高了0.62%。在1.2Q工況下，方案2 相比方案1，揚程提高了7.81 m，效率提高了1.11%。可見分流葉片對此離心泵大流量工況下的性能改善更明顯。

設計工況下，兩種方案離心泵的流線如圖3所示。方案1的離心泵流道中出現了明顯的漩渦與脫流現象，方案2 的離心泵內部流場速度變化梯度則更為均勻。這是因為在方案2 中，短葉片的存在使得葉輪進口過流面積增大，減緩了流體對葉片前緣的沖擊，同時出口處較多的葉片也能更好的約束水流，改善流動情況，提高運行穩定性。分流葉片的存在抑制了流動中的漩渦與脫流現象，流動損耗的能量更少，故而離心泵效率有所提高。

3.2 固液兩相條件下低比轉速離心泵外特性分析

在設計工況下，固定進口顆粒濃度為1%不變。假設進口處顆粒體積分數分布均勻，密度為2 650 kg/m3。

由表4可知，加入0.1 mm 顆粒后，發現兩種方案下離心泵的效率和揚程相比清水條件下均有明顯下降。方案1的效率降幅為44.23%，揚程降幅為44.71%。方案2 的效率降幅為35.43%，揚程降幅為29.61%。可見固相顆粒對離心泵工作性能的影響較大，但固液兩相條件下方案2 的離心泵性能仍優于方案1。

表4 加入0.1 mm顆粒后離心泵外特性變化情況Tab.4 Changes in the external characteristics of the centrifugal pump after adding 0.1 mm particles

設置了d≤0.5 mm的不同粒徑方案進行進一步研究，由于篇幅有限僅展示0.1、0.15、016、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5 mm粒徑方案的數據。

兩種方案離心泵效率與揚程隨顆粒粒徑變化情況如圖4所示。隨著顆粒粒徑的增加，方案1 的離心泵揚程和效率曲線隨粒徑的增加先上升后下降，先陡峭后平緩，在d=0.35 mm附近到達揚程最大值28.40 m，效率最大值50.56%，而后下降，說明0.35 mm 及以上粒徑的顆粒對方案1 的離心泵性能影響嚴重。方案2 的離心泵揚程和效率曲線隨粒徑的增加而上升，且與方案1 的差距越來越大。d=0.5 mm 時，方案2 揚程為43.66 m，相比方案1 提高了15.56 m，效率為60.16%，比方案1 提高了9.91%。說明分流葉片改善了該低比轉速離心泵在固液兩相條件下的性能。當d≤0.5 mm時，會因為固相顆粒較小引發泥沙絮凝產生減阻作用［20］而造成方案2離心泵的效率揚程曲線暫時隨粒徑增大而上升。兩種方案離心泵效率揚程的變化速率曲線如圖5所示。

由圖5可知，d≤0.16 mm 時，方案1 和方案2 離心泵的揚程效率變化速率趨勢基本一致。對于方案1 離心泵，d≥0.3 mm 時效率呈現負增長趨勢，d≥0.315 mm 時揚程呈現負增長趨勢。對于方案2 離心泵，d≥0.47 mm 時效率開始負增長，d≥0.485 mm 時揚程開始負增長。可見固液兩相流條件下，分流葉片對此離心泵揚程的改善更加明顯。

3.3 固液兩相條件下離心泵葉輪流場分析

3.3.1 靜壓分布

離心泵工作時，泵軸帶動葉輪旋轉，進而帶動葉片間的介質旋轉，介質獲得能量導致葉輪靜壓提高。

選取變化更為直觀的0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm 粒徑方案，得到設計工況下的葉輪靜壓分布圖，如圖6所示。分析圖6可得，粒徑不同時兩種方案靜壓分布規律基本一致，葉輪進口處壓力最低，壓力沿徑向增大。隨著粒徑的增加，進口低壓區域逐漸擴散。方案1 的離心泵葉輪靜壓變化梯度較大，而方案2 的離心泵從葉輪進口到葉輪出口靜壓變化較均勻。方案2的葉輪進口靜壓明顯增大，這也對應了前面得出兩相流條件下有分流葉片方案離心泵的揚程更高性能更優的結論。

3.3.2 固相顆粒分布

葉片表面的固相體積分布情況反映了顆粒對葉片的磨損程度，固相體積分數越大，對應部位聚集的顆粒就越多，磨損也越嚴重。圖7為顆粒粒徑不同時兩種方案離心泵的葉片吸力面固相顆粒分布圖。

由圖7可知，在固液兩相條件下，葉片吸力面上固相顆粒最初聚集在葉片出水邊一側。隨著顆粒粒徑的增加，固相顆粒逐漸出現在葉片中前部，同時葉片表面整體固相體積分數有明顯的上升趨勢。這說明離心泵在固液兩相條件下，葉片的吸力面尤其是中后部的磨損是最為嚴重的。

為了更加直觀的展現不同粒徑固相顆粒對兩種方案離心泵葉片的磨損程度，圖8為0.037 m截面處兩種方案離心泵葉片固相體積分數曲線。

圖8（a）表示對于方案1 離心泵，除0.1 mm 顆粒主要聚集在葉片后3/4處，其他粒徑顆粒在葉片前1/5 部分大幅上升直至布滿吸力面。圖8（b）表示對于方案2 離心泵的長葉片，除0.1 mm顆粒主要聚集在葉片后3/5 處，其他粒徑顆粒幾乎出現在整個葉片吸力面。圖8（c）表示對于方案2 離心泵的短葉片，除0.1 mm 顆粒主要聚集在葉片后1/2 處，其他粒徑顆粒在葉片前4/7部分大幅上升直至布滿吸力面。

兩種方案離心泵葉片上的固相體積分數分布情況大致相同。隨著葉片高度的增加，顆粒體積分數逐漸變大，直至葉片出水邊，體積分數有所下降。葉片吸力面的為固相顆粒的主要磨損部位，葉片壓力面的顆粒主要出現在葉片頭部為及葉片尾部，體積分數遠遠小于葉片吸力面。除方案1 中d=0.3 mm 顆粒的體積分數整體最高，其余方案顆粒粒徑越大，整體體積分數越大。

對于兩種方案離心泵，小粒徑顆粒主要磨損的是葉片吸力面的中后部。分流葉片顯著改善了0.1、0.2 mm 顆粒對葉片的磨損，而對其余粒徑顆粒的改善則不十分明顯。結合圖7的云圖變化過程，可推測最初聚集在葉片吸力面出水邊一側的顆粒主要是大粒徑顆粒，且直徑越大的顆粒聚集越多。這是因為同種密度的顆粒，粒徑越大受離心作用越明顯。

圖9展示了從葉輪進口到出口每隔30°固相體積分數沿圓周方向變化的規律。圖9（a）顯示出方案1中粒徑為0.3 mm，0.4 mm 的顆粒在60°處左右存在一個固相體積分數突然提升點。在粒徑為0.1 mm，0.2 mm 時，這個固相體積分數的點明顯后移。在粒徑為0.5 mm 時，這個固相體積分數激增點前移至進口處。五種粒徑方案中最大值出現在0.1 mm方案的120°處，體積分數為0.013 95，最小值出現在0.5 mm 方案的120°處，體積分數為0.008 4。其中顆粒粒徑為0.5 mm 時，周向固相體積分數最小。圖9（b）顯示出方案2 中最大顆粒濃度均出現在60°處左右，其他角度的軸面位置固相體積分數則存在一定程度的上下波動。五種粒徑方案中最大值出現在0.2 mm 方案的60°處，體積分數為0.012 51，最小值出現在0.5 mm 方案的330°處，體積分數為0.009 17。其中顆粒粒徑為0.5 mm時，周向固相體積分數最小。

圖9（b）中不同粒徑顆粒的整體周向分布相比圖9（a）中更加均勻且波動更為平緩。這說明加入分流葉片后，離心泵內部的固相體積分數分布更加均勻，流動狀態得到了改善，且對固液兩相流介質的輸送能力更強。

3.3.3 湍動能分布

圖10為兩種方案的離心泵葉輪內湍動能的變化情況。方案1 和方案2 的湍動能變化趨勢總體一致，圖10（b）相比圖10（a），湍動能起始位置更靠近葉片中后部。這是由于顆粒進入葉輪時，方案1的離心泵葉輪進口處葉片排擠系數大，導致進口處流場紊亂，而分流葉片的存在減弱了固液兩相流對葉片前緣的沖擊，葉輪進口處的流態更好。

圖10（a）中整個葉片中后部的湍動能波動都比較大，圖10（b）湍動能波動較大處則主要在葉片出口附近。這是因為方案2中，離心泵出口處更多的葉片有助于更好的約束水流，改善流場，故湍動能波動較大的區域更小，但同時湍動能波動幅度也有所增加。這也證明了分流葉片對于固液兩相流條件下離心泵內部流場的改善有所幫助。

4 結 論

本文設計了有無分流葉片兩種方案的低比轉速離心泵，對其內部流場進行了固液兩相數值模擬研究。在定濃度變粒徑的條件下，分析了分流葉片對低比轉速離心泵流場的影響，得到如下結論。

（1）清水條件和固液兩相條件下，設置分流葉片均能夠有效提高低比轉速離心泵的性能，并改善其內部流場使其運行更加穩定；

（2）對于該低比轉速離心泵，當輸送顆粒粒徑在0.5 mm 以下時，泥沙絮凝造成的減阻作用會導致有分流葉片方案的離心泵揚程和效率暫時隨顆粒粒徑的增大而增大；

（3）隨著顆粒粒徑的增加，顆粒聚集位置逐漸向葉片頭部靠近。固相顆粒對葉片吸力面中后部的磨損最為嚴重。該低比轉速離心泵設置分流葉片后在固液兩相條件下工作的能力更強。